Chương 2: Kỹ thuật OFDM
Nếu chúng ta nhân và cộng (tích phân) hai dạng sóng sin có tần số khác nhau thì
quá trình này cũng bằng 0
Hình 2.1 Tích phân của hai sóng sin khác tần số
Điều này gọi là tính trực giao của dạng sóng sin. Nó cho thấy rằng miễn là hai dạng
sóng sin không cùng tần số, thì tích phân của chúng sẽ bằng không. Đây là điểm mấu
chốt để hiểu quá trình điều chế OFDM.
Nếu hai tích phân cùng tần số thì:
- 10 -
Chương 2: Kỹ thuật OFDM
Hình 2.2 Tích phân của hai sóng sin cùng tần số
Nếu hai sóng sin có cùng tần số như nhau thì dạng sóng hợp thành luôn dương, giá
trị trung bình của só luôn khác không. Điều này rất quan trọng trong quá trình giải
điều chế OFDM. Các máy thu OFDM biến đổi tín hiệu thu được từ miền tần số nhờ
dùng kĩ thuật xử lý tín hiệu số FFT.
Việc giải điều chế chặt chẽ được thực hiện kế tiếp trong miền tần số (digital
domain) bằng cách nhân một sóng mang được tạo ra trong máy thu đơn với một
sóng mang được tạo ra trong máy thu có cùng chính xác tần số và pha. Sau đó thực
hiện tích phân tất cả các sóng mang về không ngoại trừ sóng mang được nhân. Sau
đó dịch lên trục x, tiến hành tách ra hiệu quả, và xác định được giá trị symbol của
nó. Toàn bộ quá trình này được thực hiện nhanh chóng cho mỗi sóng mang, đến khi
tất cả các sóng mang được giải điều chế.
- 11 -
Chương 2: Kỹ thuật OFDM
2.3.1 Tính trực giao trong miền tần số
Để xem tính trực giao của những tín hiệu OFDM ta tiến hành phân tích phổ
của hàm sin(x)/x .
Nhận thấy mỗi sóng mang gồm một đỉnh tại tần số trung tâm và một số điểm
không cách nhau bằng khoảng cách giữa các sóng mang. Hiện tượng trực giao được
thể hiện là đỉnh của mỗi sóng mang trùng với điểm không của các sóng mang khác
về mặt tần số.
Hình 2.3 Phổ của tín hiệu OFDM gồm 5 sóng mang
2.4 Ứng dụng kĩ thuật IFFT/FFT trong kĩ thuật OFDM
Như đã đề cập trong phần khái niệm về OFDM, ta đã biết OFDM là kỹ thuật
điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu được truyền song song nhờ rất nhiều sóng
mang con. Để làm được điều này, cứ mỗi kênh con, ta cần một máy phát sóng sin,
một bộ điều chế và một bộ giải điều chế. Trong trường hợp số kênh con là khá lớn
thì cách làm trên không hiệu quả, nhiều khi là không thể thực hiện được. Nhằm giải
quyết vấn đề này, khối thực hiện chức năng biến đổi DFT/IDFT được dùng để thay
thế toàn bộ các bộ tạo dao động sóng sin, bộ điều chế, giải điều chế dùng trong mỗi
- 12 -
Chương 2: Kỹ thuật OFDM
kênh phụ. FFT/IFFT được xem là một thuật toán giúp cho việc thực hiện phép biến
đổi DFT/IDFT nhanh và gọn hơn bằng cách giảm số phép nhân phức khi thực hiện
phép biến đổi DFT/IDFT.
Ta quy ước : Chuỗi tín hiệu vào X(k) , 0 ≤ k ≤ N-1 ,
Khoảng cách giữa các tần số sóng mang là : ∆f
Chu kỳ của một ký tự OFDM là : Ts
Tần số trên sóng mang thứ k là fk = f0 + k∆f, giả sử f0 = 0, suy ra
fk = n∆f
N
1
j
2
k
ft
x
t )(
ekX (
)
a
Tín hiệu phát đi có thể biểu diễn dưới dạng :
sTt 0
, (2.5)
k
0
Nếu lấy mẫu tín hiệu với một chu kỳ Ts/N, tức là chọn N mẫu trong một chu kỳ tín
N
1
j
2
nk
fT
/
N
s
x
(
)
ekX )(
nx )( a
a
T s
n N
hiệu, phương trình (2.5) được viết lại như sau :
(2.6)
k
0
(
f
)
1
fT s
1 sT
Nếu thỏa mãn điều kiện , , thì các sóng mang sẽ trực giao
N
1
j
2
nk
/
N
)
ekX (
)
N
.
IDFT
{X(k)}
nx ( a
k
0
với nhau, lúc này, phương trình (2.6) được viết lại :
Phương trình trên chứng tỏ tín hiệu ra của bộ IDFT là một tín hiệu rời rạc cũng có
chiều dài là N nhưng trong miền thời gian.
Tại bộ thu, bộ DFT được sử dụng để lấy lại tín hiệu X(k) ban đầu
- 13 -
Chương 2: Kỹ thuật OFDM
N
1
N
1
N
1
j
2
Nkmn
/)
(
2 j
/ Nnk
emX ( )
* )( kX
DFT
{x
})( n
a
)( enx a
1 N
Thật vậy, ta có :
n
0
n
0
m
0
N
1
N
1
N
1
j
2
Nkmn
/)
(
mX (
)
e
kmNmX (
)
(
)
1 N
1 N
m
0
n
0
m
0
N
1
kmmX ()
(
)
)(kX
m
0
km
(
)
= (2.7) =
n )(
khi khi
n n
0 0
1 0
Ở đây, hàm là hàm delta, được định nghĩa là :
Nhận xét : Với các đặc điểm như trên, ta nhận thấy kỹ thuật OFDM có những khác
biệt cơ bản với kỹ thuật FDM cổ điển là :
1)Mỗi sóng mang có một tần số khác nhau. Những tần số này được chọn sao
cho nó thỏa mãn điều kiện trực giao từng đôi một trong khoảng [0,Ts]. Tức là, phải
T s
t
t
j m
j l
dt
,0
m
l
eX m
eX l
0
thỏa mãn công thức sau :
Phổ của các sóng mang phụ trong OFDM chồng chập lên nhau nên kỹ thuật OFDM
mang lại một hiệu suất sử dụng băng thông khá cao. Khoảng cách giữa các sóng
mang bằng nghịch đảo chu kỳ của một tín hiệu OFDM (∆f = 1/Ts). Hình 2.4 cũng
chỉ rõ tại tần số trung tâm của mỗi sóng mang phụ không có nhiễu xuyên kênh từ
những kênh khác. Điều này sẽ giúp chúng ta khôi phục được dữ liệu phát mà không
có nhiễu xuyên kênh tại bộ thu. Trong OFDM, yêu cầu về điều kiện trực giao giữa
- 14 -
Chương 2: Kỹ thuật OFDM
các sóng mang là rất quan trọng, để thỏa mãn điều kiện này thì đòi hỏi về sự đồng
bộ trong hệ thống.
2) Bộ IFFT/FFT tại máy phát và máy thu đóng vai trò then chốt trong kỹ
thuật OFDM được sử dụng trong thực tế. Nó làm giảm độ phức tạp, giá thành của
hệ thống, đồng thời tăng độ chính xác.
3) Khi yêu cầu truyền đi X(k) dưới dạng phức để thể hiện mức điều chế
QAM khác nhau trên các sóng mang khác nhau (hay số bit truyền đi trên các kênh
truyền phụ là khác nhau), có thể sử dụng bộ 2N-IFFT/FFT. Tín hiệu vào bộ 2N-
IFFT/FFT là chuỗi tín hiệu thực có độ dài 2N, thay thế cho chuỗi tín hiệu phức có
độ dài N. Nguyên tắc tạo ra chuỗi tín hiệu X’(k) có độ dài 2N thay thế cho chuỗi tín
kX (
),
n
,...,1
N
1
' kX )(
hiệu phức X(k) có độ dài N là :
*
X
2(
kN
),
Nn
2,..,1
N
1
X
Re(
X
)0(
(2.8)
)0(' NX ) ('
Im(
X
)0(
Và
- 15 -
Chương 2: Kỹ thuật OFDM
Hình 2.4 Phổ của tín hiệu OFDM
2.5 Hệ thống OFDM
Hình 2.5 Sơ đồ hệ thống OFDM
Ban đầu, dòng dữ liệu đầu vào với tốc độ cao được chia thành nhiều dòng dữ liệu
song song tốc độ thấp hơn nhờ bộ chuyển đổi nối tiếp-song song. Mỗi dòng dữ liệu
song song sau đó được điều chế sóng mang cao. Sau đó được đưa đến đầu vào của
khối IFFT. Sau đó khoảng bảo vệ được chèn vào để giảm nhiễu xuyên ký tự (ISI),
nhiễu xuyên kênh (ICI) do truyền trên các kênh vô tuyến di động đa đường và tiến
hành chèn từ đồng bộ khung. Cuối cùng thực hiện điều chế cao tần, khuếch đại công
suất và phát đi từ anten.
- 16 -
Chương 2: Kỹ thuật OFDM
Trong quá trình truyền, trên các kênh sẽ có các nguồn nhiễu tác động đến
như nhiễu Gausian trắng cộng (Additive White Gaussian Noise-AWGN).
Ở phía thu, tín hiệu thu được chuyển xuống tần số thấp và tín hiệu rời rạc
nhận được sau bộ D/A thu. Khoảng bảo vệ được loại bỏ và các mẫu được chuyển
đổi từ miền thời gian sang miền tần số bằng phép biến đổi FFT dùng thuật toán FFT
(khối FFT). Sau đó, tùy vào sơ đồ điều chế được sử dụng, sự dịch chuyển về biên
độ và pha của các sóng mang con sẽ được sắp xếp ngược trở lại và được giải mã.
Cuối cùng, chúng ta nhận lại được dòng dữ liệu nối tiếp ban đầu sau khi chuyển từ
song song về nối tiếp.
2.6 Điều chế sóng mang con
Sau khi đã được mã hóa và xen rẽ, các dòng bit trên các nhánh sẽ được điều
chế BPSK, QPSK, 16-QAM, hoặc 64-QAM. Dòng bit trên mỗi nhánh được sắp xếp
thành các nhóm có Nbs (1, 2, 4, 6) bit khác nhau tương ứng với các phương pháp
điều chế BPSK, QPSK, 16-QAM, 64-QAM. Hay nói cách khác dạng điều chế được
quy định bởi số bit ở ngõ vào và cặp giá trị (I, Q) ở ngõ ra.
Chẳng hạn : khi ta sử dụng phương pháp điều chế 64-QAM thì sẽ có 6 bit
đầu vào được tổ chức thành một nhóm tương ứng cho một số phức trên đồ thị hình
sao đặc trưng cho kiểu điều chế 64-QAM (64-QAM constellation). Trong 6 bit thì 3
bit LSB (b0 b1 b2) sẽ biểu thị cho giá trị của I, còn 3 bit MSB (b3 b4 b5) biểu thị cho
giá trị của Q .
- 17 -
Chương 2: Kỹ thuật OFDM
I Q b0 b1 b2 b3 b4 b5
000 -7 000 -7
001 -5 001 -5
011 -3 011 -3
010 -1 010 -1
110 1 110 1
111 3 111 3
101 5 101 5
100 7 100 7
Bảng 2.1 Các giá trị trong mã hóa
2.7 Điều chế sóng mang cao tần
64-QAM
Đầu ra của bộ điều chế OFDM là một tín hiệu băng tần cơ sở, tín hiệu này
được trộn nâng tần lên tần số truyền dẫn vô tuyến. Có thể sử dụng một trong hai kỹ
thuật điều chế sóng mang cao tần là: "tương tự" được cho ở hình (2.6) và "số" được
cho ở hình (2.7). Tuy nhiên hiệu năng của điều chế số sẽ tốt hơn, do đồng bộ pha
chính xác cho nên sẽ cải thiện quá trình ghép các kênh I và Q.
- 18 -
