Toán học lớp 10: Phương pháp thế giải hệ phương trình (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng
lượt xem 30
download
Tài liệu "Toán học lớp 10: Phương pháp thế giải hệ phương trình (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích về hệ phương trình. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Toán học lớp 10: Phương pháp thế giải hệ phương trình (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng
- Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 11. PP THẾ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] 2 x + 3 y = 5 (1) Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải hệ phương trình 2 3x − y + 2 y = 4 2 (2) Lời giải: 5 − 3y 5 − 3y 2 Từ (1) ta có x = thế vào (2) ta được 3 − y + 2y − 4 = 0 2 2 2 59 ⇔ 3(25 − 30 y + 9 y 2 ) − 4 y 2 + 8 y − 16 ⇔ 23 y 2 − 82 y + 59 = 0 ⇔ y = 1, y = 23 31 59 Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là (1;1) ; − ; 23 23 x 4 + 2 x 3 y + x 2 y 2 = 2 x + 9 (1) Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải hệ phương trình 2 x + 2 xy = 6 x + 6 (2) Lời giải: Dễ thấy x = 0 không thỏa mãn (2) 2 6 x + 6 − x2 6 x + 6 − x2 2 6 x + 6 − x2 x ≠ 0, (2) ⇔ y = thế vào (1) ta được x 4 + 2 x3 + x = 2x + 9 2x 2x 2x (6 x + 6 − x 2 ) 2 x = 0 ⇔ x 4 + x 2 (6 x + 6 − x 2 ) + = 2 x + 9 ⇔ x( x + 4)3 = 0 ⇔ 4 x = −4 17 Do x ≠ 0 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất −4; 4 1 1 + 2− = 2 (1) x y Ví dụ 3: [ĐVH]. Giải hệ phương trình 1 1 + 2− = 2 (2) y x Lời giải: 1 1 ĐK: x ≥ , y ≥ . 2 2 1 1 1 1 Trừ vế hai pt ta được − + 2− − 2− = 0 x y y x 1 1 2− −2− y− x y x y−x y−x ⇔ + =0⇔ + =0 xy 1 2− + 2− 1 xy x + y ( ) 1 xy 2 − + 2 − 1 y x y x 1 1 TH1: y − x = 0 ⇔ y = x thế vào (1) ta được + 2− = 2 x x 1 2 − t ≥ 0 t ≤ 2 Đặt t = , t > 0 ta được 2 − t 2 = 2 − t ⇔ ⇔ 2 ⇔ t = 1 ⇒ x = 1 và y = 1 2 − t = 4 − 4t + t t − 2t + 1 = 0 2 2 x Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
- Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 1 1 TH2: + = 0 . Trường hợp này vô nghiệm do ĐK. xy ( x+ y ) 1 xy 2 − + 2 − 1 y x Vậy hệ có nghiệm duy nhất (1; 1) 1 3x 1 + =2 x+ y Ví dụ 4: [ĐVH]. Giải hệ phương trình 7 y 1 − 1 = 4 2 x+ y Lời giải: Phân tích. Các biểu thức trong ngoặc có dạng a + b và a – b nên ta chia hai vế pt thứ nhất cho 3x và chia hai vế pt thứ hai cho 7 y . Lời giải. ĐK: x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≠ 0 . Dễ thấy x = 0 hoặc y = 0 không thỏa mãn hệ pt. Vậy x > 0, y > 0 1 2 2 4 2 1 2 2 1 + = 2 = + + =1 (1) x + y 3x 3x 7y 3x 7y Hệ ⇔ ⇔ ⇔ 1 − 1 = 4 2 2 = 2 −4 2 1 −2 2 = 1 x+ y 3x x + y 7y 3x 7y 7y x + y 1 2 2 1 2 2 1 Nhân theo vế hai pt trong hệ ta được + − = 3x 7 y 3x 7y x + y y = 6x 1 8 1 ⇔ − = ⇔ 7 y − 38 xy − 24 x = 0 ⇔ 2 2 4 3x 7 y x + y y = − x 7 1 2 11 + 4 7 22 + 8 7 TH1: Với y = 6x thế vào pt (1) ta được + =1⇔ x = ⇒y= 3x 21x 21 7 4 TH2: Với y = − x không xảy ra do x > 0, y > 0 . 7 11 + 4 7 22 + 8 7 Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất ( x; y ) = ; . 21 7 ( x − y ) ( x + y ) = 13 2 2 Ví dụ 5: [ĐVH]. Giải hệ phương trình ( x + y ) ( x − y ) = 25 2 2 x − 2 y − xy = 0 Ví dụ 6: [ĐVH]. Giải hệ phương trình x − 1 + 4 y − 1 = 2 y 3 − x 3 = y − x Ví dụ 7: [ĐVH]. Giải hệ phương trình 2 y + x = x − y 2 2 x 2 y + y 3 = 2 x 4 + x 6 Ví dụ 8: [ĐVH]. Giải hệ phương trình ( x + 2) y + 1 = ( x + 1) 2 BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
- Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x 2 + 6 y = y − x − 2 y Bài 1: [ĐVH]. Giải hệ phương trình x + x − 2 y = x + 3y − 2 x3 − 6 x 2 y + 9 xy 2 − 4 y 3 = 0 Bài 2: [ĐVH]. Giải hệ phương trình x − y + x + y = 2 3x − 2 y + 4 x + y = 5 Bài 3: [ĐVH]. Giải hệ phương trình 2 y2 2 x − 5 y + =0 x x3 − 6 y 3 − x 2 y + xy 2 = 0 Bài 4: [ĐVH]. Giải hệ phương trình x + 2 y − 3 x + 3 = − y − x + 2 y 2 = (5 x + 4)(4 − x) Bài 5: [ĐVH]. Giải hệ phương trình 2 y = 5 x + 4 xy − 16 x + 8 y − 16 2 4 Đ/s: ( 0; 4 ) , ( 4; 0 ) , − ;0 5 x ( 2 + 3 y ) = 1 3 Bài 6: [ĐVH]. Giải hệ phương trình x ( y − 2 ) = 3 3 1 1 x − 2y = 2( y − x ) 4 4 Bài 7: [ĐVH]. Giải hệ phương trình 1 + 1 = ( x 2 + 3 y 2 )( 3 x 2 + y 2 ) x 2 y x3 − 8 x = y 3 + 2 y Bài 8: [ĐVH]. Giải hệ phương trình 2 x − 3 = 3 ( y + 1) 2 x3 + y 3 − xy 2 = 1 Bài 9: [ĐVH]. Giải hệ phương trình 4 4 x + y = 4 x + y 4 xy + x + y = x 2 − 2 y 2 Bài 10: [ĐVH]. Giải hệ phương trình x 2 y − y x − 1 = 2 x − 2 y Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Hình học lớp 10 - bài tập ôn tập chương 1
2 p | 1942 | 344
-
Một số đề kiểm tra hình học lớp 10
2 p | 1638 | 248
-
Toán học lớp 10: Phương pháp đặt ẩn phụ giải hệ phương trình (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng
5 p | 1012 | 148
-
Giáo án hình học lớp 10 cơ bản
60 p | 1116 | 147
-
Toán học lớp 10: Phương pháp đặt ẩn phụ giải hệ phương trình (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng
7 p | 423 | 107
-
Hình học lớp 10 - hypebol
1 p | 463 | 84
-
Toán học lớp 10 năm 2009 - 2010
36 p | 355 | 64
-
Toán học lớp 10: Phương pháp thế giải hệ phương trình (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng
2 p | 109 | 25
-
Sáng kiến kinh nghiệm Tin học lớp 10: Thuật toán quay lui và ứng dụng giải bài toán tối ưu
35 p | 104 | 20
-
bồi dưỡng hình học lớp 10: phần 2
123 p | 60 | 16
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Quy trình thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong dạy học khái niệm toán học (Thể hiện qua dạy hình học lớp 10)
23 p | 78 | 11
-
Giáo án Tin học lớp 10: Bài toán - Thuật toán (tiết 5)
5 p | 109 | 8
-
SKKN: Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học khái niệm Toán học (Thể hiện qua dạy học Hình học lớp 10)
23 p | 108 | 5
-
Giáo án môn Tin học lớp 10 sách Kết nối tri thức: Bài 30
5 p | 15 | 4
-
Đề thi giữa học kì 1 môn Sinh học lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Phan Ngọc Hiển
7 p | 7 | 4
-
Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 2) - Trường THCS Minh Khai
4 p | 22 | 3
-
Đề thi giữa học kì 1 môn Tin học lớp 10 năm 2023-2024 - Trường PTDTNT Kon Rẫy
3 p | 8 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn