Tham khảo tài liệu '21 chuyên đề toán ôn thi tốt nghiệp và cd&đh 2011 phần 4 coù', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: 21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011 phần 4 coù
- 21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT
NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011
32 5
( dm3) vaø baùn kính ñaùy
Baøi 4 : Moät khoái noùn coù theå tích V=
3
hình noùn laø 4 (dm) .
1/. Tính dieän tích xq cuûa hình noùn.
2/. Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa maët caàu ngoaïi tieáp hình noùn
95
ÑS : 1/. Sxq =24 (dm2 ) 2/.
5
PHÖÔNG PHAÙP TOAÏ ÑOÄ TRONG KHOÂNG GIAN
VAÁN ÑEÀ 10 : TOAÏ ÑOÄ VECTÔ, TOAÏ ÑOÄ ÑIEÅM TRONG
KHOÂNG GIAN.
Baøi 1: Cho = ( -2 ,1, 0 ), = ( 1, 3,-2 ), c = (2,4,3 )
a b
1 3
1/ Tìm toaï ñoä d = a 2b c
2 2
-
1 17
Ñaùp soá : d ( 2, , )
2 2
2/ Cm a , khoâng cuøng phöông
b
/
3/ Tìm toaï ñoä b / = ( 2, yo, zo ), bieát cuøng phöông
b b
Ñaùp soá : b ' 2;6; 4
Baøi 2: Cho A( 0 -2, 4 ) , B( 5,-1,2 ), OC 3i 4 j k
1/ Cm: A, B. C khoâng thaúng haøng.
2/ Tìm toaï ñoä M laø giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng BC vôùi (0xy), M
chia ñoaïn BC theo
tæ soá naøo?
Ñaùp soá : M( -11,9,0 ) MB 2MC k 2
3/ Tìm toaï ñoä D , bieát CD = ( 1,-2, -4 )
Ñaùp soá : D ( -2,2,-3 )
4/ Tìm toaï ñoä A/ ñoái xöùng vôùi A qua B
Ñaùp soá : A/ ( 10,0, 0 )
5/ Tìm toaï ñoä E ñeå ABED laø hình bình haønh
Ñaùp soá : E( 2,5,-1 )
Baøi 3 :Cho M( x, y, z ), tìm toaï ñoä caùc ñieåm:
1/ M1 , M2 , M3 laàn löôït laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa M treân mp (
0xy ) ,( 0yz) ,( 0xz )
Ñaùp soá : M1 ( x, y, o) , M2 ( o, y, z ) , M3 ( x, o, z )
- 2/ M/1 , M/2 , M/3 laàn löôït laø hình chieáu cuûa M treân Ox, Oy, Oz
Ñaùp soá : M/1 ( x,o,o ), M/2 ( o,y,o ),M/3( o,o,z )
3/ A, B, C laàn löôït ñoái xöùng vôùi M qua ox, oy, oz
Ñaùp soá : A( x,-y, –z ), B( -x, y,-z ), C( -x,-y,z )
4/ D, E, F. laàn löôït ñoái xöùng vôùi M qua mp ( oxy ), ( oyz ), ( oxz )
Ñaùp soá : D( x, y, -z ), E (-x , y, z ), F ( x, -y, z )
Baøi 4: Cho hình hoäp chöõ nhaät OABC . O/ A/ B/C/ bieát A( 2, 0, 0 ), C( 0
,3, 0 ) ,
0/ ( 0,0,4) .Tìm toaï ñoä caùc ñænh coøn laïi cuûa hình hoäp chöõ nhaät
Höôùng daãn:
( veõ hình )
OB OA OC B ( 2, 3, 0)
, töông töï B/( 2,3,4 ) , C/ ( 0,3,4 )
OA/ OA OO / A/ (2,0, 4)
VAÁN ÑEÀ 11: PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNG
1/. n 0 laø vtpt cuûa (P) n ( P)
-
- Chuù yù : Neáu ; khoâng cuøng phöông vaø
a 0, b 0 a; b
coù giaù song song hay naèm trong mp(P) thì (P) coù
a; b
vtpt n a, b
2/. Phöông trình toång quaùt mp(P) : Ax+By+Cz+D = 0
vtpt n A, B, C
3/. Phöông trình maët phaúng (P) qua ñieåm M( x0 ; y0 ; z0 )
vaø coù vectô phaùp tuyeán n A, B, C :
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
4/. Neáu mp(P) // mp(Q) thì vtpt cuûa (P) cuõng laø vtpt cuûa (Q)
5/. Neáu mp(P) mp(Q) thì vtpt cuûa (P) song song hay chöùa
trong mp (Q) vaø ngöôïc laïi.
6/. Phöông trình mp(Oxy) : z = 0
Phöông trình mp(Oxz) : y = 0
Phöông trình mp(Oyz) : x = 0
7/. Phöông trình mp(P) qua A(a,0,0) , B(0,b,0) , C(0,0,c) :
xyz
1
abc
Vôùi A, B, C ñeàu khaùc vôùi goác O.
BAØI TAÄP
- Baøi 1: Cho A(3,-2,-2) , B(3,2,0) , C(0,2,1) , D( -1,1,2)
1/. Vieát phöông trình mp(BCD) . Suy ra ABCD laø töù dieän. Tính
theå tích töù dieän ABCD.
Ñaùp soá : (BCD) :x + 2y + 3z -7 = 0
2/. Vieát ptmp qua A vaø // (BCD).
Ñaùp soá :x + 2y + 3z + 7= 0
3/. Vieát pt mp qua A vaø vuoâng goùc vôùi BC
Ñaùp soá : -3x + z + 11= 0
Baøi 2: Cho A(5,1,3) , B(1,6,2) ,C(5,0,4) , D(4,0,6)
1/. Vieát pt mp qua A , B vaø // CD.
Ñaùp soá :10x+9y+5z-74=0
2/. Vieát ptmp trung tröïc cuûa CD , tìm toaï ñoä giao ñieåm E cuûa
vôùi Ox.
Ñaùp soá :-2x+4z-11=0 ; E(-11/2 , 0 ,0)
3/. Vieát ptmp qua A vaø // (Oxy)
Ñaùp soá :Z – 3= 0
Baøi 3: Cho A(4,-1,1) , B(3,1,-1)
1/. Vieát phöông trình mp qua A vaø chöùa truïc Oy.
Ñaùp soá : x-4z=0
- 2/. Vieát ptmp qua A vaø vuoâng goùc vôùi truïc Oy.
Ñaùp soá : y+1=0
3/. Vieát ptmp qua A , // Oy ,
Ñaùp soá : 4x+z-17=0
, (P) (Oxz)
4/. Vieát pt mp (P) qua B , (P)
Ñaùp soá : 4x+z-11=0
Baøi 4: Cho A(-1,6,0) , B(3,0,-8) , C(2,-3,0)
1/. Vieát ptmp qua A , B ,C.
Ñaùp soá : 12x+4y+3z-12=0
2/. caét Ox , Oy , Oz laàn löôït taïi M , N, P . Tính theå tích khoái
choùp OMNP . Vieát ptmp (MNP).
Ñaùp soá : V= 2 ; (MNP) : 12x+4y+3z-12=0
Baøi 5 : Laäp phöông trình mp qua G( 2 ; -1 ; 1) vaø caét caùc truïc toïa ñoä
taïi caùc ñieåm A , B ,C sao cho G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC.
Baøi 6 : Laäp phöông trình mp qua H( 1 ; -1 ; -3) vaø caét caùc truïc toïa ñoä
taïi caùc ñieåm A , B ,C sao cho H laø tröïc taâm cuûa tam giaùc ABC.
- VAÁN ÑEÀ 12: VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI MAËT
PHAÚNG
Toùm taét lyù thuyeát :
1 : A1 x B1 y C1 z D1 0
1/. Cho 2 mp :
2 : A2 x B2 y C2 z D2 0
caét 2 A1 : B1 : C1 ≠ A2 : B2 : C2
1
A1 B1 C1 D1
1 // 2
A2 B2 C2 D2
A1 B1 C1 D1
1 2
A2 B2 C2 D2
Baøi 1: xaùc ñònh n vaø m ñeå caùc caëp mp sau song song nhau :
: 2x + ny + 3z -5 =0
1/. Cho
: mx -6y -6z +2 =0
Ñaùp soá : m =4 , n =3
: 3x - y + nz -9 =0
2/. Cho
- : 2x +my +2z -3 =0
Ñaùp soá : m = -2/3 ; n = 3
1 : 2 x y 3 z 1 0
Baøi 2: Cho 2 mp :
2 : x y z 5 0
1/. Vieát pt mp (P) qua giao tuyeán cuûa 1 ; 2 vaø (P) 3 : 3x y 1 0
Ñaùp soá : -3x-9y+13z-33=0
2/. Vieát pt mp (Q) qua giao tuyeán cuûa vaø (Q) song song vôùi
1 ; 2
ñöôøng thaúng
AB vôùi A(-1,2,0) vaø B(0,-2,-4).
Ñaùp soá : 8x+5y-3z+31=0
VAÁN ÑEÀ 13: PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG
Toùm taét lyù thuyeát
Caùch laäp phöông trình ñöôøng thaúng d:
Tìm 1 ñieåm M (x0 ; y0 ; z0) thuoäc d vaø vectô chæ phöông
u a; b; c cuûa d.
Khi ñoù phöông trình cuûa d coù moät trong 2 daïng sau :
- x xo a t
Pt tham soá : (1)
y yo bt
z z ct
o
x xo y yo z zo
Pt chính taéc : (2) VÔÙI a , b , c ñeàu
a b c
khaùc 0
- Ghi nhôù : d ( ) vtcp cuûa d laø vtpt cuûa ; vtpt cuûa laø
( ) ( )
vtcp cuûa d.
BAØI TAÄP
Baøi 1: Vieát phöông trình tham soá , pt chính taéc (neáu coù ) cuûa d bieát :
1/. d qua M (2,3,-1) vaø d vuoâng goùc vôùi mp : -x-y+5z+7=0
x 6
/
2/. d qua N(-2,5,0) vaø d// d : y 3 t
z 7 4t
3/. d qua A(1,2,-7) vaø B(1,2,4)
Baøi 2: Vieát phöông trình tham soá , pt chính taéc (neáu coù ) cuûa ñt d laø
giao tuyeán cuûa 2 mp :
P : x 2 y z 0
Q : 2 x y z 1 0
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
