L I M Đ U Ờ Ở Ầ
Trong mô hình phân tích h i quy b i, chúng ta gi thi ồ ộ ả ế t gi a các ữ
i c a mô hình đ c l p tuy n tính v i nhau, t c là các h ế
i thích X bi n gi ế ả ộ ậ ứ ủ ớ ệ
ế s h i quy đ i v i m t bi n c th là s đo tác đ ng riêng ph n c a bi n ố ồ ế ụ ể ầ ủ ố ớ ộ ố ộ
ng ng t ươ ứ
khi t t c các bi n khác trong mô hình đ c gi c đ nh. Tuy nhiên khi ấ ả ế ượ ữ ố ị
gi thi i thích có t ng quan thì chúng ả ế t đó b vi ph m t c là các bi n gi ứ ế ạ ị ả ươ
ta không th tách bi t s nh h ng riêng bi t c a m t bi n nào đó. ể ệ ự ả ưở ệ ủ ế ộ
Hi n t ng trên đ c g i là đa công tuy n.V y đ đa c ng tuy n là ệ ượ ượ ọ ế ể ế ậ ộ
gì, h u qu c a hi n t ng này nh th nào, làm th nào đ phát hi n và ả ủ ệ ượ ậ ư ế ế ể ệ
bi n pháp kh c ph c nó. Đ tr l i đ c nh ng câu h i trên, sau đây chúng ể ả ờ ượ ụ ệ ắ ữ ỏ
1
ng đa c ng tuy n”. ta cùng đi th o lu n v đ tài “ Hi n t ậ ề ề ệ ượ ả ế ộ
1.1. Khái ni m đa c ng tuy n và nguyên nhân
Ch ng 1. Lý lu n c b n v hi n t ươ ậ ơ ả ề ệ ượ ng đa c ng tuy n ộ ế
ộ ế ệ
1.1.1. Khái ni mệ
Khi xây d ng mô hình h i quy b i, tr ự ồ ộ ườ ng h p lý t ợ ưở ế ng là các bi n
Xi trong mô hình không có t ng quan v i nhau; m i bi n X ươ ế ớ ỗ ộ i ch a m t ứ
i khác. Trong
thông tin riêng v Y, thông tin không ch a trong b t kì bi n X ứ ế ề ấ
ng đa c ng tuy n. th c hành, khi đi u này x y ra ta không g p hi n t ả ệ ượ ự ề ặ ế ộ
Trong nh ng tr ữ ườ ng h p còn l ợ ạ i, ta g p hi n t ặ ệ ượ ộ ng đa c ng
1,
s ta ph i c l ng hàm h i quy Y g m k bi n gi i thích X tuy n.Gi ế ả ử ả ướ ượ ế ồ ồ ả
X2, X3,…..,Xk
i = (
n ),1
Y1 = β1+ β2 X2i + β3 X3i + Ui ,
Các bi n Xế 2 , X3 ,..., Xk g i là các đa c ng tuy n hoàn h o hay còn ộ ế ả ọ
i λ g i là đa c ng tuy n chính xác n u t n t ọ ờ ằ ế ồ ạ 2 ,..., λk không đ ng th i b ng ế ộ ồ
không sao cho:
λ2 X2 + λ3 X3 + ... + λk Xk = 0
Các bi n Xế ả 2 , X3 ,..., Xk g i là các đa c ng tuy n không hoàn h o ộ ế ọ
i λ ế ồ ạ 2 ,..., λk không đ ng th i b ng không sao cho: n u t n t ồ ờ ằ
λ2 X2 + λ3 X3 + ... + λk Xk + Vi = 0 (1.1)
trong đó Vi là sai s ng u nhiên. ẫ
ể ễ
l
V
3
2
2
X
X
3
2
... l
l
l
i
i
i
i
2
ố ả ử $ λi ≠ 0 khi đó ta bi u di n: s l - - - - - Xi = Trong (1.1) gi l l
T (1.2) ta th y hi n t ệ ượ ừ ấ ng đa c ng tuy n x y ra khi m t bi n là t ả ế ế ộ ộ ổ
i và m t sai s ng u nhiên, hay nói cách h p tuy n tính c a các bi n còn l ủ ợ ế ế ạ ẫ ộ ố
i. khác là có m t bi n bi u di n x p x tuy n tính qua các bi n còn l ấ ể ễ ế ế ế ộ ỉ ạ
• Do ph
1.1.2. Nguyên nhân
ươ ộ ậ ng pháp thu th p d li u: Các giá tr c a các bi n đ c l p ậ ữ ệ ị ủ ế
ph thu c l n nhau trong m u nh ng không ph thu c l n nhau ộ ẫ ộ ẫ ư ụ ụ ẫ
trong t ng th . ể ổ
i thu nh p cao s có khuynh h Ví dụ: Ng ườ ẽ ậ ướ ề ủ ả ơ ng nhi u c a c i h n.
ổ Đi u này có th đúng v i m u mà không đúng v i t ng th . Trong t ng ớ ổ ể ể ề ẫ ớ
th s có các quan sát v các cá nhân có thu nh p cao nh ng không có ể ẽ ư ề ậ
nhi u c a c i và ng c l ượ ạ
i. ề ủ ả • Các d ng mô hình d x y ra đa c ng tuy n: ễ ả ế ạ ộ
- H i quy d ng các bi n đ c l p đ c bình ph ộ ậ ượ ế ạ ồ ươ ộ ng s x y ra đa c ng ẽ ả
tuy n, đ c bi ế ặ ệ t khi ph m vi giá tr ban đ u c a bi n đ c l p là nh . ỏ ầ ủ ộ ậ ế ạ ị
- Các bi n đ c l p vĩ mô đ c quan sát theo chu i th i gian. ộ ậ ế ượ ỗ ờ
1.2. ng khi có đa c ng tuy n c l Ướ ượ ộ ế
1.2.1. ng khi có hi n t ng đa c ng tuy n hoàn h o c l Ướ ượ ệ ượ ế ả ộ
Sau đây chúng ta s ch ra r ng khi có đa c ng tuy n hoàn h o thì các ẽ ỉ ế ằ ả ộ
h s h i quy là không xác đ nh còn các sai s tiêu chu n là vô h n. Đ ệ ố ồ ẩ ạ ố ị ể
đ n gi n v m t trình bày chúng ta s xét mô hình h i quy 3 bi n và ơ ề ặ ẽ ế ả ồ
=
chúng ta s s d ng d ng đ l ch trong đó: ạ ẽ ử ụ ộ ệ
=
x
X
X
i = (
n ),1
y
YY
i
i
i
i
3
- - ; ; (1.3)
n
n
=
=
X
Y
iX
iY
1 n
1 n
= 1
i
= 1
i
(cid:229) (cid:229) ; (1.4)
thì mô hình h i quy 3 bi n có th vi i d ng: t l i d ể ế ạ ướ ạ ế ồ
=
b
+
b
+
y
x
i
2
i
2
e i
3
i
(cid:217) (cid:217) (1.5)
Theo tính toán trong ch ng h i quy b i ta thu đ c các ng: ươ ồ ộ ượ c l ướ ượ
(
)
(
)
x
xy i
2
i
2 i 2
2 i 2
b
=
2
(
)( )(
)
(
xy i ) 2
x
x
x
2 i 2
2 i 2
2 i 2
(cid:217) - (cid:229) (cid:229) (cid:229) (1.6) - (cid:229) (cid:229) (cid:229)
(cid:217)
(
)(
)
)
)(
x
2 i 2
i 3
xy i
2
i
i 3
b
=
3
- (cid:229) (cid:229) (cid:229) (cid:229) (1.7)
(
xx 2 i ) 2
xy i (
)(
( )
x
x
2 i 3
2 i 2
xx 2 i
3
i
l=
X
X
- (cid:229) (cid:229) (cid:229)
3
i
2
i
Gi s : trong đó l ả ử ệ là h ng s khác không, thay đi u ki n ề ằ ố
này vào (1.6) ta đ c:ượ
(cid:217)
(
)(
)
(
)(
)
l
l
x
x
2
i
2 i 2
xy i
2
i
2 i 2
b
=
2
2
xy i (
- (cid:229) (cid:229) (cid:229) (cid:229) (1.8)
)(
l
l )
(
l
) 2
x
x
x
2 i 2
2 i 2
2 i 2
- (cid:229) (cid:229) (cid:229)
b
3
(cid:217) là bi u th c không xác đ nh. T ng t nh v y ta cũng có th ch ra ứ ể ị ươ ự ư ậ ể ỉ
không xác đ nh. ị
Vì sao chúng ta l i thu đ c k t qu nh (1.8)? L u ý đ n ý nghĩa ạ ượ ế ả ư ở ư ế
b
b
2
2 4
(cid:217) (cid:217) có th gi i thích đi u đó. c a ủ ể ả ề ủ cho ta t c đ thay đ i trung bình c a ố ộ ổ
l=
X
X
3X không đ i. Nh ng khi ổ
3
i
2
i
2X thay đ i 1 đ n v còn
Y khi
thì ổ ơ ị ư
3X kh i m u đã ỏ
2X và
đi u đó có nghĩa là không th tách nh h ề ể ả ưở ng c a ủ ẫ
cho. Trong kinh t l ế ượ ả ng thì đi u này phá h y toàn b ý đ nh tách nh ủ ề ộ ị
h ưở ng riêng c a t ng bi n lên bi n ph thu c. ế ủ ừ ụ ế ộ
3
i
2
i
l= X X thay đi u ki n này vào (1.5) ta đ c: Thí d : ụ ề ệ ượ
=
b
+
b
l
+
=
b
+
bl
+
=
a
+
y
x
(
x
)
(
x
e
x
i
2
i
2
3
2
i
e i
2
2
i
3
i
2
i
e i
(cid:217) (cid:217) (cid:217) (cid:217) (cid:217)
a
=
b
+
bl
(
)
2
3
(cid:217) (cid:217) (cid:217) Trong đó:
Áp d ng công th c tính ng pháp bình ph ụ ứ c l ướ ượ ng c a ph ủ ươ ươ ng
ng ta đ c: nh nh t thông th ấ ỏ ườ ượ
i
a
=
b
+
bl
=
(
)
2
3
yx 2 i x
(cid:217) (cid:217) (cid:217) (cid:229)
2
i
(cid:229)
a đ
c l c Nh v y dù ư ậ ượ ướ ượ ng m t cách duy nh t thì cũng không th ấ ộ ể
b
b
3
2
(cid:217) (cid:217) c và t m t ph ng trình 2 n. xác đ nh đ ị ượ ừ ộ ươ ẩ
Nh v y trong tr ng h p đa c ng tuy n hoàn h o, chúng ta không ư ậ ườ ế ả ợ ộ
th nh n đ c l i gi i duy nh t cho các h s h i quy riêng, nh ng trong ậ ượ ờ ể ả ệ ố ồ ư ấ
khi đó ta l c l i gi ạ i có th nh n đ ể ậ ượ ờ ả i duy nh t cho t ấ ổ ợ ủ h p tuy n tính c a ế
các h s này. Chú ý r ng trong tr ng h p đa c ng tuy n hoàn h o thì ệ ố ằ ườ ế ả ợ ộ
b
b
3
2
(cid:217) (cid:217) ph ng sai và các sai s tiêu chu n c a các ng và là vô ươ ẩ ủ ố c l ướ ượ
h n.ạ
5
1.2.2. ng trong tr ng h p có đa c ng tuy n không hoàn h o c l Ướ ượ ườ ế ả ợ ộ
Đa c ng tuy n hoàn h o ch là 1 tr ng h p đ c bi t hi m x y ra. ế ả ộ ỉ ươ ặ ợ ệ ế ả
Trong các s li u liên quan đ n chu i th i gian, th ố ệ ế ỗ ờ ườ ộ ng x y ra đa c ng ả
tuy n không hoàn h o. ế ả
2X và
3X có c ngộ
Xét mô hình (1.5). Bây gi chúng ta gi thi ờ ả ế t gi a ữ
ế ả
+
l
x
x
2
i
V i
3
i
=
l
0
tuy n không hoàn h o theo nghĩa: =
iVx 2 i
0„
iV là nhi u ng u nhiên sao cho ẫ
(cid:229) Trong đó , ễ
Trong tr ng h p này theo ph ng pháp bình ph ườ ợ ươ ươ ng nh nh t ta d dàng ấ ễ ỏ
b
3
2
(cid:217) (cid:217) b thu đ c các ng và . ượ c l ướ ượ
2
2
2
(
)(
l
)
l
+
)(
l
)
Ch ng h n: ẳ ạ
2
i
x
y
x
xy i
2
i
2 i 2
V i
2
i
i
b
=
2
2
2
2
(
+ )(
l
( +
xy i )
(
l
V i ) 2
2
i
x
x
x
2 i 2
V i
2 i 2
- (cid:229) (cid:229) (cid:229) (cid:229) (cid:229) (cid:229) (1.9) - (cid:229) (cid:229) (cid:229) (cid:229)
Trong tr ng h p này không có lý do gì đ nói r ng (1.9) là không ườ ể ằ ợ
ng đ c. c l ướ ượ ượ
1.3. H u qu c a hi n t ng đa c ng tuy n ả ủ ệ ượ ậ ộ ế
i có th x p x tuy n tính theo các bi n X
2 ,
Ta xét tr ng h p mô hình có hi n t ườ ệ ượ ợ ng đa c ng tuy n không hoàn ế ộ
h o, t c là bi n đ c l p X ế ả ộ ậ ứ ể ấ ế ế ỉ
1.3.1.
X3 ,..., Xk . Có m t s tr ng h p x y ra nh sau: ộ ố ườ ư ả ợ
Ph ng sai và hi p ph ng bình quân bé ươ ệ ươ ng sai c a các ủ c l ướ ượ
nh t l n ấ ớ
6
Trong ch ươ ng mô hình h i quy b i ta đã có bi u th c: ộ ứ ể ồ
Var( ) = (1.10)
Var( (1.11)
Và: cov( ) = (1.12)
Trong đó là h s t ng quan gi a ệ ố ươ ữ
T 1.10 và 1.11 ta th y tăng d n t ừ ấ ầ ớ i 1 (nghĩa là c ng tuy n tăng) ộ ế
thì ph ng này tăng d n t ươ ng sai c a hai ủ c l ướ ượ ầ ớ ằ i vô h n 1.12 ch ra r ng ạ ỉ
khi tăng d n t i 1 thì cov( ) tăng v giá tr tuy t đ i. ầ ớ ệ ố ề ị
1.3.2. Kho ng tin c y r ng h n ậ ộ ả ơ
Gi s khi th c hành ta có kho ng tin c y 95% cho khi đã ả ử ự ả ậ
bi t là: ế
)
Trong đó:
Se(
Se(
7
Cho nên ta có th vi t l i các kho ng tin c y 95% cho là ể ế ạ ậ ả
(1.13)
Và cho là:
(1.14)
(1.13) và (1.14) ch ng t càng g n t i 1 thì kho ng tin c y cho ứ ỏ ầ ớ ả ậ
các tham s càng r ng. ố ộ
Do đó trong tr ườ ố ệ ủ ng h p có đa c ng tuy n g n hoàn h o thì s li u c a ầ ế ả ợ ộ
m u có th thích h p v i t p các gi thi ớ ậ ể ẫ ợ ả ế ấ t khác nhau. Vì th xác su t ế
ch p nh n gi thi t sai tăng lên (t c là tăng sai l m lo i II). ậ ấ ả ế ứ ầ ạ
1.3.3. T s t m t ý nghĩa ỷ ố ấ
Nh đã bi thi t : chúng ta đã s d ng t ư ế t, khi ki m đ nh gi ể ị ả ế ử ụ ỷ
và đem so sánh giá tr t đã đ c l c ng v i giá tr t s ố ị ượ ướ ượ ị ớ i ớ
h n t. thong khi có đa c n tuy n g n hoàn h o thì sai s tiêu chu n ầ ạ ẩ ướ c ế ả ộ ố
ng đ l ượ ượ ẽ ấ c s r t cao vì v y làm cho ch s t nh đi. K t qu là s làm ỉ ố ế ẽ ậ ả ỏ
0.
tăng kh năng ch p nh n gi thi t H ả ấ ậ ả ế
1.3.4.
cao nh ng t s ít ý nghĩa ỉ ố ư
Đ gi i thích đi u này. Ta hãy xét mô hình h i quy k bi n nh sau: ể ả ư ế ề ồ
Trong tr ườ ng h p có đa c ng tuy n g n hoàn h o, nh đã ch ra ầ ư ế ả ợ ộ ỉ ở
8
trên, ta có th tìm đ c m t ho c m t s h s góc riêng là không có ý ể ượ ộ ố ệ ố ặ ộ
nghĩa là không có ý nghĩa th ng kê trên c s ki m đ nh t. nh ng trong khi ơ ở ể ư ố ị
đó l i có th r t cao, nên b ng ki m đ nh F chúng ta có th bác b gi ạ ể ấ ỏ ả ể ể ằ ị
. Mâu thu n này cũng là tín hi u c a đa thi ệ ủ ẫ t: ế
c ng tuy n. ộ ế
1.3.5.
Các ng bình ph c l ướ ượ ươ ẩ ng bé nh t và các sai s tiêu chu n ấ ố
c a chúng tr lên r t nh y đ i v i nh ng thay đ i nh trong s ủ ạ ố ớ ữ ấ ở ỏ ổ ố
li uệ
1.3.6.
D u c a các ng c a các h s h i quy có th sai ấ ủ c l ướ ượ ệ ố ồ ủ ể
Khi có đa c ng tuy n g n hoàn h o thì có th thu đ c các ể ế ả ầ ộ ượ ướ c
l ượ ạ ng c a các h s h i quy trái v i đi u chúng ta mong đ i. Ch ng h n ệ ố ồ ủ ề ẳ ợ ớ
cho r ng đ i v i hàng hoá thong th ng thu nh p tăng lý thuy t kinh t ế ế ố ớ ằ ườ ậ
ế thì c u hàng hoá tăng, nghĩa là khi h i quy thu nh p là m t trong các bi n ồ ầ ậ ộ
gi i thích, bi n ph thu c là l ng c u hàng hoá, n u x y ra hi n t ả ụ ế ộ ượ ệ ượ ng ế ầ ả
đa c ng tuy n g n hoàn h o thì ầ ế ả ộ c l ướ ượ ậ ng c a h s c a bi n thu nh p ủ ệ ố ủ ế
có th mang d u âm – mâu thu n v i đi u ta mong đ i. ề ể ấ ẫ ợ ớ
1.3.7. Thêm vào hay b t đi các bi n c ng tuy n v i các bi n khác, mô hình ế ộ ế ớ ế ớ
1.4. Phát hi n s t n t
s thay đ i v đ l n trong các ẽ ổ ề ộ ớ c l ướ ượ ng ho c d u c a chúng ặ ấ ủ
1.4.1. R 2 cao nh ng t s t th p ư
ệ ự ồ ạ ủ i c a đa c ng tuy n ộ ế
ỉ ố ấ
2 cao (th
Trong tr ng R ườ ng h p R ợ ườ 2 > 0,8) mà t s t th p thì đó ỉ ố ấ
chính là d u hi u c a hi n t ng đa c ng tuy n . ệ ủ ệ ượ ấ ế ộ
9
1.4.2. T i thích cao ươ ng quan c p gi a các bi n gi ữ ế ặ ả
N u h s t i thích cao (v t 0,8) ệ ố ươ ế ng quan c p gi a các bi n gi ữ ế ặ ả ượ
thì có kh năng có t n t i đa c ng tuy n. Tuy nhiên tiêu chu n này ồ ạ ả ế ẩ ộ
th ng không chính xác. ườ
ng h p t ng quan c p không cao nh ng v n có đa Có nh ng tr ữ ườ ợ ươ ư ặ ẫ
1 , X 2 , X 3 nh sau:
i thích X c ng tuy n. Thí d , ta có 3 bi n gi ụ ộ ế ế ả ư
X 1 = (1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0)
X 2 = (0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0)
X 3 = (1,1,1,1,1, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0)
ế ả ộ Rõ ràng X 3 = X 2 + X 1 nghĩa là ta có đa c ng tuy n hoàn h o, tuy
nhiên t ng quan c p là: ươ ặ
r 12 = -1/3 ; r 13 = r 23 = 0,59
c cu Nh v y đa c ng tuy n x y ra mà không có s b o tr ả ự ả ư ậ ế ộ ướ ả
ng quan c p nh ng d u sao nó cũng cung c p cho ta nh ng ki m tra t ươ ữ ữ ể ặ ẫ ấ
tiên nghi m có ích. ệ
1.4.3. Xem xét t ng quan riêng ươ
c đ c p đ n d a vào t ng quan b c không. Farrar Vì v n đ đ ấ ề ượ ề ậ ế ự ươ ậ
2 ,1
234
2 , X 3 ,X 4 . N u ta nh n th y răng r
và Glauber đã đ ngh s d ng h s t ng quan riêng. Trong h i quy ị ử ụ ệ ố ươ ề ồ
34,12
24,13
23,14
cao trong c a Y đ i v i các bi n X ủ ố ớ ế ế ậ ấ
2 , X 3 và X 4 có t
khi đó r 2 ; r 2 ; r 2 t ng đ i th p thì đi u đó có th g i ý r ng các ươ ể ợ ề ằ ấ ố
bi n Xế ươ ng quan cao và ít nh t m t trong các bi n này là ộ ế ấ
th a.ừ
Dù t ươ ả ằ ng quan riêng r t có ích nh ng nó cũng không đ m b o r ng ư ấ ả
s cung c p cho ta h ấ ẽ ướ ệ ng d n chính xác trong vi c phát hi n ra hi n ệ ệ ẫ
10
ng đa c ng tuy n. t ượ ế ộ
1.4.4. H i quy ph ồ ụ
M t cách có th tin c y đ ậ ượ ể ế c đ đánh giá m c đ c a đa c ng tuy n ứ ộ ủ ể ộ ộ
i theo
2 i
i thích X là h i quy ph . H i quy ph là h i quy m i m t bi n gi ụ ụ ồ ế ồ ỗ ộ ồ ả
2 đ
i thích còn l i. R c tính t h i quy này ta ký hi n R các bi n gi ế ả ạ ượ ừ ồ ệ
i và R 2 i :
M i liên h gi a F ệ ữ ố
+
k )2 /( /() kn
)1
1(
2 R i 2 R i
- F= - -
2
F i tuân theo phân ph i F v i k – 2 và n - k +1 b c t do. Trong đó n ậ ự ố ớ
i là h sệ ố
i theo các bi n X khác. N u F
i tính
là , k là s bi n gi i thích k c h s ch n trong mô hình. R ố ế ả ể ả ệ ố ặ
xác đ nh trong h i quy c a bi n X ồ ủ ế ị ế ế
i (k-2, n-k+1)
đ i h n F m c ý nghĩa đã cho thì có nghĩa c v ượ ượ t đi m t ể ớ ạ ở ứ
i có ý nghĩa về
là X i có liên h tuy n tính v i các bi n X khác. N u F ế ế ế ệ ớ
m t th ng kê chúng ta v n ph i quy n đ nh li u bi n X ệ ế ế ẫ ặ ả ố ị ẽ ị ạ i nào s b lo i
kh i mô hình. M t tr ng i c a k thu t h i quy ph là gánh n ng tính ạ ủ ỹ ộ ở ậ ồ ụ ặ ỏ
toán. Nh ng ngày nay nhi u ch ng trình máy tính đã có th đ m đ ư ề ươ ể ả ươ ng
đ c công vi c tính toán này. ượ ệ
1.4.5. Nhân t phóng đ i ph ng sai ử ạ ươ
c đo khác c a hi n t ng đa c ng tuy n là nhân t phóng M t th ộ ướ ệ ượ ủ ế ộ ử
i , ký hi u là VIF(X
i ).
2
ng sai g n v i bi n X đ i ph ạ ươ ế ắ ớ ệ
i trong h iồ
VIF(X i ) đ c thi ượ ế ậ t l p trên c s c a h s xác đ nh R ơ ở ủ ệ ố ị
i v i các bi n khác nhau nh sau:
quy c a bi n X ủ ế ư ế ớ
1 2 R1 i
11
VIF(X i ) = (1.15) -
i ) b ng t ằ
i thích VIF(X Nhìn vào công th c (1.15) có th gi ứ ể ả ỷ ố s
chung c a ph ng sai th c c a β ủ ươ ự ủ 1 trong h i quy g c c a Y đ i v i các ố ủ ố ớ ồ
1 trong h i quy mà ồ
i tr cự
bi n X và ph ng sai c a c l ng β đó X ế ươ ủ ướ ượ ở
giao v i các bi n khác. Ta coi tình hu ng lý t ế ớ ố ưở ng là tình hu ng mà trong ố
đó các bi n đ c l p không t ng quan v i nhau, và VIF so sánh tình ộ ậ ế ươ ớ
huông th c và tình hu ng lý t ng. S so sánh này không có ích nhi u và ự ố ưở ự ề
nó không cung c p cho ta bi t ph i làm gì v i tình hu ng đó. Nó ch cho ấ ế ả ố ớ ỉ
2
i và VIF là:
bi ng. ế ằ t r ng các tình hu ng là không lý t ố ưở
V IF
R 2
i
0,9 1
0
Đ th c a m i liên h c a R ố ồ ị ủ ệ ủ
i tăng t
Nh hình v ch ra , khi R 2 0,9 đ n 1 thì VIF tăng r t m nh. ẽ ỉ ư ừ ế ạ ấ
i =1 thì VIF là vô h n.ạ
12
Khi R 2
Có nhi u ch ng trình máy tính có th cho bi t VIF đ i v i các ề ươ ể ế ố ớ
13
bi n đ c l p trong h i quy. ộ ậ ế ồ
1.4.6. Đ đo Theil ộ
Khía c nh ch y u c a VIF ch xem xét đ n t ng quan qua l ủ ế ủ ế ươ ạ ỉ ạ i
gi a các bi n gi i thích. M t đ đo mà xem xét t ữ ế ả ộ ộ ươ ng quan c a bi n gi ủ ế ả i
c gi i thích là đ đo Theil. Đ đo Theil đ c đ nh nghĩa thích v i bi n đ ớ ế ượ ả ộ ộ ượ ị
k
i
nh sau: ư
- )
= i 2
m = R 2 -(cid:229) ( R 2 - R 2
2 , X 3 … X k trong mô hình h i quy:
Trong đó R 2 là h s xác đ nh b i trong h i quy c a Y đ i v i các ộ ố ớ ệ ố ủ ồ ị
bi n Xế ồ
Y = β1 + β 2 X i2 + β 3 X i3 + ……. + β k X ki + U i
i
- R 2 ố ớ là h s xác đ nh b i trong mô hình h i quy c a bi n Y đ i v i ệ ố ủ ế ồ ộ ị
, X 1+i , … ,X k các biên X 2 , X 3 , … ,X 1-i
i
2 - R 2
- Đ i l ng R đ c g i là “đóng góp tăng thêm vào” vào h ạ ượ ượ ọ ệ
2 , X 3 … X k không t
ng quan v i nhau thì m = 0 s xác đ nh b i. N u X ố ế ộ ị ươ ớ
2 . Trong các tr
vì nh ng đóng góp tăng thêm đó c ng l i b ng R ữ ộ ạ ằ ườ ợ ng h p
khác m có th nh n giá tr âm ho c d ậ ặ ươ ể ị ng l n. ớ
Đ th y đ c đ đo này có ý nghĩa, chúng ta xét tr ể ấ ượ ộ ườ ng h p mô ợ
2 và X 3 . Theo ký hi u đã s d ng
hình có 2 bi n gi i thích X ch ế ả ử ụ ở ươ ng ệ
tr c ta có: ướ
13 )
12 ) – (R 2 – r 2
2 3,12
2,13
m = R 2 - ( R 2 - r 2
T s t liên h v i t ng quan riêng r , r 2 ệ ớ ươ ỷ ố
2,13
Trong ph n h i quy b i ta đã bi t: ầ ồ ộ ế
12 + (1- r 2
12 ) r 2
14
R 2 = r 2
3,12
13 + (1- r 2
13 ) r 2
R 2 = r 2
2,13
Thay 2 công th c này vào bi u th c xác đ nh m ta đ c: ứ ứ ể ị ượ
13 + (1- r 2
13 ) r 2
3,12 - r 2
13 )
12 + (1- r 2
12 ) r 2
12 ) - ( r 2
2,13
m = R 2 - (r 2 - r 2
13 ) r 2
3,12 )
12 ) r 2
2
= R 2 - ((1- r 2 + (1- r 2 (1.16)
13 = w 3 và g i là các tr ng s . Công th c (1.16) ọ
12 = w 2 ; 1- r 2
Đ t 1- r ặ ứ ọ ố
2,13
đ c vi i d ng: t l ượ i d ế ạ ướ ạ
3,12 )
m = R 2 - (w 2 r 2 + w 3 r 2
Nh vây đ đo Theil b ng hi u gi a h s xác đ nh b i và t ng có ữ ệ ố ư ệ ằ ộ ộ ổ ị
tr ng s c a các h s t ng quan riêng. ệ ố ươ ố ủ ọ
Nh v y chúng ta đã bi ư ậ ế t m t s đ đo đa c ng tuy n nh ng t ộ ộ ố ộ ư ế ấ ả t c
ằ đ u có ý nghĩa s d ng h n ch . Chúng ch cho ta nh ng thông báo r ng ề ử ụ ữ ế ạ ỉ
ng. s vi c không ph i là lý t ự ệ ả ưở
1.5. Bi n pháp kh c ph c ụ ệ ắ
1.5.1. S dung thông tin tiên nghiêm ử ̣ ̣
̉ Môt trong cac cach tiêp cân đê giai quyêt vân đê đa công tuyên la phai ̣ ́ ́ ́ ̣ ̉ ̉ ́ ́ ̀ ̣ ́ ̀
tân dung thông tin tiên nghiêm hoăc thông tin t nguôn khac đê ng ừ c l ̉ ướ ượ ̣ ̣ ̣ ̣ ̀ ́
cac hê sô riêng. ́ ̣ ́
Thi du : ta muôn c l ́ ướ ượ ́ ng ham san xuât cua 1 qua trinh san xuât ́ ̣ ̀ ̉ ́ ̉ ́ ̀ ̉
nao đo co dang : Qt =AL ̀ ́ ́ ̣
t lao đông̣
Trong đo Qt la l ng san phâm đ c san xuât th i ky t; L ̀ ượ ượ ờ ́ ̉ ̉ ̉ ́ ̀
t vôn th i ky t; U ờ
th i ky t; K a t la nhiêu ; A, , β la cac tham sô ma chung ta ờ ̀ ́ ̀ ̀ ̃ ̀ ́ ́ ̀ ́
cân c : c l ̀ ướ ượ ượ ́ ̉ ́
ng. Lây ln ca 2 vê (1.16) ta đ LnQt + = LnA + a lnLt + βKtlnUt
t = Qt* ; LnA = A* ; LnLt = Lt*
15
Đăt LnQ ̣
Ta đ Qt* = A* + a Lt* + βKt* + Ut (1.17) c ượ
Gia s K va L co t ng quan rât cao di nhiên điêu nay se dân đên ̉ ử ́ ươ ̀ ́ ̃ ̀ ̀ ̃ ̃ ́
ph ng sai cua cac ng cua cac hê sô co gian cua ham san xuât l n. ươ c l ́ ướ ượ ́ ớ ̉ ̉ ́ ̣ ́ ̃ ̉ ̀ ̉
Gia s t 1 nguôn thông tin nao đo ma ta biêt đ c răng nganh công ̉ ử ừ ́ ượ ̀ ̀ ́ ̀ ̀ ̀
a nghiêp nay thuôc nganh có l i t c theo quy mô không đôi, nghia la + β = ợ ứ ̣ ̀ ̣ ̀ ̉ ̃ ̀
a 1. V i thông tin nay, cach x ly cua chung ta se la thay β = 1 - vao (1.17) ử ́ ớ ̀ ́ ̉ ́ ̃ ̀ ̀
va thu đ c : ượ ̀
Qt* = A* + a Lt* + (1 - a ) K*tt + Utt (1.18)
t* – Kt* = Zt* ta đ
T đo ta đ c Qt* – Kt* = A* + a (Lt* – Kt*) + Ut ừ ́ ượ
c: ượ Đăt ̣
Qt* – Kt* = Yt* va L̀ Yt* = A* + a Zt* + Ut
Thông tin tiên nghiêm đa giup chung ta giam sô biên đôc lâp trong mô ̣ ̃ ́ ́ ̉ ́ ́ ̣ ̣
t*
hinh xuông con 1 biên Z ̀ ́ ̀ ́
µb = 1
µa cua ̉
a Sau khi thu đ c l c ng điêu kiên ượ ướ ượ thi ̀ µb tinh đ c t ượ ừ ́ ̀ ̣
– µa
ớ 1.5.2. Thu thâp sô liêu hoăc lây thêm mâu m i ̣ ́ ̣ ̣ ́ ̃
Vi đa công tuyên la đăc tr ng cua mâu nên co thê co mâu khac liên quan ư ̀ ̣ ́ ̀ ̣ ̉ ̃ ́ ̉ ́ ̃ ́
đên cung cac biên trong mâu ban đâu ma đa công tuyên co thê không ́ ̀ ́ ́ ̃ ̀ ̀ ̣ ́ ́ ̉
nghiêm trong n a. Điêu nay co thê lam đ c khi chi phi cho viêc lây mâu ữ ượ ̣ ̀ ̀ ́ ̉ ̀ ́ ̣ ́ ̃
khac co thê châp nhân đ c trong th c tê. ̣ ượ ự ́ ́ ̉ ́ ́
Đôi khi chi cân thu thâp thêm sô liêu, tăng c mâu co thê lam giam tinh ơ ̉ ̀ ̣ ́ ̣ ̃ ́ ̉ ̀ ̉ ́
nghiêm trong cua đa công tuyên. ̣ ̉ ̣ ́
16
1.5.3. Bo biên ̉ ́
Khi co hiên t ng đa công tuyên nghiêm trong thi cach “đ n gian nhât” ̣ ượ ơ ́ ̣ ́ ̣ ̀ ́ ̉ ́
la bo biên công tuyên ra khoi ph ng trinh. Khi phai s dung biên phap nay ươ ̉ ử ̀ ̉ ́ ̣ ́ ̉ ̀ ̣ ̣ ́ ̀
thi cach th c tiên hanh nh sau: ứ ư ̀ ́ ́ ̀
2,
Gia s trong mô hinh hôi quy cua ta co Y la biên đ c giai thich con X ̉ ử ́ ượ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ ̉ ́ ̀
2 t
3. Khi đo nhiêu thông tin vê Y ch a
X3, . …, Xk la cac biên giai thich. Chung ta thây răng X ươ ̣ ng quan chăt ̀ ́ ́ ̉ ́ ́ ́ ̀
X che v i X ̃ ớ ứ ở 2 thi cung ch a ứ ở 3. Vâỵ X ́ ̀ ̀ ̀ ̃
2 hoăc X̣
nêu ta bo 1 trong 2 biên X ́ 3 khoi mô hinh hôi quy, ta se giai quyêt ́ ̉ ́ ̉ ̀ ̀ ̃ ̉
đ c vân đê đa công tuyên nh ng se mât đi 1 phân thông tin vê Y. ượ ư ́ ̀ ̣ ́ ̃ ́ ̀ ̀
2 va ̀
2R trong cac phep hôi quy khac nhau ma co va
Băng phep so sanh R ̀ ̀ ́ ́ ́ ́ ̀ ́ ̀ ́
3 khoi mô hinh.
không co 1 trong 2 biên chung ta co thê quyêt đinh nên bo biên nao trong ́ ́ ́ ́ ̉ ́ ̣ ̉ ́ ̀
2 va X̀
biên X́ ̉ ̀
2 đôi v i hôi quy cua Y đôi v i tât ca cac biên X
1, X2, X3, …, Xk
Thi du R ́ ớ ́ ớ ́ ̣ ̀ ̉ ́ ̉ ́ ́
2 khi loai biên X
2 la 0.87 va R
2 khi loai biên X
3 la 0.92; nh vây
la 0.94; R ư ̀ ̣ ́ ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ̣
3.
trong tr ng h p nay ta loai X ườ ợ ̀ ̣
́ Chung ta l u y 1 han chê cua biên phap nay la trong cac mô hinh kinh tê ư ́ ́ ̣ ́ ̉ ̣ ́ ̀ ̀ ́ ̀
ng h p đoi hoi nhât đinh phai co biên nay hoăc biên khac co nh ng tr ữ ườ ́ ở ợ ́ ̀ ̉ ́ ̣ ̉ ́ ́ ̀ ̣ ́
trong mô hinh. Trong tr ng h p nh vây viêc loai bo 1 biên phai đ c cân ườ ư ̣ ̉ ượ ợ ̀ ̣ ̣ ̉ ́
nhăc cân thân gi a sai lêch khi bo 1 biên công tuyên v i viêc tăng ph ữ ớ ươ ng ́ ̉ ̣ ̣ ̉ ́ ̣ ́ ̣
sai cua cac ng hê sô khi biên đo trong mô hinh. c l ́ ướ ượ ́ ở ̉ ̣ ́ ́ ̀
1.5.4. S dung sai phân câp 1 ử ̣ ́
Măc du biên phap nay co thê giam t ng quan qua lai gi a cac biên ươ ữ ̣ ̀ ̣ ́ ̀ ́ ̉ ̉ ̣ ́ ́
nh ng chung cung co thê đ c s dung nh 1 giai phap cho vân đê đa công ̉ ượ ử ̣ ư ư ́ ̃ ́ ̉ ́ ́ ̀ ̣
tuyên. ́
́ Thi du chung ta co sô liêu chuôi th i gian biêu thi liên hê gi a cac ̣ ữ ờ ́ ̣ ́ ́ ́ ̣ ̃ ̉ ̣
3 theo mô hinh sau :
2 va X̀
17
biên Y va cac biên phu thuôc X ́ ̀ ́ ́ ̣ ̣ ̀
Yt = β 1 + β 2 X 2t + β 3X 3t+ U t (1.19)
Trong đo t la th i gian. Ph ng trinh trên đung v i t thi cung đung ̀ ờ ươ ớ ́ ̀ ́ ̀ ̃ ́
v i t-1 nghia la : ớ ̃ ̀
Yt-1 = β 2 + β 2 X 2t-1 + β 3X 3t-1 + U t-1 (1.20)
T (1.19) va (1.20 ) ta đ c : ừ ượ ̀
Yt – Yt-1 = β 2 (X 2t - X 2t-1 ) + β 3 (X 3t - X 3t-1) + U t - U t-1 (1.21)
Đ t yặ t = Yt – Yt-1
x2t = X 2t - X 2t-1
x3t = X 3t - X 3t-1
Vt = U t - U t-1
t = β 2 x2t + β 3 x3t + Vt (1.22)
Ta đ c : y ượ
Mô hinh hôi quy dang (1.22) th ườ ̉ ng lam giam tinh nghiêm trong cua ̀ ̀ ̣ ̀ ̉ ́ ̣
3 co thê t
2 va X̀
đa công tuyên vi du X ng quan cao nh ng không co ly do ̉ ươ ư ̣ ́ ̀ ̀ ́ ́ ́
tiên nghiêm nao chăc chăn răng sai phân cua chúng cung t ng quan cao. ươ ̣ ̀ ́ ́ ̀ ̉ ̃
Tuy nhiên biên đôi sai phân bâc nhât sinh ra 1 sô vân đê chăng han nh ư ́ ̉ ̣ ́ ́ ́ ̀ ̉ ̣
