TÍNH TOÁN DẦM PHỤ

. TÝnh to¸n dÇm phô II) 1) S¬ ®å tÝnh:

DÇm phô lµ dÇm liªn tôc 5 nhÞp ®îc gèi lªn têng vµ dÇm chÝnh, lÊy ®o¹n gèi

lªn têng lµ Sd=34 cm BÒ réng dÇm chÝnh: bdc= 40cm NhÞp tÝnh to¸n lµ:

+ = - - , 95 , m645 + NhÞp biªn: lb= l2 - + = , 400 2 , 340 2 , 220 2 t 2 b do - 2 Sd 2

+ NhÞp gi÷a: lg= l2 - bdc= 5,9 - 0,4 = 5,5 m + Chªng lÖch gi÷a c¸c nhÞp: 2,482%

2) T¶i träng t¸c dông lªn dÇm: V× kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c dÇm lµ ®Òu nhau lµ l1= 2,4m

+ Ho¹t t¶i trªn dÇm: Pdp = Pbl1 = 1632 x 2,4 = 3916,8 kg/m2 +TÜnh t¶i trªn dÇm: gdp = gbl1+ g0 =

g0= bdp.(hdp- hb).g bt.n = 20 x (50-10) x 2500 x 1,2 = 240 kG/m gb.l1= 888 kG/m gdp= 1128 kG/m

+T¶i träng toµn phÇn: qdp= Pd + gd = 5044,8 kG/m

TØ sè: = = 3,47 P d g 3916, 8 1128

d

3) Néi lùc: Tung ®é h×nh bao m«men M = b .qd.l2 Tra b¶ng ®Ó lÊy hÖ sè b , kÕt qu¶ tÝnh to¸n ®îc tr×nh bµy trong b¶ng 1 - M«men ©m ë nhÞp biªn triÖt tiªu c¸ch mÐp gèi tùa mét ®o¹n x = klb K tra b¶ng III: k = 0,3 lb= 5,64m x= 1,692

- M«men d¬ng triÖt tiªu c¸ch mÐp gèi tùa gi÷a mét ®o¹n:

0,15.l = 0,15. 5,5 = 0,825m, T¹i nhÞp biªn lµ: 0,15.lb = 0,15.5,64 = 0,846m

-

qd.lb qd.lg

2 = 5044,8 x 5,642 = 160473 2 = 5044,8 x 5,52 = 152605,2

+ Lùc c¾t:

QA= 0,4xqdxlb = 0,4 x 5044,8 x 5,64 = 11381 kg QT QP

B= 0,6xqdxlb = 0,6 x 5044,8 x 5,64 = 17072 kg B= QC = 0,5xqdxl = 0,5 x 5044,8 x 5,5 = 13873,2 kg

10

10

11

12

9

1

2

3

4

5

5

6

7

8

A

B

c

117

5000/ 2

5200

5000

400

400

5400/ 2

5400

5400

170x2

3 3 9 2

8 3 8 2

5 9 6 1

6 9 6 2

7 9 0 1

2210

2 1 7 7

3 3 2 6

2 1 7 7

0 6 5 3

,

,

5 9 7 1

6 7 6 5

4 8 7 5

4 8 7 5

3 3 2 6

4 8 7 5

750

780

1 1 0 7

6 7 0 7 9

5 5 1 8 9

0 9 0 8

750

750

5 9 7 1

1534

,

,

5 2 7 9 9

5 2 7 9 9

7 9 2 8

,

6 4 4 2 1

5 2 7 9 9

H×nh 6: S¬ ®å tÝnh vµ néi lùc trong dÇm phô.

B¶ng 1: TÝnh to¸n h×nh bao m«men vµ lùc c¾t.

Tung ®é M Gi¸ trÞ b

NhÞp tiÕt diÖn Cña Mmax Cña Mmin M max M min

0 0,065 0,09 0,091 0,075 0,02 10430,7 14442,6 14603 12035,5 3209,5 -11473,8 -0,0715

-5554,8 -2823,2 -0,0364 -0,0185

0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018 2746,9 8851,1 9537,8 8851,1 2746,9 -2395,9 -4761,3 -9537,8 -0,0157 -0,0312 -0,0625

- 4379,7 - 1892 - 0,0287 - 0,0124 NhÞp biªn gèi A 1 2 0,425l 3 4 gèi B TD5 nhÞp 2 6 7 0,5l 8 9 gèi C TD10 nhÞp gi÷a 11 12 0,5l 0,018 0,058 0,0625 2746,9 8851,1 9537,8

4) TÝnh cèt thÐp däc Víi Rn = 90 kg/cm2

Ra = Ra

/ = 2700 kg/cm2

h0 = 37cm

* Víi m«men ©m: TÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ nhËt, b = 25cm h = 40cm Gi¶ thiÕt a0= 3cm (cid:222) + T¹i gèi B víi M = 7712

A = = 0,25< 0,3

0

n

(cid:222) M 2.. hbR g = 0,5(1+ ) = 0,85

-

A21 -

= 9,08

- Fa =

R M g 0.. h

a

Fa KiÓm tra: m% = = 0,98 hîp lý. 100 . hb 0..

Chän 3f 18 + 1f 16 Fa = 9,64 cm2 + T¹i gèi C víi M = 6233

A = = 0,2 < 0,3

0

M 2.. hbR

n

(cid:222) g = 0,5(1+ ) = 0,89 A21 -

Fa = = 7,01 R M g 0.. h

a

Fa = 0,75 > m min.. KiÓm tra: m% =

100 . hb 0.. Chän 1 f 18 +3 f 14 Fa = 7,165 cm2 * Víi tiÕt diÖn chÞu m«men d¬ng. C¸nh n»m trong vïng nÐn tham gia chÞu lùc víi sên, chiÒu réng ®a vµo tÝnh to¸n lµ bc.

bc = b+2C1 hc = 0,08

+NhÞp gi÷a : a = 3(cid:222) +NhÞp biªn : a = 3 (cid:222) h0 = 37cm h0 = 37cm

nhÞp tÝnh to¸n: = .5,2 = 86cm

-

LÊy C1 kh«ng lín h¬n trÞ sè bÐ nhÊt trong 3 trÞ sè sau: - Nöa hai mÐp trong cña dÇm: C1 = 0,5.2,1 = 105cm 1 6 1 6

bc = b+2C1 = 25+2.72 = 169cm

- 9xhc = 72cm - Chän C1 = 72cm. (cid:222) - MC = Rn.bc.hc.(h0 - 0,5hc) = 90.169.8.(36 - 4) = 38937 kgm

Trôc trung hoµ qua c¸nh. TÝnh to¸n nh tiÕt diÖn ch÷

A = = = 0,05

2

9815 .90 .5, 169 100 236.

- Cã Mmax= 9815,5 < MC (cid:222) nhËt: bc x h = 169 x 40 + T¹i nhÞp biªn: Víi M = 9815,5 M 0bhR n

(cid:222) 05,0.21 - g = 0,5(1+ ) = 0,5(1+ ) = 0,97 A21 -

Fa = = 10,4 cm2 g . 9815 2700 .5, 100 36.97,0. M hR 0. n

Fa . 100 4,10. KiÓm tra: m% = = = 0,44% > m min 36.20 100 . hb 0..

= 0,03 A =

2

+ T¹i nhÞp gi÷a víi M = 6233 M 0bhR n

(cid:222) 03,0.21 - g = 0,5(1+ ) = 0,5(1+ = 0,98 A21 -

6233 . Fa = = = 6,5 cm2 g . 2700 100 36.98,0.

KiÓm tra: m% = M hR 0. n F 100 . a = 0,9% hîp lý hb c 0

• Chän vµ bè trÝ cèt däc: Chän vµ bè trÝ cèt däc nh ®· ghi trong b¶ng 2:

TiÕt diÖn NhÞp biªn B¶ng 2: Chän cèt thÐp däc cña dÇm phô: DiÖn tÝch Facm2 10,4 h0cm 35

Gèi B 9,08 37,1 Chän cèt thÐp: diÖn tÝch cm2 3 f 18, 2f 16 Fa = 11,65 3 f 18 +1f 18 Fa = 9,64

6,5 37,1 1 f 18 +2 f 16 Fa = 6,565

NhÞp gi÷a & nhÞp 2 gèi C 7,01 37,1 1f 18 +3f 14Fa = 7,165

T = 12446

k0Rnbh0 cho tiÕt diÖn chÞu c¾t lín nhÊt

k0 = 0,35

III - 5) TÝnh cèt thÐp ngang: Cã Qmax = QB KiÓm tra ®iÒu kiÖn h¹n chÕ: Q £ Víi: T¹i vÞ trÝ ®ã cã h0 = 37,1cm k0Rnbh0 = 0,35.90.25.37,1 = 29216,25kg. Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn h¹n chÕ. KiÓm tra ®iÒu kiÖn tÝnh to¸n: Q < 0,6.Rk.b.h0: Gèi cã lùc c¾t bÐ nhÊt lµ QA = 8297kg T¹i c¸c tiÕt diÖn gÇn gèi Acã h0= 37,1cm (uèn 2 f 18 nªn chØ cßn mét hµng cèt thÐp)

(cid:222) 0,6.Rk.b.h0 = 0,6.7,5.25.37,1 =4173,75

X¶y ra Q > 0,6.Rk.b.h0 nªn cÇn ph¶i tÝnh to¸n cèt ®ai. TÝnh cho phÇn bªn tr¸i gèi B víi QT

B= 12446 kg vµ h0 = 37,1cm

2

q®= = 75 kg/cm

2

0

8 Q bhR k

Kh¶ n¨ng chÞu c¾t cña bª t«ng vµ cèt ®ai trªn tiÕt diÖn nghiªng nguy hiÓm nhÊt:

2

2

0

Q®b = = = 12443,7 .8 . q 75.1,37.25.5,7.8 .. hbR k

d

T > Q®b.

T¹i gèi A vµ bªn ph¶i cèi B ®Òu cã Q < Q®b nªn kh«ng cÇn tÝnh cèt xiªn. T¹i nh÷ng vïng nµy nÕu cã chØ lµ lîi dông uèn cèt thÐp däc. ChØ ph¶i tÝnh cho phÇn bªn tr¸i gèi B víi QB Cèt xiªn do cèt däc uèn lªn mét gãc 45o. Trong ®o¹n dÇm ®ang xÐt, lùc c¾t lµ h»ng sè ®ång thêi xem gÇn ®óng lµ tiÕt diÖn nghiªng nguy hiÓm nhÊt chØ c¾t qua mét líp cèt xiªn.

7, Fx1 = Fx2 = = = 0,0015 12446 - 2150 12443 707 ,0. QQ - db a sin.ax R

Gi¸ trÞ Fx tÝnh ®îc qu¸ nhá v× vËy kh«ng cÇn tÝnh chÝnh x¸c (xem tiÕt diÖn nghiªng c¾t qua hai líp cèt xiªn) Chän ®ai f 6 cã fa = 0,283, hai nh¸nh n = 2, thÐp AI cã Ra®= 1700kg/cm2 Kho¶ng c¸ch tÝnh to¸n:

1700 283

d

Ut = = = 12,8. LÊy Ut = 13cm. .. fnR ad q ,0.2. 75

0

.5,1 Umax= = = 31cm. LÊy Umax= 31cm

d 2.. hbRk Q

2 1,37.25.5,7.5,1 12446

Víi h £ 45cm nªn Uct = 15cm. Chän U = 13cm.

III - 6) TÝnh to¸n, vÏ h×nh bao vËt liÖu: ë NhÞp, ®êng kÝnh cèt thÐp nhá h¬n 20mm lÊy líp b¶o vÖ 2cm, kho¶ng hë hai hµng cèt lµ 3cm. Tõ chiÒu dµy líp b¶o vÖ vµ bè trÝ cèt thÐp tÝnh ra a vµ h0 cho tõng tiÕt diÖn.Mäi tiÕt diÖn ®Òu tÝnh theo trêng hîp ®Æt cèt thÐp ®¬n. KÕt qu¶ tÝnh to¸n kh¶ n¨ng chÞu lùc ®îc ghi trong b¶ng 3.

a - a g 1 = ; = ; Mtd = RaFa g h0 2 FR a a 0bhR n

(Víi tiÕt diÖn chÞu m«men d¬ng thay b = bc = 169cm)

a g

Mtd 10679 6477,5 0,97 0,985 0,06 0,03 h0 35 37,1

0,99 3997 37,2 0,02

TiÕt diÖn NhÞp biªn C¹nh nhÞp biªn C¹nh nhÞp biªn Gèi B C¹nh gèi B 0,85 0,885 8208 6297 37,1 37,1 0,3 0,23

C¹nh gèi B 0,97 1985 0,06 37,2

0,03 0,02 37,1 37,2 0,985 0,99 6477,5 3997

NhÞp 2 C¹nh nhÞp 2 Gèi C C¹nh gèi C 0,23 0,15 37,1 37,3 0,885 0,925 6352 4304

NhÞp gi÷a B¶ng 3: kh¶ n¨ng chÞu lùc cña mét sè tiÕt diÖn. Sè lîng cèt thÐp; Fa 3f 18+ 2f 16; 11,65 Uèn 2f 18 cßn 1f 18 +2f 16; 6,565 Uèn 1f 18 cßn 2f 16; 4,02 3f 18+1f 16; 9,64 Uèn 1f 18 cßn 2f 18 +1f 16; 7,1 C¾t 2f 18 cßn 1f 16 ; 2,01 2f 16 + 1f 18; 6,565 Uèn 1f 18 cßn 2f 16 ; 4,02 3f 14 + 1f 18; 7,165 Uèn 1f 18 cßn 3f 14 ; 4,62 Nh NhÞp 2

III - 7) T×m ®iÓm uèn, ®iÓm c¾t cña c¸c thanh: ë nhÞp 2 vµ nhÞp gi÷a cã 3 thanh dù kiÕn uèn phèi hîp lªn gèi B vµ C mét thanh f 18. • T×m ®iÓm uèn cña c¸c thanh sè 3 tõ nhÞp biªn lªn gèi B Sau khi uèn 2 thanh f 18 kh¶ n¨ng cña c¸c thanh cßn l¹i lµ Mtd = 6477,5 Dùa vµo biÓu ®å m«men ë tiÕt diÖn 3 cã M3 = 8090 ë tiÕt diÖn 4 cã M4 = 2157

Mtd = 6477,5 M3 = 8090 M4 = 2157 lb = 520cm Kho¶ng c¸ch tõ tiÕt diÖn 4 ®Õn B lµ: l(4 - B) = 104cm Víi Mtd = 6477,5 n»m ë kho¶ng gi÷a cña tiÕt diÖn 3 vµ 4 vµ c¸ch mÐp gèi B mét ®o¹n lµ 180cm. §ã lµ tiÕt diÖn sau cña c¸c thanh ®îc uèn. Chän ®iÓm uèn c¸ch mÐp gèi B mét ®o¹n lµ 167cm n»m ra ngoµi tiÕt diÖn sau, ®iÓm uèn c¸ch t©m gèi mét ®o¹n lµ 187cm • T×m ®iÓm uèn cña thanh 2 tõ nhÞp biªn lªn gèi B: Sau khi uèn 1 thanh f 18 kh¶ n¨ng cña c¸c thanh cßn l¹i lµ Mtd = 3997 Dùa vµo biÓu ®å m«men ë tiÕt diÖn 3 cã M3 = 8090 ë tiÕt diÖn 4 cã M4 = 2157

Mtd = 3997 M3 = 8090 M4 = 2157 lb = 520cm Kho¶ng c¸ch tõ tiÕt diÖn 4 ®Õn B lµ: l(4 - B) = 104cm Víi Mtd = 3997 n»m ë kho¶ng gi÷a cña tiÕt diÖn 3 vµ 4 vµ c¸ch mÐp gèi B mét ®o¹n lµ 123cm. §ã lµ tiÕt diÖn sau cña c¸c thanh ®îc uèn. Chän ®iÓm uèn c¸ch mÐp gèi B mét ®o¹n lµ 110cm n»m ra ngoµi tiÕt diÖn sau, ®iÓm uèn c¸ch t©m gèi mét ®o¹n lµ 130cm • T×m ®iÓm uèn lý thuyÕt cña c¸c thanh sè 2 bªn ph¶i gèi B: Sau khi uèn 1 thanh f 18 kh¶ n¨ng cña c¸c thanh cßn l¹i lµ Mtd = 6294 Dùa vµo biÓu ®å m«men ë tiÕt diÖn 5 cã M5 = 7712 ë tiÕt diÖn 6 cã M6 = 3560

Mtd = 6294 M5 = 7712 M6 = 3560 lb = 500cm Kho¶ng c¸ch tõ tiÕt diÖn 6 ®Õn B lµ: l(6 - B) = 100cm

Víi Mtd = 6726 n»m ë kho¶ng gi÷a cña tiÕt diÖn 5 vµ 6 vµ c¸ch mÐp gèi B mét ®o¹n lµ 66cm. §ã lµ tiÕt diÖn sau cña c¸c thanh ®îc uèn. Chän ®iÓm uèn c¸ch mÐp gèi B mét ®o¹n lµ 53cm n»m ra ngoµi tiÕt diÖn sau, ®iÓm uèn c¸ch t©m gèi mét ®o¹n lµ 73cm • T×m ®iÓm c¾t lý thuyÕt thanh sè 3 bªn ph¶i gèi B: Sau khi c¾t 2 thanh f 18 kh¶ n¨ng cña c¸c thanh cßn l¹i lµ Mtd = 1985 Dùa vµo biÓu ®å m«men ë tiÕt diÖn 6 cã M6 = 3560 ë tiÕt diÖn 7 cã M7 = 1695

Mtd = 1985 M6 = 3560 M7 = 1695 lb = 500cm Kho¶ng c¸ch tõ tiÕt diÖn 6 ®Õn B lµ: l(6 - B) = 100cm Víi Mtd = 1985 n»m ë kho¶ng gi÷a cña tiÕt diÖn 6 vµ 7 Tríc mÆt nµy cã cèt xiªn Néi suy ta cã ®iÓm c¾t lý thuyÕt c¸ch mÐp gèi B mét ®o¹n x1 = 184,5 cm TÝnh to¸n kÐo dµi W trong ®ã lÊy Qt1 lµ ®é dèc cña biÓu ®å m«men: - - 184 , 5 ., 50 x 1 Qt1 = .QB

P =

.9972,5 = 2613 500 ., 50 500 .5,0 l 5,0 l

Trong ®o¹n kÐo dµi cña c¸c thanh nµy cã líp cèt xiªn. PhÝa tríc mÆt c¾t nµy cã cèt xiªn nhng ë kh¸ xa nªn kh«ng kÓ vµo trong tÝnh to¸n. Qx = 0

1700 283

d

= q® = = 74 kg

- Ra® = 1700 kg/cm2 n = 2 f® = 0,283 cm2 q® = 75 kg/cm d = 1,8 .. fnR ad U Q .8,0

x

+ + 5 d ,. 815 = W = = 23 Q 1 t .2 q ,0.2. 13 ., 80 2613 742 .

d

W = 23 < W1 = 20d = 36. LÊy W = 36cm §iÓm c¾t thùc tÕ c¸ch mÐp gèi tùa mét ®o¹n x1+ W = 184,5+36 = 220,5cm §iÓm c¾t thùc tÕ c¸ch t©m gèi tùa mét ®o¹n = 240cm • T×m ®iÓm uèn cña thanh 2 tõ nhÞp 2 lªn gèi C: Sau khi uèn 1 thanh f 18 kh¶ n¨ng cña c¸c thanh cßn l¹i lµ Mtd = 3997 Dùa vµo biÓu ®å m«men ë tiÕt diÖn 8 cã M8 = 5784 ë tiÕt diÖn 9 cã M9 = 1795

Mtd = 3997 M8 = 5784 M9 = 1795

lb = 500cm Kho¶ng c¸ch tõ tiÕt diÖn 9 ®Õn C lµ: l(9 - C) = 100cm Víi Mtd = 3997 n»m ë kho¶ng gi÷a cña tiÕt diÖn 8 vµ 9 vµ c¸ch mÐp gèi C mét ®o¹n lµ: 55cm. §ã lµ tiÕt diÖn sau cña c¸c thanh ®îc uèn. Chän ®iÓm uèn c¸ch mÐp gèi mét ®o¹n lµ 42cm Chän ®iÓm uèn c¸ch t©m gèi mét ®o¹n lµ 62cm • T×m ®iÓm uèn cña thanh sè 2 bªn ph¶i gèi C: V× nhÞp 2 vµ nhÞp gi÷a ®îc bè trÝ cèt thÐp nh nhau nªn ®iÓm uèn cña thanh sè 2 bªn ph¶i gèi C(uèn tõ nhÞp gi÷a) ®èi xøng víi ®iÓm uèn cña thanh sè 2 bªn tr¸i gèi C (uèn tõ nhÞp 2). • TÝnh cèt xiªn: Sè thanh uèn lµm cèt xiªn lµ: 1 thanh f 18: Fx= 2,545 cm2 Rax = 2150 kg/cm2 Qx = Rax.Fx.sin45o = 2150.2,545.0,707 = 3868,5 kg • KiÓm tra neo cèt thÐp. Cèt thÐp phÝa díi sau khi c¾t uèn ph¶i ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn neo ch¾c vµo gèi. ë nhÞp biªn: Fa = 10,4, cèt neo vµo gèi lµ 2f 16 cã Fa = 4,02cm2

4,02 cm2 > Fa/3 = 3,466 cm2 §o¹n cèt thÐp neo vµo gèi biªn kª tù do Cn > 10d = 10.1,6 = 16 cm §o¹n dÇm kª lªn têng lµ 34cm, ®¶m b¶o ®ñ chç ®Ó neo cèt thÐp. §o¹n neo thùc tÕ lÊy b»ng 34 - 3 = 31 cm. Cèt thÐp nhÞp gi÷a Fa = 6,5 cm2 , sè neo vµo gèi lµ 2f 16 cã Fa = 4,02cm2 B¶o ®¶m 4,02 > Fa/3 = 2,166 cm2.

1870

2400

620

620

340

1080

1300

730

1080

1

2

4

3

5

2

2

2

3

99

A

C

1

2

4

3

5

B

3

125

125

125

125

170

5000/2

5200

5000

1

12700

4270

500

5

4

1300

3

9

5

2350

540

1810

2

3970

3250

6

3960

4

3550

1 Ø 18

1 Ø 18

2

2f 12

2 Ø 12

4

4

6 2 Ø 18

2 Ø 12

0 2

0 2

0 2

3 Ø 14

0 2

3

4

0 2

5

0 8

0 8

0 8

0 8

0 8

1 Ø 18 2

Ø a1309

Ø 6a130

0 0 4

0 0 4

0 0 4

Ø 6a130 9

Ø 6a130 9

9

0 0 4

Ø 6a130

0 0 4

9

1f 18

2

2 f 18

0 3

1 Ø 18

3

2

1 Ø 18

2

2 Ø 16

2 Ø 16 1

0 2

0 2

0 2

1

0 2

2 f

16

2 Ø 16

1

1

2 Ø 16 1

0 2

250

250

250

250

20

20

20

20

20

20

20

20

250

20

20

1870

1300

2400

650

650

1080

730

4 0 3 4

§ ¬ n v Þ d µ i : mm § ¬ n v Þ m« men : K g m

2 1 7 7

8 0 2 8

3 3 2 6

7 9 2 6

7 9 2 6

2 5 3 6

,

,

,

5 8 9 1

,

,

7 9 9 3

4 8 7 5

5 7 7 4 6

3 3 2 6

5 7 7 4 6

3 3 2 6

5 7 7 4 6

5 7 7 4 6

1 1 0 7

0 9 0 8

6 7 0 7 9

9 7 6 0 1

H×nh 7: Bè trÝ cèt thÐp vµ bao vËt liÖu trong dÇm phô.