13 Đề kiểm Tra 1 tiết Toán 12 - Giải Tích

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:42

Thêm vào BST

Báo xấu

147
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập môn Toán 12 đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập Toán chưa từng gặp, hãy tham khảo 13 Đề kiểm Tra 1 tiết Toán 12 - Giải Tích với nội dung liên quan đến: đạo hàm của hàm số, vi phân của hàm số,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 13 Đề kiểm Tra 1 tiết Toán 12 - Giải Tích

Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt M«n Gi¶i tÝch. Líp 12. Hä vμ tªn: …………………….Líp:… (§Ò 1) 1/ Đạo hàm của hàm số y = x 2 − 4 x + 5 tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu? 1 a y’(3) = 2 b y’(3) = c y’(3) = 1 d y’(3) = 2 2 2 2/ Cho hàm số y = 2cos(2x - 1). Tập giá trị của hàm số y' là: a [-4; 4] b [-2; 2] c [0; 4] d [-1; 1] 3 2 3/ Cho hàm số y = x - 3x - 9x - 3. Tập hợp các giá trị của x để y' < 0 là a (1; 9) b (-1; 3) c (-1; 9) d (1; 3) 4/ §¹o hµm cña hµm sè y = ln 2(x2 - 3x + 2) lµ: 2(2x − 3) ln(x 2 − 3x + 2) 2 ln(x 2 − 3x + 2) a y’ = b y’ = x 2 − 3x + 2 x 2 − 3x + 2 (2x − 3) ln 2 (x 2 − 3x + 2) 2(2x − 3) ln 2 (x 2 − 3x + 2) c y’ = d y’ = x 2 − 3x + 2 x 2 − 3x + 2 5/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau: a y” + 4y’ + 8x = 4. b y” + 4y’ + 8x = 6. c y” + 4y’ + 8x = 0. d y” + 4y’ + 8x = 2. 6/ Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x2 t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 1 lµ: a y=x b y=x-2 c y = 2x - 2 d y = 2x - 1 1 7/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = (2t + t 3 ) . Vận tốc tức thời tại thời 2 điểm t = 2 s là: a6 b 14 c 7 d3 1 + s inx 8/ Đạo hàm của hàm số y = ln ( với cosx > 0) bằng: cosx 1 1 a y’ = - tgx. b y’ = . c y’ = - . d y’ = tgx. cosx cosx 9/ Vi phân của hàm số y = s inx - xcosx là : a (2cosx-xsinx)dx b (2cosx+xsinx)dx c xsinxdx d -xsinxdx 10/ §¹o hµm cña hµm sè y = x 3 - 2x2 - 3x + 2 lµ: a y’ = x2 - 4x -3 b y' = 3x2 - 4x - 1 c y’ = 3x2 - 4x - 3 d y’ = 3x2 - 2x - 3 x 2 + 2x + 1 11/ §¹o hµm cña hµm sè y = lµ: x −1 x 2 − 2x + 3 − x 2 + 2x − 3 x 2 + 2x − 3 x 2 − 2x − 3 a y’ = b y’ = c y’ = d y’ = (x − 1)2 (x − 1)2 (x − 1)2 (x − 1)2 12/ Đạo hàm của hàm số y = xx a xx-1 b xxlnx c (lnx+1)xx d xx 13/ §¹o hµm cÊp hai cña hµm sè y = ln(x + 1 + x 2 ) hµm sè lµ: x2 + 1 −2x a y” = b y” = (1 + x 2 )3 (1 + x 2 )3 x2 + 1 −x c y” = - d y” = (1 + x 2 )3 (1 + x 2 )3
14/ Vi phân của hàm số y = log 2 (2x + 1) là 2 2 2 2 a dx b dx c d (2x + 1)ln 2 2x + 1 2x + 1 (2x + 1)ln 2 4x -x 15/ Cho hàm số y = e + 2e . Khi đó y"' - 13y' - 11y bằng a0 b -y c y' dy 1 16/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = (t 3 + 3t 2 ) . Vận tốc tức thời tại thời 3 điểm t = 4 s là: a 12 b 24 c 5 d 10 17/ Cho hàm số y = -2x + x - 1. Cho tại xo= 1 số gia Δx , ta có Δy bằng: 2 a -( Δx )2 -3 Δx b -2( Δx )2 +3 Δx c -2( Δx )2 -3 Δx d -2( Δx )2 -3 Δx -2 18/ §¹o hµm cÊp n (n ∈ N, n >1) cña hµm sè y = ln(2x + 1) lµ: (n) (−1) n −1 2n +1 n! (n) = (−1)n −1 2n (n − 1)! ay = by (2x + 1) n +1 (2x + 1) n (n) = (−1)n −1 2n n! (n) = (−1)n −1 2n (n − 1)! c d y (2x + 1) n (2x + 1)n +1 19/ Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = sinx là a -cosx b cosx c sinx d sinx 2 20/ Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin x là a -8cos2x b 4sin2x c 8cos2x d -4sin2x 2x + 1 21/ §¹o hµm cña hµm sè y = lµ: 2x − 1 2 −4 −2 4 a y’ = b y’ = c y’ = d y’ = (x − 1) 2 (2x − 1) 2 (2x − 1) 2 (2x − 1) 2 22/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ: a y’ = 15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x - 8sin2x c y’ = -15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 4sin2x 23/ §¹o hµm cña hµm sè y = e 2xcos3x lµ: a y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x b y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x c y’ = (cos3x - 3sin3x)e2x d y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x 24/ Đạo hàm của hàm số y = (2x - 3)2007 tại x = 2 là a2 b 4014 c 2007 d4 25/ ChØ ra tÊt c¶ c¸c c«ng thøc ®¹o hµm ghi sai díi ®©y: u' u' I, (log u)’ = II, (au)’ = u’aulna III, (ln|u|)’ = a u u u' IV, (cotgu)’ = − V, (ua)’ = aua - 1 VI, (cosu)’ = u’sinu sin 2 u a I, V, VI b I,II, IV c II, III vµ V d II, IV vµ VI ………………………………………….Hết ……………………………………
Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt M«n Gi¶i tÝch. Líp 12. Hä vμ tªn: …………………….Líp:… (§Ò 2) 1/ Đạo hàm của hàm số y = x 2 − 4 x + 5 tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu? 1 a y’(3) = 2 b y’(3) = 1 c y’(3) = d y’(3) = 2 2 2 1 + s inx 2/ Đạo hàm của hàm số y = ln ( với cosx > 0) bằng: cosx 1 1 a y’ = - . b y’ = - tgx. c y’ = . d y’ = tgx. cosx cosx 1 3 3/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = (t + 3t 2 ) . Vận tốc tức thời tại thời 3 điểm t = 4 s là: a 12 b 24 c 5 d 10 2007 4/ Đạo hàm của hàm số y = (2x - 3) tại x = 2 là a4 b 2007 c 4014 d2 x + 2x + 1 2 5/ §¹o hµm cña hµm sè y = lµ: x −1 − x 2 + 2x − 3 x 2 + 2x − 3 a y’ = b y’ = (x − 1)2 (x − 1)2 x 2 − 2x − 3 x 2 − 2x + 3 c y’ = d y’ = (x − 1)2 (x − 1)2 6/ §¹o hµm cña hµm sè y = e2xcos3x lµ: a y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x b y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x c y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x d y’ = (cos3x - 3sin3x)e2x 7/ Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x2 t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 1 lµ: a y=x b y = 2x - 1 c y = 2x - 2 d y=x-2 8/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ: a y’ = -15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x - 4sin2x c y’ = 15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 8sin2x 2 9/ Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin x là a -4sin2x b -8cos2x c 4sin2x d 8cos2x 10/ Cho hàm số y = e 4x + 2e-x. Khi đó y"' - 13y' - 11y bằng a -y b y' c y d0 11/ Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = sinx là a -cosx b sinx c cosx d sinx 12/ §¹o hµm cÊp hai cña hµm sè y = ln(x + 1 + x 2 ) hµm sè lµ: −x −2x x2 + 1 x2 + 1 a y” = b y” = c y” = d y” = - (1 + x 2 )3 (1 + x 2 )3 (1 + x 2 )3 (1 + x 2 )3 13/ ChØ ra tÊt c¶ c¸c c«ng thøc ®¹o hµm ghi sai díi ®©y: u' u' I, (log u)’ = II, (au)’ = u’aulna III, (ln|u|)’ = a u u
u' IV, (cotgu)’ = − V, (ua)’ = aua - 1 VI, (cosu)’ = u’sinu sin 2 u a II, IV vµ VI b I,II, IV c II, III vµ V d I, V, VI 2x + 1 14/ §¹o hµm cña hµm sè y = lµ: 2x − 1 −4 4 −2 2 a y’ = b y’ = c y’ = d y’ = (2x − 1) 2 (2x − 1) 2 (2x − 1) 2 (x − 1) 2 π f "(0) 15/ Cho hai hàm số f(x) = xe2x và g(x) = x 2 + sin . Khi đó bằng: x ϕ "(1) 4 4 a b c 2 d4 2−π 2+π 16/ §¹o hµm cÊp n (n ∈ N, n >1) cña hµm sè y = ln(2x + 1) lµ: (n) (−1)n −1 2n (n − 1)! (n) = (−1)n −1 2n (n − 1)! ay = b y (2x + 1) n (2x + 1)n +1 (n) = (−1)n −1 2n n! (n) = (−1) n −1 2n +1 n! c d y (2x + 1) n (2x + 1) n +1 17/ Vi phân của hàm số y = s inx - xcosx là : a xsinxdx b -xsinxdx c (2cosx+xsinx)dx d (2cosx-xsinx)dx 18/ §¹o hµm cña hµm sè y = ln 2(x2 - 3x + 2) lµ: 2 ln(x 2 − 3x + 2) 2(2x − 3) ln(x 2 − 3x + 2) a y’ = b y’ = x 2 − 3x + 2 x 2 − 3x + 2 (2x − 3) ln 2 (x 2 − 3x + 2) 2(2x − 3) ln 2 (x 2 − 3x + 2) c y’ = d y’ = x 2 − 3x + 2 x 2 − 3x + 2 1 19/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = (2t + t 3 ) . Vận tốc tức thời tại thời 2 điểm t = 2 s là: a 6 m/s b 14 m/s c 7 m/s d 3 m/s 20/ Cho hàm số y = 2cos(2x - 1). Tập giá trị của hàm số y' là: a [-4; 4] b [0; 4] c [-1; 1] d [-2; 2] 3 2 21/ Cho hàm số y = x - 3x - 9x - 3. Tập hợp các giá trị của x để y' < 0 là a (-1; 9) b (-1; 3) c (1; 3) d (1; 9) 22/ Cho hàm số y = -2x 2 + x - 1. Cho tại x = 1 số gia Δx , ta có Δy bằng: o a -( Δx )2 -3 Δx b -2( Δx )2 -3 Δx -2 c -2( Δx )2 -3 Δx d -2( Δx )2 +3 Δx 23/ §¹o hµm cña hµm sè y = x3 - 2x2 - 3x + 2 lµ: a y’ = 3x2 - 2x - 3 b y’ = x2 - 4x -3 c y’ = 3x2 - 4x - 3 d y' = 3x2 - 4x - 1 24/ Đạo hàm của hàm số y = xx a xxlnx b xx-1 c (lnx+1)xx d xx 25/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau: a y” + 4y’ + 8x = 2. b y” + 4y’ + 8x = 6. c y” + 4y’ + 8x = 4. d y” + 4y’ + 8x = 0. ………………………………………….Hết ……………………………………
Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt M«n Gi¶i tÝch. Líp 12. Hä vμ tªn: …………………….Líp:… (§Ò 3) 1/ ChØ ra tÊt c¶ c¸c c«ng thøc ®¹o hµm ghi sai díi ®©y: u' u' I, (log u)’ = II, (au)’ = u’aulna III, (ln|u|)’ = a u u u' IV, (cotgu)’ = − V, (ua)’ = aua - 1 VI, (cosu)’ = u’sinu sin 2 u a I, V, VI b II, IV vµ VI c II, III vµ V d I,II, IV 2/ Cho hàm số y = 2cos(2x - 1). Tập giá trị của hàm số y' là: a [0; 4] b [-1; 1] c [-2; 2] d [-4; 4] 2007 3/ Đạo hàm của hàm số y = (2x - 3) tại x = 2 là a 2 b 4014 c 2007 d 4 1 4/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = (2t + t 3 ) . Vận tốc tức thời tại thời 2 điểm t = 2 s là: a 7 m/s b 6 m/s c 14 m/s d 3 m/s 5/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ: a y’ = 15cos5x - 4sin2x b y’ = 15cos5x - 8sin2x c y’ = -15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x + 8sin2x 6/ Vi phân của hàm số y = log 2 (2x + 1) là 2 2 2 2 a dx b c dx d (2x + 1)ln 2 (2x + 1)ln 2 2x + 1 2x + 1 4x -x 7/ Cho hàm số y = e + 2e . Khi đó y"' - 13y' - 11y bằng a y' b 0 c -y d y 8/ Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = sinx là a sinx b sinx c cosx d -cosx 9/ §¹o hµm cña hµm sè y = e 2xcos3x lµ: a y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x b y’ = (cos3x - 3sin3x)e2x c y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x d y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x 10/ Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x2 t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 1 lµ: a y = 2x - 1 b y = x - 2 c y=x d y = 2x - 2 -2x 11/ Cho hàm số y = e .cos2x. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau: a y” + 4y’ + 8x = 6. b y” + 4y’ + 8x = 4. c y” + 4y’ + 8x = 0. d y” + 4y’ + 8x = 2. 1 + s inx 12/ Đạo hàm của hàm số y = ln ( với cosx > 0) bằng: cosx 1 1 a y’ = tgx. b y’ = . c y’ = - tgx. d y’ = - . cosx cosx 1 3 13/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = (t + 3t 2 ) . Vận tốc tức thời tại thời 3 điểm t = 4 s là: a 5 b 12 c 24 d 10 x + 2x + 1 2 14/ §¹o hµm cña hµm sè y = lµ: x −1
− x 2 + 2x − 3 x 2 − 2x + 3 x 2 + 2x − 3 x 2 − 2x − 3 a y’ = b y’ = c y’ = d y’ = (x − 1) 2 (x − 1)2 (x − 1)2 (x − 1)2 15/ Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin2x là a -8cos2x b 4sin2x c 8cos2x d -4sin2x 16/ §¹o hµm cña hµm sè y = x 3 - 2x2 - 3x + 2 lµ: a y’ = 3x2 - 4x - 3 b y’ = 3x2 - 2x - 3 c y’ = x2 - 4x -3 d y' = 3x2 - 4x - 1 17/ Đạo hàm của hàm số y = x 2 − 4 x + 5 tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu? a y’(3) = 1/ 2 b y’(3) = 2 2 c y’(3) = 2 d y’(3) = 1 18/ Vi phân của hàm số y = s inx - xcosx là : a xsinxdx b (2cosx-xsinx)dx c (2cosx+xsinx)dx d -xsinxdx 19/ §¹o hµm cña hµm sè y = ln 2(x2 - 3x + 2) lµ: 2(2x − 3) ln(x 2 − 3x + 2) 2(2x − 3) ln 2 (x 2 − 3x + 2) a y’ = b y’ = x 2 − 3x + 2 x 2 − 3x + 2 (2x − 3) ln 2 (x 2 − 3x + 2) 2 ln(x 2 − 3x + 2) c y’ = d y’ = x 2 − 3x + 2 x 2 − 3x + 2 20/ §¹o hµm cÊp hai cña hµm sè y = ln(x + 1 + x 2 ) hµm sè lµ: −2x −x x2 + 1 x2 + 1 a y” = b y” = c y” = - d y” = (1 + x ) 2 3 (1 + x )2 3 (1 + x ) 2 3 (1 + x 2 )3 21/ Đạo hàm của hàm số y = xx a xxlnx b xx-1 c xx (lnx+1)xx d π f "(0) 22/ Cho hai hàm số f(x) = xe2x và g(x) = x 2 + sin . Khi đó bằng: x ϕ "(1) 4 4 a 4 b 2 c d 2+π 2−π 23/ §¹o hµm cÊp n (n ∈ N, n >1) cña hµm sè y = ln(2x + 1) lµ: (n) (−1) n −1 2n +1 n! (n) (−1)n −1 2n (n − 1)! a y = b y = (2x + 1)n +1 (2x + 1)n (n) (−1) n −1 2n n! (n) (−1)n −1 2n (n − 1)! c = d y = (2x + 1) n (2x + 1)n +1 24/ Cho hàm số y = -2x2 + x - 1. Cho tại xo= 1 số gia Δx , ta có Δy bằng: a -2( Δx )2 -3 Δx -2 b -2( Δx )2 +3 Δx c -( Δx )2 -3 Δx d -2( Δx )2 -3 Δx 2x + 1 25/ §¹o hµm cña hµm sè y = lµ: 2x − 1 −4 4 −2 2 a y’ = b y’ = c y’ = d y’ = (2x − 1) 2 (2x − 1) 2 (2x − 1) 2 (x − 1) 2 ………………………………………….Hết ……………………………………
Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt M«n Gi¶i tÝch. Líp 12. Hä vμ tªn: …………………….Líp:… (§Ò 4) 1/ ChØ ra tÊt c¶ c¸c c«ng thøc ®¹o hµm ghi sai díi ®©y: u' u' I, (log u)’ = II, (au)’ = u’aulna III, (ln|u|)’ = a u u u' IV, (cotgu)’ = − V, (ua)’ = aua - 1 VI, (cosu)’ = u’sinu sin 2 u a I, V, VI b II, III vµ V c II, IV vµ VI d I,II, IV 2/ Cho hàm số y = 2cos(2x - 1). Tập giá trị của hàm số y' là: a [0; 4] b [-4; 4] c [-2; 2] d [-1; 1] 3 2 3/ Cho hàm số y = x - 3x - 9x - 3. Tập hợp các giá trị của x để y' < 0 là a (1; 3) b (1; 9) c (-1; 9) d (-1; 3) x 4/ Đạo hàm của hàm số y = x a xx b xxlnx c xx-1 d (lnx+1)xx 5/ Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = sinx là a sinx b sinx c cosx d -cosx 6/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ: a y’ = 15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x - 8sin2x c y’ = -15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 4sin2x 1 + s inx 7/ Đạo hàm của hàm số y = ln ( với cosx > 0) bằng: cosx 1 1 a y’ = - .b y’ = . c y’ = tgx. d y’ = - tgx. cosx cosx 2x + 1 8/ §¹o hµm cña hµm sè y = lµ: 2x − 1 4 2 −4 −2 a y’ = b y’ = c y’ = d y’ = (2x − 1) 2 (x − 1) 2 (2x − 1) 2 (2x − 1) 2 9/ Đạo hàm của hàm số y = (2x - 3)2007 tại x = 2 là a 2007 b 4014 c 4 d 2 2 10/ Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin x là a 8cos2x b 4sin2x c -8cos2x d -4sin2x 11/ §¹o hµm cña hµm sè y = e 2xcos3x lµ: a y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x b y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x c y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x d y’ = (cos3x - 3sin3x)e2x 12/ §¹o hµm cÊp n (n ∈ N, n >1) cña hµm sè y = ln(2x + 1) lµ: (−1) n −1 2n +1 n! (−1)n −1 2n (n − 1)! a y(n) = b y(n) = (2x + 1) n +1 (2x + 1)n +1 (−1)n −1 2n n! (−1)n −1 2n (n − 1)! c (n) = d y(n) = (2x + 1) n (2x + 1)n 13/ Cho hàm số y = -2x2 + x - 1. Cho tại xo= 1 số gia Δx , ta có Δy bằng: a -2( Δx )2 +3 Δx b -2( Δx )2 -3 Δx c -2( Δx )2 -3 Δx -2 d -( Δx )2 -3 Δx 14/ Vi phân của hàm số y = log 2 (2x + 1) là
2 2 2 2 a dx b c dx d 2x + 1 (2x + 1)ln 2 (2x + 1)ln 2 2x + 1 4x -x 15/ Cho hàm số y = e + 2e . Khi đó y"' - 13y' - 11y bằng a y b -y c y' d 0 16/ Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x 2 t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 1 lµ: a y = 2x - 1 b y = 2x - 2 c y = x - 2 d y=x 17/ §¹o hµm cÊp hai cña hµm sè y = ln(x + 1 + x 2 ) hµm sè lµ: x2 + 1 −2x −x x2 + 1 a y” = b y” = c y” = d y” = - (1 + x ) 2 3 (1 + x ) 2 3 (1 + x )2 3 (1 + x 2 )3 1 3 18/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = (t + 3t 2 ) . Vận tốc tức thời tại thời 3 điểm t = 4 s là: a 12 b 5 c 24 d 10 -2x 19/ Cho hàm số y = e .cos2x. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau: a y” + 4y’ + 8x = 6. b y” + 4y’ + 8x = 4. c y” + 4y’ + 8x = 2. d y” + 4y’ + 8x = 0. 20/ Vi phân của hàm số y = s inx - xcosx là : a (2cosx-xsinx)dx b (2cosx+xsinx)dx c xsinxdx d -xsinxdx 21/ §¹o hµm cña hµm sè y = x 3 - 2x2 - 3x + 2 lµ: a y’ = 3x2 - 2x - 3 b y’ = x2 - 4x -3 c y' = 3x2 - 4x - 1 d y’ = 3x2 - 4x - 3 1 22/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = (2t + t 3 ) . Vận tốc tức thời tại thời 2 điểm t = 2 s là: a 3 b 14 c 7 d 6 23/ §¹o hµm cña hµm sè y = ln 2(x2 - 3x + 2) lµ: 2(2x − 3) ln 2 (x 2 − 3x + 2) 2(2x − 3) ln(x 2 − 3x + 2) a y’ = b y’ = x 2 − 3x + 2 x 2 − 3x + 2 2 ln(x 2 − 3x + 2) (2x − 3) ln 2 (x 2 − 3x + 2) c y’ = d y’ = x 2 − 3x + 2 x 2 − 3x + 2 x 2 + 2x + 1 24/ §¹o hµm cña hµm sè y = lµ: x −1 x 2 − 2x − 3 x 2 + 2x − 3 a y’ = b y’ = (x − 1)2 (x − 1)2 − x 2 + 2x − 3 x 2 − 2x + 3 c y’ = d y’ = (x − 1)2 (x − 1)2 25/ Đạo hàm của hàm số y = x 2 − 4 x + 5 tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu? 1 a y’(3) = 2 2 b y’(3) = 2 c y’(3) = d y’(3) = 1 2 ………………………………………….Hết ……………………………………
Đáp án: Đề 1. 1[ 1]b... 2[ 1]a... 3[ 1]b... 4[ 1]a... 5[ 1]c... 6[ 1]d... 7[ 1]c... 8[ 1]b... 9[ 1]c... 10[ 1]c... 11[ 1]d... 12[ 1]c... 13[ 1]d... 14[ 1]a... 15[ 1]d... 16[ 1]d... 17[ 1]c... 18[ 1]b... 19[ 1]a... 20[ 1]a... 21[ 1]b... 22[ 1]a... 23[ 1]a... 24[ 1]b... 25[ 1]a... Đề 2 1[ 1]c... 2[ 1]c... 3[ 1]d... 4[ 1]c... 5[ 1]c... 6[ 1]a... 7[ 1]b... 8[ 1]c... 9[ 1]b... 10[ 1]c... 11[ 1]a... 12[ 1]a... 13[ 1]d... 14[ 1]a... 15[ 1]b... 16[ 1]a... 17[ 1]a... 18[ 1]b... 19[ 1]c... 20[ 1]a... 21[ 1]b... 22[ 1]c... 23[ 1]c... 24[ 1]c... 25[ 1]d... Đề 3 1[ 1]a... 2[ 1]d... 3[ 1]b... 4[ 1]a... 5[ 1]d... 6[ 1]a... 7[ 1]d... 8[ 1]d... 9[ 1]d... 10[ 1]a... 11[ 1]c... 12[ 1]b... 13[ 1]d... 14[ 1]d... 15[ 1]a... 16[ 1]a... 17[ 1]a... 18[ 1]a... 19[ 1]a... 20[ 1]b... 21[ 1]d... 22[ 1]c... 23[ 1]b... 24[ 1]d... 25[ 1]a... Đề 4. 1[ 1]a... 2[ 1]b... 3[ 1]d... 4[ 1]d... 5[ 1]d... 6[ 1]a... 7[ 1]b... 8[ 1]c... 9[ 1]b... 10[ 1]c... 11[ 1]a... 12[ 1]d... 13[ 1]b... 14[ 1]c... 15[ 1]a... 16[ 1]a... 17[ 1]c... 18[ 1]d... 19[ 1]d... 20[ 1]c... 21[ 1]d... 22[ 1]c... 23[ 1]b... 24[ 1]a... 25[ 1]c...
Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt (N¨m häc 2007-2008) M«n: Gi¶i TÝch 12 (Lần 1) Hä vµ tªn:...................................................... Líp 12....... 1/ Đạo hàm của hàm số y = x5 - 4x3 + 2x + 5 tại điểm x = 0 bằng bao nhiêu? a y’(0) = 5. b y’(0) = 7. c y’(0) = 2. d y’(0) = 0. 2/ Đạo hàm cấp n của hàm số y = cosx là: a y' = sin(x + nπ/2) b y' = cos(x - nπ/2) c y' = cos(x + nπ/2) d y' = - cos(x + nπ/2) 3/ Nghiệm của phương trình: f'(x) = cosx với f(x) = sinx + cosx sẽ là : a x = kπ. b x = k2π. c x = kπ/2. d x = π + k2π. 1/x 4/ Cho hàm số y = xe . Khẳng định nào sau đây là đúng? a x3y'' - xy' + y = 2xe1/x. b x3y'' - xy' + y = 0. c x3y'' - xy' + y = -e1/x. d x3y'' - xy' + y = 2e1/x. 5/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 6x tại điểm có hoành độ x = 2 là đường thẳng: a y = 6x - 16. b y = 6x - 8. c y = 6x + 8. d y = 6x + 16. 6/ Theo công thức tính gần đúng dựa vào vi phân, giá trị gần đúng (lấy bốn chữ số thập phân) của 3,97 bằng bao nhiêu ? a 1,9091. b 2,0101. c 1,9925. d 2,1011. 3 2 7/ Cho hàm số: y = x - 6x + 1 có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (C) có hệ số góc bằng - 9 thì hoành độ của tiếp điểm M là: a x = - 1 hoặc x = 3. b x = 1 hoặc x = - 3. c x = - 1 hoặc x = - 3. d x = 1 hoặc x = 3. 1 8/ Đạo hàm cấp n ( n ∈ N* ) của hàm số y = bằng: x − 3x + 2 2 1 1 1 1 a y(n) = (-1)n .n!.( n +1 − ). b y(n) = (-1)n .n!.( + ). (x − 1) (x − 2) n +1 (x − 2) n +1 (x − 1) n +1 1 1 1 1 c y(n) = (-1)n .n!.( − ). d y(n) = (-1)n .n!.( n +1 − ). (x − 2) n (x − 1) n (x − 2) (x − 1) n +1 9/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ: a y’ = 15cos5x - 8sin2x b y’ = -15cos5x + 8sin2x c y’ = 15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 4sin2x 10/ Đạo hàm của hàm số y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) là: a y' = 3x2 + 12x - 11. b y' = 3x2 + 12x + 11. c y' = 3x2 - 12x - 11. d y' = 3x2 - 12x + 11. 11/ Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sinx2 bằng: a y” = - 2cosx2 + 4x2sinx2. b y” = 2cosx2 - 4xsinx2. c y” = 2cosx2 + 4x2sinx2. d y” = 2cosx2 - 4x2sinx2. x2 + x 12/ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y = tại A(1;-2) là : x−2 a y = -5x + 3. b y = 5x - 3 c y = 5x + 3 d y = -5x - 3
13/ Cho hàm số f(x) = sin2(2x - 1). Tập giá trị của f'(x) là : a [-4; 4]. b (-2; 2). c [-2; 2]. d (-4; 4). x 14/ Giới hạn lim ⎛ ⎞ x ⎜ x →∞ x + 1 ⎟ bằng bao nhiêu? ⎝ ⎠ a 0. b e. c 1. d 1/e. 15/ Cho f ( x) = x + (a − 1) x + 2 x + 1 . Để f ( x)〉 0, ∀x ∈ R thì : 3 2 / a 1 − 6 〈 a 〈1 + 6 . b a = 1± 6 . c 1− 6 ≤ a ≤ 1+ 6 . d a < 1 − 6 hoặc a > 1 + 6 cos4x 16/ Cho hai hàm số f(x) = sin4x + cos4x và g(x) = . Khẳng định nào sau đây là đúng? 4 a 2f'(x) + g'(x) = 0. b f'(x) - g'(x) = 0. c f'(x) + g'(x) = 0. d f'(x) - 2g'(x) = 0. 17/ Đạo hàm của hàm số y = x − 4 x + 5 tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu? 2 a y’(3) = 1/ 2 . b y’(3) = 2 2 . c y’(3) = 2 . d y’(3) = 1. x e 18/ Đạo hàm của hàm số y = e + x (với x > 0) bằng: a y’ = xex - 1 + xe. b y’ = ex + exe - 1. c y’ = ex + xe. d y’ = xex - 1 + exe - 1. x +3 19/ Cho hàm số y = ln có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục 2x + 1 hoành là đường thẳng nào sau đây? a 5y + x - 2 = 0. b 5y - x - 2 = 0. c y - 5x - 2 = 0. d y + 5x - 2 = 0. 20/ Cho hàm số y = |x|. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? a Hàm số có đạo hàm bên phải tại 0. b Hàm số liên tục tại 0. c Hàm số có đạo hàm bên trái tại 0. d Hàm số có đạo hàm tại 0. x x 21/ Đạo hàm của hàm số y = 2 .3 là: a y' = 6x. b y' = 6x.ln6. c y = 6x.lnx. d y' = 2x + 3x. 22/ Cho hàm số y = sin2x + 2sinx - 2 x. Số nghiệm của phương trình y’ = 0 thuộc đoạn [-2π; 2π] là: a 3. b 4. c 2. d 6. -2x 23/ Cho hàm số y = e .cos2x. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau: a y” + 4y’ + 8y = 6. b y” + 4y’ + 8y = 2. c y” + 4y’ + 8y = 0. d y” + 4y’ + 8y = 4. 2 24/ Hệ số góc của tiếp tuyến của (C): y = 2x - x tại điểm có hoành độ bằng -1 là: a - 4. b - 1. c 4. d 0. 1 + s inx 25/ Đạo hàm của hàm số y = ln ( với cosx > 0) bằng: cosx 1 1 a y’ = . b y’ = - tgx. c y’ = tgx. d y’ = - . cosx cosx ********** Hết **********
Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt (N¨m häc 2007-2008) M«n: Gi¶i TÝch 12 (Lần 1) Hä vµ tªn:...................................................... Líp 12...... 1/ Cho hàm số: y = x3 - 6x2 + 1 có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (C) có hệ số góc bằng - 9 thì hoành độ của tiếp điểm M là: a x = 1 hoặc x = 3. b x = - 1 hoặc x = 3. c x = 1 hoặc x = - 3. d x = - 1 hoặc x = - 3. x2 + x 2/ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y = tại A(1;-2) là : x−2 a y = 5x + 3 b y = 5x - 3 c y = -5x - 3 d y = -5x + 3. 3/ Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sinx2 bằng: a y” = 2cosx2 - 4x2sinx2. b y” = - 2cosx2 + 4x2sinx2. c y” = 2cosx2 + 4x2sinx2. d y” = 2cosx2 - 4xsinx2. cos4x 4/ Cho hai hàm số f(x) = sin4x + cos4x và g(x) = . Khẳng định nào sau đây là đúng? 4 a f'(x) - 2g'(x) = 0. b f'(x) - g'(x) = 0. c f'(x) + g'(x) = 0. d 2f'(x) + g'(x) = 0. 5/ Đạo hàm của hàm số y = 2x.3x là: a y = 6x.lnx. b y' = 6x. c y' = 6x.ln6. d y' = 2x + 3x. 6/ Đạo hàm của hàm số y = x 2 − 4 x + 5 tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu? a y’(3) = 2 . b y’(3) = 1. c y’(3) = 2 2 . d y’(3) = 1/ 2 . 7/ Theo công thức tính gần đúng dựa vào vi phân, giá trị gần đúng (lấy bốn chữ số thập phân) của 3, 97 bằng bao nhiêu ? a 1,9091. b 1,9925. c 2,1011. d 2,0101. 1 8/ Đạo hàm cấp n ( n ∈ N* ) của hàm số y = bằng: x − 3x + 2 2 1 1 1 1 a y(n) = (-1)n .n!.( n +1 − ). b y(n) = (-1)n .n!.( + ). (x − 2) (x − 1) n +1 (x − 2) n +1 (x − 1) n +1 1 1 1 1 c y(n) = (-1)n .n!.( − ). d y(n) = (-1)n .n!.( n +1 − ). (x − 2) n (x − 1) n (x − 1) (x − 2) n +1 9/ Cho hàm số y = sin2x + 2sinx - 2 x. Số nghiệm của phương trình y’ = 0 thuộc đoạn [-2π; 2π] là: a 2. b 6. c 4. d 3. 10/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ: a y’ = -15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x - 4sin2x c y’ = 15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 8sin2x 11/ Đạo hàm của hàm số y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) là: a y' = 3x2 + 12x - 11. b y' = 3x2 + 12x + 11. c y' = 3x2 - 12x - 11. d y' = 3x2 - 12x + 11. 12/ Nghiệm của phương trình: f'(x) = cosx với f(x) = sinx + cosx sẽ là : a x = kπ/2. b x = k2π. c x = kπ. d x = π + k2π.
13/ Hệ số góc của tiếp tuyến của (C): y = 2x - x2 tại điểm có hoành độ bằng -1 là: a - 1. b 4. c 0. d - 4. 1 + s inx 14/ Đạo hàm của hàm số y = ln ( với cosx > 0) bằng: cosx 1 1 a y’ = . b y’ = - . c y’ = - tgx. d y’ = tgx. cosx cosx x 15/ Giới hạn lim ⎛ ⎞ x ⎜ x →∞ x + 1 ⎟ bằng bao nhiêu? ⎝ ⎠ a 0. b e. c 1. d 1/e. 5 3 16/ Đạo hàm của hàm số y = x - 4x + 2x + 5 tại điểm x = 0 bằng bao nhiêu? a y’(0) = 0. b y’(0) = 7. c y’(0) = 5. d y’(0) = 2. 3 17/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x - 6x tại điểm có hoành độ x = 2 là đường thẳng: a y = 6x - 16. b y = 6x - 8. c y = 6x + 8. d y = 6x + 16. -2x 18/ Cho hàm số y = e .cos2x. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau: a y” + 4y’ + 8y = 2. b y” + 4y’ + 8y = 0. c y” + 4y’ + 8y = 6. d y” + 4y’ + 8y = 4. 19/ Đạo hàm cấp n của hàm số y = cosx là: a y' = sin(x + nπ/2) b y' = - cos(x + nπ/2) c y' = cos(x - nπ/2) d y' = cos(x + nπ/2) 20/ Cho f ( x) = x + (a − 1) x + 2 x + 1 . Để f ( x)〉 0, ∀x ∈ R thì : 3 2 / a a < 1 − 6 hoặc a > 1 + 6 b 1− 6 ≤ a ≤ 1+ 6 . c 1 − 6 〈 a〈1 + 6 . d a = 1± 6 . 1/x 21/ Cho hàm số y = x.e . Khẳng định nào sau đây là đúng? a x3y'' - xy' + y = 2e1/x. b x3y'' - xy' + y = 0. c x3y'' - xy' + y = -e1/x. d x3y'' - xy' + y = 2x.e1/x. 22/ Đạo hàm của hàm số y = ex + xe (với x > 0) bằng: a y’ = ex + xe. b y’ = ex + exe - 1. c y’ = xex - 1 + xe. d y’ = xex - 1 + exe - 1. 23/ Cho hàm số f(x) = sin2(2x - 1). Tập giá trị của f'(x) là : a [-4; 4]. b (-4; 4). c (-2; 2). d [-2; 2]. 24/ Cho hàm số y = |x|. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? a Hàm số có đạo hàm bên trái tại 0. b Hàm số có đạo hàm bên phải tại 0. c Hàm số có đạo hàm tại 0. d Hàm số liên tục tại 0. x +3 25/ Cho hàm số y = ln có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục 2x + 1 hoành là đường thẳng nào sau đây? a 5y + x - 2 = 0. b 5y - x - 2 = 0. c y - 5x - 2 = 0. d y + 5x - 2 =0. ********** Hết **********
phÇn bμi lμm cña häc sinh
Tên:……………………… KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 Lớp: 12C5 Bài số 3 – HK I – Năm học: 2010-2011 ĐỀ CHẴN: 1 Bài 1:Tính giá trị của biểu thức: A = 4 + 9 log 2 5 log 6 3 Bài 2: a) Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = ln(cos5 x) b) Cho hàm số: y = e − x .sin x . CM: y’’ + 2y’ + 2y = 0 Bài 3: Cho log 4 5 = a , log8 3 = b . Tính log81 135 theo a và b. Bài 4: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 24x + 2.(0,25)2-3x = 2x + 7 b) log 7 ( x 2 − 5 x + 4) = log 7 2 + log 7 (2 x − 2) c) 2.4 x + 6 x < 9 x d) 2 x + log 1 (2.3 x+1 − 3) ≤ −1 3 Tên:……………………… KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 Lớp: 12C5 Bài số 3 – HK I – Năm học: 2010-2011 ĐỀ LẺ: 1 Bài 1:Tính giá trị của biểu thức: A = 27 +4 log3 2 log3 2 Bài 2: a) Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = ln(sin 5x) b) Cho hàm số: y = e 3 x . cos x . CM: y’’ - 6y’ + 10y = 0 Bài 3: Cho log 2 3 = m , log 3 7 = n . Tính log18 42 theo m và n. Bài 4: Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1 a) 54x + 2.(0,2)4-3x = 52 x b) log 3 ( x 2 − 7 x + 6) = log 3 2 + log 3 ( x − 4) c) 81.9 x + 45.6 x − 36.4 x < 0 d) 2 x + log 1 (4 x − 2 x+1 − 6) ≤ 1 2
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT TỔ TOÁN – TIN Môn: Giải tích 12 cơ bản – TCT: 57 ……….………. Năm học: 2010 – 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (3.0 điểm) Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính:  2   1/ I   cos  2 x   dx 0  2  2 3 dx 2/ I   5 x x2  4 Bài 2 (3.0 điểm) Sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính:  2 1/ I    x  1 cos xdx 0  3 xdx 2/ I   0 cos 2 x Bài 3 (2.0 điểm) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y  x 2  x, y  x Bài 4 (2.0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox: y  xe x , y = 0 và x  1 ………………….Hết …………………
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1/  0,25 Đặt t  2 x   dt  2dx 1 (1,5đ) 2 (3 Đổi cận đ) x  0 2 t  3 0,25 2 2  3 2 2   dt I   cos  2 x   dx   cos t 2  2  0,5 0 2 1 3   sin t   2 0,25 2 2 1   1  1  1 0,25 2 2/ 2 3 dx 2 3 xdx 0,25 (1,5đ) I    5 x x2  4 5 x2 x 2  4 Đặt t  x 2  4  t 2  x 2  4  tdx  xdx 0,25 Đổi cận : x 5 2 3 t 3 4 0,25 2 3 4 4 xdx tdt dt I   2  0,25 5 x 2 x  4 3  t  4  t 3  t  2  t  2  2 4 4 1  1 1  1 t2      dt   ln  0,25 4 3t2 t2 4 t2 3 1 5 0,25  ln 4 3 Bài 1/ u  x  1 du  dx 0,25x2 2 (1,5đ) Đặt   dv  cos xdx v  sin x (3   đ) 2  2 I    x  1 cos xdx   x  1 sin x    sin xdx   2 0,5 0 0 0   0,25   1   cos x  02 2   0,25   1 1  2 2
2/ u  x 0,25 (1,5đ)  du  dx Đặt  1  dv  cos 2 x dx v  tan x     3  3 3 xdx  sin x I  2   x tan x  03   tan xdx  3 dx 0,25 0 cos x 0 3 0 cos x Đặt t  cos x  dt   sin xdx 0,25 Đổi cận: x  0 3 t 1 0,25 1 2  1 3 1  sin x 3 2 dt 3 3 1 I 3 dx      ln t  2   ln 0, 5 3 0 cos x 3 1 t 3 1 3 2 Bài (2 đ) Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số 3 x  0 (2 y = x2 – x và y = x: x 2  x  x  x 2  2 x  0   0,75 x  2 đ) Diện tích hình phẳng đã cho là : 3 2 1 -4 -2 2 4 6 -1 -2 2 2 2  x3  4 S x  2 x dx    x  2 x  dx    x 2   2 2 1,25 0 0  3 0 3 Bài (2 đ) Xét phương trình hoành độ giao điểm : xe x  0  x  0 0,25 4 1 2 1 (2 Ta có thể tích: V     xe x  dx    xe 2 x dx   0,5 0 0 đ) 0,25 du  dx u  x  Đặt  2x  1 2x dv  e dx v  e  2 Khi đó 0,5 1 1  1  1 1   e2 1 1  V    xe2 x dx    xe 2 x    e 2 x dx       e 2 x     e 2  1 0  2  0 2 0   2 4 0  4 0,25 0,25 ……………….Hết …………………
MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 (CHUẨN) TIẾT 57 Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm Chủ đề hoặc mạch kiến thức, (Mức cơ bản (Mức độ nhận trọng tâm của thức của Theo ma Thang kĩ năng KTKN) Chuẩn KTKN) trận nhận điểm thức 10 Tích phân đổi biến 30 3 90 3.00 Tích phân từng phần 30 3 90 3.00 Ứng dụng tích phân tính diện tích 20 3 60 2.00 Ứng dụng tích phân tính thể tích 20 3 60 2.00 Tổng 100% 300 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 (CHUẨN) TIẾT 57 Mức độ nhận thức và hình thức câu hỏi Chủ đề hoặc mạch kiến thức, 1 2 3 4 Tổng điểm kĩ năng TL TL TL TL Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm 1a 1b 2 Tích phân đổi biến 1.50 1.50 3.00 2a 2b 2 Tích phân từng phần 1.50 1.50 3.00 3 1 Ứng dụng tích phân tính diện tích 2.00 2.00 4 1 Ứng dụng tích phân tính thể tích 2.00 2.00 2 2 2 6 Tổng 3.00 4.00 3.00 10.00 BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 CHUẨN TIẾT 57 Câu 1. Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến a) Nhận biết b) Vận dụng Câu 2. Tính tích phân bằng phương pháp từng phần a) Nhận biết b) Vận dụng Câu 3. Thông hiểu: Ứng dụng tích phân tính diện tích Câu 3. Thông hiểu: Ứng dụng tích phân tính thể tích
Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ và tên: ........................................................ BÀI KIỂM TRA 45 phút Lớp: 12 Môn: Toán 12 ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA THẦY (CÔ) Đề: 1 4 1 2 3 Câu 1 (2,25đ) Cho hàm số y  x  x  : 4 2 4 a) Giải phương trình y  0 . b) Giải bất phương trình y  4 x 2  6 . Câu 2 (2,0đ) Tính các giới hạn sau: a) lim ( x 4  2 x 2  5) b) lim ( x 3  3 x  2) x  x  2x  3 x2 c) lim d) lim x  x 1 x 1 x 1 Câu 3 (2,25đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4 x a) y  x 3  2 x  sin 3x b) y  c) y  cos3 2 x 2x 1 Câu 4 (3,5đ) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 450. a) Tính độ dài đường cao của hình chóp. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.