sô hang sai sô V t trong (1.22) co thê không thoa man gia thiêt cua mô hinh ́ ̣ ́ ́ ̉ ̉ ̃ ̉ ́ ̉ ̀
hôi quy tuyên tinh cô điên la cac nhiêu không t ng quan. Vây thi biên phap ươ ̀ ́ ́ ̉ ̉ ̀ ́ ̃ ̣ ̀ ̣ ́
s a ch a nay co thê lai con tôi tê h n. ử ̣ ơ ữ ̀ ́ ̉ ̣ ̀ ̀
1.5.5. Giam t ̉ ươ ư ng quan trong hôi quy đa th c ̀
ớ Net khac nhau cua hôi quy đa th c la cac biên giai thich xuât hiên v i ứ ́ ́ ̉ ̀ ̀ ́ ́ ̉ ́ ́ ̣
luy th a khac nhau trong mô hinh hôi quy. Trong th c hanh đê giam t ự ừ ươ ng ̃ ́ ̀ ̀ ̀ ̉ ̉
quan trong hôi quy đa th c ng i ta th ứ ườ ườ ̣ ng s dung dang đô lêch. Nêu viêc ử ̣ ̀ ̣ ̣ ̣ ́
i ta co thê s dung dang đô lêch ma vân không giam đa công tuyên thì ng ử ườ ̉ ̣ ̣ ̣ ̣ ̀ ̃ ̉ ̣ ́ ́
phai xem xet đên ky thuât “đa th c tr c giao”. ứ ự ̉ ́ ́ ̃ ̣
18
1.5.6. Thay đ i d ng mô hình ổ ạ
Mô hình kinh t l ế ượ ổ ng có nhi u d ng hàm khác nhau. Thay đ i ề ạ
d ng mô hình cũng có nghĩa là tái c u trúc mô hình. ạ ấ
1.5.7. Môt sô biên phap khac ̣ ́ ̣ ́ ́
Ngoai cac biên phap đa kê trên ng ườ ́ i ta con s dung 1 sô biên phap khac ̀ ử ̣ ̀ ́ ̣ ́ ̃ ̉ ́ ̣ ́
- B qua đa c ng tuy n n u t > 2
n a nh sau: ư ữ
2 c a mô hình cao h n R
2 c a mô hình
- B qua đa c ng tuy n n u R ộ
ế ế ộ ỏ
ế ế ỏ ủ ơ ủ
h i quy ph . ụ ồ
c dùng đ d báo - B qua đa c ng tuy n n u h i quy mô hình đ ế ế ộ ỏ ồ ượ ể ự
- Hôi quy thanh phân chinh
ch không ph i ki m đ nh. ả ứ ể ị
̀ ̀ ̀ ́
- S dung cac ng t bên ngoai ử ̣ c l ́ ướ ượ ừ ̀
Nh ng tât ca cac biên phap đa trinh bay trên co thê lam giai phap cho ̀ ở ư ́ ̉ ́ ́ ̃ ̀ ́ ̉ ̀ ̉ ́
vân đê đa công tuyên nh thê nao con phu thuôc vao ban chât cua tâp sô liêu ư ́ ̀ ̣ ́ ́ ̀ ̀ ̣ ̣ ̀ ̉ ́ ̉ ̣ ́ ̣
19
va tinh nghiêm tr ng c a v n đ đa c ng tuy n. ủ ấ ề ế ọ ộ ̀ ́
Ch ng 2: ươ Bài t p minh h a ọ ậ
D a trên nh ng c s lý lu n ta đã tìm hi u, sau đây chúng ta cùng ơ ở ự ữ ể ậ
đi phân tích m t tình hu ng kinh t c cách phát hi n và ố ộ c th đ th y đ ế ụ ể ể ấ ượ ệ
kh c ph c hi n t ụ ệ ượ ắ ng đa c ng tuy n nh th nào? ế ư ế ộ
Theo m t cu c đi u tra v m c s ng c a các h gia đình ề ứ ố ủ ề ộ ộ ộ ở ộ ị m t đ a
ph ng, ng i ta ti n hành thu th p s li u trên 1 m u tiêu bi u v i các ươ ườ ậ ố ệ ể ế ẫ ớ
• Chi phí tiêu dùng Y (tri u đ ng/ năm)
bi n nh sau: ư ế
• Thu nh p Xậ
2 (tri u đ ng/ năm) ồ
ệ ồ
• Ti n tích lũy X
3 (tri u đ ng)
ệ
ề ệ ồ
c : Ta có b ng s li u thu th p đ ố ệ ậ ượ ả
Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150
X2 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
X3 810 1009 1273 1425 1633 1876 2052 2201 2435 2686
B1: L p mô hình hàm h i quy ồ ậ
ộ ủ Ta có mô hình hàm h i quy tuy n tính th hi n s ph thu c c a ế ể ệ ự ụ ồ
chi phí tiêu dùng vào thu nh p và ti n tích lũy: ề
1
2
3
b Yi = + b X2i + ậ b X3i + Ui
Mô hình ng c a hàm h i quy: c l ướ ượ ủ
ồ 20
i
1
2
2
i
3
3
i
ˆ ˆ ˆ = b + b b + ˆ Y X X
T b ng s li u, s d ng ph n m m eviews ta đ c k t qu sau: ố ệ ử ụ ừ ả ề ầ ượ ế ả
B ng 1 ả
T k t qu ng ta thu đ c hàm h i quy m u sau: ừ ế c l ả ướ ượ ượ ẫ ồ
ˆY i = 24,77473 + 0,941537X2 – 0,042435X3
i c a hi n t B2. Phát hi n ra s t n t ệ ự ồ ạ ủ ệ ượ ng đa c ng tuy n ộ ế
2.1. R2 cao nh ng t s t th p ư ỷ ố ấ
T b ng k t qu eviews ta có: ừ ả ế ả
R2 = 0,963504
21
t1 = 3,668972
t2 = 1,144172
t3 = - 0,526062
2 c a mô hình là r t g n 1, đi u ề
Ta th y r ng h s xác đ nh b i R ệ ố ấ ằ ộ ị ấ ầ ủ
3 l
này ch ng t ứ ỏ mô hình đ a ra là r t phù h p. Trong khi đó th ng kê t ợ ư ấ ố i cóạ
giá tr r t g n 0 t ị ấ ầ ươ ớ ng ng v i sác xu t ý nghĩa b ng 0.6151 là khá l n, ứ ằ ấ ớ
3
b k t qu là làm tăng kh năng ch p nh n ế ả ả ậ ấ ề ặ không có ý nghĩa v m t
th ng kê. V y có th nghi ng r ng có hi n t ng đa c ng tuy n x y ra ờ ằ ệ ượ ể ậ ố ế ả ộ
trong mô hình.
2.2. Xét h i quy ph ồ ụ
2 theo X3
Ta ti n hành h i quy X ế ồ
S d ng ph n m m eviews ta có b ng sau: ử ụ ề ầ ả
22
B ng 2 ả
2 2
oH R : H R :
1
2 2
(cid:236) = (cid:239) (cid:237) thuy t Ta ki m đ nh c p gi ị ể ặ ả ế „ (cid:239) 0 0 (cid:238)
2
Xây d ng tiêu chu n ki m đ nh F = ự ể ẩ ị
2
( F k
) 1
2
2
R 1 - : 2, - + n k - - 1 R - + n k k 2
(
k
2,
- + n k
) 1
- = >
{
}
tn
tn
f : f fa W a Ta có mi n bác b ỏ ề
tn = 3849,02
T b ng eviews ta có f ừ ả
(1,8) = 5,32
a = 0,05 ta có f0,05
˛ (cid:222) V i n = 10, k = 3, ớ f tn > 5,32 (cid:222) f tn Wa
(cid:222) bác b gi ỏ ả thuy t H ế o
2 có m i liên h tuy n tính v i X
3
V y v i m c ý nghĩa 5% thì X ứ ậ ớ ế ệ ố ớ
KL: Mô hình có x y ra hi n t ng đa c ng tuy n. ệ ượ ả ế ộ
2.3. S d ng nhân t phóng đ i ph ng sai ử ụ ử ạ ươ
2 2
VIF = = = 482,16 > 10 - 1 1 R- 1 1 0,997926
‡ Theo lý thuyêt n u VIF 10 thì có hi n t ế ệ ượ ữ ng đa c ng tuy n gi a ế ộ
hai bi n đ c l p trong mô hình. ộ ậ ế
V y mô hình có x y ra hi n t ng đa c ng tuy n. ệ ượ ậ ả ế ộ
2 ta đ
2.4. Đo đ Theil ( đ xem xét m c đ t ể ư ộ ươ ộ ng quan gi a các bi n ) ữ ế
23
*) Xét mô hình h i quy Y theo X ồ ượ ế c k t qu : ả
24
B ng 3 ả
3 ta đ
*) Xét mô hình h i quy Y theo X ồ ượ ế c k t qu : ả
B ng 4 ả
T 2 b ng h i quy trên ta thu đ ừ ả ồ ượ ế c k t qu : ả
2 = 0,962062
r12
2 = 0,956679
r13
Đ đo Theil: ộ
12) - (R2 – r2
13)
m = R2 – (R2 – r2
= 0,963504 – (0,963504 - 0,962062) – (0,963504 - 0,956679)
= 0,955237
25
V y đ đo c a Theil v m c đ đa c ng tuy n là 0,955237 ề ứ ộ ủ ế ậ ộ ộ
B3. Kh c ph c hi n t ng đa c ng tuy n trong tr ệ ượ ụ ắ ộ ế ườ ng h p này ợ
3.1. Thu thêm s li u đ tăng kích th ố ệ ể ướ c m u ẫ
ớ Ta ti n hành đi u tra s li u v m c s ng c a các h gia đình v i ề ứ ố ố ệ ủ ề ế ộ
kích th c k t qu nh sau: ướ c m u l n h n thì thu đ ơ ẫ ớ ượ ế ả ư
70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 Y
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 X2
810 1009 1273 1425 1633 1876 2052 2201 2435 2686 X3
162 110 145 150 130 Y
270 230 290 250 215 X2
2670 2450 3010 2630 2160 X3
26
T b ng s li u, s d ng ph n m m eviews ta đ c k t qu sau: ố ệ ử ụ ừ ả ề ầ ượ ế ả
T b ng h i quy máy tính, ta có mô hình hàm h i quy m i: ừ ả ồ ớ ồ
ˆY I = 32,56119 + 1,683093X2 – 0,120546X3
t1 = 3,994331
t2 = 3,121167
t3 = - 2,301068
R2 = 0,917180
2 khá g n 1, các t ầ
Mô hình sau khi đã tăng kích th c m u có R ướ ẫ ỷ ố s t
cũng cao nên mô hình ng là r t phù h p. c l ướ ượ ấ ợ
27
3.2. Lo i b bi n đa c ng tuy n kh i mô hình ộ ạ ỏ ế ế ỏ
D a vào k t qu ng b ng ph n m m eviews trong b ng 3 c l ả ướ ượ ự ế ề ằ ả ầ
và b ng 4 ta có mô hình h i quy c a bi n ph thu c Y v i t ng bi n gi ớ ừ ủ ụ ế ế ả ồ ộ ả i
thích nh sau: ư
3 ta có mô hình h i quy:
*) Khi b bi n X ỏ ế ồ
Y = 24,45455 + 0,509091X2
2 = 0,962062
r12
t1 = 3,812791
t2 = 1424317
2 ta có mô hình h i quy:
*) Khi b bi n X ỏ ế ồ
Y = 24,41104 + 0,049764X3
2 = 0,956679
r13
’ = 3,551164
t1
’ = 1329166
12
2 > r13
2 nên mô hình khi b bi n X
t2
Ta th y rấ ỏ ế 3 có s phù h p cao h n mô ợ ự ơ
2. V y b bi n X
3 ra kh i mô hình là h p lý h n.
28
hình khi b bi n X ỏ ế ỏ ế ậ ỏ ợ ơ
PH L C Ụ Ụ
M T S CÂU H I CHO V N Đ NGHIÊN C U Ộ Ố Ỏ Ứ Ấ Ề
1. Trong mô hình h i quy đ n có x y ra hi n t ng đa c ng tuy n không ? ệ ượ ả ơ ồ ế ộ
2. Trong 2 lo i đa c ng tuy n hoàn h o và không hoàn h o, lo i nào ế ạ ả ạ ả ộ
th ng g p h n trong th c t và vì sao? ườ ự ế ặ ơ
3. Có ph i khi nào ta cũng có đa c ng tuy n trong mô hình h i quy b i vì ế ả ộ ộ ồ
gi a các bi n kinh t ng t n t i m t quan h nào đó? ữ ế th ế ườ ồ ạ ệ ộ
c th hi n th nào? 4. Các h u qu c a đa c ng tuy n g n hoàn h o đ ộ ả ủ ả ượ ế ậ ầ ể ệ ế
5. Đa c ng tuy n x y ra có nh h ng gì đ n tính ch t c a các ế ả ả ộ ưở ấ ủ ế ướ c
ng c a các h s h i quy? l ượ ệ ố ồ ủ
6. Có th nh n bi ể ậ t đ ế ượ ệ c đa c ng tuy n x y ra mà không c n th c hi n ự ế ầ ả ộ
các ki m đ nh? ể ị
7. Khi th c hi n h i quy ph đ phát hi n ra đa c ng tuy n, có nh t thi ụ ể ự ế ệ ệ ấ ồ ộ ế t
ph i thành l p t t c các hàm h i quy ph có th không? ậ ấ ả ụ ể ả ồ
8. Trong các bi n pháp kh c ph c đa c ng tuy n thì bi n pháp nào ph ụ ệ ệ ế ắ ộ ổ
29
bi n?ế
