PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 3
GIẢI TÍCH
Chương 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
LỚP
12
THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY
III
TÍNH THỂ TÍCH
II
Bài 3: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tiết 2)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (t2)
PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 3
C t v t th b i 2 m t ph ng vuông góc v i tr c ắ ậ ể ở ặ ẳ ớ ụ
l n l t t i ầ ượ ạ
Th tích ểV c a ph n v t th gi i h n b i hai ủ ầ ậ ể ớ ạ ở
m t ph ng đ c tính b i công th c:ặ ẳ ượ ở ứ
TÍNH THỂ TÍCH
II
1. Thể tích của vật
thể
M t m t ph ng tùy ý vuông góc v i tr c t i , c t ộ ặ ẳ ớ ụ ạ ắ
v t th theo thi t di n có di n tích là ậ ể ế ệ ệ
Gi s liên t c trên ả ử ụ
𝑉=
∫
𝑎
𝑏
𝑆
(
𝑥
)
d𝑥
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (t2)
PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 3
Ví dụ 1:
Bài giải
Cho v t th gi i h n b i hai m t ph ng có ph ng trình . C t v t th trên b i m t ậ ể ớ ạ ở ặ ẳ ươ ắ ậ ể ở ặ
ph ng vuông góc v i tr c t i đi m có hoành đ b ng , ta thu đ c thi t di n có di n ẳ ớ ụ ạ ể ộ ằ ượ ế ệ ệ
tích b ng . Tính th tích c a v t th đó. ằ ể ủ ậ ể
Di n tích thi t ệ ế
di n: ệ
2
3S x x
0, 2x x
Hai m t ph ng: ặ ẳ
b
a
V S x x
∫
d
Di n tích thi t di n:ệ ế ệ
2
3S x x
Th tích c a v t th : ể ủ ậ ể
2
2
0
3V x x
∫
d
2
3
0
8x ñvtt
VÍ DỤ MINH HỌA
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (t2)
2
3S x x
0, 2x x
b
a
V S x x
∫
d
2
3S x x
2
2
0
3V x x
∫
d
2
3
0
8x ñvtt
PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 3
Ví dụ 2:
Bài giải
Cho v t th gi i h n b i hai m t ph ng có ph ng trình . C t v t th trên b i m t ậ ể ớ ạ ở ặ ẳ ươ ắ ậ ể ở ặ
ph ng vuông góc v i tr c t i đi m có hoành đ b ng , ta thu đ c thi t di n là hình ẳ ớ ụ ạ ể ộ ằ ượ ế ệ
tròn có bán kính b ng . Tính th tích c a v t th đó. ằ ể ủ ậ ể
.
Di n tích hình tròn: ệ
2
S R
0,x x
Hai m t ph ng: ặ ẳ
b
a
V S x x
∫
d
Di n tích thi t di n:ệ ế ệ
2
sinS x x
Th tích c a v t th : ể ủ ậ ể
2
0
sinV x x
∫
d
VÍ DỤ MINH HỌA
sin x
0
cos 2x
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (t2)
2
S R
0,x x
b
a
V S x x
∫
d
2
sinS x x
2
0
sinV x x
∫
d
sin x
0
cos 2x
PHÉP CHIA SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 3
TÍNH THỂ TÍCH
II
2. Thể tích khối chóp và khối chóp cụt
Bài toán
Hướng dẫn
Tính th tích kh i chóp có di n tích đáy ể ố ệ B và chi u cao ềh.
Ta có:
𝑂𝐻 =h
Đa giác MNPQ đ ng d ng v i đáy v i t s đ ng d ng ồ ạ ớ ớ ỉ ố ồ ạ
2
2
S x x
B h
2
2
B
S x x
h
Th tích c a kh i chóp: ể ủ ố
2
2
0
h
B
V x x
h
∫
d
3
2
0
3
h
B x
h
3
2
1
.3 3
B h Bh
h
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (t2)
2
2
S x x
B h
2
2
B
S x x
h
2
2
0
h
B
V x x
h
∫
d
3
2
0
3
h
B x
h
3
2
1
.3 3
B h Bh
h