BÀI 6. LUẬT SỐ LỚN
▪Định lý giới hạn trung tâm
▪𝑋1,𝑋2,…,𝑋𝑛là các BNN độc lập có cùng phân phối xác
suất,kỳ vọng và phương sai hữu hạn
▪Đặt 𝑌=∑𝑖=1
𝑛𝑋𝑖và 𝑍 =𝑌−𝐸(𝑌)
𝑉(𝑌)
▪Khi 𝑛→ thì 𝑍sẽ hội tụ về quy luật 𝑁(0,1)
▪Trong ứng dụng,𝑛 ≥ 30được coi là đủ lớn để áp
dụng quy luật Chuẩn (dù biến ngẫu nhiên gốc không
phân phối Chuẩn)
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 143
▪7.1. Các khái niệm
▪7.2. Trung bình mẫu
▪7.3. Phương sai mẫu
▪7.4. Tỉ lệ mẫu
[1] Chương 6, trang 295 –347, 361 –363, 367 –369
[3] Chapter 6, pp.244 - 283
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU –www.mfe.edu.vn 144
BÀI 7 – MẪU NGẪU NHIÊN
▪Tổng thể
▪Tham số đặc trưng của tổng thể
▪Mẫu ngẫu nhiên
▪Mẫu cụ thể
▪Thống kê (tham số đặc trưng mẫu)
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 145
7.1. CÁC KHÁI NIỆM
▪Tập hợp toàn bộ các phần tử đồng nhất theo một dấu
hiệu nghiên cứu định tính hay định lượng nào đó được
gọi là tổng thể (population)
▪Kích thước tổng thể (population size): là số phần tử 𝑵
▪Dấu hiệu lượng hóa được:𝑿-Biến ngẫu nhiên gốc
▪𝑋 = {𝑥1,𝑥2,… ,𝑥𝑁}
▪Các tham số đặc trưng của 𝑋là tham số đặc trưng của
tổng thể
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU –www.mfe.edu.vn 146
Tổng thể
▪Nếu 𝑋chỉ gồm kgiá trị khác nhau: 𝑥1,𝑥2,…,𝑥𝑘
▪Số lượng tương ứng là 𝑁1,𝑁2,…,𝑁𝑘
▪gọi là tần số tổng thể của 𝑥𝑖
▪Đặt 𝑝𝑖=𝑁𝑖
𝑁, gọi là tỉ lệ tổng thể
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU –www.mfe.edu.vn 147
Giá trị 𝑥1𝑥2…𝑥𝑘
Tần số 𝑁1𝑁2…𝑁𝑘
Tỉ lệ 𝑝1𝑝2…𝑝𝑘
൝0≤𝑁𝑖≤𝑁
∑𝑖=1
𝑘𝑁𝑖=𝑁
൝0≤𝑝𝑖≤1
∑𝑖=1
𝑘𝑝𝑖=1
Mô tả tổng thể