Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Hiệu ứng tương quan đa thành phần trong một số mạng quang học

Tương quan điện tử là một vấn đề trọng tâm trong vật lý thế kỷ 21, đặc biệt trong các vật liệu hiện đại như siêu dẫn nhiệt độ cao và fermion nặng. Luận án này tập trung nghiên cứu hiệu ứng tương quan đa thành phần trong các mạng quang học, một lĩnh vực hứa hẹn cho cả nghiên cứu cơ bản và ứng dụng công nghệ vật liệu mới.

Tóm tắt luận án tiến sĩ dành cho các nhà nghiên cứu, học giả và sinh viên trong lĩnh vực vật lý lý thuyết, vật lý vật chất ngưng tụ và khoa học vật liệu, đặc biệt những người quan tâm đến hiệu ứng tương quan điện tử và mô phỏng lượng tử.

Luận án này tập trung nghiên cứu sâu rộng về hiệu ứng tương quan đa thành phần trong các mạng quang học, một lĩnh vực trọng yếu của vật lý vật chất ngưng tụ hiện đại. Tương quan điện tử đóng vai trò then chốt trong việc định hình các tính chất vật lý của nhiều vật liệu tiên tiến, từ siêu dẫn nhiệt độ cao đến các chất fermion nặng, và là nền tảng cho việc phát triển vật liệu mới. Mục tiêu chính của luận án là khám phá ba khía cạnh quan trọng: thứ nhất, nghiên cứu chuyển pha kim loại - điện môi Mott trong hệ tương quan ba thành phần, đặc biệt khi có hoặc không có mất cân bằng khối lượng; thứ hai, phân tích hiệu ứng Kondo, bao gồm cả trường hợp một tạp từ và nhiều tạp từ, trong hệ ba thành phần được mô tả qua mạng Lieb. Để đạt được các mục tiêu này, luận án sử dụng các phương pháp lý thuyết tiên tiến. Cụ thể, chuyển pha Mott được nghiên cứu bằng Lý thuyết Trường Trung bình Động (DMFT), một phương pháp hiệu quả trong việc tính toán tương quan điện tử cục bộ. Đối với hiệu ứng Kondo, phương pháp tái chuẩn hóa tính số (NRG) được áp dụng cho trường hợp một tạp từ, mang lại kết quả chính xác. Trong trường hợp nhiều tạp từ trên mạng Lieb, do hạn chế của NRG, luận án sử dụng phương pháp Boson cầm tù kết hợp với gần đúng trường trung bình tĩnh, mặc dù phương pháp này chỉ cung cấp kết quả gần đúng. Luận án cũng đề cập đến khả năng mô phỏng lượng tử các mô hình này, như mô hình Hubbard và Falicov-Kimball, bằng cách sử dụng các nguyên tử fermion cực lạnh trong mạng quang học, mở ra triển vọng thực nghiệm cho các nghiên cứu lý thuyết.