zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Cơ khí - Chế tạo máy

Tổng quan động lực học

Chia sẻ: Batman_1 Batman_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Báo xấu

168
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các định nghĩa cơ bản 2. Định lý chuyển động khối tâm 3. Định lý biến thiên động lượng 4. Định lý biến thiên về môment động lượng 5. Định lý động năng CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 1. Các định nghĩa cơ bản Động lượng của cơ hệ k 1  N   Q   m k Vk Môment động lượng của cơ hệ đối với tâm O N   N      LO   rk mk Vk   rk  mk Vk k 1   k 1 Môment động lượng của cơ hệ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng quan động lực học

Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học NỘI DUNG 1. Các định nghĩa cơ bản 2. Định lý chuyển động khối tâm 3. Định lý biến thiên động lượng 4. Định lý biến thiên về môment động lượng 5. Định lý động năng CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 1. Các định nghĩa cơ bản Động lượng của cơ hệ  N   Q   m k Vk k 1 Môment động lượng của cơ hệ đối với tâm O  N    N      LO   rk mk Vk   rk  mk Vk k 1 k 1 Môment động lượng của cơ hệ đối với trục quay () là đại lượng đại số     N L   r mk Vk k 1 Nếu điểm mk đang xét cách trục  độ dài hk thì: N N N L   hk mkVk   hk mk hk     mk hk2   J  k 1 k 1 k 1 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 1
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 2. Định lý chuyển động khối tâm   m W   Fke Ta có k k     M WC   Fke (Phương trình mô tả chuyển động khối tâm) Định lý chuyển động khối tâm Khối tâm của cơ hệ chuyển động như một chất điểm mang khối lượng của toàn hệ chịu tác dụng của vector chính ngoai lực tác dụng lên hệ Các trường hợp đặc biệt:   F  0 Khối tâm cơ hệ được bảo toàn  VC  const a) e k F 0 e b) kx Hình chiếu vector chính lực ngoài lên một trục nào đó (trục x) bằng không  hình chiếu của vận tốc khối tâm lên trục đó (trục x) được bảo toàn:  VCx  const CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 2. Định lý chuyển động khối tâm Đặc biệt nếu cơ hệ ban đầu đứng yên: m xk   mk xk (0)  const  VCx  0  k Với xk và xk(0) là tọa độ chất điểm thứ k tại thời điểm tùy ý và thời điểm đầu  m x  xk (0)    mk  k  0  k k Trong đó k là độ dịch chuyển tuyệt đối khối tâm của chất điểm hoặc chất điểm thứ k theo trục x Định lý chuyển động khối tâm giúp ta giải thích một số hiện tượng sau: +Chuyển động của xe ôtô hay đầu máy xe lửa trên đường thẳng nằm ngang khi khởi động hoặc tăng tốc. +Hãm xe Giảng viên Nguyễn Duy Khương 2
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 2. Định lý chuyển động khối tâm Thường áp dụng cho các bài toán: -Biết dịch chuyển của một số vật rắn thuộc cơ hệ, tìm dịch chuyển của vật rắn còn lại. -Lập phương trình vi phân chuyển động khối tâm của cơ hệ khi biết lực tác dụng. -Biết chuyển động khối tâm của cơ hệ, xác định lực (phản lực) tác dụng lên hệ. Tuy nhiên có thể gặp bài toán có các yêu cầu đồng thời. CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 3. Định lý biến thiên động lượng   m W   Fke Định luật 2 newton k k     d  d  mk Vk   Fke Q   Fke   dt dt Định lý biến thiên động lượng Đạo hàm theo thời gian động lượng của cơ hệ bằng vector chính các lực ngoài tác dụng lên hệ. Các trường hợp đặc biệt:   F  0 Động lượng được bảo toàn  Q  const a) e k F kx  0 e b) Hình chiếu vector chính lực ngoài lên một trục nào đó (trục x) bằng không  hình chiếu của động lượng lên trục đó (trục x) được bảo toàn:  Q x  const Giảng viên Nguyễn Duy Khương 3
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 3. Định lý biến thiên động lượng Định luật bảo toàn động lượng giúp ta giải thích một số hiện tượng sau: +Tàu thủy hoặc máy bay chuyển động nhờ chân vịt hoặc cánh quạt của máy bay. +Chuyển động bằng phản lực của máy bay và tên lửa trong chân không theo phương ngang. Thường áp dụng cho các bài toán: -Tính động lượng của cơ hệ. -Tính vận tốc sau va chạm. -Tính phản lực tổng hợp của dòng chảy lỏng, khí. CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 4. Định lý biến thiên về môment động lượng Giả sử tâm lấy moment động lượng là O, lấy O làm gốc để xác định bán kính rk của chất điểm mk, ta được        rk  m k Wk   rk  Fke  mk Wk   Fke       d    d    dt  r   m k Vk   rk  Fke LO   mO Fke   k dt   d L   m  Fke Chiếu lên trục  tùy ý đi qua O  dt Định lý biến thiên về moment động lượng Đạo hàm theo thời gian moment động lượng của cơ hệ đối với tâm (trục) bằng moment chính các lực ngoài đối với tâm (trục) đó. Giảng viên Nguyễn Duy Khương 4
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 4. Định lý biến thiên về môment động lượng Các trường hợp đặc biệt:  F   0      m  mO Fke  0 e Hoặc a)  k  L  const  LO  const b) Cơ hệ là vật rắn quay quanh trục cố định  L  J     d2 d   J    J  2    m  Fke  J dt dt Đây là phương trình vi phân chuyển động của vật rắn quay quanh trục cố định CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 4. Định lý biến thiên về môment động lượng Định luật bảo toàn môment động lượng giúp ta giải thích hiện tượng sau: +Máy bay trực thăng muốn bay lên thẳng lên, người ta phải gắn vào đuôi máy bay cánh quạt lái hoặc sử dụng 2 động cơ quay lên thẳng ngược chiều. Thường áp dụng cho các bài toán: -Xác định vận tốc, gia tốc của cơ hệ gồm các vật rắn chuyển động quay quanh trục cố định và tịnh tiến. -Lập phương trình vi phân chuyển động của vật rắn quay quanh trục cố định. -Tính phản lực tổng hợp của dòng chảy lỏng, khí. Giảng viên Nguyễn Duy Khương 5
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 5. Định lý động năng Công của lực làm vật di chuyển trên quảng đường s AFc   ( Fc cos  ) s Dấu (+) nếu lực Fc cùng chiều với s (-) nếu lực Fc ngược chiều với s Công của lực trọng trường AW  W   y y là độ dời thẳng đứng của điểm đặt Dấu (+) nếu điểm đặt đi xuống (-) nếu điểm đặt đi lên CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 5. Định lý động năng Công của lực lò xo 1 As   k ( s2  s12 ) 2 2 Công của lực làm vật quay quanh trục cố định AM   M   Dấu (+) nếu lực M cùng chiều với θ (-) nếu lực M ngược chiều với θ Những lực không sinh công +Lực vuông góc với quảng đường đi được. +Lực ma sát tĩnh giữa vật lăn không trược với mặt đường Giảng viên Nguyễn Duy Khương 6
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 5. Định lý động năng Động năng của cơ hệ N chất điểm 1N T   m kVk2 2 k 1 Động năng của vật rắn chuyển động tịnh tiến 1 T  M  VG2 Vật chuyển động tịnh tiến 2 Động năng của vật rắn quay quanh trục cố định 1 1 T  M  VG2  J G   2 2 2 VG  rG   Với 1 Vì thế T  ( J G  M  rG ) 2 2 2 1 Hoặc T  J O  2 Vật quay quanh trục O cố định 2 Với J  J  M  r 2 O G G CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 5. Định lý động năng Động năng của vật rắn chuyển động song phẳng 1 1 M  VG2  J G   2 T 2 2 Hoặc ta có thể tính động năng tại tâm vận tốc tức thời P 1 T  J P 2 2 Chuyển động song phẳng Giảng viên Nguyễn Duy Khương 7
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học 5. Định lý động năng Dạng vi phân N N dT   dAke   dAki k 1 k 1 Dạng đạo hàm (khi ta cần tính gia tốc) dAke dAki N N dT   dt k 1 dt k 1 dt Dạng hữu hạn (khi ta cần tính vận tốc, khi đó ta phải biết vận tốc ban đầu của hệ) N N  T  T1  T0   Ake   Aki k 1 k 1 CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học Bài tập áp dụng Ví dụ: Cho trục quay là trụ tròn đồng chất có trọng lượng Q, tải A trọng lượng P, ngẫu M là hằng số đặt vào trục quay, bỏ qua ma sát ổ trục. Xác định WA. Điều kiện M để dây không bị chùng, giả sử hệ ban đầu đứng yên Giải M *Quan hệ động học  V W s  ,  A,   A R R R *Động năng T của hệ s 1P 2 1 T  TA  TO  V A  J O 2 2g 2 1P 2 11Q 2 2 1P 2 1Q 2 A R   VA  VA  VA 2g 22g 2g 4g P 1  2P  Q  2  VA 2  2g  Giảng viên Nguyễn Duy Khương 8
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học Bài tập áp dụng *Công của hữu hạn trên độ dời tương ứng Oy M A  A( P )  A( M ) e k  (  Ps )  (  M  ) Ox s M   P    Ps  M s R R Q *Sử dụng định lý động năng dạng đạo hàm A dA e dA i dT  k  k P dt dt dt d  1  2P  Q  2  d   M    VA    P   s dt  2  2 g   dt   R    2 g  PR  M   2P  Q    M   V AV A    P   s  WA    R (2 P  Q )  2g   R CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lực học Bài tập áp dụng M *Để dây không bị chùng  W A  g  2 g  PR  M   g R (2 P  Q ) s QR M 2 A P Lưu ý: Để tìm phản lực ổ trục và lực căng dây ta chỉ cần sử dụng 3 trong 4 phương trình đã thiết lập bài trước theo nguyên lý D’Alembert Giảng viên Nguyễn Duy Khương 9

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2430 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.