Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 03. Nguyên hàm - Tích phân

BÀI 05. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 05. Tích phân xác định thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần Bài 05. Tích phân xác định, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.

liên tục trên khoảng K. a, b thuộc K, là một nguyên hàm của trên K. Khi 1. Định nghĩa Cho hàm số

đó F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ cận từ a tới b (tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm .

Kí hiệu

- Dấu gọi là dấu tích phân

a : cận dưới, b : cận trên

gọi là biểu thức dưới dấu tích phân

: gọi là hàm lấy tích phân

biến lấy tích phân

Người ta dùng kí hiệu để chỉ hiệu F(b) – F(a)

Do đó ta có :

2. Tính chất

+ Nếu thì

+

3. Các ví dụ minh họa

1. ĐHKD – 2005 : Tính tích phân :

- Trang | 1 -

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 03. Nguyên hàm - Tích phân

2. ĐHKA – 2009 : Tính tích phân :

3. ĐHKA – 2010 : Tính tích phân :

4. ĐHKA – 2011 : Tính tích phân :

5. ĐHKA – 2005 : Tính tích phân :

6. ĐHKD – 2009 : Tính tích phân :

7. Tính tích phân :

8. Tính tích phân :

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng

Nguồn: Hocmai.vn

- Trang | 2 -

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12