MÔN H CỌ MÔN H CỌ
Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn
ƯƠ ƯƠCH CH
NG 3 NG 3
Ộ Ộ
Ọ Ọ
Ặ Ặ
Đ C TÍNH Đ NG H C Đ C TÍNH Đ NG H C
ộ ộ
ươ ươ
N i dung ch N i dung ch
ng 3 ng 3
ể ự ộ
ờ ầ ố ộ ộ ặ ộ ọ ả 3.1 Khái ni mệ ặ 3.2 Đ c tính th i gian ặ 3.3 Đ c tính t n s ọ ủ ặ 3.4 Đ c tính đ ng h c c a các khâu đi n hình ọ ủ ệ ố ặ đ ng 3.5 Đ c tính đ ng h c c a h th ng t 3.6 Kh o sát đ c tính đ ng h c dùng MatLab
Khái ni mệ Khái ni mệ
ộ
ặ ệ ả ự ộ s thay đ i c a tín ở ầ ổ ủ đ u vào.
ị ủ ệ ố Đ c tính đ ng c a h th ng mô t ầ hi u đ u ra theo th i gian khi có tác đ ng ệ Tín hi u vào:
Có 2 lo i:ạ
ờ hàm xung đ n vơ ị ấ ơ hàm n c đ n v ề hàm đi u hòa ờ ầ ố ặ ặ Đ c tính th i gian Đ c tính t n s
ờ ờ
ặ ặ
Đ c tính th i gian Đ c tính th i gian
ấ ơ ặ ơ ị hàm xung đ n v ho c hàm n c đ n
r(t)
c(t)
R(s)
C(s)
d=
)
(
)
t
ệ Tín hi u vào: vị
=
=
ệ Tín hi u vào:
( r t )
)
)
(cid:0) ơ )
1
1
=
=
=
)
)
}
( * { ( L C s
( C s ( ) c t
( g t
- - (cid:0) ị hàm xung đ n v ( ( R s G s G s { } ( ) L G s
ứ ặ ọ ượ g(t): đáp ng xung ho c hàm tr ng l ng
ặ ặ
Đ c tính th i gian Đ c tính th i gian
( )1 t=
ệ Tín hi u vào:
ờ ờ ( ) r t )
=
=
)
(
)
( C s
( ) R s G s *
t
(cid:0)
1
1
=
=
t
=
)
)
(
)
)
}
{ ( L C s
L
( c t
g
t d
( h t
0
- - (cid:0) (cid:0)
ị ấ ơ hàm n c đ n v ( G s s ( ) � � G s = � � s �
ứ ặ ấ ộ h(t): đáp ng n c ho c hàm quá đ
ụ ặ ụ ặ
Ví d : Đ c tính th i gian Ví d : Đ c tính th i gian
=
)
( G s
ệ ố Cho h th ng:
ờ ờ 5 +
s
5
ứ Đáp ng xung
t
1
1
5
=
=
)
)
)
( g t
( ( L G s
L
e 5
5 � � = � �+� � s 5
- - -
ứ ộ Đáp ng quá đ
t
1
1
5
=
)
( h t
L
L
e
= - 1
s
) ( � � � G s = � � � � � � �
� 5 � ) ( �+ s s 5 �
- - -
ụ ặ ụ ặ
ờ ờ
Ví d : Đ c tính th i gian Ví d : Đ c tính th i gian
Matlab: G = tf([5],[1 5]); impulse(G); step(G)
ứ ứ ộ Đáp ng xung Đáp ng quá đ
ầ ố ầ ố
ặ ặ
Đ c tính t n s Đ c tính t n s
r(t)
c(t)
R(s)
C(s)
w
=
w
=
ệ Tín hi u vào: ề hàm đi u hòa
)
)
t
( R s
sin
R m
2
2
R m + w
s
(cid:0) ệ Tín hi u vào: hàm sin ( r t
i (cid:0)
n
w
ả ử ệ Gi s G(s) có n c c p (cid:0) ự i phân bi
i
=
=
+
+
j(cid:0) b
)
)
( C s
2
2
a + w
(cid:0) (cid:0)
j
s
j
s
i
= 1
� � s �
R � ( m G s �+ w �
p i
- - ỏ t th a: p a w s
ặ ặ
ầ ố ầ ố
n
w j
t
j
t
1
p t i
=
+ a
=
a
- -
)
)
(cid:0)
)
+ (cid:0) b
( c t
Đ c tính t n s Đ c tính t n s ( ( L C s
e
w e
e
i
i
= 1
ế ị ổ N u h th ng n đ nh thì: Re{p
w j
t
t
j
p t i
=
a
+ a
ệ ố n -
i} < 0 (
)
=
e
w e
t
eb
0
xlc
i
lim t
i
= 1
=
+ (cid:0)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(
)
(
)
)
(cid:0)
(
)
t
w R G j
c
t
( w G j
w sin
m
xl
ệ ậ ầ ố Tín hi u ra xác l p là hình sin cùng t n s .
ầ ố ầ ố
ặ ặ
Đ c tính t n s Đ c tính t n s
cc((tt) =) = |G(
|G((cid:0)(cid:0) tt)| )| AA sin(sin((cid:0)(cid:0) t +t + (cid:0)(cid:0) (cid:0)(cid:0) ))
rr((tt) =
) = A A sin(sin((cid:0)(cid:0) tt))
ệ ậ ầ ố Tín hi u ra xác l p là hình sin cùng t n s .
GG((ss))GG((ss))
ặ ặ
Đ c tính t n s Đ c tính t n s
ị ầ ố ặ Đ nh nghĩa: Đ c tính t n s =
ầ ố ầ ố ) ( w C j ) ( w R j
=
)
)
( w G j
( G s
=
s
w j
)
( j w j
+
= w
ổ T ng quát:
(
)
)
(
)
w jQ
w P
M
e
2
2
w
=
=
+ w
(
)
)
(
)
(
)
( w G j
M
w P
=
=
( j w
)
)
�
( w G j
arctg
w w
Q ) )
( (
� Q � � P �
� � � �
) là hàm ph cứ ( ) = G(j(cid:0) ( w G j
ầ ố ầ ố
ặ ặ
Đ c tính t n s Đ c tính t n s
ồ ị ể ễ ặ ạ ầ ố Có 2 d ng đ th bi u di n đ c tính t n s :
ể ồ Bi u đ Bode
(cid:0) ồ ễ ộ bi u di n L( ) theo (cid:0)
(cid:0) ể Bi u đ Bode biên đ : V i L(ớ ) = 20logM((cid:0) ể ) (dB)
ể ồ ể Bi u đ Bode pha: bi u di n ễ (cid:0) ((cid:0) ) theo (cid:0)
ể ồ Bi u đ Nyquist
(cid:0) ng cong Nyquist: ) theo (cid:0)
(cid:0) ườ ọ Còn g i là đ ệ ọ ộ ự trong h t a đ c c khi = 0 (cid:0) ễ ể bi u di n G(j ∞.
ụ ặ ụ ặ
ầ ố ầ ố
Ví d : Đ c tính t n s Ví d : Đ c tính t n s
=
)
( G s
3
+
+
1 2 s
s
s
ệ ố Cho h th ng:
ể
ồ Bi u đ Bode: G=tf([1],[1 1 1 0]); bode(G); ho cặ bode(G, {0.01,100});
ụ ặ ụ ặ
ầ ố ầ ố
Ví d : Đ c tính t n s Ví d : Đ c tính t n s
=
)
( G s
3
+
+
1 2 s
s
s
ệ ố Cho h th ng:
ể
ồ Bi u đ Nyquist: G=tf([1],[1 1 1 0]); nyquist(G);
ặ ặ
ộ ộ
ọ ọ
ể ể
Đ c tính đ ng h c Đ c tính đ ng h c ủ ủ c a các khâu đi n hình c a các khâu đi n hình
ngưở
ớ
ngưở ậ ậ ậ
Khâu t lỉ ệ Khâu tích phân lý t Khâu vi phân lý t Khâu quán tính b c nh t ấ Khâu s m pha b c nh t ấ Khâu dao đ ng b c hai ộ Khâu tr ễ
Khâu t lỉ ệ Khâu t lỉ ệ
)G s (
K=
) w =
( G j
K
Hàm truy n:ề
w
=
=
ầ ố ặ Đ c tính t n s :
(
)
(
)
M
K
w L
K
20 log
(cid:0)
=
( ( j w
) )
0
Biên đ : ộ
Pha:
Khâu t lỉ ệ Khâu t lỉ ệ
ể ồ Bi u đ Bode:
Khâu tích phân lý t Khâu tích phân lý t
ngưở ngưở
=
)
( G s
1 s
=
)
( w G j
Hàm truy n:ề
1 w j
=
w
= -
ầ ố ặ Đ c tính t n s :
(
)
(
)
(
)
M
w L
w 20 log
1 w
= -
( j w
)
090
(cid:0) Biên đ : ộ
Pha:
Khâu tích phân lý t Khâu tích phân lý t
ngưở ngưở
ể ồ Bi u đ Bode:
Khâu vi phân lý t Khâu vi phân lý t
ngưở ngưở
)G s (
s=
w=
)
( w G j
j
Hàm truy n:ề
w
= w
w
=
ầ ố ặ Đ c tính t n s :
)
(
(
)
(
)
M
L
w 20 log
(cid:0)
=
)
( j w
090
Biên đ : ộ
Pha:
Khâu vi phân lý t Khâu vi phân lý t
ngưở ngưở
ể ồ Bi u đ Bode:
ậ ậ
