Chuỗi Fourier

Bài viết Chuỗi Fourier với các hàm tuần hoàn đề cập đến chuỗi Fourier của hàm tuần hoàn. Nó được biểu diễn qua các hàm lượng giác sin và cos. Xuất phát từ các bổ đề, bài viết lần lượt đưa ra các định nghĩa về chuỗi lượng giác, chuỗi Fourier chứng minh định lí Dirichlet về điều kiện đủ để một hàm số có thể khai triển thành chuỗi Fourier. Sau đó đưa ra một số ví dụ áp dụng trong phạm vi nghiên cứu.

3p vifriedrich 06-09-2023 15 1   Download

Bài viết Một mở rộng của chuỗi Fourier giới thiệu một mở rộng nhỏ của chuỗi Fourier, ý tưởng này được tác giả lên ý tưởng trong quá trình giảng dạy môn Phương trình vi phân (của K49, K50) và môn Phương trình Vật lý - Toán (cho các lớp của Khoa Thủy văn và ngành Kỹ thuật Điện trước đây của trường)

3p vigeorge 06-12-2023 7 2   Download

Bài viết Sử dụng một số dạng bài tập về chuỗi số thuộc học phần Phương trình toán lý nhằm phát triển năng lực giải toán cho sinh viên Trường Đại học Tài nguyên và Môi trường Hà Nội trình bày khái niệm năng lực giải toán và vai trò của bài tập toán; Một số dạng bài về chuỗi số nhằm phát triển năng lực giải toán cho SV.

3p visergey 02-04-2024 11 1   Download

Vai trò của biến đổi Fourier ◮ ◮ Quan trọng trong toán học, vật lý và các ngành kỹ thuật đặc biệt là xử lý tín hiệu. Khái niệm chuỗi Fourier do Joseph Fourier giới thiệu vào năm 1807, và sau đó được phát triển bởi nhiều nhà khoa học nổi tiếng khác. Phân loại: ◮ ◮ ◮ ◮ Chuỗi Fourier (FS) Chuỗi Fourier rời rạc theo thời gian (DTFS) Biến đổi Fourier (FT) Biến đổi Fourier rời rạc theo thời gian (DTFT) ◮ Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) có thể được thực hiện nhanh (các thuật toán FFT). Tín hiệu trên miền thời gian và...

27p minhstreet 06-02-2012 217 42   Download

Trong chương 3 ta thấy chuỗi Fourier liên tục thời gian (CTFS) liên hệ thời gian liên tục với tần số rời rạc, biến đổi Fourier liên tục thời gian (CTFT) liên hệ thời gian rời rạc với tần số rời rạc. Sự biểu diễn hai hình thức Fourier trên là CTFS và CTFT, là không tuần hoàn trong miền tần số nhưng hai phép biến đổi DTFS và DTFT thì toàn hoàn trong miền tần số đó là kết quả của sự lấy mẫu thời gian. Trong chương này, biến đổi Fourier rời rạc (DFT) và biến đổi Fourier...

59p feteler 27-11-2012 546 99   Download

Chương này giới thiệu biến đổi z mà rất hữu ích trong phân tích và thiết kế hệ thống DSP (hoặc DTSP), giống như biến đổi Laplace cho hệ thống tương tự (hoặc liên tục thời gian). Phân tích Fourier được phát triển cho miền liên tục thời gian nhưng cũng hữu ích cho tín hiệu và hệ thống rời rạc thời gian. Ta sẽ thấy biến đổi z và biến đổi Fourier liên hệ với nhau. Ta chọn để trình bày biến đổi z sau phân tích Fourieer như nhiều tác giả khác đã làm, nhưng theo trật tự...

54p feteler 27-11-2012 1777 86   Download

Tín hiệu và hệ thống rời rạc thời gian có thể phân tích trong miền tần số ta sẽ thấy một đặc điểm quan trọng của hệ thống là đáp ứng tần số. Phân tích Fourier liên tục thời gian bao gồm chuỗi Fourier và biến đổi Fourier chúng thì hữu ích cho sự phân tích và thiết kế của tín hiệu và hệ thống liên tục thời gian. Sự phát triển của lý thuyết xử lý tín hiệu số đặc biêt, biến đổi Fourier rời rạc, và xử lý tín hiệu số cũng như máy tín có thể phân...

46p feteler 27-11-2012 854 58   Download

Một lọc IIR (đáp ứng xung lâu vô hạn) có đáp ứng xung tồn tại mãi mãi trong quá khứ, hiện tại và tương lai. Về mặt cấu trúc, một lọc IIR là một hệ thống đệ qui, ở đây có một số kết nối từ ngõ ra đến một điểm bên trong hệ thống để ngõ ra phụ thuộc vào ngõ vào và ngõ ra trước nó. Thật ra, lọc IIR có thể là đệ qui hoặc không đệ qui (phần 2.6.2), và một lọc đệ qui có thể là loại IIR hoặc FIR. Khi ta nói một lọc...

