Trường hấp dẫn đối xứng xuyên tâm

Trong hệ trục tọa độ cầu, dạng tổng quát nhất của ds là: ds 2 = h ( r , t ) dr 2 + k ( r , t )( d θ 2 + sin 2 (θ ) d ϕ 2 ) + l ( r , t ) dt 2 + a ( r , t ) drdt Do việc chọn hệ quy chiếu là bất kỳ nên ta có thể biến đổi tùy ý các tọa độ mà không ảnh hưởng đến tính đối xứng xuyên tâm của ds2, tức là có thể biến đổi sao cho: