Trường tĩnh điện: Bài giảng Chương 9 chi tiết

Mở'đầu'

Chương'9' Trường'tĩnh'điện'

Điện'là'một'thuộc'tính'nội'tại'của'vật'chất'(giống' như'khối'lượng'của'vật)' Có'hai'loại'điện'tích'là'điện'tích'dương'(+)'và'âm'   (G).' !  Quy'ước' 3. Điện'tích'của'thuỷ'tinh'khi'cọ'xát'vào'lụa'là'điện'tích' dương'(+)' Điện'tích'của'thanh'nhựa'sẫm'màu'khi'cọ'xát'vào'vải' khô'là'điện'tích'âm'(G)'

7/10/15'

Điện'tích'có'giá'trị'nhỏ'nhất'bằng'1.6EG19'C'gọi'là' điện'tích'nguyên'tố'

Mở'đầu'

'

'Tương'tác'giữa'các'hạt'tích'điện'

!  1. Định'luật'Coulomb' Lực'tương'tác'giữa'hai'điện'tích'điểm'q1'và'q2'có'độ' lớn'tỉ'lệ'thuận'với'tích'độ'lớn'của'chúng'và'tỉ'lệ' nghịch'với'bình'phương'khoảng'cách'giữa'chúng'

Phương'của'lực'tương'tác'là'phương'của'đường' thẳng'nối'hai'điện'tích'(lực'xuyên'tâm)' Chiều'sao'cho'các'điện'tích'cùng'dấu'thì'đẩy'nhau,' khác'dấu'thì'hút'nhau'

F12 = F21 = k q1q2 r 2

7/10/15'

Điện'tích'của'một'vật'tích'điện'luôn'có'giá'trị'gián' đoạn'và'bằng'bội'số'của'điện'tích'nguyên'tố''''''''''' Q'='ne,'với'e'='1.6EG19'C'là'điện'tích'nguyên'tố'và' n'là'một'số'nguyên'dương.' Định'luật'bảo'toàn'điện'tích:'“Điện'tích'không'sinh' ra'và'cũng'không'tự'mất'đi,'nó'chỉ'chuyền'từ'vật' này'sang'vật'khác'hay'từ'phần'này'sang'phần'khác'   trên'cùng'một'vật”' !  Đơn'vị'của'điện'tích'là'coulomb'(C)' 7. Trên'thực'tế'đơn'vị'điện'tích'C'là'khá'lớn'nên'người' ta'thường'hay'sử'dụng'đơn'vị'micro'Coulomb'(

C)'7/10/15'

'

'Tương'tác'giữa'các'hạt'tích'điện'

Điện'trường'

! F21 ! F12 ! F12

!  ! 1. Định'luật'Coulomb' F21 Dạng'véc'tơ' q1 ! r

q2 q1 q2 ! r

! F12 ! F21

q1 q2 ! r ! r ! F12 = − ! F21 = q1q2 r 3 1 4πε0ε

; ε0 = 8.85 ⋅10 -12 F m = 9 ⋅10 9 Nm 2 C 2 k = Trong'chân'không' 1 4πε0

!  1. Khái'niệm'điện'trường' !  Các'điện'tích'tương'tác'với'nhau'như'thế'nào?' Thực'nghiệm'cho'thấy'các'điện'tích'tương'tác'với' nhau'thông'qua'một'môi'trường'vật'chất'đặc'biệt'gọi' là'điện'trường.'Điện'trường'này'tác'dụng'lực'tĩnh' điện'lên'các'điện'tích'khác'đặt'trong'nó.' Vậy'“điện'trường'là'một'dạng'vật'chất'tồn'tại'xung' quanh'điện'tích'và'là'nhân'tố'trung'gian'thực'hiện' tương'tác'giữa'các'điện'tích”.' Để'đặc'trưng'cho'tác'dụng'của'điện'trường'người'ta' sử'dụng'đại'lượng'“Cường'độ'điện'trường”.'

7/10/15'

1 4πε0ε k = Trong'môi'trường'vật'chất' 'là'hằng'số'điện'môi'tỷ'đối'của'môi'trường'

Điện'trường'

! r ! E = q r 3

! r 1 Véc'tơ'cường'độ'điện'trường'của'một'điện'tích' 4πε0ε điểm' !

! r

q'>'0,'véc'tơ'cường'độ'điện'trường'cùng'hướng'với'' và'hướng'từ'điện'tích'ra'xa;'q'<'0,'véc'tơ'cường'độ' ! điện'trường'ngược'hướng'với''''''và'hướng'vào'điện' E tích.' q

! E M M

!  2. Cường'độ'điện'trường' !  Xét'điểm'M'trong'điện'trường'của'điện'tích'điểm'q0' Đưa'điện'tích'điểm'q'vào'điểm'M'thì'q'sẽ'chịu'tác' dụng'của'lực'tĩnh'điện'F' Thay'đổi'độ'lớn'của'q'thì'lực'F'cũng'thay'đổi'nhưng' tỉ'số'F/q'không'thay'đổi'nên'tỉ'số'này'được'dùng'để' đặc'trưng'cho'điện'trường'tại'điểm'M'về'mặt'lực'tác' 1 dụng'gọi'là'cường'độ'điện'trường'tại'điểm'M' = 4πε0ε

q ! r ! r ! r ! E = q r 3 ! F q0

7/10/15'

Đơn'vị'của'cường'độ'điện'trường'(N/C)'hay'(V/m)'7/10/15'

Điện'trường'

!  Nguyên'lý'chồng'chất'điện'trường' 4. Với'một'hệ'điện'tích'điểm'

Véc'tơ'cường'độ'điện'trường'của'một'điện'tích' điểm'

! F

" E

" " EE =

∫

Với'một'vật'tích'điện'có'điện'tích'phân'bố'liên'tục'''' =>'chia'nhỏ'vật'tích'điện'thành'từng'phần'có'thể'tích' dq ∫ dV'mang'điện'tích'dq'gây'ra'véc'tơ'CĐĐT'dE' 2 r

1 2 r

1 επε 0

7/10/15'

Điện'trường'

2α

! Ed

! nEd

ℓd

ℓ ℓ

)dq,dℓ (

sin sin dE dE α α = d 4 1 επε 0

dq'gây'ra'một'véc'tơ'cường'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' dq dq dE độ'điện'trường'có'độ'lớn' 2 2 r ℓ+

VD:'Điện'trường'của'một'dây'dẫn'mảnh,'dài'vô' 5. !  hạn'tích'điện'đều'với'mật'độ'λ'(C/m)' ! + Ed Chia'dây'dẫn'thành'từng'phần''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' !  + nhỏ'có'điện'tích'dq' ! + nEd Vì'dây'dẫn'tích'điện'đều'nên'điện'''''''''''''''''''''''''''''''' + dq λ= + tích'tỷ'lệ'thuận'với'chiều'dài' + + 1α + +

VD:'Điện'trường'của'một'dây'dẫn'mảnh,'dài'vô' 5. !  hạn'tích'điện'đều'với'mật'độ'λ'(C/m)' + Vì'dây'dẫn'dài'vô'hạn,'chỉ'có''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' + thành'phần'hướng'vuông'góc''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' + với'dây'dẫn'khác'không,'thành''''''''''''''''''''''''''''''''''' + phần'song'song'với'dây'dẫn''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' + dq = + triệt'tiêu'từng'đôi'một' n 2 2 + ℓ + 1α + +

1 επε 0

α sin α ⇒ = = d 2 sin d d 1 + ℓ d + ℓ

α dq dE dE sin α = = ⇒ E = dE∫ 4 sin d 1 επε 0

7/10/15'

Điện'trường'

2α

∫

! Ed

sin dE = d αα d d cotd = α α ℓ −=⇒ ℓ −= ∫ 4 d 2 sin 1 επε 0 α

∫

! nEd

d dq = α −= d λ ℓ sin −= d αα d λ 2 sin α 4 λ d 1 επε 0 ℓ ℓ α dq dE = = sin d 4 1 επε 0 λ d 2 1 επε 0

)dq,dℓ (

VD:'Điện'trường'của'một'dây'dẫn'mảnh,'dài'vô' hạn'tích'điện'đều'với'mật'độ'λ'(C/m)' + + + + + + + 1α + +

VD:'Điện'trường'của'một'dây'dẫn'mảnh,'dài'vô' λ E hạn'tích'điện'đều'với'mật'độ'λ'(C/m)' d + + + + + + + 1α + +

α d − = d λ 2 sin sin d 4 α + ) * ( α & '

sin −= d αα 4 λ d 1 επε 0 1 επε 0

7/10/15'

Điện'trường'

! nEd

! Ed

∫

VD:'Điện'trường'của'một'chiếc'nhẫn'tròn'tích'điện' 1 dE đều'với'mật'độ'λ'(C/m)' επε 0

VD:'Điện'trường'của'một'chiếc'nhẫn'tròn'tích'điện' E dE đều'với'mật'độ'λ'(C/m)' ( h

! //Ed

cos dE α ⇒ = = dE = = = dh λ ⋅ 2 dq 2 r 4 dq 2 r 4 1 επε 0 4 1 επε 0 R ℓ ) 2/32

∫

h cos r h R dE ⋅ α = + ⇒ = + R2 π d E = ℓ 4 h R dq + 1 επε 0 4 1 επε 0 R

( h

h h dq cos λ α = = ;d ℓ ⋅ h 2 E = R + h 2 4 1 επε 0 λ ) 2/32 R2 πλ ⋅ ) 2/32

( h

dE = R + Qh ⋅ 4 E = 1 επε 0 R +

( h

2/32

h + dh λ ⋅ ℓ ) 2/32 2 4 1 επε 0 R +

( h

)

7/10/15'

Điện'trường'

Điện'thông'

! nEd

! Ed

VD:'Điện'trường'của'một'đĩa'tròn'vô'hạn'tích'điện' 2 1 dq )' đều'với'mật'độ'σ'(C/m ) 2/32 επε 0 rdr

⋅ dE = h 2 4

dS dq

( h =

2/32

∫

= ⋅ σ d h r + 2 ⋅ πσ R rdr E E = = h 2 ⋅ πσ 4 επε 0 r + dr

( h

)

E = − h 2 2 σ εε 0 h R + & 1 $ % # ! "

!  1. Đường'sức'điện'trường' Khi'thay'đổi'vị'trí'trong'điện'trường,'véc'tơ'cường'độ' !  điện'trường'thay'đổi.' Để'mô'tả'bằng'hình'ảnh'sự'thay'đổi'cường'độ'điện' trường'người'ta'dùng'các'“đường'sức'điện'trường”.' “Đường'sức'điện'trường'là'những'đường'cong'vẽ' trong'điện'trường'sao'cho'tiếp'tuyến'của'nó'trùng' với'phương'của'véc'tơ'cường'độ'điện'trường'tại' điểm'đó”.' Chiều'của'đướng'sức'điện'trường'là'chiều'của'điện' trường.'

E = − h 2 lim R ∞→ 2 2 σ εε 0 σ εε 0 h R + ( 1 & ' % =# $

7/10/15'

Đĩa'rộng'vô'hạn'

Điện'thông'

Đường'sức'điện'trường'(Điện'phổ)'

!  1. Đường'sức'điện'trường' Quy'ước:'Vẽ'số'đường'sức'điện'trường'đi'qua'một' đơn'vị'diện'tích'đặt'vuông'góc'với'đường'sức'bằng' trị'số'của'cường'độ'điện'trường'tại'điểm'đó.' Đặc'điểm:'Đường'sức'điện'trường'là'những'đường' cong'hở,'chúng'đi'ra'từ'điện'tích'dương'và'kết'thúc'ở' vô'cùng'hoặc'điện'tích'âm'

7/10/15'

Điện'thông'

! E

! n En ! S

!  Điện'thông' 2. Đối'với'một'mặt'cong'bất'kỳ,'ta'chia'nhỏ'thành' những'yếu'tố'diện'tích'vô'cùng'nhỏ'dS'sao'cho'véc'tơ' cường'độ'điện'trường'E'tại'mọi'điểm'trên'dS'coi'như' ! ∫ E ⋅ d ΦE = dΦE = là'bằng'nhau'khi'đó'

∫

!  Điện'thông'(thông'lượng'điện'trường)' 2. Giả'sử'có'một'diện'tích'S'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' đặt'trong'điện'trường'đều.'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' Khi'đó'thông'lượng''điện'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ! ! trường'gửi'qua'diện'tích'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' S = En ⋅ S E ⋅ S'được'định'nghĩa'là:' ! S

! S ΦE = ! S d

! n

7/10/15'

Trong'đó''''''là'véc'tơ'diện'tích,'hướng'theo'phương' pháp'tuyến''''''của'diện'tích'S'và'có'độ'lớn'bằng'chính' ΦE diện'tích'của'mặt'S' Ý'nghĩa:''''''''cũng'chính'là'số'đường'sức'điện'trường' vẽ'qua'∆S.'

Ý'nghĩa:'“Thông'lượng'điện''''''''''''''''''''''''''''''''''''' trường'là'đại'lượng'có'trị'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' số'cân'bằng'với'số'đường'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' sức'điện'trường'xuyên'qua''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' diện'tích'đó”'

Định'lý'Ostrogradsky'–'Gauss'

∑

!  2. Định'lý' Vậy'với'một'mặt'kín'bất'kỳ'bao'quanh'các'điện'tích' ! qi E ⋅ d điểm'q1,'q2,'…' ΦE =

"∫

q1 ! S = 1 ε0ε q3 ! S

"∫ Ecâ`u =

! Ecâ`u ⋅ d 1 4πε0ε

!  1. Điện'thông'gửi'qua'một'mặt'kín' Xét'điện'thông'của'một'điện'tích'điểm'Q'gửi'qua'một' mặt'kín'bất'kỳ'là'mặt'cầu'bao'quanh'điện'tích,'điện' thông'này'phải'bằng'điện'thông'gửi'qua'mặt'cầu'bao' = Ecâ`u ⋅ dS ΦE = Φcâ`u = quanh'điện'tích' Q r 2 1 4πε0ε

ε0ε = ΦE = Q r 2 4πr 2 Q r 2 dS"∫ 1 4πε0ε

ΦE = Q ε0ε

7/10/15'

“Điện'thông'gửi'qua'một''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' q4 mặt'kín'có'giá'trị'bằng'tổng''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' đại'số'các'điện'tích'chứa'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' trong'mặt'kín'ấy'chia'cho'''''''”' Mặt'cong'kín'(mặt'Gauss)'thường'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' được'chọn'có'hình'dạng'đối'xứng'''''''''''''''''''''''''''''''''''''' để'đơn'giản'bài'toàn'

Định'lý'Ostrogradsky'–'Gauss'

σ−

σ+

"∫

2 )'

Áp'dụng:'Điện'trường'của'một'mặt'phẳng'vô'hạn' ! ! E ⋅ d E ⋅ d ΦE = tích'điện'đều'với'mật'độ'σ'(C/m

Áp'dụng:'Điện'trường'của'hai'bản'phẳng'tích'điện' trái'dấu'với'mật'độ'σ'

! S ! S ! S ! E ⋅ d + =

Mặt'kín'''''''''''''''Hai'đáy'''''''''''''''Mặt'bên'

E + E + E +

"∫

! S ! E ⋅ d = E ⋅ 2ΔS = E dS"∫

Hai'đáy'

! E = 0 ! E = 0

ΔS

"∫

E − ! S ! E ⋅ d = 0 E − E −

+ + + + + +"

# # # # # #"

Mặt'bên'

! E ≠ 0 = ΦE = E ⋅ 2ΔS = σΔS ε0ε Mặt' kín' E = E + + E − = 2 × = ⇒ E = σ 2ε0ε σ ε0ε ΔQ ε0ε σ 2ε0ε

7/10/15'

Điện'thế'

− q0q 4πε0εrM ! E q0q AMN = Tính'chất'thế'của'điện'trường' 4πε0εrN !

!  1. Tính'chất'thế'của'điện'trường' ! Xét'một'điện'tích'điểm'+q0'chuyển'động'trong'điện' F = q0 trường'của'điện'tích'+q,'khi'đó'q0'sẽ'chịu'tác'dụng' ! F ⋅ d dA = của'một'lực'

∫

}dr d r

Vậy'công'của'lực'tĩnh'điện'chỉ'phụ'thuộc'vào'điểm' đầu'và'điểm'cuối'của'quỹ'đạo'mà'không'phụ'thuộc' vào'dạng'quỹ'đạo.' =>'“Trường'tĩnh'điện''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' M có'tính'chất'thế”'

! s = F ⋅ ds cosα = q0q 4πε0εr 2 ds cosα ! F ! F ds cosα = dr ! s d ! s d +q0 +q0 α α = AMN = dA∫ M r r N N rN rN − AMN = rM rM q0q 4πε0εrM q0q 4πε0εr 2 dr q0q 4πε0εrN

+q +q

7/10/15'

Điện'thế'

!  Thế'năng'của'một'điện'tích'trong'điện'trường' 2. AMN = WtM − WtN Bảo'toàn'năng'lượng'

AM∞ = WtM − Wt∞ Quy'ước'thế'năng'tại'vô'cùng'bằng'không,'do'đó'

Wt r( ) =

⇒ WtM = AM∞ = q0q 4πε0εrM q0q 4πε0εrM

q0q 4πε0εr

!  3. Điện'thế' Nhận'xét:'Nếu'ta'đặt'q0'trong'điện'trường'của'điện' !  tích'q'thì'nó'sẽ'có'một'thế'năng'Wt' Thay'đổi'giá'trị'của'q0'thì'thế'năng'Wt'thay'đổi'theo' nhưng'tỉ'số'Wt/q0'không'phụ'thuộc'vào'q0'mà'chỉ' phụ'thuộc'vào'điện'tích'nguồn'q.'Vì'vật'ta'có'thể'sử' dụng'tỉ'số'Wt/q0'để'đặc'trưng'cho'điện'trường'về' mặt'thế'năng'và'gọi'là'điện'thế'V'của'điện'trường'tại' điểm'đó.'

V = = q 4πε0εr Wt q0

7/10/15'

Điện'thế'

Mặt'đẳng'thế'

)

Hiệu'điện'thế'

); VM = VN ⇒ AMN = 0

AMN = WtM − WtN = q0 VM − VN ( AMN = q0U MN

1. “Mặt'đẳng'thế'là'quỹ'tích'của'những'điểm'có'cùng'   thế'năng”' !  Tính'chất:' 2. TC1:'“Công'của'lực'tĩnh'điện'trong'sự'di'chuyển'một' điện'tích'bất'kỳ'q0'trên'mặt'đẳng'thế'bằng'không”'

!  !

AMN = q0 VM − VN (

! E

TC2:'“Véc'tơ'cường'độ'điện'trường'tại'mọi'điểm'trên' ! mặt'đẳng'thế'luôn'vuông'góc'với'mặt'đẳng'thế'tại' ! ! s = 0 ⇒ dA = E ⋅ d s điểm'đó”' ! ! E ⊥ d s

! s = 0 ! F ⋅ d ! E ⋅ d ! s = q0 d

⇒

7/10/15'

Đại'lượng'UMN'được'gọi'là'hiệu'điện'thế'giữa'hai' điểm'M,'N'trong'điện'trường' Ý'nghĩa:'nếu'chon'q0'='+1'C'thì'UMN'='AMN' =>'“Hiệu'điện'thế'giữa'hai'điểm'M'và'N'trong'điện' trường'có'giá'trị'bằng'công'của'lực'điện'trường'làm' di'chuyển'một'đơn'vị'điện'tích'dương'giữa'hai'điểm' ấy”' Đơn'vị'của'điện'thế:'vôn'(V)'

Vật'dẫn'

!  Khái'niệm' 1. “Vật'có'chứa'các'phần'tử'mang'điện'tích'có'thể' chuyển'động'tự'do”'

3. Tính'chất'của'vật'dẫn'ở'trạng'thái'cân'bằng'tĩnh' !  điện' !  TC1:'Vật'dẫn'là'một'khối'đẳng'thế' Chứng'minh:'Xét'hai'điểm'A'và'B'bên'trong'vật'dẫn' cân'bằng'tĩnh'điện,'tưởng'tượng'có'một'điện'tích' điểm'q'di'chuyển'giữa'hai'vị'trí'A'và'B' AAB = q VA − VB (

) =

∫

2. Điều'kiện'để'vật'dẫn'ở'trạng'thái'cân'bằng'tĩnh' !  điện'(điện'tích'không'chuyển'động)' Véc'tơ'cường'độ'điện'trường'tại'mọi'điểm'bên'trong' vật'dẫn'phải'bằng'không.'

! ! s F ⋅ d Etrong = 0

) = 0

! F = q

! Etrong = 0 ⇒ q VA − VB ( ⇒ VA = VB

'tại'mọi'điểm'trên'bề'mặt'vật'dẫn'phải'bằng'

! E = ! Et = 0; ! En

7/10/15'

Thành'phần'tiếp'tuyến'của'véc'tơ'cường'độ'điện' trường' không.'

Vật'dẫn'

q∑ = 0

+ + +

"∫

Tính'chất'của'vật'dẫn'ở'trạng'thái'cân'bằng'tĩnh' 3. !  điện' TC3:'Nếu'vật'dẫn'có'hình'dạng'không'đều'thì'điện' tích'phân'bố'chủ'yếu'ở'những'chỗ'lồi'hoặc'nhọn.'Mật' độ'điện'tích'ở'những'chỗ'nhọn'cao'hơn'(hiệu'ứng' mũi'nhọn)' + + +

Tính'chất'của'vật'dẫn'ở'trạng'thái'cân'bằng'tĩnh' 3. !  điện' TC2:'Điện'tích'chỉ'phân'bố'trên'bề'mặt'của'vật'dẫn,' !  bên'trong'vật'dẫn,'điện'tích'bằng'không' Chứng'minh:'Đối'với'mặt'kín'bất'kỳ'nằm'hoàn'toàn' ! trong'vật'dẫn' Etrong = 0 ! 1 S = ε0ε

! E ⋅ d qi∑ = 0

7/10/15'

Vật'dẫn'

Hiện'tượng'điện'hưởng'

C A B

= q2 q1 1 4πε0ε

3. Tính'chất'của'vật'dẫn'ở'trạng'thái'cân'bằng'tĩnh' !  điện' !  TC3:'Chứng'minh' Hai'quả'cầu'có'bán'kính'khác'nhau'nối'với'nhau'bằng' V1 = V2 dây'dẫn' 1 V = 4πε0ε q2 r2

⇔ = = q2 r2 σ2S2 r2 q1 r1 σ1S1 r1 q1 r1

!  Hiện'tượng' 1. Đưa'một'vật'dẫn'AB'trung''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' hòa'điện'lại'gần'một'vật'tích''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' điên'C'thì'trên'hai'đầu'giới'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' hạn'A,'B'xuất'hiện'các'điện'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' tích'trái'dấu'nhau' Vậy'“Điện'hưởng'là'hiện'tượng'xuất'hiện'các'điện' tích'trái'dấu'ở'hai'đầu'một'vật'dẫn'khi'đặt'ở'trong' điện'trường'ngoài”' Điện'tích'ở'hai'đầu'A'và'B'luôn'bằng'nhau'và'trái'dấu' nhau'và'gọi'là'điện'tích'cảm'ứng'

= ⇒ σ1r1 = σ2r2 σ14πr1 r1 σ24πr2 r2

7/10/15'

'càng'nhỏ,'

'càng'lớn'

Hiện'tượng'điện'hưởng'

A B A B

7/10/15'

!  C Giải'thích'hiện'tượng'điện'hưởng' 2. Q AB'là'vận'dẫn'nên'nó'chứa'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' các'điện'tích'có'thể'chuyển'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' động'tự'do' Khi'đưa'AB'lại'gần'C,'các'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' điện'tích'tự'do'trong'AB'sẽ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' di'chuyển'dưới'tác'dụng'của'điện'trường'do'C'gây'ra.' Các'điện'tích'dương'di'chuyển'theo'chiều'điện' trường'còn'các'điện'tích'âm'di'chuyển'ngược'chiều' điện'trường' Các'điện'tích'cảm'ứng'gây'ra'một'điện'trường'phụ'E’' ngược'chiều'với'điện'trường'E0'do'điện'tích'C'gây'ra'

!  C Giải'thích'hiện'tượng'điện'hưởng' 2. Q Số'điện'tích'cảm'ứng'càng'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' nhiều'thì'điện'trường'phụ'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' E’'càng'tăng'cho'đến'khi'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' E’'='E0'thì'điện'trường'tổng''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' hợp'trong'AB'lại'bằng'0,'các'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' điện'tích'tự'do'trong'AB'ngừng'di'chuyển.'Số'điện' cảm'ứng'tích'ở'hai'đầu'A,'B'đạt'một'giá'trị'không'đổi,' vật'dẫn'AB'trở'lại'trạng'thái'cân'bằng'tĩnh'điện.' Như'vậy'khi'đặt'vật'dẫn'trong'điện'trường'thì'điện' trường'đó'bị'thay'đổi'đi'do'có'cả'điện'trường'của' điện'tích'cảm'ứng.'Phần'không'gian'trong'lòng'vật' dẫn'điện'trường'bằng'không.'

Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'

Chất'điện'môi'là'chất'mà'các'điện'tử'chỉ'di'chuyển' được'trong'phạm'vi'phân'tử'chứ'không'di'chuyển'   được'trong'cả'vật.' !  Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi' 2. Khi'đặt'chất'điện'môi'trong'điện'trường'ngoài'thì'ở' hai'đầu'của'nó'xuất'hiện'các'điện'tích'trái'dấu.'Ở'đầu' mà'đường'sức'điện'đi'vào'xuất'hiện'điện'tích'âm'còn' đầu'kia'mang'điện'dương.''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' Hiện'tượng'này'gọi'là'hiện''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' tượng'phân'cực'điện'môi.'

7/10/15'

3. Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'và'điện'hưởng' !  khác'nhau'về'bản'chất'vì:'' Điện'hưởng'là'sự'phân'bố'lại'các'điện'tích'tự'do' !  trong'vật'dẫn.'' Phân'cực'điện'môi'thì'trong'điện'môi'không'có'các' điện'tích'tự'do'mà'chỉ'có'các'điện'tích'trái'dấu'liên' kết'thành'từng'cặp.'Do'đó'các'điện'tích'phân'cực'xuất' hiện'vẫn'là'các'điện'tích'liên'kết.'Tất'nhiên'do'có'xuất' hiện'điện'tích'phân'cực'mà'điện'trường'ngoài'cũng' bị'thay'đổi'vì'ngoài'E0'còn'có'điện'trường'phụ'E’' ngược'chiều'E0'do'điện'tích'phân'cực'tạo'ra.'Điện' trường'tổng'hợp'trong'điện'môi'vẫn'khác'không.'

Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'

!  4. Giải'thích' Ở'chất'điện'môi'không'cực'như'H2,'N2'...'bình'thường' phân'tử'không'tự'phân'cực,'tâm'của'điện'tích'âm'và' dương'trùng'nhau.''

"

⇔

!  4. Giải'thích' Nếu'đặt'trong'điện'trường'ngoài'thì'trong'phân'tử' các'điện'tích'chuyển'động'theo'chiều'điện'trường' ngoài,'tâm'điện'tích'âm'và'dương'lệch'nhau'kết'quả' là'phân'tử'trở'thành'có'cực.'Các'phân'tử'lúc'đó'nằm' như'những'mắt'xích'dọc'theo'đường'sức'điện'trường' làm'cho'trong'chất'điện'môi'xuất'hiện'các'điện'tích' " trái'dấu'trên'các'mặt'giới'hạn.' −q "" "# " "# " " "

+q +

"

Lưỡng cực điện

"

! 0 ! 0

" ! 0

" ! E0 =

" + " ! E0 ≠

7/10/15'

Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'

!  Giải'thích' 4. Với'những'chất'điện'môi'có'cực'như''H2O,'NH4'...'Thì' bình'thường'khi'không'có'điện'trường'ngoài'phân'tử' đã'tự'phân'cực,'tâm'của'điện'tích'âm'và'dương'lệch' nhau,'phân'tử'là'những'lưỡng'cực'điện.'

+ + +

"# "# "#

!  Giải'thích' 4. Mức'độ'phân'cực'phụ'thuộc'vào'bản'chất'điện'môi,' độ'lớn'điện'trường'ngoài'và'nhiệt'độ'điện'môi'(vì' chuyển'động'nhiệt'làm'thay'đổi'độ'lớn'mô'men' lưỡng'cực)'' "# "# "#

"# "# "#

" #

! E0 ≠ 0 ! E0 = 0

7/10/15'

Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'

!  4. Giải'thích' Do'chuyển'động'nhiệt'mà'các'lưỡng'cực'điện'đó'xắp' xếp'hỗn'loạn'nên'xét'một'cách'tổng'thể'chất'điện'môi' không'phân'cực.'

!  4. Giải'thích' Khi'đặt'nó'vào'điện'trường'ngoài,'lực'tĩnh'điện'làm' quay'các'lưỡng'cực'và'bắt'chúng'xắp'xếp'sao'cho' trục'của'lưỡng'cực'nằm'gần'trùng'với'đường'sức'của' điện'trường'ngoài.'

" #

+ + +

"# "# "#

+ + +

"# "# "#

! E0 = 0 ! E0 = 0

7/10/15'

! E0 ≠ 0

Hiện'tượng'phân'cực'điện'môi'

Năng'lượng'điện'trường'

!  Năng'lượng'của'hệ'điện'tích'điểm' 1. Xét'điện'tích'điểm'q2'đặt'trong'điện'trường'của'điện' qq tích'điểm'q1,'khi'đó'thế'năng'của'điện'tích'điểm'q2'là:' 21 r επε 0 12

" #

W = 4

+ + +

q = = = WWW 12 q 1

"# "# "#

+ + +

Ngược'lại,'thế'năng'này'cũng'là'thế'năng'của'điện' tích'điểm'q1'đặt'trong'điện'trường'của'điện'tích'điểm' q2,'ta'có'thể'viết'năng'lượng'của'hệ'điện'tích'điểm'q1,' q 2 q2'là' r επε 0 12

!  Giải'thích' 4. Kết'quả'là'làm'xuất'hiện'điện'tích'trái'dấu'ở'hai'đầu' điện'môi'tức'là'điện'môi'đã'bị'phân'cực.'Nếu'bỏ'điện' trường'ngoài'thì̀'sự'phân'cực'cũng'mất'do'chuyển' động'nhiệt'làm'mất'sự'định'hướng.'Mức'độ'phân'cực' phụ'thuộc'vào'bản'chất,'nhiệt'độ'của'điện'môi'và' điện'trường'ngoài.'' "# "# "#

4 1 2 4 1 2 q 1 r επε 0 12 & $$ % & $$ % # +!! " # !! "

! E0 = 0

7/10/15'

! E0 ≠ 0

Năng'lượng'điện'trường'

!  1 Năng'lượng'của'hệ'điện'tích'điểm' 1. 2 Vậy:' (cid:1)  (cid:1)

+ = = = WWW 12 Vq 11 Vq 22 1 2

∑

1i =

W = + + = Vq nn Vq 11 Vq i 1 2 1 2 1 2 V1'là'điện'thế'do'q2'gây'ra'tại'q1' V2'là'điện'thế'do'q2'gây'ra'tại'q1' Tổng'quát:'với'một'hệ'điện'tích'điểm'q1,'q2,'…,'qn' 1 năng'lượng'của'hệ'là' Vq + ! 22 2

(cid:1)

!  2. Năng'lượng'của'một'tụ'điện' Muốn'tích'điện'cho'tụ'điện'ta'phải'tốn'một'năng' lượng,'năng'lượng'này'không'mất'đi'mà'nó'chuyển' thành'năng'lượng'của'tụ'điện.'' Giả'sử'có'một'tụ'điện'có'điện'dung'C,'tích'điện'Q,'ta' đi'tính'xem'năng'lượng'của'nó'là'bao'nhiêu.'Muốn' vậy'ta'đi'tính'công'thực'hiện'nhằm'tích'một'điện' lượng'Q'cho'tụ'điện.' Ta'gọi'U'là'hiệu'điện'thế'giữa'hai'bản'khi'nó'tích'điện' q.'Muốn'tích'thêm'điện'tích'dq'cho'tụ'ta'phải'tốn'một' qdq công'dA'chống'lại'lực'tĩnh'điện.' C

dA = Udq = Trong'đó'Vi'là'điện'thế'tổng'hợp'do'các'điện'tích'khác'gây'ra' tại'vị'trí'của'điện'tích'qi'

7/10/15'

Năng'lượng'điện'trường'

C = ε0εS d U = Ed

!  Năng'lượng'của'một'tụ'điện' 2. Năng'lượng'tiêu'tốn'để'tích'điện'cho'tụ'điện'từ'0'đến' = Q'là:'

∫ = U dq

!  Năng'lượng'điện'trường' 3. Từ'biểu'thức'năng'lượng'của'tụ'điện,'ta'thay''''''''''''''''''' 1 ε0εS Ed( W = và''''''''''''''''ta'có' 2 d Sd = V

CU 2 = = ε0εE 2Sd = 1 2 1 2 A = dA∫ 1 2 Q 2 C qdq ∫ C0

!  '

''''''''''''''là'thể'tích'không'gian'giữa'hai'bản'tụ,'do'đó'

Theo'lập'luận'ở'trên'ta'có'năng'lượng'của'tụ'điện'là' = W'

W = ε0εE 2V 1 2 CU 2 W = 1 2 1 2 Q 2 C

7/10/15'

Vậy'năng'lượng'của'tụ'điện'tỷ'lệ'với'thể'tích'không' gian'giữa'hai'bản'tụ,'chính'là'thể'tích'không'gian'có' điện'trường.'Từ'đó'ta'đi'đến'kết'luận:'“Năng'lượng' này'tàng'trữ'bên'trong'điện'trường'nên'gọi'là'năng' lượng'điện'trường”''

!  Năng'lượng'điện'trường' 3. Một'vấn'đề'đặt'ra'là'năng'lượng'của'tụ'điện'tàng'trữ' ở'đâu?' '

Năng'lượng'điện'trường'

!  3. Năng'lượng'điện'trường' 1 Mật'độ'năng'lượng'điện'trường' ε0εE 2 = 2

ω = W V

Hết'chương'9'

Công'thức'này'đúng'cho'mọi'điện'trường'bất'kỳ.'Ở' đâu'có'điện'trường'thì'ở'đó'có'năng'lượng'với'mật' độ'!'như'trên.'Điều'này'cũng'giúp'chúng'ta'khẳng' định'một'cách'chắc'chắn'rằng'điện'trường'chính'là' một'dạng'vật'chất,'nó'mang'năng'lượng'hẳn'hoi,'như' mọi'dạng'vật'chất'khác.''