Bài giảng Cơ học đá: Ứng suất trong đá (in-situ stress)

Ứng suất trong đá (in-situ stress)

Nội dung

 Ứng suất, biến dạng và thuyết đàn hồi  Các phương pháp xác định ứng suất

trong đá

 Dự đoán trạng thái ứng suất tự nhiên

dựa vào thuyết đàn hồi

 Trọng lượng (N): 40,000 450  Diện tích bàn chân (cm2): 400 1

Ứng suất tại một điểm

F Fn

Area A

 Đơn vị: Pascal, Pa

Ứng suất pháp & ứng suất tiếp (normal stress & shear stress)

Ứng suất pháp, 

Ứng suất tiếp, 

Tác dụng vuông góc bề mặt

Tác dụng song song bề mặt

Quy tắc dấu trong Địa cơ học

(+) Nén (compression) (-) Kéo (tension)

 Ứng suất vuông góc:

(+) Ngược chiều kim đồng hồ

(-) Cùng chiều kim đồng hồ

 Ứng suất cắt: (counter-clockwise) (clockwise)

Phương tác dụng

(được định nghĩa bằng một trục chuẩn (reference axis) vuông góc với mặt phẳng)

Bề mặt tác dụng

 Cân bằng lực và môment:

6 independent components

Ứng suất chính

1: ứng suất chính lớn nhất (major principal stress) 2: ứng suất chính trung gian (intermediate principal stress)

3: ứng suất chính nhỏ nhất (minor principal stress)

Phép biến đổi ứng suất (Transformation of stress)

x

xy

y

x y xy

•Độ lớn của ứng suất chính •Mặt phẳng tác dụng của ứng suất chính

3 

f o n o i t c e r i D

 

1



3 3

: góc đo kể từ phương của 1 theo chiều ngược chiều kim đồng hồ

Direction of 1

Analytical solution

Tính ứng suất chính từ ứng suất trên mặt phẳng bất kỳ:

(Sử dụng cặp ứng suất có  lớn nhất)

Tính ứng suất trên mặt phẳng bất kỳ từ ứng suất chính:

Ví dụ 2.1





30o

Cho một phân tố đá có ứng suất chính như hình vẽ. Hãy xác định ứng suất (,) trên mặt phẳng B-B.

Ví dụ 2.2

x

xy

x = 96 MPa y = 120 MPa  = 38 MPa Hãy xác định độ lớn và mặt phẳng tác

dụng của ứng suất chính.

y

Ví dụ 2.3

x

xy

x = 96 MPa y = 120 MPa  = 38 MPa Hãy xác định độ lớn và mặt phẳng tác

dụng của ứng suất chính.

y

Ví dụ 2.4

30o

Cho một phân tố đá có ứng suất chính như hình vẽ. Hãy xác định ứng suất (,) trên mặt phẳng B-B.

Graphical solution - Mohr circle



A (, )

2  3 1



Điểm cực (pole) OP là một điểm trên vòng tròn Mohr: một đường thẳng đi qua OP và một điểm A bất kỳ nằm trên vòng tròn sẽ song song với mặt phẳng tác dụng bởi ứng suất cho bởi điểm A

A (, )



1

3

1

2 

 OP 3



3 1

(, )



Biến dạng (strain)

Biến dạng cắt (Shear strain)

Biến dạng vuông góc (Normal strain)

Biến dạng ngang (lateral strain) Poisson’s ratio

Biến dạng dọc trục (axial strain) Young’s modulus

Biến dạng đàn hồi (elastic strain)

 Described by Hooke’s law

(1635 – 1703)

E = Young’s modulus

Các hằng số đàn hồi (elastic constants)

 Young’s modulus

 Poisson’s ratio 

 Shear modulus G

Brittle vs. ductile deformation

Induced stress vs. natural stress

(Bernard Amadei, & Ove Stephansson (1997). Rock stress and its measurement. Chapman & Hall)

Ước tính trường ứng suất (field stress estimation)

1

3

Cavern

(cavern: hang, công trình ngầm dạng phòng/sảnh)

Nơi tập trung ứng suất cao: các hoạt động xây dựng công trình có thể gây phá hủy đá

1 > 0.25qu

Cường độ nén nở hông (unconfined compression strength)

ứng suất chính lớn nhất trong khu vực khai đào (excavation)

New cracking can be expected as a result of construction no matter how carefully it is performed

Norwegian experience

Rock stress problems

Trọng lượng lớp phủ  0.15qu

Cường độ nén nở hông (Unconfined compression )strength

Ví dụ 2.5

Một dốc tự nhiên có độ dốc 35o và chiều dài 1000 m như hình vẽ. Đá có cường độ nén nở hông là 50 MPa. Người ta dự định đào một đường hầm theo phương ngang bắt đầu từ chân dốc đi vào sâu trong núi. Dựa vào kinh nghiệm của Nauy, hãy xác định khoảng cách tính từ của đường hầm đến vị trí bắt đầu có nguy cơ xảy ra các sự cố do ứng suất đá gây ra.

Ước tính trường ứng suất

 Thành phần ứng suất thẳng đứng

(vertical stress component)  Thành phần ứng suất ngang

(horizontal stress component)

Ứng suất theo phương thẳng đứng (vertical stress component)

 Trọng lượng lớp phủ (weight of overlying

rock) z = độ sâu (depth, m)

The influence of folds in heterogeneous, layered rock on vertical stresses

Maximum shear stresses beneath valleys in homogeneous formations (obtained by FEM)

Maximum shear stresses beneath valleys in heterogeneous formations (obtained by FEM)

Ứng suất theo phương ngang (horizontal stress component)

 Phát triển do sự nén ép theo phương thẳng đứng

Tính ứng suất ngang theo thuyết đàn hồi (horizontal stress obtained from elasticity theory)  Giả thiết:

◦ Hai ứng suất theo phương ngang bằng nhau ◦ Không có biến dạng ngang (H1 = H2 = 0)

 Tính toán theo thuyết đàn hồi:

 = 0 h = 0  = 0.25 h = 0.33v  = 0.5 h = v

Ứng suất ngang thay đổi do bào mòn (horizontal stress change due to erosion) z

K = ?

 Sau khi bào mòn z

Nhận xét:  Hệ số K  So sánh h & v

z

Ví dụ 2.6

Một khối đá ở độ sâu 5000 m có hệ số K là 0.8. Nếu hệ số Poisson là 0.25, K sẽ thay đổi như thế nào sau khi đá bị xói mòn đi 2000 m?

Ứng suất gây đứt gãy thuận & nghịch – normal & reverse fault (Coulomb) 



Ứng suất gây đứt gãy thuận & nghịch – normal & reverse fault (Coulomb)

v = 1 Kiểu phá hủy: nén ép theo phương ngang (horizontal compression)

v = 3 Kiểu phá hủy: tách giãn theo phương ngang (horizontal extension)





Near a pre-existing fault: qu  0

qu: cường độ nén nở hông : góc ma sát trong của đá

Ví dụ 2.7

Trong đới có nguy cơ xảy ra đứt gãy active thrust faulting (low-angle reverse faulting), trong đá có  = 30o, qu = 6,9 MPa and dung trọng tự nhiên của đá là 23,6 kN/m3. Hãy ước tính ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất ở độ sâu 1066,8 m nếu xảy ra trượt tạo đứt gãy.

Hoek & Brown (1978)

z (m)

Average horizontal stress

Vertical stress

Ví dụ 2.8

Tính toán lại bài 2.7 sử dụng kết quả nghiên cứu của Hoek & Brown (1978).

Stress direction

investigate geological effect is very important!!

Horizontal stress direction

Present state of stress is the remnant of that which caused visible geological structure

Infer the directions of stresses from geological observation

Đứt gãy thuận (normal fault)

Đứng gãy nghịch (reverse fault)

Anderson (1942 )

Đứt gãy trượt ngang (strike slip fault)

1 2 3

Ví dụ 2.9



Stress-depth relationships for three states of stress

Nguyên nhân gây ra ứng suất ngang lớn

 Hiện tượng bào mòn/xói mòn (erosion)  Hoạt động kiến tạo (tectonic activity)  Tính dị hướng của đá (rock anisotropy)  Bề mặt gián đoạn (discontinuities)

Xác định ứng suất trong đá ở hiện trường (field measurement of rock stress)

 Thí nghiệm kích phẳng (flatjack test)  Thí nghiệm nứt thủy lực (hydraulic

fracturing)

“áp lực khử” (cancellatio n pressure)

) n o i t a r a p e s n p (

Thời gian

t ố h c 2 a ữ g h c á c g n ả o h K

Áp lực kích (jack pressure)   pc

Thí nghiệm kích phẳng (flatjack method)

 Xác định ứng suất ở tường hố đào 

ứng suất đã bị xáo trộn, không phải ứng suất tự nhiên

 Xác định 1 thành phần ứng suất pháp

•

10/12

•

PlayPrevious

Ví dụ ứng dụng

 Các FJ được đặt ở nóc (roof, R) & tường (side wall , W) của 1 hố đào ngầm hình trụ tròn.  Ứng suất ngang & đứng trong đá trước khi có

hố đào là h & v.

 Bán kính của hố đào (radius) lớn hơn nhiều so

,W & ,R: Ứng suất tiếp tuyến (tangential stresses) ở tường và nóc (song song với mặt hố đào)

với bề rộng của kích

Ví dụ 2.10

Có hai flatjacks diện tích 77,4 cm2 được đặt ở tường và mái của một buồng thí nghiệm hình trụ tròn đường kính 2,4 m. - FJ1 nằm ngang và được đặt ở tường. - FJ2 nằm thẳng đứng có cạnh song song với trục của buồng. -“Áp lực khử” đo được là 17,24 & 6,21 MPa tương ứng với FJ1 & FJ2. Hãy ước lượng initial stresses (v & h)

Thí nghiệm phá vỡ thủy lực (hydraulic fracturing - hydrofrac)

 Thực hiện sâu dưới hố khoan  Giả thiết:

◦ Ứng suất chính song song & vuông góc trục hố

khoan

◦ 1 thành phần ứng suất chính được ước tính từ v

 Xác định 2 thành phần ứng suất chính

Áp lực phá vỡ (break-down pressure) p

pc1 pc2 ps

Áp lực đóng (shut-in pressure)

Thay đổi của áp lực theo thời gian sau khi bắt đầu bơm nước

Hydrofrac – lời giải của Kirsch

 Giả thiết:

◦ Nước thấm vào lỗ rỗng của đá có ít hoặc

không ảnh hưởng đến ứng suất quanh hố khoan

◦ Đá xung quanh hố khoan đồng nhất, đàn

hồi và đẳng hướng

A’

Plan view

Ứng suất tiếp ở thành HK tại A & A’:

Điều kiện gây phá vỡ:

Cường độ kháng kéo của đá:

Ví dụ 2.11

Thí nghiệm hydrofrac thẳng đứng được tiến hành trong hố khoan ở độ sâu 914,4 m. Giả sử đất bão hòa nước kể từ mặt đất và áp lực nước dưới đất là thủy tĩnh. Áp lực nước được nâng lên 4,9 MPa so với áp lực nước dưới đất khi chưa thí nghiệm và không thể tăng lên nữa. Sau khi dừng bơm, áp lực nước giảm đến giá trị cao hơn áp lực nước dưới đất khi chưa thí nghiệm 0,76 MPa. Sau một ngày, áp lực lại được tăng lên nhưng không quá 0,69 MPa so với áp lực trước đó (áp lực đóng). Hãy ước lượng ứng suất ngang, cường độ chịu kéo của đá và ứng suất theo phương thẳng đứng tại vị trí thí nghiệm.