24 Bài tập Tổng hợp về Thể tích khối lăng trụ

ợ ề ụ ổ ố ể ậ ế 24 bài t p T ng h p v Th tích kh i lăng tr File word có l ờ ả i gi i chi ti t

ủ ụ ể ề ố ấ ả ằ ạ t c các c nh b ng a là: Câu 1. Th tích c a kh i lăng tr tam giác đ u có t

32 a 3

33 a 4

33 a 2

32 a 4

A. B. C. D.

ụ ủ ' ' ' ABC A B C . G i ọ D là trung đi m c a . ố ứ

ố ể ố ị ố ướ ỉ ố ể 'A C , k là t s th tích kh i t ' ủ k. i đây, s nào ghi giá tr đúng c a Câu 2. Cho lăng tr tam giác ụ di n ệ AA B D và kh i lăng tr đã cho. Trong các s d ' '

C. D. A. B. 1 6 1 12 1 4 1 3

ề ạ ạ ằ . ' a, c nh bên b ng b và h pợ

ụ ể ặ ố ABC A B C có đáy là tam giác đ u c nh ' Câu 3. Cho hình lăng tr tam giác ' ủ ớ v i m t đáy góc 60°. Th tích c a kh i chóp ' ABC A B C là: '

2 a b 2

2 a b 4

23 a b 8

3 A. B. C. D.

)

'A BC

ụ ề ế ằ 'A BC và ( ) ABC là 30°, tam giác

ABC A B C . Bi ' Câu 4. Cho lăng tr đ u ụ ố ể có di n tích b ng 8. Th tích kh i lăng tr

2 a b 2 ữ ( t r ng góc gi a ABC A B C là: '

ệ ằ

D. 8 A. 3 3 B. 8 2 C. 8 3

ụ ứ ề ạ ể ố ABC A B C có ' . ' ' 'AA a= . Tam giác ABC đ u c nh a. Th tích kh i lăng

ABC A B C là: '

Câu 5. Cho hình lăng tr đ ng tr ụ '

3 3 12

3 3 8

3 3 4

a a a A. B. C. D. a 6

ụ ề ạ . ' ' ế a. Hình chi u vuông góc

ABC A B C có đáy ABC là tam giác đ u c nh )

(

'A C và m t đáy b ng 60°. Th

ủ ạ ể ẳ ặ ằ AB, góc gi a ữ ể

ố Câu 6. Cho lăng tr tam giác ặ c a ủ 'A lên m t ph ng ụ . tích kh i lăng tr ' ABC là trung đi m c a c nh ABC A B C là: '

33 a 4

3 3 8

33 a 8

3 3 12

a a 3 3 A. B. C. D.

'A C và đáy là

, góc gi a ữ 3a

' ể

' 'BB . Th tích c a kh i chóp

ụ ứ ủ ể ủ Câu 7. Cho hình lăng tr đ ng 60°. G i ọ M là trung đi m c a ề ạ ABC A B C có đáy là tam giác đ u c nh ố M A B C là: '

33 a 8

3 3 8

39 a 8

a 2 3 3 A. B. C. D.

(cid:0) ụ ứ ABC = ' . ' ' 30 ,

ABC A B C là: '

ặ ớ ủ ể ợ i ạ A, AB a= , ABC A B C có đáy là tam giác ABC vuông t ố ' Câu 8. Cho hình lăng tr đ ng c nh ạ ụ 'C A h p v i m t đáy góc 60°. Th tích c a kh i lăng tr

3 3 6

3 3 2

a a A. B. C. D. a 6 a 2

= (cid:0) ụ ứ BAC = ABC A B C có đáy là tam giác cân, AB AC a . ' ' ' = , 120 . M tặ Câu 9. Cho hình lăng tr đ ng

(

)

ABC A B C b ng ằ '

3a V

' ' ủ ể ạ ớ ố ph ng ẳ AB C t o v i đáy góc 30°. Th tích c a kh i lăng tr ụ ỷ ố V. T s có giá

ị tr là:

A. D. B. 8 C. 4 8 3 4 3

ụ ứ BC đ ng ABC A B C có đáy là tam giác ABC vuông cân t . ' ' ' i ạ A, a= 2 , Câu 10. Cho hình lăng tr

ABC A B C b ng ằ '

3a V

ủ ể ố ị ụ . Th tích c a kh i lăng tr ỷ ố V. T s có giá tr là: A B a= ' 3

A. D. B. 1 C. 3 1 2 3 2

ABC A B C có '

. ố

= = AB cm 26 cm BC , 60 , , di nệ ụ ứ 2 đ ng tam giác ủ ể . ' ' Câu 11. Cho hình lăng tr tích xung quanh b ng ằ ABC A B C là: ' ụ 2880cm . Th tích c a kh i lăng tr

3 4320cm

3 3840cm

3 12960cm

3 11520cm

A. B. C. D.

AA đ ng . ' i ạ A, a= ' 2 ,

a= 3

ụ ứ ố ủ Câu 12. Cho hình lăng tr ể A B ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác ABC vuông cân t ụ . Th tích c a kh i lăng tr ' ABC A B C là: '

35a

3 13a

35 a 2

A. B. C. D. a 13 2

= = (cid:0) = AB a AC a BAC , 2 , 120 ợ ớ . ' , c nh ạ 'C A h p v i đáy

ABC A B C là: '

ụ ứ ố ủ ể ' ' ABC A B C có Câu 13. Cho hình lăng tr đ ng ' ụ ' . góc 45°. Th tích c a kh i lăng tr

32 a

3 3

32 a 3

3 3 3

a 3 A. B. D. C. a 3

' ằ

ụ ứ BC a= 2

'AC và

ABC A B C có đáy là tam giác ABC vuông cân t ụ 'BA b ng 60°. Th tích c a kh i lăng tr

ủ ể ố Câu 14. Cho hình lăng tr đ ng ườ ữ , góc gi a hai đ ẳ ng th ng i ạ A, c nh ạ ABC A B C là: ' '

3 3 2

3 3 3

a a A. B. C. D. a 3 a 2

ụ ứ ề ạ ABC A B C có đáy là tam giác ABC đ u c nh . ' ' ' ữ a, góc gi a hai đ ườ ng Câu 15. Cho hình lăng tr đ ng

ABC A B C b ng ằ '

3 6 V

a ủ ể ằ ố th ng ẳ ụ 'BC b ng 60°. Th tích c a kh i lăng tr V. Giá tr ị là: 'AB và

A. 3 B. 12 C. 4 D. 1

ụ ứ ủ ể ể ABC A B C . G i ọ M là trung đi m c a 'A C , I là giao đi m c a ủ AM và '

đ ng ủ ụ ố Câu 16. Cho lăng tr ' ỉ ố ể 'A C . Khi đó t s th tích c a kh i t . ố ứ ệ IABC và kh i lăng tr đã cho là: ' ' di n

A. B. C. D. 2 3 2 9 4 9 1 2

ườ

ồ ấ ạ ạ ộ cm ng ữ ậ ộ ắ ỏ i ta c t b đi ắ ở ỗ m i góc t m bìa m t hình vuông ể ộ ữ ậ ấ ố ộ Câu 17. M t t m bìa hình vuông có c nh 50 ạ c nh 16 ộ ấ cm r i g p l i thành m t cái h p ch nh t không có n p. Th tích kh i h p ch nh t là

3 5184cm

3 8704cm

3 57800cm

3 17409cm

A. B. C. D.

ộ ứ ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông c nh 15 . ' '

ộ cm và đ ị ầ ' ố ộ ' ể ABCD m t góc 30°. Th tích kh i h p ườ ạ ng chéo ấ ấ ABCD A B C D g n nh t giá tr nào nh t trong

ị Câu 18. Cho hình h p đ ng ớ 'BD v i đáy các giá tr sau?

3 1949cm

3 1125cm

3 1591cm

3 2756cm

A. B. C. D.

BAD =

ABCD A B C D đáy ABCD là hình thoi c nh ạ

(cid:0) a, ế hình chi u vuông Câu 19. Cho hình h p ộ

(

)

= = (cid:0) ẳ ỏ AH , A AH ' 30 góc c a ủ ABCD là đi m ể H thu c ộ AB th a mãn ể . Th tích ặ 'A lên m t ph ng BH 2

ABCD A B C D là '

ố ộ kh i h p

3 3 6

3 3 2

a a A. B. C. D. a 6 a 2

ABCD A B C D có '

ậ ươ ố ậ ể ng . Th tích kh i l p ph ươ ng A C = ' 4 3

Câu 20. Cho hình l p ph ABCD A B C D là ' '

A. 32 C. 64 D. 16 B. 4 3

= = a BD a 6 , 8 ứ . ' ' ' ' . Chu vi c a 1ủ

ABCD A B C D đáy ABCD là hình thoi, ố ộ ố ộ ộ ề ể ầ ằ Câu 21. Cho hình h p đ ng đáy b ng 4 l n chi u cao kh i h p. Th tích kh i h p AC ABCD A B C D là ' '

3 40a

3 80a

3 240a

3 120a

A. B. C. D.

ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi,

= (cid:0) ứ ộ . BAD = AC BD 60 , = ' 2 3

ể Câu 22. Cho hình h p đ ng ố ộ ABCD A B C D là ' Th tích kh i h p

A. 2 3 B. 4 3 C. 4 6 D. 6

ƯỚ Ả H Ẫ NG D N GI I

ọ Câu 1. Ch n đáp án B

ụ ứ ụ ề ề Lăng tr đ u là lăng tr đ ng có đáy là tam giác đ u

a a 3 3 = = Ta có: � S = V S h . 4 4

ọ Câu 2. Ch n đáp án A

= = =

)

V V

( ( d A A B C .

A B C

A A B D '

A B D '

ABC A B C .

, ' ' ' S . d S . . Ta có: 1 3 1 6 1 6

Do đó 1 k = 6

ọ Câu 3. Ch n đáp án D

a ^

(

)

ABC

= ABC 'B H Ta có: ; D ng ự S

= = (cid:0)

)

2 3 4 ( ﾷ ( BB ABC

Khi đó ﾷ ', B BH ' 60

b 3 (cid:0) = Suy ra B H b= ' sin 60 2

ABC

ABC A B C .

2 a b 3 8

= = Do đó V S . B H '

ọ Câu 4. Ch n đáp án C

(

)

^ AA BC ^� BC ' A MA ' ạ AM BC D ng ự l i có

= = (cid:0)

)

Khi đó ( ﾷ A BC ABC , ' ﾷ A MA ' 30

a 3 = = � � = � = AB a AM AA AM ' tan 30 Đ t ặ a 2 2

2 '

= + � AA AM A M '

'A M a= . Suy ra

A BC '

= = = S =� a A M BC . ' 8 4 1 2 a 2

3 4

ABC A B C .

a 3 3 3 = = = = Do đó V 8 3 a a . 2 4 8 8

ọ Câu 5. Ch n đáp án D

ABC

a a 3 3 = = Ta có: � S = V S AA . ' 4 4

ọ Câu 6. Ch n đáp án C

a 3 ể G i ọ H là trung đi m c a ủ AB suy ra CH = 2

(

)

) =

Do � � ABC A H '

( ﾷ A C ABC , '

ﾷ = A CH ' 60

ABC

a 3 (cid:0) = = Suy ra = A H CH S ' tan 60 ; a 3 2 4

ABC

ABC A B C .

a 3 a 3 = = = Do đó V S . A H ' a 3 3 . 2 4 8

ọ Câu 7. Ch n đáp án B

(

)

= = (cid:0)

)

ABC 'AA Do suy ra

( ﾷ ( A C ABC ,

' ﾷ A CA ' 60

(

A B C

a 3 3 a 3 3 Ta có: = (cid:0) = = = AA AC ' tan 60 a S 3 ;

) 2 4

A B C

M A B C '

' a 3 3 = = = = � MB V ' MB S . '. AA 2 a 3 2 1 3 8

ọ Câu 8. Ch n đáp án C

3 2 = (cid:0) = = = AB a AC AB BC , tan 30 ; Ta có: . a 3 a 3

(

)

= = (cid:0)

)

ABC 'AA ạ L i có suy ra

( ﾷ ( C A ABC ,

tan 60

' ﾷ C AC ' 60

(cid:0) = a

Do đó

ABC

3 3 6

a = = = V S CC . ' a . Suy ra a 2 3

ọ Câu 9. Ch n đáp án B

(

)

( ﾷ (

) =

K ẻ � � AP B C A B C ' ' AB C '

) ' ,

' ' ' ﾷ = A PA ' 30

(cid:0)= = =� tan 30 A A ' A A ' A P ' 1 3 A P ' 3

= = = = � � � cos 60 A P ' A A ' Mà A P ' A B ' ' 1 2 a 2 a 2 3

ABC

21 a 2

3 a = � 8

= = � V A A S ' . . sin120 a 2 3

ọ Câu 10. Ch n đáp án B

= = AB a 2 C nh ạ BC 2

= = 2 - - � AB = 2 a a A A ' A B ' a 3 2

ABC

= = = � V a a A A S ' . a . .2 1 2

2880

ọ Câu 11. Ch n đáp án C

Ta có

A A AB B B BC C C CA ' . (

+ = =

)

� � + A A AB BC CA 2880 . ' A A ' 18

+ + = = ạ p 80 L i có AB BC CA 2

= = - - -

) (

(

)

� V A A S ' .

) ( = 18 80. 80 26 80 60 80 74

ABC

12960

ọ Câu 12. Ch n đáp án A

= = 2 - - C nh ạ AB a = 2 a a A B ' A A ' 9 4 5

ABC

= = = � V a a A A S ' . a 2 . .5 5 1 2

ọ Câu 13. Ch n đáp án D

= = = =

)

Ta có �� CC AC a

( ﾷ ( C A ABC ,

' ﾷ A AC ' 45 ' 2

ABC

= = � = � a V CC S '. a 2 . a a . .2 sin120 3 1 2

ọ Câu 14. Ch n đáp án D

= AB C nh ạ = . a

(cid:0) = + (cid:0) ' ' = (cid:0) � uuuur uuur AC BA ' '. A A ' Ta có . = - (cid:0) (cid:0) BC 2 uuuur uuur uuur AC AC AA uuur uuur uuur AA AB BA ' '

uuuur uuur AC BA '. ' = = (cid:0) = Mà

)

( ﾷ AC BA ',

' cos cos 60 AC BA '. ' 1 2

= = + + = + � A A a a a 2 ' AC BA '. ' A A ' . A A ' A A '

ABC

21 a 2

= = = = � � A A a V ' A A S . ' a . a 2

(cid:0) = + (cid:0) ' ' (cid:0) Ta có + + = (cid:0) (cid:0) ọ Câu 15. Ch n đáp án C uuuur uuur uuur AB AB AA uuuur uuur uuur uuur uuur = BB BC AA BC BC ' ' '

= + = + - � = � a uuuur uuuur AB BC '. ' A A ' uuur uuur AB BC A A . ' cos120 A A ' a 2

uuuur uuuur AB BC '. ' = = (cid:0) = Mà