Tiết 6GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt)

Chia sẻ: Abcdef_47 Abcdef_47 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

91
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua bài học học sinh cần hiểu được: 1. Về kiến thức: + Biết định nghĩa giới hạn một bên của hàm số và định lý của nó . + Biết định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. 2. Về kỹ năng: + Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số. + Biết vận dụng các định lý về giới hạn của hàm số để tính các giới hạn đơn giản....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 6GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt)

Tiết 6 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt) A. Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần hiểu được: 1. Về kiến thức: + Biết định nghĩa giới hạn một bên của hàm số và định lý của nó . + Biết định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. 2. Về kỹ năng: + Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số. + Biết vận dụng các định lý về giới hạn của hàm số để tính các giới hạn đơn giản. B. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Chuẩn bị của trò: Làm bài tập ở nhà và xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của thầy: Giáo án C. Phương pháp dạy học: + Nêu vấn đề,đàm thoại. + Tổ chức hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài cũ: Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua các hoạt động trong giờ học. 2. 3. Bài mới Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng GV giới thiệu giới hạn 3. Giới hạn một bên: Nghe và chép bài một bên. ĐN2: SGK H: Khi x  2  thì sử H: Sử dụng công thức ĐL2: SGK dụng công thức nào ? (2) Ví dụ: Cho hàm số H: lim f ( x ) = ? x 2 lim f ( x)  lim ( x 2  5 ) 3x  4 khi x  2 (1) f ( x)   2 x2 x  2  x  5 khi x  2 ( 2)  22  5   1 H: Khi x  2  thì sử dụng công thức nào ? H: Sử dụng công thức Tìm lim f ( x ) , lim f ( x ) , x 2 x  2 (1) H: lim f ( x ) = ? x  2 lim f ( x) ( nếu có ). x2 lim f ( x)  lim ( 3x  4 ) x 2 x 2 Giải:  3.2  4  10 H: Vậy lim f ( x) = ? x2 Vậy lim f ( x) không x2
lim f ( x)  lim ( 3x  4 ) tồn tại vì lim f ( x ) x 2 x 2 x 2  3.2  4  10  lim f ( x ) H: Trong biểu thức (1) x  2 xác định hàm số lim f ( x)  lim ( 3x  4 ) x 2 x 2 y  f ( x) ở ví dụ trên  3.2  4  10 cần thay số 4 bằng số lim f ( x)   1 Vậy lim f ( x) không tồn x 2  lim f ( x)  lim f ( x)  nào để hàm số có giới x2 x 2 x 2 tại vì lim f ( x )  lim f ( x ) hạn là -1 khi x  2 ? x 2 x  2 Do đó cần thay số 4 bằng số -7 II. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực: ĐN 3: SGK Ví dụ: Cho hàm số Cho hàm số 3x  2 1 . Tìm f ( x)  có đồ thị f ( x)  x 1 x2 lim f ( x) và lim f ( x) . như hvẽ x   x   Giải: f ( x ) dần tới 0 Hàm số đã cho xác định 6 4 trên (-  ; 1) và trên (1; 2 -5 5 +  ). -2 -4
Giả sử ( x n ) là một dãy số bất kỳ, thoả mãn x n < 1 và H: Khi biến x dần tới f ( x ) dần tới 0 xn    . dương vô cực, thì f ( x ) dần tới giá trị nào Ta có ? 3 3x  2 lim f ( x n )  lim n  lim H: Khi biến x dần tới xn  1 1 âm vô cực, thì f ( x) dần Hàm số trên xác định tới giá trị nào ? trê n (-  ; 1) và trên Vậy GV vào phần mới (1; +  ). 3x  2 lim f ( x )  lim 3 x   x  1 x   HS nêu hướng giải và lên bảng làm. Giả sử ( x n ) là một dãy số H: Tìm tập xác định bất kỳ, thoả mãn x n > 1 và của hàm số trên ? xn    . Ta có: H: Giải như thế nào ? 3 3x  2 lim f ( x n )  lim n  lim xn  1 1 Vậy 3x  2 lim f ( x )  lim 3 x 1 x   x  
Chú ý: a) Với c, k là các hằng số và k nguyên dương, ta luôn có : ; lim c  c x   c  0. lim xk x   b) Định lý 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số khi x  x 0 vẫn còn đúng khi x   hoặc x   5 x 2  3x Ví dụ: Tìm lim x2  2 x   Giải: Chia cả tử và mẫu cho x 2 , ta có: 5 x 2  3x = lim x2  2 x   3 3 5 lim (5  ) x = x  x= lim 2 2 x   1 2 lim (1  2 ) x x x   lim c  c x   3 lim 5  lim x =50 5 x   x   2 1 0 lim 1  lim 2 x   x x   Với c, k là các hằng số
và k nguyên dương, c lim c  ? 0 lim x   xk x   c ? lim xk x   Định lý 1 vẫn còn đúng. H: Khi x   hoặc Chia cả tử và mẫu cho x   thì có nhận xét 2 x gì về định lý 1 ? 5 x 2  3x = lim x2  2 x   3 5 x lim 2 x   1 2 H: Giải như thế nào? x H: Chia cả tử và mẫu 3 lim 5  lim x   x cho x 2 , ta được gì? x   = 2 lim 1  lim 2 x   x x   =5
Kết quả ? HS lên bảng trình bày Gọi HS lên bảng làm IV. Củng cố: Xem lại giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. - Làm bài tập 2, 3 SGK - ---------------------------------------