42p feteler 27-11-2012 500 38   Download

Tín hiệu là sự trình bày thông tin dưới dạng dữ liệu, âm thanh, hình ảnh, video….Có nhiều cách để phân loại tín hiệu nhưng cách ta chia tín hiệu thành dạng tương tự (liên tục theo thời gian) hoặc số (rời rạc thời gian) . Xử lý tín hiệu là sử dụng mạch và hệ thống (gồm cả phần mềm và phần cứng) để tác động lên đầu vào và nhận tín hiệu ngõ ra theo cách mà chúng ta mong muốn. Hệ thống số có rất nhiều điểm thuận lợi hơn so với hệ thống liên tục chẳng...

38p feteler 27-11-2012 199 32   Download

Mô hình tổng quát của hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc thời gian (DTSP), hoặc xử lý tín hiệu số (DSP), được mô tả như hình 2.1. Hệ thống áp tín hiệu vào và cho tín hiệu ra khác só với tín hiệu vào tại một số đặc điểm (biên độ, tần số, pha…). Ngõ ra là đáp ứng của hệ thống. Một hệ thống có thể có nhiều hơn một đầu vào và một đầu ra. Hệ thống thường nói đến nhất là lọc số. Trong chương trước, một hệ thống được mô tả (hoặc trình bày)...

34p feteler 27-11-2012 285 20   Download

Lọc là hệ thống điển hình và thường đựợc sử dụng nhất trong hệ thống rời rạc thời gian. Lọc thay đổi đặc tính biên độ-tần số, hoặc pha-tần số của tín hiệu ra theo cách mà ta muốn. Một ứng dụng điển hình của lọc là tách tín hiệu mong muốn ra khổi nền nhiễu. Lọc số là những thuật toán tính toán được tiến hành bằng phần cứng hoặc phần mềm, ngược lại lọc tương tự là tổng trung bình của tín hiệu vào tại một vài thời điểm. Lọc số vượt trội hơn so với lọc tương...

45p feteler 27-11-2012 78 15   Download

Thực hiện, cấu trúc, của một lọc số là trình bày phương trình tín hiệu vào ra, hoặc hàm truyền, bằng giảng đồ (hoặc đồ thị tín hiệu) (phần 1.6.2), sử dụng ba khối cơ bản, cộng, nhân, và đơn vị trễ. Nhưng để có một lọc đang làm việc, ta phải thiết kế mạch logic (phần cứng) hoặc xử lý phần mềm. Những cách thực hiện khác nhau trong chương này sẽ trình bày cho cả lọc FIR và IIR. Mặc khác, hiện thực phần cứng hoặc phần mềm của một lọc từ cấu trúc của nó không thể...

53p feteler 27-11-2012 88 9   Download

Giả sử x(n) là tín hiệu rời rạc tuần hoàn có chu kỳ N, nghĩa là: x(n) = x(n+N),∀n Công thức khai triển Fourier (chuỗi Fourier):Nhận xét: x(n) được biểu diễn trong miền tần số bởi các hệ số {ck} Các hệ số {ck} cũng tuần hoàn với chu kỳ N.

33p doquyenhong 26-10-2011 463 32   Download

Biến đổi Fourier có rất nhiều ứng dụng khoa học, ví dụ như trong vật lý, số học, xử lý tín hiệu, xác suất, thống kê, mật mã, âm học, hải dương học, quang học, hình học và rất nhiều lĩnh vực khác. Trong xử lý tín hiệu và các ngành liên quan, biến đổi Fourier thường được nghĩ đến như sự chuyển đổi tín hiệu thành các thành phần biên độ và tần số. Sự ứng dụng rộng rãi của biến đổi Fourier bắt nguồn từ những tính chất hữu dụng của biến đổi này:...

0p nguyendt10 24-07-2012 267 65   Download

Tham khảo bài thuyết trình 'tín hiệu và hệ thống - bài 4: chuỗi fourier và phép biến đổi fourier', công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

32p dvad11 07-03-2013 1595 293   Download

Tham khảo bài thuyết trình 'tín hiệu và hệ thống - bài 7: phép biến đổi laplace và miền hội tụ biến đổi laplace ngược, các tính chất', công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

35p dvad11 07-03-2013 775 155   Download

Tham khảo bài thuyết trình 'tín hiệu và hệ thống - bài 5: phép biến đổi fourier liên tục', công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

50p dvad11 07-03-2013 465 132   Download

Tham khảo bài thuyết trình 'tín hiệu và hệ thống bài 3: biểu diễn tín hiệu và hệ thống trên miền thời gian', công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

43p dvad11 07-03-2013 393 112   Download

Giáo trình được biên soạn theo slide nhằm cung cấp cho sinh viên các trường kĩ thuật.Giáo trinh này là của thạc sĩ Đỗ Tú Anh Đại học Bách Khoa Hà Nội biên soạn rất dễ hiểu cho sinh viên về hệ thống tín hiệu. Nội dung gồm các chương: Chương 1: Giới thiệu về tín hiệu hệ thông Chương 2: Biểu diễn TH&HT trên miền thời gian Chương 3: Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier Chương 4: Đáp ứng tần số và lọc tín hiệu Chương 5: Trích mẫu và khôi phục tín hiệu Chương 6: Phép biến đổi Laplace Chương 7: Phép biến đổi Z...

55p dvad11 07-03-2013 469 98   Download

Tham khảo bài thuyết trình 'tín hiệu và hệ thống - bài 6: đáp ứng tần số và lọc tín hiệu', công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

53p dvad11 07-03-2013 272 95   Download