ấ ấ Khâu quán tính b c nh t Khâu quán tính b c nh t
=
)
( G s
1 =
)
Hàm truy n:ề
( w G j
+
1 + Ts 1 w j T
1
1
w
=
(
)
M
ầ ố ặ Đ c tính t n s :
2
w 2
+
T
w
Biên đ : ộ
(
)
T
1 M
w L
<< (cid:0) 1
0
1
w
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
(
)
(
)
T
M
w L
T
>> (cid:0) 1
w 20 log
w
= -
1 T )
( j w
)
(
T
w arctg
(cid:0) (cid:0) (cid:0) -
Pha:
ậ ậ
ấ ấ Khâu quán tính b c nh t Khâu quán tính b c nh t
ể ồ Bi u đ Bode:
ớ ớ
ậ ậ
ấ ấ Khâu s m pha b c nh t Khâu s m pha b c nh t
)
( G s
Ts
= + 1
)
Hàm truy n:ề
( w G j
j T
= + w 1
2
2
w
=
+
(
w T
1
ầ ố ặ Đ c tính t n s :
M w
Biên đ : ộ
T
M
w L
1
0
w
w
( w
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
) (
)
(
)
T
M
T
L
T
) << (cid:0) 1 >> (cid:0) 1
w 20 log
=
( j w
)
(
)
w arctg
T
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
Pha:
ớ ớ
ậ ậ
ấ ấ Khâu s m pha b c nh t Khâu s m pha b c nh t
ể ồ Bi u đ Bode:
ậ ậ
ộ ộ Khâu dao đ ng b c hai Khâu dao đ ng b c hai
=
< < x
)
( G s
, 0
1
+
+
2 2 T s
Ts
1
=
)
Hàm truy n:ề
( w G j
1 x 2 1 + 2 2 T s
w Tj
1
x 2
w
=
(
)
M
ầ ố ặ Đ c tính t n s : -
2
1 2 +
)
(
w 2 2 T
2 2 T s
1
w
Biên đ : ộ -
x 4 )
(
T
w L
M
<< (cid:0) 1
0
1
w
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
(
)
(
)
T
M
w L
T
>> (cid:0) 1
w 40 log
2
w
1 2 T
= -
( j w
)
arctg
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) -
xw 2 w
T 2 T
� � -� 1
� � �
Pha:
ậ ậ
ộ ộ Khâu dao đ ng b c hai Khâu dao đ ng b c hai
ể ồ Bi u đ Bode:
Khâu trễ Khâu trễ
Ts
)
( G s
-= e
w
jT
)
Hàm truy n:ề
( w G j
-= e
w
ầ ố ặ Đ c tính t n s :
(
(
)
)
M
w L
= (cid:0) 1
0
w= -
( j w
)
T
(cid:0) Biên đ : ộ
Pha:
Khâu trễ Khâu trễ
ể ồ Bi u đ Bode:
ầ ố ủ ệ ố ầ ố ủ ệ ố
ặ ặ
Đ c tính t n s c a h th ng Đ c tính t n s c a h th ng
k
)
)
= (cid:0)
( G s
( G s i
i
= 1
k
)
)
ệ ố ề Xét h th ng có hàm truy n:
= (cid:0)
( w G j
( w G j i
i
= 1
k
k
w
=
=
(
)
)
(
)
ầ ố ặ Đ c tính t n s :
M
( w G j i
i
�
w � M
i
i
= 1
= 1
k
k
w
=
=
Biên đ : ộ
(
)
(
)
(
)
L
M
20 log
w i
w L i
i
= 1
i
= 1
( j w
)
(
)
i
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
i
k = (cid:0) j w = 1
Pha:
ể ồ ể ồ
ẽ ầ ẽ ầ
PP v g n đúng bi u đ Bode PP v g n đúng bi u đ Bode
k
a
=
)
)
( G s
Ks
( G s i
= 1
ế ạ Vi ề t hàm truy n d ng: (cid:0)
i ố
(cid:0) là s khâu tích phân lý
(cid:0) ệ ố > 0 thì h th ng có khâu vi
=
w
<
w
<
w
<
ế (cid:0) ng n u ưở ơ ả (cid:0) Các Gi(s) là các khâu c b n, ưở t phân lý t < 0, n u ế (cid:0) ng.
w ,
...
i
k
w 1
2
3
1 iT
ấ ả ầ ố t c các t n s
w
< w
Tìm t gãy:
0
(cid:0)
1 + a
w
=
(
)
(
)
(
)
K
L
20 log
w 20 log
(cid:0) ể ị Xác đ nh đi m A:
0
0
(cid:0)
ể ồ ể ồ
ẽ ầ ẽ ầ
PP v g n đúng bi u đ Bode PP v g n đúng bi u đ Bode
(cid:0) ẽ ườ ộ ố ẳ ng th ng có đ d c 20 dB/dec, kéo dài
1
(cid:0) Qua A v đ ớ ầ ố t i t n s gãy
(cid:0) ạ ầ ố ộ ố ượ ộ T i t n s gãy c c ng thêm 20dB/dec
ặ
ấ ồ ậ ộ
1, đ d c đ ế ậ ế n u có 1 khâu quán tính b c nh t ho c 40dB/dec n u ế ầ ố có 1 khâu dao đ ng b c 2,…. r i kéo dài đ n t n s ế gãy ti p theo. Quá trình l p l
ầ ố ặ ạ ế ế i cho đ n h t các t n s gãy
ể ồ ể ồ
ẽ ầ ẽ ầ
PP v g n đúng bi u đ Bode PP v g n đúng bi u đ Bode
ả ạ ộ ố i m t s
ậ ố ớ Đ i v i Bode pha, ta l p b ng. Tính các góc t ầ ố ồ ố ạ t n s r i n i l i
..
1
2
3
k
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
((cid:0) )
(cid:0)
Ví dụVí dụ
+
=
)
( G s
) 1 +
) 2
s
( s s
( s 10 ) ( + 1
10
ệ ố ẽ ề V Bode h th ng có hàm truy n:
Ví dụVí dụ
ẩ ổ ị ẩ ổ ị Tiêu chu n n đ nh Bode Tiêu chu n n đ nh Bode ộ ự ữ ộ ự ữ
GM
Đ d tr biên và đ d tr pha:
C
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0) M
(cid:0)
ẩ ổ ị ẩ ổ ị Tiêu chu n n đ nh Bode Tiêu chu n n đ nh Bode
R(s)
C(s)
++
G(s)
H(s)
ệ ố Xét h th ng vòng kín sau :
ệ ố ổ ị ệ ở ế
>
ộ ự ữ ộ ự ữ H th ng vòng kín n đ nh n u h h có đ d tr ươ biên và đ d tr pha d ng.
=
(
(
)
(
)
)
(cid:0)
�
) G s on dinh
( G s G s H s co
k
h
(cid:0)
GM 0 > M 0
F (cid:0)
ẽ ể ồ ẽ ể ồ
V bi u đ Bode V bi u đ Bode
=
a) G(s)
+
+
)
10 ) ( ( s 1 0.5s 1 0.1s
=
b) G(s)
+
+
) (
)
500 + (s 1.2) s 4 s 10
=
c) G(s)
)
( + 10(s 1) ) ( ( + + s s 2 s 10
=
d) G(s)
)2
0.5 ( + + s 1 s
s
ẽ ể ồ ẽ ể ồ
V bi u đ Bode V bi u đ Bode
s
=
e) G(s)
2
100e +
s(s
-
+ 10s 50) s
=
f ) G(s)
2
100e +
s(s
=
g) G(s)
+ 10s 100) + 10(s 5) + + 2 5s 5)
s(s
-
