Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương

Hàm số mũ – Hàm số logarit

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (Tiếp theo)

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Hàm số mũ – hàm số logarit thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Hàm số mũ – hàm số logarit, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.

x

x

u x ( )

u x ( )

ln

=

a

a

a

a

'

=

u x a '( ).

.ln

a

x

x

u x ( )

u x ( )

e=

e

e

=

u x e '( ).

'

III. Các công thức tính ñạo hàm 1) ( 3) (

2) ( 4) (

) ' ) '

) )

log

'

=

log

u x

=

5) (

)

6) [

] ( ) '

a x

a

1 ln

x

a

u x '( ) ( ) ln

u x

a

ln

= 8)

ln

u x ( )

'

=

7) (

) 'x

(

)

 

 

'( ) u x u x ( )

1 x

Ví dụ 1: Tính ñạo hàm của

2

x

−

x

cos

x

x

x

1)

y

=

e

+

e

+

e

+

3

−

3 5

2)

y

=

x

+

x

log sin 3

5 4 log (3 ) 2

3)

2 x ln ln (ln )

y = ln x − ln tan +     x 2

y

=

log

(2

x

−

3)

(3

x

+

1)

y

=

trên

4)

Ví dụ 2: (ðHKB – 2009). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

31;e 

 

2ln x x

IV. Hai giới hạn cơ bản a) Công thức:

u x

= 1

0

lim u x → ( )

− ( ) 1 u x ( ) ( ln 1

)

0

+ u x ( ) = 1 lim → u x ( ) u x ( )

2

x

sin 2

x

sin

x

e

b) Ví dụ: Tính giới hạn

lim → x 0

lim → x 0

− sin

e x

e − + − x

1 1

1

−

x

x

x

2

3

1. 2.

L

=

−

x

lim → x 0

− x

1  lim . x x e  →+∞ x 

  

3

3. 4.

5. 6. L = lim → x 0 lim → e x + x log (1 2012 ) x − x 1 ln − x e

Giáo viên : Lê Bá Trần Phương

Nguồn

:

Hocmai.vn

- Trang | 1 -

Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt