Luận văn tốt nghiệp Vật lý: Xác định tọa độ của một số nguyên tố bằng phương pháp xây dựng đường cong hiệu suất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÝ



LÊ THỊ MỘNG THUẦN

Người hướng dẫn: Thầy HOÀNG ĐỨC TÂM

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành vật lý hạt nhân

Thành phố Hồ Chí Minh-tháng 5 năm 2009

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện luận văn, ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, em

đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, hướng dẫn và động viên của quý thầy cô, gia đình

và bạn bè. Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến:

Thầy Hoàng Đức Tâm đã tận tình hướng dẫn những kiến thức chuyên môn và

những kinh nghiệm quý báu giúp em hoàn thành luận văn.

Các thầy phụ trách phòng thí nghiệm đã tạo điều kiện tốt nhất để em hoàn thành

việc đo đạc thực nghiệm.

Gia đình và tập thể lớp lý Cử Nhân K-31 đã động viên em trong suốt thời gian

học đại học cũng như thời gian thực hiện luận văn này.

MỞ ĐẦU

Các nhân phóng xạ có ở khắp nơi trong môi trường sống của chúng ta. Môi trường đang chịu tác

động ngày càng lớn từ những hoạt động của con người như: quá trình công nghiệp hóa - hiện đại hóa,

thăm dò, khai thác tài nguyên…Song song đó khoa học công nghệ đặc biệt là kỹ thuật hạt nhân ngày

càng phát triển và hiện đại. Và vấn đề về phóng xạ môi trường cũng là mối quan tâm hàng đầu. Nghiên

cứu phóng xạ môi trường bắt đầu bằng việc đo hoạt độ của các mẫu môi trường: đất, nước, bụi khí…

Có hai phương pháp xác định hoạt độ mẫu môi trường

 Phương pháp tương đối: mẫu cần đo được đo cùng dạng hình học với mẫu chuẩn. Tỉ số của diện

tích đỉnh tương ứng với nguyên tố quan tâm trong hai phổ dùng để tính hoạt độ.

 Phương pháp tuyệt đối: dùng đường cong hiệu suất để xác định trực tiếp hoạt độ.

Phương pháp tương đối cho kết quả chính xác cao nhưng việc làm mẫu chuẩn đòi hỏi mất nhiều

thời gian và công sức. Và càng khó khăn, tốn kém hơn khi phải chuẩn bị một loạt những mẫu chuẩn

với những hoạt độ xác định để đo kèm với mẫu. Do đó, nếu trong một phạm vi sai số cho phép thì

phương pháp tuyệt đối - tính hoạt độ dựa vào đường cong hiệu suất - là một phương pháp tương đối

hiệu quả, kinh tế và dễ thực hiện. Luận văn này sẽ trình bày chi tiết về “Xác định hoạt độ của một số

nguyên tố bằng phương pháp xây dựng đường cong hiệu suất”.

Luận văn được hình thành trên cơ sở: tìm hiểu cấu tạo và nguyên tắc hoạt động của hệ phổ kế

gamma phông thấp - phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân trường đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí

Minh, từ đó xây dựng đường cong hiệu suất ghi của detector đối với mẫu khối hình trụ, và áp dụng vào xác định hoạt độ của một nguyên tố điển hình là 40K trong mẫu chuẩn đơn IAEA-RGK-1; mẫu chuẩn đa nguyên IAEA-375 (vì hai mẫu này đã biết hoạt độ 40K do IAEA cung cấp), và một số mẫu đất. Sau

đó đem so sánh với kết quả có sẵn để kiểm tra tính đúng đắn của đường cong hiệu suất cũng như

phương pháp tính hoạt độ trực tiếp này. Bố cục luận văn gồm:

 Mở đầu : giới thiệu nội dung và mục đích đề tài.

 Chương I: Tóm tắt về cơ sở lý thuyết và tổng quan về ghi đo bức xạ.

 Chương II: Thực nghiệm: trình bày các bước xây dựng đường cong hiệu suất, tính toán hiệu

suất detector cho mẫu khối hình trụ, các thao tác chuẩn bị mẫu, đo mẫu, và cách tính hoạt độ 40K bằng đường cong hiệu suất.

 Kết luận: tổng kết đề tài và một số nhận xét.

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ TỔNG QUAN VỀ GHI ĐO

BỨC XẠ

1.1. Các nguồn phóng xạ

Các nguồn phóng xạ được chia làm hai loại: nguồn phóng xạ tự nhiên và nguồn phóng xạ nhân

tạo. Các nguồn phóng xạ tự nhiên có nguồn gốc từ Trái Đất và các tia vũ trụ. Các nguồn phóng xạ nhân

tạo do con người tạo ra bằng cách kích hoạt các hạt nhân trong lò phản ứng, sản phẩm của các phản

ứng hạt nhân…Sau đây ta sẽ tìm hiểu chi tiết về các nguồn phóng xạ này.

1.1.1. Các nguồn phóng xạ trong tự nhiên:

1.1.1.1. Bức xạ vũ trụ

Các bức xạ proton, alpha,…năng lượng cao từ không gian rơi vào khí quyển Trái Đất gọi là các

tia vũ trụ sơ cấp. Trên đường đi đến Trái Đất, chúng tương tác với bầu khí quyển và sinh ra các tia vũ

trụ sơ cấp.

Các tia vũ trụ sơ cấp

- Các tia vũ trụ sơ cấp được chia thành những nhóm sau:

 Nhóm p gồm proton, deutron và trion

He  Nhóm  gồm  và 3 2

 Nhóm các hạt nhân nhẹ (Z= 3 5) gồm Lithium, Beryllium và Boron.

 Nhóm các hạt nhân trung bình (Z= 69) gồm Cacbon, Oxygen, Nitrogen và Flourine.

 Nhóm các hạt nhân nặng gồm các hạt nhân với Z 10.

 Nhóm các hạt nhân rất nặng gồm các hạt nhân với Z 20.

 Nhóm các hạt nhân siêu nặng gồm các hạt nhân với Z 30.

Bảng 1-1Thành phần hóa học của các tia vũ trụ sơ cấp.

Giá trị trung bình Nhóm hạt N/Nnặng trong tia Z của N/Nnặng trong vũ nhân vũ trụ sơ cấp trụ

p 650 1 3360 6830

47 2 258 1040 

10-5 10-5 Hạt nhẹ 3-5 1

2.64 10.1 Trung bình 6-9 3.3

1 1 Nặng 1  10

0.05 Rất nặng 0.26  20

0.06 0.6*10-5 Siêu nặng  0.3*10-4  30

Với N/Nnặng là tỉ số giữa số hạt của nhóm đang xét so với số hạt của hạt nhân nặng. Hai cột cuối

ứng với số liệu thực nghiệm.

Từ bảng trên ta thấy rằng các tia vũ trụ sơ cấp, trong vật chất của vũ trụ chủ yếu gồm các hạt

proton và anpha. Trong vật chất vũ trụ tỉ số N/Nnặng lớn hơn rất nhiều lần so với trong tia vũ trụ. Ngược

lại, thành phần các hạt siêu nặng và các hạt nhẹ trong tia vũ trụ lớn hơn rất nhiều lần so với vật chất

trong vũ trụ.

Các tia vũ trụ thứ cấp

Tia vũ trụ thứ cấp sinh ra do các tia vũ trụ sơ cấp tương tác với vật chất trong bầu khí quyển. Tia

vũ trụ thứ cấp được chia thành ba phần:

Thành phần kích hoạt hạt nhân gồm các hạt hadron (pion, proton, neutron,).

Thành phần cứng gồm các hạt muon, sinh ra do sự phân rã của các hạt pion tích điện:

   +  (1.1)

Các muon năng lượng cao có khả năng đâm xuyên rất lớn do mất năng lượng rất ít đối với các

quá trình ion hóa và bức xạ hãm trong môi trường.

Thành phần mềm gồm các electron, psitron và gamma. Tia gamma năng lượng cao được sinh ra

đồng thời với các hạt hadron do quá trình phân rã hạt pion trung hòa:

o   +  (1.2)

Các gamma năng lượng cao này khi xuyên qua môi trường, sinh các cặp electron-positron rồi các

cặp eletron-positron này sinh ra các tia gamma hãm. Quá trình này cứ xảy ra cho đến khi năng lượng

các eletron và positron giảm đến cỡ 72 MeV.

Các hạt sơ cấp có năng lượng rất lớn, sau khi được tạo ra, chúng tiếp tục ion hóa môi trường khí

quyển. Các hạt thứ cấp này hoặc bị hấp thụ, hoặc bay xuống mặt đất. Cường độ các tia vũ trụ sơ cấp

phụ thuộc vào độ cao của bầu khí quyển. Thành phần hadron giảm rất nhanh theo chiều cao từ trên

xuống. Thành phần electron- photon có cường độ lớn ở độ cao lớn và bị hấp thụ rất nhanh, khi xuống

mặt đất cường độ không đáng kể so với thành phần hạt muon.

1.1.1.2. Bức xạ có nguồn gốc từ Trái Đất

Các nhân phóng xạ trong vỏ Trái Đất chủ yếu gồm các họ phóng xạ uranium (238U) và actinium (235U), thorium (232Th) và các hạt nhân phóng xạ nhẹ khác như 40K, 87Rb,…Sau đây là các sơ đồ phân

rã của các họ phóng xạ.

Bảng 1-2: Chuỗi 238U  206Pb

Đồng vị Kiểu phân rã Năng lượng Cường độ(%) Chu kỳ bán

bức xạ (MeV)

α 4,2 100 % rã 4,47*109 năm

24,1 ngày β 0,2 và 0,1 56% và 44%

β 0,5 và 1,2 90% và 10%

α 4,8 100%

1,18 phút 2,44*105 năm 7,7*104 năm α 4,7 và 4,6 75% và 25%

1600 năm α 4,8 và 4,6 93% và 7%

2,382 ngày α 5,5 100%

3,05 phút α 6,0 100%

238U 234Th 234Pa 234U 230Th 226Ra 222Rn 218Po 214Pb 214Bi

26,8 phút β 0,7 100%

β 3,2 và 1,7 23% và 77%

Po-214 19,8 phút 1,64*104 giây α 7,7 100%

22,3 năm Pb-210 β 0,03 100%

5,01 ngày Bi-210 β 1,2 100%

138,4 ngày Po-210 α 5,3 100%

- Pb-206 đồng vị bền - -

Bảng 1-3: Chuỗi Actinium 235U  207Pb

Đồng vị Kiểu phân rã Năng lượng Cường độ Chu kỳ bán

bức xạ (MeV)

α 4,5 100% rã 7,04*108 năm

β 0,2 100%

25,6 giờ 3,25*104 năm α 5,0 và 4,7 8,4% và 16%

21,8 năm β 0,02 100%

18,72 ngày α 6,1 và 5,8 46% và 54%

11,4 ngày α 5,7 và 5,5 76% và 24%

235U 231Th 231Pa 227Ac 227Th 223Ra 219Rn 215Po

α 6,7 và 6,3 84% và 16%

3,96 giây 1,78*10-3 giây α 7,4 100%

β 0,5 và 6,6 20% và 80% 36,1 phút

α 6,6 và 6,3 84% và 16% 2,13 phút

211Pb 211Bi 207Tl 207Pb

β 1,5 100% 4,76 phút

trạng thái bền - - -

Bảng 1-4: Chuỗi thorium: 232Th  208Pb

Đồng vị Kiểu phân rã Năng lượng Cường độ(%) Chu kỳ bán

bức xạ (MeV)

α 4,0 100% rã 1,4*1010 năm

5,75 năm β 0,002 100%

6,13 giờ β 1,6% 100%

9,91 năm α 5,4 và 5,3 72% và 28%

3,64 ngày α 5,7 và 5,4 95% và 5%

55,6 giây α 6,3 100%

0,15 giây α và 0,014% β 6,8

232Th 228Ra 228Ac 228Th 224Ra 220Rn 216Po 212Pb 212Bi

0,24 β 0,3 và 0,6 88% và 12%

60,6 phút 66,3% β 2,3

5,6 và 5,8 1% và 2%

và 33,7% α 6,0 và 6,1 70% và 27%

3,0*10-5 giây α 8,8 100%

3,05 phút β 1,8 100%

212Po 208Tl 208Pb - trạng thái bền - -

Ba họ phóng xạ có đặc điểm chung là: hạt nhân thứ nhất là đồng vị phóng xạ sống lâu. Họ thorium với hạt nhân đầu tiên là 232Th với thời gian bán rã bằng 1.4*1010 năm nên hầu như thorium không giảm trong quá trình tồn tại của Trái Đất. Hạt nhân đầu tiên 238U của họ uranium có thời gian sống 4.5*109 năm nên nó bị phân rã một phần, còn 235U có thời gian bán rã 7*108 năm nên phân rã đáng kể. Vì vậy trong vỏ Trái Đất rất nhiều thorium, còn lượng 235U bé hơn 140 lần so với thorium.

Mỗi họ đều có một thành viên dưới dạng khí phóng xạ, chúng là các đồng vị khác nhau của nguyên tố radon: trong họ uranium khí 222Rn được gọi là radon; trong họ thorium, khí 220Rn được gọi là thoron và trong họ actinium khí 219Rn được gọi là actinion. Radon là khí trơ, không tham gia bất kỳ

phản ứng hóa học nào, là tác nhân gây ung thư hàng đầu trong các chất gây ung thư phổi. Trong không

khí radon và thoron ở dạng nguyên tử tự do, sau khi thoát ra từ vật liệu xây dựng, đất đá, chúng phân rã thành chuỗi các đồng vị phóng xạ con cháu, nguy hiểm nhất là 218Po.

Sản phẩm cuối cùng trong mỗi họ phóng xạ đều là chì: 206Pb trong họ uranium, 207Pb trong họ

actinium và 208Pb trong họ thorium.

Ngoài các họ phóng xạ trên, trong tự nhiên còn tồn tại một số đồng vị phóng xạ với số nguyên tử

thấp. Các đồng vị phóng xạ quan trọng nhất được liệt kê trong bảng 1.5

Bảng 1-5: Một số đồng vị phóng xạ với số nguyên tử thấp

Năng lượng bức xạ Độ giàu Hoạt độ T1/2 (MeV) Hạt nhân đồng vị riêng (năm) (%) (Bq/kg)   

K-40 31635 0.0118 1.33 1.46

V-50 0.25 0.78 1.55

Rb-87 27.9 0.28

0.11 8.88*105 8.88*10-3 Re-187 62.9 0.003

184.26 In-115 3.18 95.8 0.048

13.32 Pt-190 0.013

765.9 La-138 0.089 0.28 0.81

9.25 Nd-144 1.88 23.9

Sm-148 4.01 11.27

1.3*109 6*105 4.8*1010 4.3*1010 6*1014 6.9*1011 1.12*1011 2.4*105 >1014 2.2*1010 4.07 8.88*10-2 Hf-176 0.043 2.6 0.043 0.31

Một trong những nguồn đồng vị trên, 40K rất phổ biến trong môi trường. Hàm lượng trung bình

trong đất đá khoảng 27 g/kg; trong đại dương khoảng 380 mg/L; trong động vật, thực vật và cơ thể con

người vào khoảng 1.7 g/kg.

1.1.2. Các nguồn phóng xạ nhân tạo

Các nguồn đồng vị nhân tạo gồm các đồng vị phóng xạ phát ra các tia bức xạ anpha, bêta và

gamma, các nguồn neutron phát ra theo các phản ứng hạt nhân (, n) hoặc (, n).

Các chất đồng vị phóng xạ khi phân rã anpha hoặc bêta thường kèm theo phát gamma. Do đó

nguồn này có thể được coi là nguồn anpha, bêta hoặc gamma tùy theo mục đích sử dụng.

Bảng 1-6: Các nguồn phóng xạ anpha, bêta và gamma thường dùng

Loại bức Năng lượng Tên Ký hiệu T1/2 xạ (MeV)

241Am

 5.48 Americium 458 năm 0.06 

85Kr

Krypton 0.67 10.6 năm 

90Sr

Strontium 2.27 28 năm 

60Co

Cobalt 1.173 ; 1.32 5.27 năm 

137Cs

Caesium 0.66 30 năm 

131I

0.08; 0.248; Iodine 8 ngày  0.364; 0.637

99mTc

Tecnecium 140.5 6 giờ 

32P

Photphorus 1.711 15 ngày 

1.2. Sơ lược về hệ phổ kế gamma

1.2.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất và sự hình thành phổ

1.2.1.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất:

Quang electron Quang electron Quang electron Epc=E-K Epc=E-K Epc=E-K

M M M

K K K

Photon E Photon E Photon E

L L L

(a) (a) (a)

(b)(b) (b) (b)

Tia X Tia X Tia X

Electron Auger Electron Auger Electron Auger ECA=K-L-M ECA=K-L-M ECA=K-L-M

(d) (d)

Hiệu ứng quang điện

Hình 1-1: Hiệu ứng quang điện

Khi lượng tử gamma va chạm với electron quỹ đạo của nguyên tử, gamma biến mất, toàn bộ

năng lượng của nó truyền hết cho electron, electron này bay ra khỏi nguyên tử được gọi là quang

electron (photoelectron hình a, b ). Phần năng lượng dư ra chuyển thành động năng của quang electron

bay ra. Năng lượng dưới dạng động năng của quang electron được tính như sau:

Ee= E - b (1.1)

Với E = h* là năng lượng photon tới.

b là năng lượng liên kết của electron ở lớp vỏ nguyên tử trước khi bị bức ra.

Khi electron ở lớp K bay ra để lại một lỗ trống, electron lớp ngoài có thể chuyển vào lấp đầy lỗ trống

và phát ra tia X đặc trưng (hình c), hoặc electron Auger (hình d).

Hiệu ứng quang điện không xảy ra với electron tự do vì không đảm bảo định luật bảo toàn năng

lượng và động lượng.Thật vậy:



E E  e

' e

m e



m c e

hc   



v c

E m c

 



v c

     

     





 (1.2)

E m c e

2 



2  

Định luật bảo toàn năng lượng:

v c

với

  P P e

E   c

em 1 

2 

E   c

em c  2 1  







Định luật bảo toàn động lượng:

E m c e



2 

(1.3)



1  



2 

Từ (1.2) và (1.3) ta có:

)

(1  

2 1

 

2 

(1.4)

Phương trình (1.4) có hai nghiệm =0 Ee=0 (loại); =1 v= c, điều này vô lý vì khối lượng

nghỉ của electron khác không.

Như vậy để hiệu ứng quang điện xảy ra thì electron phải liên kết và năng lượng photon tới phải

lớn hơn hoặc bằng năng lượng liên kết của electron E b , nhưng không được lớn hơn quá nhiều (vì

lúc này có thể coi electron này là tự do so với photon).

Tiết diện hiệu ứng quang điện:

Gọi K, L, M lần lượt là năng lượng liên kết của electron ở lớp vỏ thứ K, L, M. Ta có K> L> M.

Hình 1-2: Tiết diện hiệu ứng quang điện

 Ở miền năng lượng photon rất lớn E>> K thì hiện tượng quang điện chỉ xảy ra với lớp K với

1 E

xác suất hấp thụ quang điện thấp và tuân theo quy luật

1 7 / 2

 Khi E giảm dần đến K, tiết diện tuân theo quy luật

 Khi E=K thì tiết diện đạt cực đại.

 Khi E tiếp tục giảm E< K thì hiện tượng quang điện không xảy ra với lớp K nữa mà xảy ra với

lớp L với xác suất thấp, tại E=L thì xác suất cực đại. Tương tự như vậy đối với lớp M…

Mặt khác tiết diện hấp thụ quang điện giảm nhanh theo năng lượng và tăng theo Z theo quy luật

Z5. Như vậy tiết diện hấp thu quang điện:

Z 7 / 2 E

khi E lớn hơn K một ít (E K). o photo

5Z E

khi E>> K. o photo

Hiệu ứng Compton:

Khi năng lượng gamma tới E>> K thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn đáng kể, hiệu

ứng Compton bắt đầu. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron, và tán xạ của gamma lên

electron xem như tán xạ lên electron tự do.

Hình 1-3: Hiệu ứng Compton

Khi tán xạ, gamma truyền một phần năng lượng cho electron đồng thời gamma bị tán xạ. Tia

gamma sau tán xạ có bước sóng ’ lớn hơn bước sóng  của  tới. Gia số tăng bước sóng phụ thuộc

'   

  



  os ) c

h m c e

vào góc tán xạ  như sau:

Sự phụ thuộc của tiết diện vào năng lượng của gamma trong hiệu ứng Compton như sau:

 E nhỏ:  0 (1- k E)

Z E

 E lớn:  

c.Hiệu ứng tạo cặp

Hình 1-4: Hiệu ứng tạo cặp

Khi photon tới với năng lượng lớn hơn hai lần năng lượng nghỉ của electron, tức là E > 1.02

MeV thì khi đi qua trường Culomb của hạt nhân sẽ xảy ra hiệu ứng tạo cặp. Kết quả là photon biến mất

tạo thành một cặp electron – positron. Hai hạt này có khối lượng bằng nhau và điện tích trái dấu. Quá

trình tạo cặp xảy ra gần hạt nhân, do động năng giật lùi của hạt nhân rất bé nên có thể xem như toàn bộ

năng lượng dư của photon chuyển thành động năng của các hạt tạo thành (hình 1.4).

Sau khi được tạo thành, electron mất năng lượng do ion hóa các phân tử môi trường, positron

mang điện tích dương, khi gặp electron của nguyên tử sẽ hủy cặp tạo thành hai tia gamma có năng

lượng bằng nhau và bằng 0.511 MeV.

Sự hình thành phổ gamma:

Các quá trình tương tác nói trên dẫn đến sự hình thành các đỉnh trong phổ gamma như sau:

 Hiệu ứng quang điện dẫn đến sự hấp thụ hoàn toàn năng lượng photon tới trên detector, do đó

trong phổ gamma xuất hiện đỉnh hấp thụ toàn phần ứng với năng lượng E. Đây chính là đỉnh E

đặc trưng của mỗi đồng vị. Mỗi loại đồng vị có thể có 1, 2,… đỉnh hấp thụ toàn phần với những hiệu suất phát tương ứng. Ví dụ 40K phát E= 1461 KeV với hiệu suất 10.67% ; 60Co phát hai

gamma có hiệu suất phát cao nhất là 1173 KeV 99.97% và 1332 KeV 99.98%

 Trong quá trình tán xạ tán xạ Compton, photon tới với năng lượng E chỉ mất một phần năng

lượng, phần năng lượng còn lại chuyển thành năng lượng của photon tán xạ E’ (E’< E). Do đó

xuất hiện phổ gamma liên tục bên miền năng lượng nhỏ hơn năng lượng E đặc trưng.

 Hiệu ứng tạo cặp dẫn đến sự hình thành hai lượng tử gamma có năng lượng 0.511 MeV. Tùy

theo từng trường hợp mà ta thấy trong phổ gamma xuất hiện các đỉnh sau đây:

o Cả hai lượng tử gamma đều bị hấp thụ hoàn toàn trong thể tích nhạy của detector: ta

được đỉnh hấp thụ toàn phần E.

o Một trong hai gamma hủy cặp thoát khỏi vùng nhạy của detector, ta thu được đỉnh thoát

đơn có năng lượng 0.511 MeV.

o Cả hai lượng tử hủy cặp thoát khỏi vùng nhạy của detector, ta thu được đỉnh thoát đôi có

năng lượng 1.022 MeV.

1.2.2. Các khối điện tử chủ yếu trong hệ phổ kế gamma

Như đã trình bày ở các phần trên, khi bức xạ gamma bay vào detector bán dẫn, tương tác của bức

xạ gamma với vật chất sẽ tạo nên các cặp điện tích electron-lỗ trống, dưới tác động của điện trường các

điện tích này sẽ chuyển về các điện cực và tạo nên một dòng điện dạng xung. Nhiệm vụ của các khối

điện tử tiếp theo là xử lý các xung này để hình thành phổ gamma. Sau đây là sơ đồ khối của hệ phổ kế

gamma.

Hình 1-5: Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma

1.2.2.1. Detector (Det)

Để ghi phổ gamma người ta thường dùng hai loại detector: detector nhấp nháy với tinh thể NaI

(Tl) và detector bán dẫn Ge siêu tinh khiết HPGe.

Detector nhấp nháy với tinh thể NaI (Tl):

Bao gồm :

Tinh thể nhấp nháy bằng NaI có pha thêm chất hoạt hóa Tl: có tỉ trọng 3.67 g/cm3 , chiết suất

1.85.

Ống nhân quang điện (hình 1.6) bao gồm một photocatot, một anode và các hệ dynode trung

gian được cung cấp điện áp cao.

Hình 1-6: Ống nhân quang điện

Khi gamma tương tác với chất nhấp nháy sẽ tạo ra electron tự do có động năng đủ lớn. Những

electron này sẽ kích thích những phân tử chất nhấp nháy, các phân tử này khi trở về trạng thái cơ bản

sẽ phát ra chớp sáng, tia sáng phát này đập vào photocathode gây ra hiệu ứng quang điện cho ra những

photoelectron. Các photoelectron này được gia tốc trong điện trường của các dynode, mỗi lần đập vào

một dynode lại tạo ra electron thứ cấp, số electron tăng lên 25 lần sau mỗi lần đập. Kết quả là sau

khi đập vào n dynode, số electron được tăng lên M lần:

M= (a*V)n, với a=25

Tại anode các electron này tạo ra một xung dòng điện. Xung dòng này tạo ra trên điện trở một

xung điện áp có biên độ tỉ lệ với năng lượng tia gamma bị hấp thụ trong tinh thể nhấp nháy.

Detector bán dẫn:

Chất bán dẫn thuờng dùng là Si hoặc Ge, để ghi phổ gamma người ta dùng Ge siêu tinh khiết

(HPGe).

Khi gamma tương tác với phân tử chất bán dẫn tạo ra các electron tự do. Electron di chuyển với

động năng lớn sẽ kích thích các electron chuyển lên vùng dẫn và để lại lỗ trống. Như vậy, tương tác

của gamma đã tạo ra một loạt các electron và lỗ trống trong tinh thể bán dẫn. Dưới tác dụng của điện

trường, electron chuyển động về cực dương, lỗ trống chuyển về cực âm tạo thành một xung dòng điện

ở lối ra.

Năng lượng cần thiết để tạo ra một cặp electron-lỗ trống trong Ge là =2.96 (= 3.61 đối với Si).

Phân biệt detetor bán dẫn Ge:

 Theo xuất phát điểm ban đầu: là chất bán dẫn loại p hay n.

 Về mặt hình học thì có các kiểu đồng trục, kiểu hình giếng, hay kiểu plana (phẳng).

Hình 1-7: Các loại detector bán dẫn HPGe

(a) (b) (c)

o Dectector HPGe loại p kiểu đồng trục (hình a): Chất bán dẫn xuất phát là loại p. Người ta tạo ra

một lớp n+ dày khoảng 0.5  0.8 mm bằng phương pháp khuếch tán Li. Khi sử dụng phải đựa

điện áp cao, phân cực dương khoảng 25 KV kéo các cặp electron-lỗ trống tạo ra. Loại này có

hiệu suất giảm nhiều ở vùng năng lượng gamma thấp (dưới 100 KeV) do sự hấp thụ trên lớp

chết.

o Detector HPGe loại n, kiểu đồng trục (hình b): xuất phát từ chất bán dẫn loại n, người ta tạo ra

lớp bề mặt p+ dày khoảng 0.3m bằng phương pháp cấy ion B. Khi sử dụng cần đặt cao thế

phân cực âm. So với loại trên thì detector loại này hiệu suất ít bị giảm hơn ở vùng năng lượng

thấp vì lớp chết p+ mỏng hơn.

o Detector hình giếng (hình c). Loại này có hiệu suất hình học cao nên thích hợp cho các phép đo

có hoạt độ nhỏ.

o Detector phẳng (plana): hiệu suất giảm nhanh ở vùng năng lượng cao nên chỉ thích hợp để đo

vùng năng lượng thấp.

c.Các đặc trưng kỹ thuật của detector:

Độ phân giải năng lượng:

Độ phân giải năng lượng của detector cho biết khả năng detector có thể phân biệt hai đỉnh có năng

lượng gần nhau trong phổ. Nó được xác định bằng độ rộng ở giữa chiều cao (FWHM) của đỉnh hấp thụ

toàn phần, nó có thể được biểu thị bằng keV đối với detector bán dẫn hoặc bằng phần trăm đối với

detector nhấp nháy. Độ phân giải năng lượng của detector còn phụ thuộc vào loại detector, thể tích

detector và năng lượng tia gamma.

Hình 1.8 trình bày phổ năng lượng gamma của nguồn 137Cs (có một đỉnh 661 KeV) và 60Co (có

hai đỉnh 1173 keV và 1332 keV) được đo bằng detector HPGe và detector nhấp nháy NaI.

Hình 1-8: Độ phân giải năng lượng

Ta có FWHM của hai loại detector trong bảng 1.7

Bảng 1-7: Độ phân giải năng lượng của các loại detector bán dẫn

FWHM (keV) Đỉnh năng lượng (keV) Dectector HPGe Detector nhấp nháy NaI

661 50 1.4

1332 100 (8%) 1.8

Độ phân giải của detector bán dẫn tốt hơn nhiều, nên hiện nay detector loại này được sử dụng

rộng rãi trong các hệ đo gamma.

Độ phân giải thời gian của detector

Độ phân giải thời gian là khoảng thời gian mà detector cùng với hệ thống điện tử có thể phân biệt

hai xung liên tiếp nhau theo thời gian, thời gian này càng bé thì độ phân giải thời gian càng tốt và

detector càng có khả năng đếm với tốc độ lớn. Độ phân giải của detector chủ yếu do thời gian chết của

detector xác định.

Hiệu suất ghi đỉnh quang điện:

Hiệu suất ghi đỉnh quang điện cũng là một đặc trưng quan trọng của detector. Nó phụ thuộc vào

loại detector, thể tích detector, cấu hình đo và năng lượng tia gamma.

Hiệu suất ghi đỉnh quang điện được tính bằng tỉ số giữa số đếm của đỉnh hấp thụ quang điện mà

detector ghi nhận được so với số tia gamma do nguồn phát ra theo mọi phương.

Tỉ số đỉnh / Compton (peak/Compton):

Tỉ số này cho ta đánh giá khả năng của detector có thể phân biệt được các đỉnh yếu, có năng

lượng thấp nằm trên nền Compton. Peak/ Compton là tỉ số giữa chiều cao của đỉnh hấp thụ toàn phần

(peak) và chiều cao của nền Compton tương ứng (thường lấy độ cao trung bình của nền Compton). Tỉ

số này càng cao thì càng có lợi cho phép đo, đặc biệt là đối với các phép đo có hoạt độ nhỏ và phổ

gamma phức tạp. Tỉ số này phụ thuộc vào thể tích detector.

1.2.2.2. Khối tiền khuếch đại

Khối tiền khuếch đại được nối trực tiếp ngay sau detector. Tín hiệu ở lối ra của detector có biên

độ rất bé, nhiệm vụ của khối tền khuếch đại là khuếch đại sơ bộ tín hiệu này nhưng vẫn đảm bảo tỉ số

tín hiệu/ồn (S/N). Khối tiền khuếch đại có ý nghĩa rất quan trọng đối với chất lượng của hệ phổ kế, nó

góp phần quyết định độ phân giải năng lượng của hệ. Tùy loại detector mà người ta sử dụng một trong

ba loại tiền khuếch đại sau đây:

 Tiền khuếch đại dòng điện

 Tiền khuếch đại điện áp

 Tiền khuếch đại điện tích

1.2.2.3. Khối khuếch đại chính

Khối này có nhiệm vụ khuếch đại tiếp xung ra từ khối tiền khuếch đại (thông thường nhỏ gơn 1V)

lên đến khoảng giá trị thích hợp để có thể xử lý tiếp một cách dễ dàng và chính xác. Ngoài ra trong

khối này còn có các mạch tạo dạng xung nhằm cải thiện tỉ số tín hiệu/ồn (S/N) và ngăn ngừa sự chồng

chập xung.

Hình 1-9: Hình dạng xung ra sau tiền khuếch đại và khuếch đại chính

a b

1.2.2.4. Khối biến đổi tương tự - số (Analog to digtal converter)

Tín hiệu tương tự từ khối khuếch đại tuyến tính có biên độ V0 sẽ được đưa vào khối biến đổi

tương tự-số. Có nhiều biến đổi, kiểu biến đổi phổ biến nhất là kiểu Wilkinson, trình tự biến đổi như sau:

Hình 1-10: nguyên lý biến đổi tương tự -số kiểu Wilkinson

Biên độ tín hiệu vào V0 được so sánh với một điện áp tăng tuyến tính Vr

Khi nào Vr đạt tới bằng V0 thì xuất hiện một xung mở cổng. Độ rộng của xung này bằng thời gian

cần thiết để Vr đạt tới giá trị V0.

Trong thời gian cổng được mở, các xung đồng hồ tần số cao được đi qua cổng và được đếm bởi

máy đếm.

Số xung đếm được Nc này tỉ lệ với biên độ tín hiệu V0 và xác định “địa chỉ” của tín hiệu : tại địa

chỉ này trong bộ nhớ số đếm sẽ tăng thêm một đơn vị.

Với nhiều lượng tử gamma lần lượt được biến đổi như vậy ta được một hình ảnh phân bố số xung

theo biên độ xung, tức là một phổ số đếm theo năng lượng mà ta ghi nhận được.

1.2.2.5. Khối phân tích biên độ đa kênh (MCA)

Máy phân tích biên độ đa kênh là hệ mà trong đó dãy năng lượng quan tâm được chia thành

nhiều kênh năng lượng, mỗi kênh là một cửa sổ năng lượng từ Ei đến Ei + ∆E. Kết quả là ta có một

hàm phân bố số đếm trong một cửa sổ ∆E với mỗi giá trị năng lượng Ei.

Máy phân tích biên độ đa kênh dựa trên cơ sở nguyên tắc biến đổi biên độ thành chuỗi số ADC

(Analog to Digital Converter).(hình 1.11)

Các khối chức năng cơ bản của một MCA là ADC và bộ nhớ. Khi một xung được ADC chuyển

từ tín hiệu biên độ sang dãy số, các sơ đồ kiểm tra của bộ nhớ sẽ tìm vị trí trong thang địa chỉ tương

ứng với dãy số và thêm một đơn vị vào vị trí đó. Như vậy một đơn vị được ghi vào ô địa chỉ ứng với

biên độ xung vào, và khối đếm thứ i sẽ ghi thêm một đơn vị nếu xung vào có biên độ rơi vào kênh thứ i.

Sau thời gian đo ta có thể biểu diễn kết quả trên hệ trục tọa độ hai chiều: trục hoành là số kênh, trục

tung là số đếm của từng kênh, tức là ta có một phổ năng lượng của các bức xạ vào.

Hình 1-11: Sơ đồ nguyên tắc MCA

Nội dung trong bộ nhớ sau khi ghi nhận được từ MCA được đưa vào máy tính có cài phần mềm

xử lý phổ để xử lý, kết quả được hiển thị lên màn hình máy tính.

1.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất ghi đỉnh

1.3.1. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi đỉnh vào năng lượng

Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi đỉnh vào năng lượng được thể hiện trên hình 1.12. Hiệu suất giảm

ở vùng năng lượng thấp là do sự hấp thụ tia gamma thấp trên lớp chết mặt ngoài detector tăng lên. Tại

vùng năng lượng cao, hiệu suất giảm là do hạn chế về mặt thể tích của detector.

Mỗi điểm trên đồ thị ứng với một đỉnh năng lượng. Đường cong hiệu suất phụ thuộc năng lượng

có hai phần nằm hai phía của điểm cực đại như trên hình 1.12, ta cần phải xác định hệ số trong phương

trình làm khớp của cả hai phần đó. Để làm khớp ta biểu diễn E và  theo thang logarit, khi đó đường

làm khớp có dạng như sau:

ln() (%) = a + b*X + c*X2 +… (1.5)

Với X= ln(E), Ec là giá trị năng lượng ứng với cực đại của đường cong hiệu suất

Trong vùng năng lượng E

E>Ec đường làm khớp có dạng tuyến tính bậc 1.

Ta dùng phần mềm [sự phụ thuộc của hiệu suất đỉnh theo năng lượng] để làm khớp đường này

một cách dễ dàng. Các bước thực hiện xin xem phần phụ lục 3

Hình 1-12: Đường cong hiệu suất phụ thuộc năng lượng ở độ cao 1cm

1.3.2. Hiệu ứng tổng cộng

Hiệu ứng này gây ra do sự ghi trùng phùng 2 hoặc nhiều tia gamma sinh ra trong quá trình dịch

chuyển nối tầng từ các trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản của hạt nhân. Trong hình 1.13 ta thấy hai tia 1, và 2 trong dịch chuyển nối tầng của 60Co.

Hình 1-13: Sự hình thành đỉnh tổng trong phổ gamma của Co-60

Hai tia gamma này xuất hiện trong khoảng thời gian cách nhau rất nhỏ khiến cho detector ghi

như một tia có năng lượng bằng tổng năng lượng hai tia, dẫn đến hiệu suất ghi hai tia riêng rẽ giảm đi

và trên phổ xuất hiện thêm một đỉnh ứng với năng lượng tổng.

1.3.3. Yếu tố hình học và hiện tượng tự hấp thụ

Yếu tố hình học gây ảnh hưởng đến hiệu suất detector bởi hình dạng của hộp đựng mẫu. Ta có

thể bỏ qua yếu tố này nếu hộp đựng mẫu chuẩn và mẫu đo như nhau.

Hiện tượng tự hấp thụ xảy ra khi tia gamma bị hấp thụ trong thể tích của mẫu. Mức độ tự hấp thụ

phụ thuộc vào hình học (bề dày, thể tích mẫu) và matrix (thành phần) của mẫu. Để hiệu chỉnh ta có thể

dùng phương pháp sau đây:

 Dùng các dung dịch mẫu chuẩn đặt trong các hộp có dạng hình học như nhau nhưng chiều cao

khác nhau.

 Xác định hiệu suất  tương ứng với các mẫu ứng với các chiều cao h đó.



h ( )





 Xác định các hệ số làm khớp , , f trong phương trình làm khớp (h) sau đây:

f h

1      

e 

  

  

(1.6)

Với  là hệ số hấp thụ tuyến tính của mẫu chuẩn. Khi đo mẫu khác thì ta chỉ cần thay  bằng x của

mẫu cần đo.

1.4. Hệ phổ kế gamma phông thấp – PTN VLHN trường ĐHSP TPHCM

1.4.1. Cấu tạo

Hình 1-14: Hệ phổ kế gamma phông thấp trường ĐHSP TPHCM

Hệ phổ kế của trường ĐHSP có sơ đồ cấu tạo và nguyên tắc của hệ điện tử tuyến tính cũng tương

tự hệ phổ kế gamma đã trình bày ở 1.2, sử dụng detector bán dẫn tinh thể Ge siêu tinh khiết (HPGe)

loại plana (hình phẳng) của hãng ORTEC. Detector được nuôi ở nhiệt độ nitơ lỏng (77 K). Máy tính có

cài phần mềm Maestro – 32 để thu nhận và xử lý phổ.

1.4.2. Các thông số kỹ thuật

 Ngày nhập: 12/12/2007

 Model detector: Gem 15 P4

 Model tiền khuếch đại: A257P

 Tỉ số S/N khối tiền khuếch đại: 7082523

 Model vỏ bọc H.V: 138 Em1

 Đường kính detector: 5.12 cm

 Chiều dài detector: 45 cm

 Bề dày lớp tinh thể bất hoạt: 0.07 cm

 Bề dày lớp nhôm 0.127cm  Độ phân giải năng lượng ở đỉnh 1.33 MeV của 60Co là 1.8 keV.

 Hiệu suất tương đối:15%

 Tỉ số đỉnh/Compton: 46.1

1.4.3. Phông buồng chì

Ngoài sự đóng góp của ba hiệu ứng quang điện, Compton, tạo cặp trên phổ gamma, ta còn quan

sát được nền phông phóng xạ. Phông này gây bởi các nguyên nhân sau đây:

7Be, và đỉnh 511 KeV do sự hủy cặp của + gây ra.

 Tia vũ trụ gây ra các phản ứng hạt nhân trên khí quyển, đáng chú ý là các đỉnh 477.6 KeV của

 Các tia gamma do các họ phóng xạ tự nhiên ( uranium, thorium, actinium) phát ra:  Dãy 232Th: 238.6 keV; 510.7 keV; 583.2 keV; 2614.5 keV.  Dãy 238U: 185.9 keV; 295.2 keV; 351.9 keV; 609.3 keV; 1120.3 keV; 1764.5 keV.  Dãy 235U: 143.8 keV; 185.7 keV.  Đỉnh 1461 keV của 40K.  Các chất phóng xạ có sẵn trong buồng chì che chắn detector như 210Pb phát ra bức xạ hãm..

Đối với hệ phổ kế gamma phông thấp dùng để đo mẫu môi trường thì vấn để che chắn để giảm

phông là rất cần thiết. Vì các mẫu môi trường có hoạt độ thấp, nếu giảm phông đến mức thấp nhất thì

sẽ đảm bảo số đếm ghi nhận được là của mẫu cần phân tích, kết quả sẽ chính xác hơn. Do đó buồng chì

phải được chế tạo bằng chì sạch và có thêm các lớp kim loại (như Cu, Cd) để ngăn tia X do chì phát ra

trong hiệu ứng quang điện.

CHƯƠNG 2. THỰC NGHIỆM

2.1. Chuẩn bị

2.1.1. Nguồn đĩa chuẩn

Để xây dựng đường cong hiệu suất phụ thuộc năng lượng (hình 1.10), ta dùng nguồn chuẩn đĩa

( hình 2.1).

Nguồn chuẩn đĩa được dùng để chuẩn hiệu suất đỉnh cho những mẫu khối có thành phần và thể

tích khác nhau. Có 9 đồng vị phóng xạ được tích hợp trong đĩa này với những đỉnh gamma trong bảng

2.1

Bảng 2-1: Các nguyên tố trong nguồn đĩa chuẩn

Hạt Hiệu suất T1/2 (ngày) E (keV) nhân phát a (%)

462.6 88 3.61

271.8 122.06 85.6

137.6 165.85 79.88

10983 661.6 85.1

312.3 834.55 99.98

106.7 898.04 93.7

1925 1173.2 99.97

109Cd 57Co 139Ce 137Cs 54Mn 88Y 60Co 60Co 88Y

1925 1332.5 99.98

106.7 1836.6 99.2

Như vậy nguồn đĩa này có thể áp dụng cho vùng năng lượng gamma từ 80 keV 2 MeV.

Hình 2-1: Nguồn đĩa chuẩn và giá để nguồn

Hộp đựng nguồn gồm giá để nguồn, một thanh có thể điều chỉnh khoảng cách từ nguồn đĩa đến

detector từ 0 10 cm.

2.1.2. Phần mềm

Phần mềm thu nhận và xử lý phổ Maestro-32 kèm theo phần mềm xử lý số liệu chuyên dụng để

tính hiệu suất ghi của detector, phần mềm này gồm những phần sau:

 [Peak efficiency determination]: Tính toán hiệu suất đỉnh cho mỗi hạt nhân

 [Efficiency as a function of energy]: Thành lập hàm hiệu suất phụ thuộc nănng lượng.

 [Least squares fitting calculation]: làm khớp bình phương tối thiểu.

 [Intergration of disk source efficiency]: Tính hiệu suất đỉnh của nguồn khối có hiệu chỉnh hiện

tượng tự hấp thụ bằng cách lấy tích phân hiệu suất nguồn đĩa.

Giao diện của phần mềm xử lý số liệu:

Hình 2-2: Giao diện phần mềm xử lý số liệu

Để biết chi tiết các thao tác tính toán xin xem các phần phụ lục 2 và 3.

2.1.3. Thu thập và chuẩn bị mẫu đất

2.1.3.1. Nguyên tắc lấy mẫu đất

Vị trí lấy mẫu cần đáp ứng các yêu cầu sau:

 Không bị biến động trong nhiều năm.

 Bằng phẳng hoặc khá bằng phẳng, độ dốc < 3%.

 Vùng mở không bị cỏ dại che phủ, không gần các tán cây lớn, tránh các khu xây dựng.

 Tránh các vùng có giun đất hoạt động mạnh hoặc vùng chăn thả động vật ăn cỏ.

 Không bị rửa trôi và dồn tụ khi mưa lớn.

 Tránh vùng có nhiều đá chưa phong hóa.

2.1.3.2. Các dụng cụ chuẩn bị mẫu

Hình 2-3: Các dụng cụ xử lý mẫu

2.1.3.3. Quy trình xử lý mẫu

Quy trình xử lý mẫu được thể hiện theo sơ đồ sau:

R

h (II.1)

Tất cả các mẫu đất và mẫu chuẩn được đóng ở chiều cao 4.4cm. Như vậy thể tích của mẫu là:

* 4.4 136.43(

)

c m

3 



Bảng 2-2: Thông tin các mẫu cần đo

Khối lượng Mẫu Ký hiệu Mật độ (g/cm3) (g)

Chuẩn đơn K IAEA-RGK-1 180.00 1.319

Chuẩn đa nguyên IAEA-375 180.00 1.319

Đất Bình Thuận BT-03 186.49 1.367

Đất Đồng Nai ĐN-04 203.19 1.489

Dưới đây là hình 4 mẫu sau khi đã xử lý:

Hình 2-4: Các mẫu sau khi đóng

2.2. Đo mẫu

Ta đã có hai mẫu chuẩn: chuẩn đơn nguyên K (IAEA-RGK-1) và chuẩn đa nguyên (IAEA-375) đã biết hoạt độ của 40K do IAEA cung cấp. Để kiểm tra đường cong hiệu suất đã xây dựng cho hệ phổ

kế cũng như tính đúng đắn của phương pháp tuyệt đối, ta tiến hành đo phổ và áp dụng đường cong hiệu suất để tính hoạt độ của một nguyên tố điển hình là 40K, sau đó so sánh với kết quả được cung cấp bởi

IAEA.

Sau khi đóng mẫu xong, ta tiến hành đo phổ và ghi nhận diện tích đỉnh G của nguyên tố 40K (bao

gồm số đếm tại đỉnh 1461 keV của mẫu và phông buồng chì) trên phần mềm Maestro–32, kết quả được

ghi trong bảng 2.3

Bảng 2-3: Kết quả đo các mẫu và phông buồng chì

Mẫu Thời gian đo (s) Diện tích đỉnh G Sai số ∆G

IAEA-RGK-1 10800 15361 125

IAEA-375 86400 4372 72

BT-03 86400 10520 107

ĐN-04 86400 1387 47

Diện tích đỉnh B Sai số ∆B Phông buồng chì 86400 1128 41

2.3. Tính hiệu suất detector cho mẫu khối hình trụ

2.3.1. Xác định hiệu suất detector theo năng lượng

Ta dùng nguồn chuẩn đĩa (hình2.1)

Quy trình thực hiện:

2.3.1.1. Đo phổ nguồn đĩa

Các bước thực hiện:

 Đặt nguồn đĩa vào giá để nguồn (hình 2.1), điều chỉnh thước ở độ cao cách detector h=0.15cm

rồi đặt lên detector.

 Mở máy tính, bật công tắc cao thế, vặn nút điều chỉnh để tăng cao thế lên 2400V, phân cực

dương.

 Mở phần mềm Maestro-32 trên máy tính, thiết lập thời gian và bắt đầu đo.

Lặp lại các bước như trên lần lượt với h = 0.5; 1; 2; 3; 4; 5cm.

Sau mỗi lần đo ta thu được một phổ, như vậy ta thu được 7 phổ ứng với 7 giá trị của h.

2.3.1.2. Tính hiệu suất ghi và xác định các hệ số

(%)

*100





Hiệu suất ghi đỉnh của detector được tính theo công thức sau:

N a A t * *

(2.2)

Với: N là diện tích của đỉnh năng lượng quan tâm.

a (%) là hiệu suất phát ứng với E .

A (Bq) là hoạt độ của mẫu tại thời điểm đo.

t (s) là thời gian đo mẫu.

Đường cong hiệu suất theo năng lượng h(E) có dạng

ln() (%) = a + b*ln(E) + c*[ln(E)]2 +…

Đường này chia thành hai miền:

 E< Ec(keV), phương trình có dạng: ln() = a + b*ln(E) + c*[ln(E)]2

 E> Ec (keV), phương trình có dạng: ln() = a + b*ln(E)

Trong phần này ta tính  rồi dùng phần mềm xác định các hệ số a, b và c

Dùng excel và phần mềm xử lý ta được các kết quả sau đây:

Với h=0.15cm, t= 2063.8 (s)

Bảng 2-4: Hiệu suất của detector theo năng lượng ở độ cao h= 0.15cm

22679

462.6

13647

3.61

90727

370

8.9233

122.06

85.6

133869

411

11.5514

271.8

656

1557

165.85

79.88

48254

268

10.9218

137.6

268

1479

10983

1915

661.6

85.1

101252

346

3.0105

1956

834.55

99.98

47558

250

2.3909

312.3

964

2045

898.04

93.7

9928

161

2.0785

106.7

247

2232

1173.2

99.97

72617

287

1.5664

1925

2247

2539

1332.5

99.98

64467

263

1.3904

1925

2247

2539

2232

106.7

247

1836.6

99.2

5346

1.0572

109Cd 57Co 139Ce 137Cs 54Mn 88Y 60Co 60Co 88Y

H.suất Hạt A(Bq)- A(Bq)- E a T1/2 N ∆N ghi  nhân 20/07/ 07 (ngày) 23/06/08 (keV) (%) (%)

Chú ý: do thời gian đo ngắn nên N và ∆N không cần trừ phông do buồng chì đóng góp vào các đỉnh

phổ.

Đường cong hiệu suất ứng với h=0.15cm

100

)

%

( t ấ u s u ệ i h

0.1

100

1000

10000

E (keV)

Hình 2-5: Đường cong hiệu suất (E) với h= 0.15cm

Hệ số

E<220

E>220

-34.66

6.904

Các hệ số của phương trình đường cong hiệu suất:

15.16

-0.8936

-1.548

Với h=0.5cm, t=3435.4 (s)

Bảng 2-5: Hiệu suất của detector theo năng lượng ở độ cao h= 0.5cm

22679

462.6

13647

3.61

139294

466

8.2302

1557

271.8

656

85.6

197726

122.06

497

10.2496

1479

137.6

268

165.85

79.88

70113

321

9.5334

1956

10983

1915

661.6

85.1

145798

414

2.6042

2045

312.3

964

834.55

99.98

68574

301

2.0711

2232

106.7

247

898.04

93.7

14228

193

1.7895

2539

1925

2247

1173.2

99.97

107363

348

1.3912

2539

1925

2247

1332.5

99.98

95083

318

1.232

109Cd 57Co 139Ce 137Cs 54Mn 88Y 60Co 60Co 88Y

2232

106.7

247

1836.6

99.2

7959

0.9455

H.suất Hạt A(Bq)- A(Bq)- E T1/2 a (%) N ∆N ghi  nhân 20/07/ 07 (ngày) 23/06/08 (keV) (%)

Đường cong hiệu suất ứng với h=0.5cm

100

)

%

( t ấ u s u ệ i H

0.1

100

1000

10000

E (keV)

Hình 2-6: Đường cong hiệu suất (E) với h= 0.5cm

Hệ số E<210

E>210

-35.45

6.663

15.55

-0.8797

-1.599

Các hệ số:

Với h=1cm, t=3438.1 (s)

Bảng 2-6: Hiệu suất của detector theo năng lượng ở độ cao h= 1 cm

H.suất Hạt A(Bq)- A(Bq)- E T1/2 a (%) N ∆N ghi  nhân 20/07/ 07 (ngày) 23/06/08 (keV) (%)

109Cd

22679 462.6 13647 88 3.61 117121 6.9147 423

57Co

122.06 85.6 163367 656 271.8 1557 8.4619 449

139Ce

165.85 79.88 57008 268 137.6 1479 7.7454 288

137Cs

10983 1915 661.6 85.1 116525 1956 2.0797 370

54Mn

964 312.3 834.55 99.98 54476 2045 1.644 266

88Y

247 106.7 898.04 93.7 11772 2232 1.4794 171

60Co

1925 2247 1173.2 99.97 87436 2539 1.1321 312

60Co

1925 2247 1332.5 99.98 77560 2539 1.0042 286

88Y

2232 106.7 247 1836.6 99.2 6368 86 0.7559

Đường cong hiệu suất ứng với h=1cm

)

%

i

( t ấ u s u ệ h

0.1

100

1000

10000

E (keV)

Hình 2-7: Đường cong hiệu suất (E) với h= 1cm

Hệ số E<210

E>210

-34.53

6.543

15.13

-0.8951

-1.561

Các hệ số:

Với h=2cm, t=3187.6 (s)

Bảng 2-7: Hiệu suất của detector theo năng lượng ở độ cao h= 2 cm

H.suất Hạt A(Bq)- A(Bq)- E T1/2 a (%) N ∆N ghi  nhân 20/07/ 07 (ngày) 23/06/08 (keV) (%)

22679

462.6

13647

3.61

77343

342

4.9251

271.8

656

85.6

104173

122.06

358

5.8199

1557

137.6

268

165.85

79.88

35952

230

5.2685

1479

10983

1915

661.6

85.1

72076

291

1.3875

1956

312.3

964

834.55

99.98

34416

212

1.1202

2045

106.7

247

898.04

93.7

7436

137

1.008

2232

1925

2247

1173.2

99.97

56384

249

0.7874

2539

1925

2247

1332.5

99.98

50040

229

0.6988

2539

109Cd 57Co 139Ce 137Cs 54Mn 88Y 60Co 60Co 88Y

106.7

247

1836.6

99.2

4071

0.5212

2232

Đường cong hiệu suất ứng với h=2cm

)

%

100

1000

10000

( t ấ u s u ệ i h

0.1

E (keV)

Hình 2-8: Đường cong hiệu suất (E) với h= 2cm

Hệ số E<210

E>210

-33.04

6.148

11.43

-0.8959

-1.496

Các hệ số:

Với h=3cm, t=4062.7 (s)

Bảng 2-8: Hiệu suất của detector theo năng lượng ở độ cao h= 3 cm

22679

462.6

13647

3.61

71559

329

3.5752

1557

271.8

656

85.6

95425

122.06

343

4.1828

1479

137.6

268

165.85

79.88

33342

221

3.8336

109Cd 57Co 139Ce 137Cs

1956

10983

1915

661.6

85.1

66253

277

1.0007

H.suất Hạt A(Bq)- A(Bq)- E T1/2 a (%) N ∆N ghi  nhân 20/07/ 07 (ngày) 23/06/08 (keV) (%)

2045

312.3

964

834.55

99.98

30959

200

0.7906

2232

106.7

247

898.04

93.7

6792

132

0.7223

2539

1925

2247

1173.2

99.97

51760

238

0.5672

2539

1925

2247

1332.5

99.98

46085

219

0.5049

54Mn 88Y 60Co 60Co 88Y

2232

106.7

247

1836.6

99.2

3849

0.3867

Đường cong hiệu suất ứng với h=3cm

)

%

i

( t ấ u s u ệ h

0.1

100

1000

10000

E (keV)

Hình 2-9: Đường cong hiệu suất (E) với h= 3cm

Hệ số E<210

E>210

-34.96

5.748

15.11

-0.8865

-1.567

Các hệ số:

Với h= 4cm, t=3167.8 (s)

Bảng 2-9: Hiệu suất của detector theo năng lượng ở độ cao h= 4 cm

22679

462.6

13647

3.61

41848

258

2.6815

1557

271.8

656

85.6

54749

122.06

262

3.0778

1479

137.6

268

165.85

79.88

19051

169

2.8092

10983

1915

661.6

85.1

38162

1956

211

0.7392

2045

312.3

964

834.55

99.98

17988

152

0.5892

2232

106.7

247

898.04

93.7

3991

101

0.5444

2539

1925

2247

1173.2

99.97

30528

182

0.429

109Cd 57Co 139Ce 137Cs 54Mn 88Y 60Co 60Co

2539

1925

2247

1332.5

99.98

26920

166

0.3783

H.suất Hạt A(Bq)- A(Bq)- E T1/2 a (%) N ∆N ghi  nhân 20/07/ 07 (ngày) 23/06/08 (keV) (%)

88Y

2232

106.7

247

1836.6

99.2

2263

0.2916

Đường cong hiệu suất ứng với h=4cm

)

%

( t ấ u s u ệ i h

0.1

100

1000

10000

E (keV)

Hình 2-10: Đường cong hiệu suất (E) với h= 4cm

Hệ số E<210

E>210

-33.59

5.408

14.45

-0.8803

-1.502

Các hệ số:

Với h= 5cm, t= 3465.8 (s)

Bảng 2-10: Hiệu suất của detector theo năng lượng ở độ cao h= 5 cm

22679

462.6

13647

3.61

34452

255

2.0177

271.8

656

85.6

46034

122.06

259

1557

2.3654

137.6

268

165.85

79.88

16054

176

1479

2.1637

10983

1915

661.6

85.1

32700

198

1956

0.579

312.3

964

834.55

99.98

15142

150

2045

0.4533

106.7

247

898.04

93.7

3525

110

2232

0.4395

1925

2247

1173.2

99.97

25954

170

2539

0.3334

1925

2247

1332.5

99.98

23114

154

2539

0.2969

109Cd 57Co 139Ce 137Cs 54Mn 88Y 60Co 60Co 88Y

106.7

247

1836.6

99.2

1884

2232

0.2219

H.suất Hạt A(Bq)- A(Bq)- E T1/2 a (%) N ∆N ghi  nhân 20/07/ 07 (ngày) 23/06/08 (keV) (%)

Đường cong hiệu suất ứng với h=5cm

)

%

( t ấ u s u ệ i h

0.1

100

1000

10000

E (keV)

Hình 2-11: Đường cong hiệu suất (E) với h= 5cm

Hệ số E<210

E>210

-31.64

5.36

13.47

-0.9097

-1.394

Các hệ số:

2.3.2. Xác định sự phụ thuộc của hiệu suất theo độ cao

Đỉnh 1461 keV nằm trong vùng E> Ec= 210 keV, đường hiệu suất vùng này có dạng bậc nhất.

Các phương trình đường cong hiệu suất theo năng lượng đã trong vùng E> Ec là:

ln() = 6.904 – 0.8936*ln(E) với h= 0.15(cm).

ln() = 6.663 – 0.8797*ln(E) với h= 0.5(cm).

ln() = 6.543 – 0.8951*ln(E) với h= 1(cm).

ln() = 6.148 – 0.8959*ln(E) với h= 2(cm).

ln() = 5.748 – 0.8865*ln(E) với h= 3(cm).

ln() = 5.408 – 0.8803*ln(E) với h= 4(cm).

ln() = 5.36 – 0.9097*ln(E) với h= 5(cm).

Lần lượt thay E= 1461 keV vào 7 hàm hiệu suất h(E) trên đây, ta được 7 giá trị của hiệu suất

ghi đỉnh 1461 (keV) theo độ cao - ký hiệu là E(h). Kết quả tính được liệt kê trong bảng 2.11 Bảng 2-11: Hiệu suất ghi của detector theo độ cao đối với đỉnh 40K (1461 keV)

0.15 0.5 1 2 3 4 5 h (cm)

1.480 1.287 1.021 0.683 0.490 0.365 0.281  (%)

Các thao tác tính  bằng phần mềm [Efficiency as a function of energy] xin xem phụ lục 3.

Dùng chương trình làm khớp bình phương tối thiểu[Least squares fitting calculation]

như hình 2.12 để làm khớp E(h) với các bước như sau:

Hình 2-12: Làm khớp bình phương tối thiểu

Nhập hai cột giá trị:

 X là độ cao h (cm)

 Y là hiệu suất ghi đỉnh năng lượng E (ở đây E= 1461 keV) ứng với các độ cao h.

Chọn dạng hàm muốn làm khớp, ở đây chọn dạng Y= y-1 và X=x. Nghĩa là phương trình E(h) có

dạng như sau:

E(h) = (a+b h + c h2 + d h3 ) –1

E(h) được làm khớp dạng nghịch đảo của hàm đa thức bậc 3 nên ở mục “Order of eq” ta chọn

“3”.

Nhấp “OK” ta được kết quả là đồ thị và các hệ số làm khớp a, b, c, d như hình 2.12

Vậy phương trình hiệu suất ghi đỉnh 1461 keV theo độ cao:

E(h) = (0.6207+0.3054 h + 0.05568 h2 + 1.41*10-4 h3 ) –1

2.3.3. Tính hiệu suất detector đối với mẫu khối hình trụ

Theo công thức 2.2, để tính hoạt độ của 40K chúng ta cần xác định hiệu suất ghi  đối với đỉnh E=

1461(keV). Nếu mẫu cần đo có dạng hình đĩa (hoặc dạng nguồn điểm), thì muốn tính hiệu suất ghi này

thì ta chỉ cần thay E= 1461 vào phương trình h(E) ứng với độ cao đo mẫu. Nhưng vì mẫu cần đo là

mẫu khối hình trụ nên hiệu suất detector lúc này được tính bằng phương pháp lấy tích phân hiệu suất

nguồn đĩa phụ thuộc khoảng cách E(h).

Nguyên lý: Phương pháp này dựa trên sự tập họp nhiều đĩa mỏng có bán kính bằng nhau thành

một hình trụ. Vì vậy hiệu suất đỉnh đối với một mẫu khối hình trụ có thể xác định bằng phương pháp

lấy tích phân của hàm hiệu suất đỉnh của nguồn đĩa phụ thuộc khoảng cách, trong đó đã tính đến hiệu

ứng tự hấp thụ của tia gamma bên trong thành phần của mẫu.

Hình 2-13: Nguyên lý tính hiệu suất mẫu hình trụ

Thanh điều chỉnh độ cao

Hàm làm khớp ηE = (a + b h + c h2 + d h3 ) -1

Kết quả tính

Cách tính:

Xử lý số liệu

H2 H1

ηE

Nguồn đĩa

Tích phân trong vù g h

CEC

H1 h(cm) H2

Ge crystal

Hình 2-14: Cách tính hiệu suất

Hiệu suất ghi của detector đối với đỉnh năng lượng E quan tâm trong mẫu hình trụ được tính như



h 

(

( ) * h

) H  



 E

(2.3)



1 H

H 1

Với v(H,) là hiệu suất ghi đỉnh E của nguyên tố quan tâm trong mẫu khối hình trụ.

H= H2 - H1 là chiều cao của mẫu.

 là hệ số hấp thụ tuyến tính.

E(h) là phương đường cong hiệu suất phụ thuộc độ cao ứng với đỉnh năng lượng quan tâm, ở đây

E=1461(keV), phương trình E(h) đã tìm được ở 2.3.2

Sử dụng phần mềm tính tích phân hiệu suất nguồn đĩa [Intergration of disk source efficiency], ví

dụ muốn tính hiệu suất v(H,) đối với đỉnh 1461 keV trong mẫu IAEA-RGK-1 như sau:

Hình 2-15: Tính tích phân bằng phần mềm

Với CEC là bề dày lớp chết = bề dày tinh thể không hoạt động + bề dày vỏ nhôm

CEC= 0.07 + 0.127 = 0.197 (cm)

Bán kính detector R= 2.56 (cm)

Các hệ số a, b, c và d là của đường h(E) đã làm khớp ở 2.3.2

Nhấp “Calculation” để xuất hiện giao diện như hình 2.16, tính lại hệ số hấp thụ tuyến tính m=

0.0508 như sau: Chất nền mẫu IAEA-RGK-1 là KCl, nhấp vào K, Cl, sau đó nhấp “OK” ta được kết

quả. Nhấp “Close” để đóng giao diện này lại.

Cuối cùng nhấp vào “OK” trong giao diện hình 2.15 ta được kết quả .

Hình 2-16: Tính hệ số hấp thụ tuyến tính bằng phần mềm

Tiến hành tương tự với 3 mẫu còn lại chú ý: một cách gần đúng xem chất nền là Al2O3 ta được

kết quả trong bảng 2.12

Bảng 2-12: Hiệu suất ghi của detector đối với đỉnh của 40K trong mẫu hình trụ

Đa nguyên Bình Thuận Đồng Nai Mẫu IAEA-RGK-1 IAEA-375

0.5694 0.5681 0.5647 0.556 (%)

2.4. Tính hoạt độ 40K

Bảng 2-13: Kết quả tính hoạt độ 40K trong các mẫu đã đo

IAEA-

180*10-3

15220 131.6 0.5695

2319.578

12887

20.05

RGK-1

IAEA-

180*10-3

3244

82.9

0.5682

61.941

344

1.58

375

9392

114.6 0.5647

180.411

967

2.055

BT-03

186.49*10-3 203.19*10-3

259

62.4

0.5560

5.053

1.22

ĐN-04

Hoạt độ Hoạt độ Khối lượng Mẫu N ∆N A (Bq) riêng A/m ∆A  (kg) (Bq/kg)

Chú ý:

N là diện tích đỉnh đã trừ phông buồng chì (do đo thời gian dài (24 giờ) nên phải trừ phông).





N = G – B

2  N

2  G

2  B

N  G 

N  B 

  

  

  

  

Theo công thức truyền sai số :

   ; G

   B

   ; G N

(

)

N  



(  

Với

Suy ra sai số



Hoạt độ A được tính bằng công thức:

N t * *

(2.4)

A  

 (2.5)

A N

Sai số ∆A:

2.5. Sai số và nhận xét

Hoạt độ riêng (Bq/kg) Sai số Đo bằng phương pháp Mẫu tương đối Theo IAEA xây dựng đường cong (%) hiệu suất

IAEA-RGK-1 14000 12887 7.95

IAEA-375 424 344 18.87

Sai số tương đối khá lớn do các nguyên nhân sau:

 Diện tích đỉnh 1461 keV do phông buồng chì đóng góp là khá cao (B=1128 41), sau khi trừ

phông thì diện tích đỉnh rất thấp (N= 259 đối với mẫu ĐN- 04) không đủ thống kê.

