MÔN H CỌ
Ơ Ở Ự Ộ C S T Đ NG
Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn
ƯƠ
CH
NG 8
Ế
Ể Ờ Ạ
Ệ Ố
Ề
PHÂN TÍCH VÀ THI T KẾ H TH NG ĐI U KHI N R I R C
ổ ị
Đánh giá tính n đ nh
ệ ổ ị ề ệ ờ ạ Đi u ki n n đ nh h r i r c
ệ ụ H liên t c ệ ờ ạ H r i r c
ươ
ư
Ph
ặ ng trình đ c tr ng ệ ờ ạ h r i r c
+
1
( )
= ( ) 0
ệ ố ượ ả ằ H th ng đ c mô t ơ ồ ố b ng s đ kh i
cG z GH z
PTĐT:
ươ
ư
Ph
ặ ng trình đ c tr ng ệ ờ ạ h r i r c
+
ệ ố ượ ả ằ H th ng đ c mô t b ng PTTT
( ) B r k d
(cid:0)
+ = 1) =
(cid:0)
( x k ( ) c k
( ) A x k d ( ) C x k d
det(
= ) 0
zI A-
(cid:0)
d
PTĐT:
ươ
ổ
Ph
ng pháp đánh giá tính n
đ nhị
ẩ
1
n
n
+
=
-
+ + ...
0
a z 0
a z 1
a z a 1
n
n
ở Tiêu chu n RouthHurwitz m r ngộPTĐT: + -
+
=
z
ế ổ ử ụ S d ng phép bi n đ i:
1 1
w w
-
ề ế ụ ư ẩ Đ a PTĐT v bi n w, áp d ng tiêu chu n
Routh Hurwitz
Ví d 1ụ
0.2
s
=
( ) G s
e +
10
10 s
ệ ố ồ ế Cho h th ng h i ti p âm sau: -
ổ ị ớ ệ H kín có n đ nh không v i T = 0.1s?
ươ
ổ
Ph
ng pháp đánh giá tính n
1
n
n
+
+
=
>
0 (
0)
( ) P z
a
a z 0
- ẩ Tiêu chu n Jury: = -
đ nhị + + ... a z 1
a z a 1
0
n
n
PTĐT:
ả ậ L p b ng Jury: Hàng
z0
z1
…
z2
zn
zn-1
1
an
an-1
…
an-2
a0
a1
2
a0
a1
…
a2
an
an-1
3
bn-1
bn-2
…
bn-3
b0
4
b0
b1
…
b2
bn-1
….
2n-5
p3
p2
p0
p1
2n-4
p0
p1
p3
p2
2n-3
q2
q1
q0
ươ
ổ
Ph
ng pháp đánh giá tính n
đ nhị
ẩ Tiêu chu n Jury:
1
k
=
=
,
0,1,...,
1
k
n
b k
a n a
a n a
0
+ 1
k
- - - Trong đó :
k
=
=
,
0,1, 2
q
k
k
p 3 p 0
+ 1
p 2 p k
<
>
)
) 1
2
0
a
a
( ) p z
0
n
= 1
z
-
n chan
)
Tiêu
3
( ) p z
=-
1
z
(cid:0)
>(cid:0) <(cid:0)
0, 0,
n le
>
)
chu n :ẩ
4
b 0
1
b n M
>
q
2
q 0
-
Ví d 2ụ
4
=
+ 3
+ 2
ổ ị ứ ủ Ki m tra n đ nh c a đa th c
1.2
0.07
0.3
0.08
z
z
z
z
- -
n đ nh
4
3
2
=
+
+
+
+
2
7
10
4
1
( ) P z
z
z
z
ể sau: ( ) P z ổ ị
z ổ ị
Không n đ nh
2
+
=
+
ổ ị ứ ể ị Xác đ nh k đ đa th c sau n đ nh.
(0.3679
1.3679)
0.3679 0.2642
z
k
+ z
k
( ) P z 0 < k < 2.3925
-
Ví d 3ụ
ệ ố ượ ả ở Cho h th ng đ c mô t b i PTTT:
+
(cid:0)
+ = 1)
( x k
( ) x k
( ) r k
0
(cid:0)
� � �
0.006 � � � � 0.168 � �
=
[
0.368 0.050 � � 0.670 � ]
1 0
( ) y k
( ) x k
(cid:0)
ỏ ệ ố ổ ị H i h th ng trên n đ nh không?
