MÔN H CỌ
Ơ Ở Ự Ộ C S T Đ NG
Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn
ƯƠ
CH
NG 2
Ệ Ố
Ụ
MÔ HÌNH TOÁN H CỌ H TH NG LIÊN T C
ệ ố
Mô hình h th ng
ụ
ệ ố
ủ
ể
ề
M c đích c a mô hình trong h th ng đi u khi n :
ủ ệ ố
• Mô hình toán c a h th ng là c s đ phân
ế ế
ệ ố
ơ ở ể ể ề
tích và thi
t k các h th ng đi u khi n.
ế
ấ
• Mô hình chi ti
ủ ệ ố
ề
ng c a h th ng đi u khi n thông qua mô
ể t cho phép ki m tra ch t ể ệ ố
ự
ự
ướ
c khi th c thi h th ng th c.
ượ l ỏ ph ng, tr
ầ ử ệ
Mô hình ph n t
đi n
ệ
ệ
ệ
ệ
Đi n áp/Dòng đi n
Đi n áp/Đi n tích
di
2 d q
= v L
= v L
i + v _
2
dt
dt dq
= v R
ệ ả Đi n c m
v Ri=
dt
=
=
ở Đi n trệ i + v _
v
v
idt
q C
1 C
(cid:0) ệ Đi n dung
i + v _
ầ ử ơ
Mô hình ph n t
c
x
ự ậ ố L c/v n t c
ự ị L c/v trí
f
M
dv
2 d x
ố ậ Kh i v t
= f M
= f M
2
dt
x
f
dt dx
=
Bv=
f
B
f
B
Ma sát nh tớ
dt
= (cid:0)
kx=
f
k vdt
f
Lò xo
x
f
ầ ử ơ
Mô hình ph n t
c
J
ị
Momen/v n t c
ậ ố Momen/v trí
2
T, (cid:0)
d
d
Quán tính
= T J
= T J
2
T, (cid:0)
dt
w q
dt d
B
T B= w
= T B
Ma sát nh tớ
dt
q
ộ ứ Đ c ng
T s= q
= T s
dt
s
T, (cid:0)
w (cid:0)
ụ
ạ
Ví d 1: M ch RC
R
vi
i
vo
=
t =
,
RC
1 + t
) )
1
s
( V s 0 ( V s i
ụ
ạ Ví d 2: M ch OpAmp
Rf
C
Ri
_
+
i
vi
vo
+
R
f
1 sC
=
) )
R
( V s 0 ( V s i
i
ệ ậ
ụ
Ví d 3: H v t – lò xo
ự
L c lò xo
x(t)
kx= =
k
ượ
ự L c tr
t
u(t)
sf f
= Bv B
b
M
B
= -
ợ ự H p l c
u f
dx dt f
s
b
= -
-
M
u f
f
s
b
2 d x dt
+
=
(cid:0) -
M
+ kx B
u
2d x dt
dx dt
(cid:0)
ệ ậ
ụ
Ví d 3: H v t – lò xo
x(t)
k
u(t)
M
B
2
( X s (
) = ) U s Ms
1 + + Bs k
Hàm truy nề
ề ủ ỉ ố ữ
ệ ủ ế ề ớ
ầ ổ ệ ằ
m 1
m
-
m
=
=
G(s)
-
n 1
n
+ + + +
+ +
-
... b ... a
( C s ( R s
+ s b m 1 + a s n 1
b s 0 a s 0
b s 1 a s 1
n
ệ ố ĐN: Hàm truy n c a h th ng là t s gi a bi n đ i Laplace c a tín hi u ngõ ra v i ngõ vào khi đi u ki n đ u b ng 0. ) ) -
ụ
ề ủ ụ ấ
ệ ố NX: Hàm truy n c a h th ng không ph vào tín ố ộ ệ hi u vào ra mà ph thu c vào c u trúc và tham s ệ ố h th ng.
ệ ố
ề Hàm truy n h th ng
=
=
G (s) td
G G 1
2
) )
( Y s 2 ( U s 1
ệ ố ố ế H th ng n i ti p
ệ ố
ề Hàm truy n h th ng
=
=
G (s) td
+ G G 1
2
) )
( Y s ( U s
ệ ố H th ng song song
ệ ố
ề Hàm truy n h th ng
1
=
=
G (s) td
+
) )
( Y s ( U s
G 1 G G
1
2
ề ồ ế Hàm truy n h i ti p âm
ế ổ ươ
ươ
Bi n đ i t
ơ ồ ng s đ
ng đ kh iố
ồ ề
ệ ố ệ ứ ạ ế ự
ươ ng đ ả ổ ươ ơ ạ ệ ấ ố ớ Đ i v i các h th ng ph c t p, nhi u vòng h i ế ng ti p ta th c hi n các phép bi n đ i t ơ ồ ố ể s đ kh i đ làm xu t hi n các d ng đ n gi n.
ơ ồ ươ ươ ế ọ c g i là t ng đ
ố ượ ệ ữ ệ ệ
ư ng n u Hai s đ kh i đ chúng có quan h gi a tín hi u vào và tín hi u ra nh nhau.
ế ổ ươ
ươ
Bi n đ i t
ơ ồ ng s đ
ng đ kh iố
ẽ ể ể ố Chuy n đi m r nhánh ra sau kh i
ế ổ ươ
ươ
Bi n đ i t
ơ ồ ng s đ
ng đ kh iố
ẽ ể ể ướ Chuy n đi m r nhánh ra tr ố c kh i
ế ổ ươ
ươ
Bi n đ i t
ơ ồ ng s đ
ng đ kh iố
ể ộ ổ ố Chuy n b t ng ra sau kh i
ế ổ ươ
ươ
Bi n đ i t
ơ ồ ng s đ
ng đ kh iố
ướ ể ộ ổ Chuy n b t ng ra tr ố c kh i
Ví d 1ụ
ề ươ ươ ủ ệ ố Tìm hàm truy n t ng đ ng c a h th ng sau
Ví d 1ụ
ể ể ẽ ố Chuy n đi m r nhánh ra sau kh i
Ví d 1ụ
ử ộ ổ Kh b t ng
Ví d 1ụ
ầ ử ố ế ơ ả Đ n gi n ph n t n i ti p
Ví d 1ụ
ồ ế ơ ả Đ n gi n vòng h i ti p trong
Ví d 1ụ
+
1
=
G(s)
+
+
G (G 1) 2 + 1 G G G G (G 1) 3
1
2
2
1
ồ ế ơ ả Đ n gi n vòng h i ti p trong
Ví d 2ụ
ề ươ ươ ủ ệ ố Tìm hàm truy n t ng đ ng c a h th ng sau
Ví d 3ụ
1
4
=
G(s)
ề ươ ươ ủ ệ ố Tìm hàm truy n t ng đ ng c a h th ng sau
G G G G 2 3 + 1 G G H G G H G G G G H 2 3
+ 1
4
3
2
3
2
4
1
3
-
Ví d 4ụ
=
= ?,
?
=
=
R (s) 0
R (s) 0
2
1
C (s) 1 R (s) 1
C (s) 2 R (s) 2
ề ươ ươ ủ ệ ố Tìm hàm truy n t ng đ ng c a h th ng sau