 Nguồn đĩa chuẩn mượn ở viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt để xây dựng các đường cong hiệu

suất phụ thuộc năng lượng h(E). Tại thời điểm thực hiện đề tài thì một số nguyên tố trong đĩa do chu kỳ bán rã ngắn nên hoạt độ rất yếu: 88Y có T1/2 =106.7 ngày; 139Ce có T1/2= 137.6 ngày,

dẫn đến việc thiếu một số điểm ở khoảng giữa trên đường cong hiệu suất nên việc làm khớp

không chính xác gây ra sai số khi tính toán.

 Việc hiệu chỉnh hiệu ứng tự hấp thụ tia gamma trong mẫu cũng ảnh hưởng đến việc tính hiệu

suất , nên ảnh hưởng đến kết quả hoạt độ.

o Đối với mẫu chuẩn đơn nguyên IAEA-RGK-1, do biết rõ chất nền là KCl, nên việc hiệu

chỉnh hiện tượng tự hấp thụ chính xác, ta thấy sai số tương đối nhỏ.

o Đối với mẫu đa nguyên IAEA-375 không biết chất nền, một cách gần đúng xem chất nền

có thành phần matrix tương tự Al2O3 nên việc hiệu chỉnh này dẫn đến sai số tương đối

lớn.

KẾT LUẬN

Đề tài “Xác định hoạt độ của một số nguyên tố bằng phương pháp xây dựng đường cong hiệu

suất” sau một thời gian thực hiện đã hoàn thành các mục tiêu đề ra và được một số kết quả như sau

1. Đã xây dựng các đường cong hiệu suất theo năng lượng, có thể áp dụng tính hiệu suất và hoạt độ

cho các nguyên tố phát gamma có năng lượng trong khoảng từ 80 keV đến 2 MeV theo những bước

 Xây dựng đường cong hiệu suất theo độ cao E(h) ứng với đỉnh năng lượng E bằng cách thay E

vào phương trình các đường cong hiệu suất h(E) đã xây dựng sẵn trên đây.

 Dùng phần mềm tính tích phân để tính hiệu suất ghi của detector đối với đỉnh năng lượng E này

trong mẫu hình trụ.

 Tính hoạt độ bằng công thức (2.4).

2. Đã xây dựng đường cong hiệu suất theo độ cao ứng với đỉnh năng lượng 1461 keV của 40K, từ đó đã xác định được hoạt độ riêng của 40K trong hai mẫu chuẩn của IAEA và hai mẫu đất của tỉnh Bình

Thuận và Đồng Nai. 3.Đã tính hiệu suất ghi detector ứng với đỉnh năng lượng 40K, và nhận thấy càng lên cao hiệu suất

detector càng giảm. So sánh với các phương pháp xác định hiệu suất đỉnh sử dụng nguồn chuẩn khối

khác, phương pháp tích phân hiệu suất nguồn đĩa này có những đặc trưng như sau:

 Độ chính xác của hiệu suất đỉnh cao hơn vì tính toán hình học chính xác và các đồng vị phóng

xạ phân bố đồng đều trong đĩa.

 Có thể hiệu chỉnh hiệu ứng tự hấp thụ đối với những mẫu có thành phần khác nhau, nếu biết

chất nền thì việc hiệu chỉnh sẽ chính xác.

 Việc tính toán bằng phần mềm đảm bảo kết quả có độ tin cậy cao.

 Ít tốn kém hơn, khi đo hoạt độ không cần mẫu chuẩn. Sau khi xây dựng được đường cong hiệu

suất thì ta dễ dàng lưu trữ và có thể sử dụng để đo nhiều mẫu với dạng hình trụ và nguồn điểm.

Đó là ý nghĩa thực tiễn của đề tài này.

4. Qua quá trình thực hiện đề tài, tác giả đã nắm được cơ sở lý thuyết về phương pháp ghi nhận bức xạ,

thực nghiệm xử lý mẫu, đo mẫu, xử lý phổ trên hệ phổ kế gamma phông thấp, cũng như nắm rõ

nguyên tắc hoạt động và ghi nhận phổ gamma của hệ đo này. Tuy nhiên trong quá trình tính toán, sai

số tương đối là khá lớn, nếu có thể chế tạo được nguồn đĩa bổ sung thêm một số nguyên tố có có năng

lượng gamma ở khoảng giữa của đường cong hiệu suất theo năng lượng thì đường cong hiệu suất sẽ

được làm khớp chính xác hơn. Đồng thời cải tạo phông buồng chì để giảm sai số. Đó cũng là các

hướng phát triển của đề tài này.

Tài liệu tham khảo

1. Ngô Quang Huy - Cơ sở vật lý hạt nhân – NXB Khoa học và kỹ thuật.

2. Ngô Quang Huy – An toàn bức xạ ion hóa – NXB Đại học quốc gia Tp. Hồ Chí Minh.

3. Châu Văn Tạo – An toàn bức xạ ion hóa – NXB Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh.

4.Nguyễn Văn Đỗ - Các phương pháp phân tích hạt nhân – NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.

5.Hoàng Đắc Lực – Giáo trình hệ phổ kế gamma.

6.Giáo trình thực tập Vật lý hạt nhân chuyên ngành năm 4, trường đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh.

7.Nguyễn Đình Gẫm, Nguyễn Minh Cảo – Giáo trình các thiết bị ghi nhận bức xạ - trường đại học

Khoa học tự nhiên Tp. Hồ chí Minh 2003.

8.Nguyễn Thanh Bình, Nguyễn Trọng Ngọ, Trương Ý – Viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt – Kỹ thuật

quan trắc và phân tích phóng xạ môi trường

9.Phùng Thị cẩm Tú – Xác định hoạt độ phóng xạ trong vật liệu xây dựng - Khóa luận tốt nghiệp Đại

học 2005 trường ĐHSP Tp. Hồ Chí Minh..

10.M. Noguchi – Gamma ray specstromertry for environmental sample, Joint VAEC – JAERI

Training course on Radiation Measurement, Hanoi 2003.

11.www.radon.com

12.www.IAEA.org

13.http://varans.gov.vn

14.wikipedia.org

15.hyperphysics.phy

16.thuviencongdong.org

Phụ lục 1:TÓM TẮT QUÁ TRÌNH ĐO PHỔ VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU

Đo phổ nguồn đĩa chuẩn ở những độ cao h khác nhau. Ở đây đo với h= 0.15; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5 (cm)

Tính h,E đối với những đỉnh năng lượng Cr-51,

Đo phổ nguồn đĩa

Mn-54, Co-57, Co-60, Sr-85, Y-88, Cd-139, Cs-

Tính hiệu suất đỉnh

137 bằng công thức (2.2)

h(E)

Ứng với mỗi độ cao h, xác định đường cong

hiệu suất phụ lượng, có Làm khớp bình phương tối thiểu để xác định

dạng :ln thuộc năng h(E) = a + b ln E + c (ln E)2

Làm khớp bình phương tối

Ứng với đỉnh năng lượng quan tâm,chẳng hạn E=1461(keV), thay E vào các phương trình h(E) để tính E(h),sau đó làm khớp ta được E(h) = (a + b h + c h2 + d h3 ) –1

thiểu để xác định E(h)

Tính hiệu suất ghi

εV(H,μ), và tính hoạt độ

Tính hiệu suất ghi đỉnh E=1461 trong mẫu hình trụ có bề dày H= H2-H1 bằng tích phân sau: v(H,μ) =  E (h) e-μh dh / H 1 Thay  vào công thức (2.4) để tính hoạt độ

Phụ lục 2: TÍNH HIỆU SUẤT ĐỈNH CỦA CÁC NGUYÊN TỐ TRONG NGUỒN ĐĨA CHUẨN

BẰNG PHẦN MỀM [ Peak efficiency determination ]

Giao diện phần mềm như sau

Các bước thực hiện như sau:

 Nhấp chuột vào nguyên tố cần tính  (E).

 Nhập các giá trị A0, t0, tm là hoạt độ, thời gian tại thời điểm ban đầu và thời điểm đo.

 Nhập thời gian đo phổ t

 Nhập S (count) là diện tích đỉnh phổ nguyên tố tương ứng.

 Nhấp vào “OK” ta được kết quả như trên hình trên.

“Sum effect” để hiệu chỉnh hiệu ứng tổng cộng đối với những nguyên tố phát ra nhiều tia gamma

(Ví dụ 60Co).

Phụ lục 3: LÀM KHỚP ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT THEO NĂNG LƯỢNG BẰNG PHẦN

MỀM [ Efficiency as a function of energy ]

Như đã trình bày ở phần (1.1.3), đường cong hiệu suất phụ thuộc năng lượng h(E) chia ra làm

hai miền: miền năng lượng thấp h(E) có dạng bậc 2, miền năng lượng cao h(E) có dạng bậc nhất, nên

khi làm khớp bằng exel ta không thể tìm được các hệ số. Ta dùng phần mềm để tính hiệu suất ứng với đỉnh E= 1461 keV của 40K như hình sau

Nhập hai cột giá trị

E (keV) là năng lượng tia gamma.

 (%) là hiệu suất đỉnh của các nguyên tố trong nguồn đĩa đã tính ở phụ lục 2.

 Nhấp vào “OK” ta được kết quả là đồ thị và các hệ số của h (E) như trên hình.

Nhập giá trị của năng lượng bên dưới đồ thị để tính hiệu suất đối với đỉnh năng lượng đó.