Mục đích nghiên cứu của đề tài "Luật số lớn và ứng dụng" là nghiên cứu sự hội tụ trong không gian xác suất: hội tụ theo xác suất và hội tụ hầu chắc chắn và nghiên cứu một số ứng dụng của luật số lớn trong thực tế. 

 Mục đích nghiên cứu của luận án là thiết lập các định lý giới hạn dạng luật số lớn đối với mảng các biến ngẫu nhiên nhận giá trị trong không gian Banach cho các trường hợp: có hoặc không có điều kiện về cấu trúc của mảng các biến ngẫu nhiên và có hoặc không có điều kiện hình học của không gian Banach.