Ngày soạn................................. Ngày dạy............................

Tiết 48

Bài 3

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I. Mục tiêu bài dạy:

1. Kiến thức:

- Các dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Giải và biện luận bất phương trình

- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

2. Kỹ năng:

- Thành thạo các bước giải và biện luận bất phương trình bậc nhất

3. Tư duy:

- Tư duy logic

4. Thái độ:

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

- Tính cẩn thận, chính xác

II. Phương tiện:

1. Thực tiễn:

Học sinh học cách giải bất phương trình bậc nhất

2. Phương tiện:

Bảng tóm tắt

III. Phương pháp:

Sử dụng hệ thống các phương pháp: gợi mở, vấn đáp,...

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:

A. Các tình huống học tập:

Tình huống 1: Nêu vấn đề bằng cách giải phương trình bậc nhất ax + b < 0

Hoạt động 1: Xét a>0

Hoạt động 2: Xét a<0

Hoạt động 2: Xét a=0

Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết quả (bảng tóm tắt)

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

Hoạt động 5: Rèn kỹ năng thông qua bài tập: Giải và biện luận bất phương trình: mx+1>x+m2

Hoạt động 6: Suy ra tập nghiệm của bất phương trình mx+1x+m2 từ kết quả của hoạt động 5.

Hoạt động 7: Giải và biện luận bất phương trình: 2mx  x + 4m - 3

B. Tiến trình bài học:

T.Gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

* Kiểm tra bài cũ cho bất phương trình bậc nhất ẩn mx  m (m+1) m=2 2x2 (2+1)

a. Giải bậc phương trình với m=2  2x6 b. Giải phương trình với m = - 2  x3

m = - 2

:

2

x

 

2 ( 2 1)

   x

1

2

Tập nghiệm: S1=(-;3]

S

2;



2

Tập nghiệm:

 1 

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

* Củng cố cách giải bậc phương trình dạng ax+b>0

I. Giải và biện luận bất phương trình dạng ax+b<0 (1)

x <

 vậy tập nghiệm của (1) là

b a

Giải và biện luận bất phương trình ax+b<0 (1) * Nếu a>0 thì (1)  ax<-b

S

  

;

b a

  

  

* Nêu vấn đầu: Nếu a,b là những biểu thức chứa tham số thì tập nghiệm của bất phương trình phụ thuộc vào biểu thức số đó. Việc tìm tập nghiệm của một bất phương trình tùy thuộc vào giá trị của tham số gọi là giải và biện luận bất phương trình đó. Chúng ta chủ yếu nói về cách giải và biện luận bất phương trình dạng ax+b<0. Các dạng còn lại tương tự.

* Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh giải và biện luận bất phương trình trong trường hợp a>0 * Nếu a<0 thì (1)  ax<-b

x>

 , vậy tập nghiệm của (1) là

S

;



b a b a

    

  

* Hoạt động 2: Trường hợp a<0

* a>0: (1)  ax<-b * Nếu a=0 thì (1) có dạngOx+b<0

b  a

* Hoạt động 3: Trường hợp a=0  Ox<-b (2)  x <

* Nếu b0 thì (2) vô nghiệm * Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết quả kết qủa (bảng tóm tắt) *a<0: (1)  ax<-b

* Nếu b<0 thì (2) nghiệm đúng x

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

Chú ý: Biểu diễn các tập nghiệm trên trục số.

* Hoạt động 5: Giải và biện luận bất phương trình mx+1>x+m2

b  (vì a

b  a

Giáo viên hướng dẫn:  x> a<0)

* Biến đổi về dạng ax

* Biện luận theo a và b Ox<-b (2)

b  a

* Kết luận * b0: (2) VN

* b<0: (2) nghiệm đúng với x 1. Ví dụ: Giải và biện luận bất phương trình mx+1>x+m2(1)

* Phát biểu hệ thống kết quả (1)  (m-1)x > m2-1

* Biến đổi: (m-1)x>m2-1 * Nếu m-1>0  m>1 thì (1) x > m+1

* Nếu m-1>0 thì x>m+1 * Nếu m-1<0  m <1 thì (1)  x

* Nếu m-1=0m=1 thì (1) có dạng Ox>0 , vô nghiệm.

* Nếu m=1 thì bất phương trình trở thành: Vậy: m>1: S=(m+1; +)

Ox>0 vô nghiệm m<1: S=(-; m+1)

* Kết luận Hoạt động 6: Giải và biện luận m=1: S=

TL: Bất phương trình 2mxx+4m-3 (2)

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

GVHD học sinh giải: * m>1: S = [m+1; +)

2. Ví dụ 2: Giải và biện luận bất phương trình 2mxx+4m-3 (2) * Biến đổi về dạng ax-b * m<1: S=(-; m+1]

(3)

  x

Giải: (2)(2m-1)x4m-3 (3) * Biện luận theo a và b * m=1: S=R

m 4 m 2

 

3 1

* Kết luận * (2) Đưa về dạng: * Nếu 2m-1>0m> 1 2

(3)

  x

m 4 m 2

 

3 1

(2m-1)x4m-3(3) Chú ý: Kiểm tra việc thực hiện, sửa chữa kịp thời, củng cố giải bất phương trình. *Nếu 2m-1<0m 1  2

(3)

  x

*2m-1>0m 1  2 (3) tthành: Ox-1 * Nếu 2m-1=0m= 1 2

m 4 m 2

 

3 1

m

:

S

;



Thỏa mãn với xR Vậy:

m m

4 2

 

3 1

1 2

m

:

S

;

(3)

  x

m 4 m 2

 

3 1

4 2

m m

 

3 1

      

     

m

:

S

R

1 2 1 2

*2m-1<0m 1  2

* 2m-1=0m= 1 2

(3) trở thành: Ox-1

Nghiệm đúng với mọi xR

Củng cố:

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

Nhận xét rút kinh nghiệm

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng