Đ 1ỀĐ THI H C K II Ề Ọ Ỳ
Môn: Toán L p 8ớ
Th i gian: 90 phútờ
Ph n I: Tr c nghi mầ ắ ệ . (3,0 đi m).ể( Ghi vào bài làm ch cái đng tr c đáp án đúngữ ứ ướ )
Câu 1: Đi u ki n xác đnh c a ph ng trình ề ệ ị ủ ươ
2
3 5 1
1 2 3x+2
−
− =
− − −
x x
x x x
là
A.
x 1
ho c ặ
x 2
B.
x 2
và
x 3
C.
x 1
và
x 3
−
D.
x 1
và
x 2
Câu 2 : T p nghi m c a ph ng trình ậ ệ ủ ươ
( ) ( ) ( ) ( )
2 6 1 1 3x x x x
+ − = − −
= 0 là:
A. {-1;9} B. {1;-9} C. {-1;-9} D.{-1;9 }
Câu 3: Cho
ABC∆
có M
AB và AM =
AB, v MN//BC, Nẽ
AC.Bi t MN = 2cm, thì BC ế
b ng:ằ
Câu 4: M t hình l p ph ng có di n tích toàn ph n là ộ ậ ươ ệ ầ
2
216cm
, th tích c a kh i l p ph ng ể ủ ố ậ ươ
đó là
A.
3
216cm
B.
3
36cm
C.
3
1296cm
D.
3
72cm
Câu 5: B t ph ng trình ấ ươ
0
23
3
x
có nghi m làệ
A. x >-
3
2
B. x <
3
2
C.x <-
3
2
D. x >
3
2
Câu 6: Di n tích xung quanh c a hình chóp t giác đu có c nh b ng 6cm và đ dài trung đo nệ ủ ứ ề ạ ằ ộ ạ
b ng 10cm là:ằ
A. 120 cm2B. 240 cm2C. 180 cm2D. 60 cm2
Ph n II. T lu n:ầ ự ậ
Câu 5: (2,0 đi m).ểGi i các ph ng trình:ả ươ
a)
( ) ( )
4 5 3 3 2 1 9x x
− − + =
b) | x – 9| = 2x + 5 c)
2
2 3 3x 5
x 3 x 3 x 9
+
+ =
− + −
Câu 6 (1,0 đi m).ể Gi i các b t ph ng trình sau :ả ấ ươ
a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2) b)
− −
− +
1 2x 1 5x
2 x
4 8
Câu 7 (1,0 đi m).ểBình đi xe đp t nhà đn tr ng v i v n t c 15 km/h. Khi tan h c v nhà ạ ừ ế ườ ớ ậ ố ọ ề
Bình đi v i v n t c 12km/h nên th i gian v nhi u h n th i gian đi 6 phút. H i nhà Bình cách ớ ậ ố ờ ề ề ơ ờ ỏ
tr ng bao xa.ườ
Câu 8: (1,0 đi mể)M t hình lăng tr đng có đáy là tam giácộ ụ ứ
vuông (nh hình v ). Đ dài hai c nh góc vuông c a đáy là 5cm,ư ẽ ộ ạ ủ
12cm, chi u cao c a lăng tr là 8cm. Tính di n tích xung quanhề ủ ụ ệ
và th tích c a hình lăng tr đó. ể ủ ụ
Câu 9 (2,0 đi m)ể
Cho hình thang ABCD (AB//CD). G i O là giao đi m c a haiọ ể ủ
đng chéo AC và BD. ườ Qua O k đng th ng song song v i AB, c t AD và BC theo th t ẻ ườ ẳ ớ ắ ứ ự ở
E và G.
a) Ch ng minh : OA .OD = OB.OC.ứ
Trang 1
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
8cm
12cm
5cm
C'
C
B'
B
A'
A
b) Cho AB = 5cm, CD = 10 cm và OC = 6cm. Hãy tính OA, OE.
c) Ch ng minh r ng:ứ ằ
CDABOGOE
1111
------------H t--------------ế
ĐÁP ÁN
Ph n I: Tr ch nghi m ầ ắ ệ ( M i câu đúng cho 0,5 đi m)ỗ ể
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án D B B A C A
Ph n II: T lu n:ầ ự ậ
CâuĐáp ánĐi mể
5
(2,0Đ)
a) Gi i PT: ả
( ) ( )
4 5 3 3 2 1 9x x
− − + =
20x - 12 - 6x -3 = 9
14x = 9 + 12 +3
14x = 24
x =
14
24
=
7
12
V y t p nghi m c a PT là S = {ậ ậ ệ ủ
7
12
}
0,25
0,25
b) | x – 9| = 2x + 5
* V i x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5 ớ x = - 14 ( lo i)ạ
* V i x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5 ớ x = 4/3(th a mãn) ỏ
V y t p nghi m c a PT là S = {4/3}ậ ậ ệ ủ
0,25
0,25
0,25
c) ĐKXĐ x ≠ ±3
2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5
5x – 3 = 3x + 5
x = 4( th a mãn ĐKXĐ)ỏ
V y t p nghi m c a PT là S = {4}ậ ậ ệ ủ
0,25
0,25
0,25
6
(1,0Đ)
a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)
2x – 3x2 – x < 15 – 3x2 – 6x
7x < 15
x < 15/7 V y t p nghi m c a BPT là: {x / x < 15/7}ậ ậ ệ ủ
0.25
0.25
b) BPT 2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 - 5x + 8x
-7x ≤ 15
0.25
0.25
Trang 2
x ≥ - 15/7. V y t p nghi m c a BPT là {x / x ≥ -15/7}ậ ậ ệ ủ
7
(1,0Đ)
G i kho ng cách t nhà Bình đn tr ng là x (km) , ( x > 0)ọ ả ừ ế ườ
Th i gian Bình đi t nhà đn tr ng là: x /15 (gi )ờ ừ ế ườ ờ
Th i gian Bình đi t tr ng v nhà là: x /12(gi )ờ ừ ườ ề ờ
Vì th i gian v nhi u h n th i gian đi là 6 phút = 1/10 (gi ) ờ ề ề ơ ờ ờ
Ta có PT: x /12 – x /15 = 1/10
5x – 4x = 6
x = 6
V y nhà Bình cách tr ng 6kmậ ườ
0.25
0.25
0.25
0.25
8
(1,0Đ)
+ Tính c nh huy n c a đáy : ạ ề ủ
2 2
5 12 13+ =
(cm)
+ Di n tích xung quanh c a lăng tr : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cmệ ủ ụ 2)
+ Di n tích m t đáy : (5.12):2 = 30(cmệ ộ 2)
+ Th tích lăng tr : 30.8 = 240(cmể ụ 3)
0.25
0.25
0.25
0.25
9
(2,0Đ)
*V đúng hình 5 cmẽ
A A B
E E G
o
D 10cm C
a)AOB COD (g-g)
OBOCODOA
OD
OB
OC
OA ..
b) T câu a suy ra :ừ
CD
AB
OD
OB
OC
OA
3
10
5.6
10
5
6 OA
OA
cm
Do OE // DC nên theo h qu đnh lí Talet :ệ ả ị
3
10
9
30
9
10.3
1063
3
EO
EO
DC
EO
AC
AO
AC
AE
cm
c) OE//AB, theo h qu đnh lý Ta-lét ta có:ệ ả ị
DA
DE
AB
OE
(1)
*OE//CD, theo h qu đnh lý Ta-lét ta có:ệ ả ị
DA
AE
DC
OE
(2)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Trang 3
O
6cm
C ng v v i v c a (1) và (2) ta đc:ộ ế ớ ế ủ ượ
1 DA
AE
DA
DE
DC
OE
AB
OE
.
1)
11
( CDAB
OE
hay
CDABOE
111
Ch ng minh t ng t ta cóứ ươ ự
DCABOG
111
0.25
Đ 2ỀĐ THI H C K II Ề Ọ Ỳ
Môn: Toán L p 8ớ
Th i gian: 90 phútờ
PH N I. TR C NGHI MẦ Ắ Ệ : ( 20 phút - 3đi m)ể (H c sinh làm bài trên t gi y này)ọ ờ ấ
*Khoanh tròn ch cái đúng tr c câu tr l i đúng nh tữ ướ ả ờ ấ
Câu 1: Đi u ki n xác đnh c a ph ng trình ề ệ ị ủ ươ
1
x
1x
3x
x
là:
A. x
0 B. x
3 C. x
0 và x
3 D. x
0 và x
-3
Câu 2. Cho
3a
=
thì :
A. a = 3 B. a = - 3 C. a =
3 D.M t đáp án ộ
khác
Câu 3: Cho ABC có Â = 600, AB = 4cm, AC = 6cm; MNP có = 600; NM = 3cm,
NP = 2cm. Cách vi t nào d i đây đúng ?ế ướ
A.ABC∽MNP B.ABC∽NMP C.BAC∽PNM
D.BAC∽MNP
Câu 4: Hình h p ch nh t có ộ ữ ậ
A.6 đnh , 8 m t , 12 c nhỉ ặ ạ B.8 đnh , 6 m t , 12 c nhỉ ặ ạ
C.12 đnh , 6 m t , 8 c nhỉ ặ ạ D.6 đnh , 12 m t , 8 c nhỉ ặ ạ
Câu 5: T p nghi m c a ph ng trình (x - ậ ệ ủ ươ )(x + ) = 0 là
A.{ } B.{- } C.{ } D.{ }
Câu 6: B t ph ng trình nào sau đây là b t ph ng trình b c nh t m t n ấ ươ ấ ươ ậ ấ ộ ẩ
A.5x2 +4<0 B. C.0.x +4 > 0 D.0,25x -1 < 0
Câu 7. B t đng th c nào sau đây là b t đng th c ấ ẳ ứ ấ ẳ ứ sai.
A. -2.3 ≥ - 6 B. 2.(-3) ≤ 3.(-3) C.2+ (-5) > (-5) + 1 D. 2.(- 4) > 2.(-5)
*Đi n Đ (đúng) ho c sai (S) vào ô tr ngề ặ ố
Câu 8: Hai ph ng trình vô nghi m thì t ng đng nhauươ ệ ươ ươ
Câu 9: Hình v bi u di n t p nghi m c a b t pt x +2 ẽ ể ễ ậ ệ ủ ấ -7
Trang 4
• ]/////////////////
0 5
A
BC
8
5
x
D
2
Đ
S
Đ
Câu 10: Đ dài x trong hình v là x = 4,8ộ ẽ
*Đi n c m t thích h p vào ch tr ngề ụ ừ ợ ỗ ố
Câu 11: Khi nhân hai v c a b t pt v i cùng m tế ủ ấ ớ ộ
s khác 0 ta ph i............................................ n u s đó âm.ố ả ế ố
Câu 12: Trong ABC, AM là tia phân giác  (M BC). Khi đó ta có
PH N II. T LU NẦ Ự Ậ : (70 phút – 7đi m)ể
Bài 1: Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 b)
9
5
3
4
3
5
2
x
x
xx
Bài 2:
a) Tìm x sao cho giá tr c a bi u th c A = 2x – 5 không âm.ị ủ ể ứ
b) Gi i b t ph ng trình sau và bi u di n t p nghi m trên tr c s ả ấ ươ ể ễ ậ ệ ụ ố
4x 1 2 x 10x 3
3 15 5
− − −
−
Bài 3: M t xe v n t i đi t t nh A đn t nh B, c đi l n v m t 10 gi 30 phút. V n t cộ ậ ả ừ ỉ ế ỉ ả ẫ ề ấ ờ ậ ố
lúc đi là 40km/gi , v n t c lúc v là 30km/gi . Tính quãng đng AB.ờ ậ ố ề ờ ườ
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 6cm; AC = 8cm. K đng cao AH.ạ ẻ ườ
a) Ch ng minh: ứABC và HBA đng d ng v i nhau ồ ạ ớ
b) Ch ng minh: AHứ2 = HB.HC
c) Tính đ dài các c nh BC, AHộ ạ
d) Phân giác c a góc ACB c t AH t i E, c t AB t i D. Tính t s di n tích c a haiủ ắ ạ ắ ạ ỉ ố ệ ủ
tam giác ACD và HCE
Bài 5: Tìm giá tr nh nh t c a B ị ỏ ấ ủ = 3|x - 1| + 4 – 3x
--------------------------------------------------------------------------------
ĐÁP ÁN TOÁN 8 HKII - Ph n t lu nầ ự ậ
Bài 1: Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 (x +2)(2x -3) = 0 x +2 = 0 ho c 2x -3 = 0ặ
x = -2; x = 1,5 . v y S = {-2; 1,5}ậ
b)
9
5
3
4
3
5
2
x
x
xx
(1)
ĐKXĐ: x 3
Trang 5
Đi chi u b t ph ng trìnhổ ề ấ ươ