Bài giảng Cơ học đá: Đặc tính của đá nguyên khối

Chương 3 Đặc tính của đá nguyên khối

Nội dung

 Các đặc trưng vật lý  Các đặc trưng cơ học  Đường cong ứng suất – biến dạng  Ảnh hưởng của các yếu tố khác đến hành vi của đá  Các tiêu chuẩn phá hủy đá

Các đặc trưng vật lý của đá

 Độ rỗng & hệ số rỗng (porosity & void ratio)  Tỉ trọng  Độ ẩm (water content)  Khối lượng riêng (density)  Vận tốc sóng âm (sonic velocity)

Sơ đồ pha

air

water

water air

３pha

2 pha Bão hòa hoàn toàn

2 pha Khô

solid solid solid

Các thông số vật lý

Thể tích

Khối lượng

V v

air Va M a  0

M w

water V w V t

M t

V s

1. Hệ số rỗng e, độ rỗng n Độ chặt tương đối Dr 2. Độ bão hòa Sr, độ ẩm w 3. Khối lượng thể tích , s, w, d, sat, ’

Tỉ trọng Gs

M s soil

Thể tích

Ví dụ 1-1

Khối lượng

air Va M a  0

water

V w

V v

M w V t

M t

Một mẫu đất có  Mt = 300 g  Ms = 207 g  Vs = 77 cm3  Vv = 123 cm3

Hãy tính: Mw, Vw, Vt, Va

M s solid V s

Thể tích

Ví dụ 1-2

Khối lượng

V w

M w

water V v

Mẫu đất ở VD1-1, nước chiếm đầy lỗ rỗng  Ms = 207 g

V t M t

Hãy tính:

M s solid V s

Thể tích

Ví dụ 1-3

Khối lượng

V a

M a 0

air V v

Mẫu đất ở VD1-1 Lỗ rỗng không có nước  Ms = 207 g  Mw = 0 g

V t

Hãy tính:

M s M t solid V s

air

Va M a  0

V v

water V w M w V t

M t

Hệ số rỗng:

Độ rỗng:

M s solid V s

hay

1. Hệ số rỗng càng lớn thì độ rỗng càng lớn?

2. Độ rỗng luôn nhỏ hơn 1?

3. Hệ số rỗng luôn lớn hơn 1?

air Va M a  0

water

V w

V v

M w V t

M s

M t

Độ bão hòa

Giá trị: 0 – 100%

solid V s

Khô

Bão hòa

air Va M a  0

water

V w

V v

M w V t

M s

M t

Độ ẩm

Trong đá không bão hòa, độ ẩm luôn luôn nhỏ hơn 100%?

solid V s

Ví dụ

e = 1

air

n = 50%

water

S = 50%

solid

air

M a  0

V v

water V w M w V t

M t

Khối lượng đơn vị thể tích (khối lượng riêng) Nước

Tự nhiên (Tổng cộng)

Phần rắn

Đơn vị: kg/m3, g/cm3

M s solid V s

Khối lượng đvtt đá khô

air

solid

Khối lượng đvtt đá bão hòa

water

Khối lượng đvtt đá đẩy nổi

Đơn vị: kg/m3, g/cm3

solid

Trọng lượng riêng (trọng lượng đvtt)

W: trọng lượng (kN, N) N: thể tích (m3, cm3)

Đơn vị: kN/m3, N/cm3

tự nhiên

Khối lượng riêng (kg/m3, g/cm3) 

Trọng lượng riêng (kN/m3, N/cm3) 

phần rắn

nước

đá khô

đá bão hòa

đẩy nổi

s w d sat ’

s w d sat ’

Tỉ trọng hạt

Loại đất Cát Sét

Gs 2.6 – 2.7 2.65 – 2.8

Loại đất Đất hữu cơ Tùy chọn

Gs  2.5 2.65 – 2.7

Hiểu các thông số từ công thức gốc

air

e

water

Sre

Srew

Gsw

solid 1

Solid skeleton

Độ rỗng & hệ số rỗng (porosity & void ratio)

Water

Air

???

Khối lượng riêng & trọng lượng riêng (density & unit weight)

Độ ẩm (water content)

Tỉ trọng (specific gravity)

for Sr = 100%

Tính toán tỉ trọng phần rắn của đá theo tỉ trọng của các khoáng vật thành phần

Phần trăm thể tích của khoáng vật i trong đá

Tỉ trọng khoáng vật i

Ví dụ 3.1 Một đá phiến sét tuổi Krêta gồm có 60% khoáng vật Illite, 20% Chlorite, và 20% Pyrite theo thể tích. Độ rỗng là 24%. Cho Sr = 100%, hãy tính trọng lượng riêng tổng của đá t và ứng suất v ở độ sâu 1828,8 m.

Ví dụ 3.2 Một mẫu đá cát kết có đường kính 82 mm và chiều dài 169 mm. Trọng lượng của mẫu đá khi bão hòa nước và khi sấy khô lần lượt là 21.42 và 20.31 N. Hãy xác định wet, d và n.

Vận tốc sóng âm (sonic velocity)

 Đánh giá mứt độ nứt nẻ trong mẫu  Các yếu tố quyết định vận tốc sóng

âm: ◦ Đặc tính đàn hồi (rock elastic properties) ◦ Khối lượng riêng (rock density) ◦ Khe nứt (network of fissures)

 Đo vận tốc sóng âm (sonic velocity

test: ASTM D2845-69)

Vận tốc thực (actual velocity) của sóng dọc (longitudinal waves) truyền trong mẫu:

Thiết bị thí nghiệm (test equipment)

Khi mẫu không có lỗ rỗng hoặc khe nứt:

: vận tốc sóng dọc truyền trong khoáng vật i

: Phần trăm thể tích khoáng vật i có trong đá

(Fourmaintraux, 1976)

Chỉ số chất lượng (quality index):

Ví dụ 3.3 Một đá granit gồm có 30% quartz, 40% plagioclase và 30% augite. Độ rỗng của đá là 3.0%, vận tốc sóng dọc đo được trong phòng thí nghiệm là 3200 m/s. Hãy mô tả trạng thái nứt nẻ của mẫu (state of fissuring)

Các đặc trưng cơ học của đá

 Độ bền vững, tính dẻo & khả năng

trương nở: ◦ Độ bền vững khi tôi

 Cường độ:

◦ Thí nghiệm tải trọng điểm ◦ Thí nghiệm nén đơn ◦ Thí nghiệm ba trục

Độ bền vững khi tôi (slake durability test – ASTM D4644-04)

 Chỉ số độ bền vững khi tôi Id

(slake durability index)

Id(2): chỉ số Id sau 2 chu kỳ B: khối lượng trống + mẫu sấy khô trước chu

kỳ đầu tiên (g)

WF: khối lượng trống + mẫu sấy khô sau chu kỳ

thứ 2 (g)

C: khối lượng trống (g)

Thí nghiệm mài mòn Los Angeles

Cường độ nén nở hông

(ASTM D2938-95)

P: peak load A: initial cross-sectional area

Cường độ tải trọng điểm (point load strength Is)

Point load test

Typical modes of failure for valid and invalid test (ASTM D5731)

P: tải lúc phá hủy

De: đường kính lõi tương đương

qu của mẫu hình trụ (L/D = 1  2)

Is(50): cường độ tải trọng điểm của mẫu hình trụ đường kính 50-mm

(A = WD)

Ví dụ 3.4 Thí nghiệm tải trọng điểm xuyên tâm được tiến hành trên 3 mẫu đá. Số đọc của đồng hồ đo áp lực lúc mẫu phá hủy lần lượt là 1,7; 4,8; 12,4 MPa. Cho diện tích của piston là 13,35 cm2, đường kính mẫu là 5,4 cm. Hãy tính cường độ nén nở hông của mỗi đá.

(ASTM C805)

Thí nghiệm độ chối (Schmidt hammer)

Thí nghiệm ba trục (triaxial compression test) (ASTM D2664-95a)

 At peak load:

p: áp lực hông (confining pressure) A: diện tích mặt cắt ngang mẫu

Thí nghiệm độ bền kéo

 Thí nghiệm kéo trực tiếp  Thí nghiệm Brazilian  Thí nghiệm uốn (Flexural test)

Đường cong ứng suất – biến dạng

Mẫu đá chịu nén bởi:

◦ Áp lực thủy tĩnh (hydrostatic compression) ◦ Ứng suất lệch (deviatoric compression)

Các yếu tố ảnh hưởng đến đường cong ứng suất – biến dạng

 Hình dạng mẫu

◦ Kích thước ◦ Hình dạng

 Điều kiện đặt tải (áp lực hông)  Các yếu tố môi trường

◦ Độ ẩm ◦ Nhiệt độ ◦ Thời gian

Các tiêu chuẩn phá hủy đá

 Tiêu chuẩn Mohr – Coulomb  Tiêu chuẩn thực nghiệm Hoek – Brown

Đường bao phá hủy







p p+









Failure plane oriented at 45o + /2 to horizontal



45o + /2



GL Y

45o + /2



90o+



p p+

 Tiêu chuẩn Mohr-Coulomb theo ứng suất cắt & ứng suất pháp trên mặt phẳng phá hủy





p: ứng suất cắt khi tải trọng lớn nhất : ứng suất pháp : góc ma sát trong

Ví dụ 3.5

Thí nghiệm 3 trục trên mẫu cát kết cho kết quả ứng suất ở điều kiện tải trọng tối đa như sau:

Thí nghiệm

3 (MPa) 5

1 (MPa) 30

Hãy xác định Si và .

 Tiêu chuẩn Mohr-Coulomb theo ứng suất chính

tại thời điểm phá hủy

1

3

(đá không bão hòa)

(đá bão hòa)

Ví dụ 3.6

Tiêu chuẩn phá hủy của đá vôi trong khu vực nghiên cứu là:

Hãy viết lại tiêu chuẩn phá hủy trên theo ứng suất chính.

Ví dụ 3.7

Thí nghiệm 3 trục trên mẫu đá thấm cho kết quả Si = 1.0 MPa,  = 35o. Hãy tính cường độ nén nở hông của đá.

Ví dụ 3.8

Tiêu chuẩn phá hủy của đá vôi trong khu vực nghiên cứu là:

1. Ở trạng thái phá hủy 1,p = 40 (MPa),

hãy xác định 3.

2. Ở trạng thái phá hủy 3 = 10 (MPa),

hãy xác định 1,p.

(tính bằng công thức và bằng đồ thị)

 Áp lực nước lỗ rỗng cần thiết để gây phá hủy

đá từ trạng thái ứng suất ban đầu





Trạng thái ứng suất ban đầu

Ví dụ 3.9

Cho một đá cát kết có Si = 1,2 MPa,  = 40o. Ứng suất tại một điểm ngoài hiện trường trong đá này là 3 = 9,0 MPa 1 = 34,5 MPa Do xây dựng vỉa chứa, người ta làm áp lực nước lỗ rỗng trong tầng đá cát kết tăng lên. Hỏi áp lực nước lỗ rỗng là bao nhiêu sẽ gây phá hủy đá?

Ví dụ 3.10

Ứng suất trên 1 bề mặt có  = 50 &  = 50 (MPa) Đặc tính cường độ của đá: Si = 10 MPa,  = 45o. 1. Có nguy cơ trượt trên bề mặt không? 2. Nếu KHÔNG có nguy cơ trượt, hỏi áp lực nước lỗ rỗng là bao nhiêu thì bề mặt trở nên không ổn định?

(trả lời bằng cách tính toán và bằng phương pháp hình họa)

Hoek – Brown empirical criterion

M & N: determined by fitting a curve to the family of points

 Tiêu chuẩn Mohr-Coulomb theo hệ số K

Tại thời điểm phá hủy:

Ví dụ 3.7

Đối với đá cát kết trong ví dụ 1, tỉ số giữa các ứng suất chính (3/ 1) và là bao nhiêu để phá hủy không xảy ra?

Thạch Động (Hà Tiên)