Signal and
Systems
Hong-Thinh
NGUYEN
Biểu diễn
bằng đáp ứng
xung Bài 4: Phân tích và biểu diễn hệ thống TTBB
liên tục theo thời gian trong miền thời gian.
Nguyễn Hồng Thịnh
Signal and
Systems
Hong-Thinh
NGUYEN
Biểu diễn
bằng đáp ứng
xung
Bài 4: Phân tích và biểu diễn hệ thống TTBB liên
tục theo thời gian trong miền thời gian.
Nội dung
Biểu diễn đáp ứng xung.
Biểu diễn bằng phương trình vi phân.
Biểu diễn hệ thống bằng phương trình trạng thái.
Ôn tập chương 2
Signal and
Systems
Hong-Thinh
NGUYEN
Biểu diễn
bằng đáp ứng
xung
Biểu diễn bằng đáp ứng xung
Khái niệm
Đáp ứng xung của hệ thống TTBB là đầu ra của hệ thống khi
tín hiệu đầu vào là xung δ(t).
x(t) = δ(t), đáp ứng xung: h(t) = T(x(t)) = T(δ(t))
Quan hệ đáp ứng xung, tín hiệu đầu vào và đầu ra:
Hệ thống TTBB có đáp ứng xung h(t)thì ứng với tín hiệu vào
x(t), tín hiệu ra sẽ là:
y(t) = x(t)∗h(t)
Signal and
Systems
Hong-Thinh
NGUYEN
Biểu diễn
bằng đáp ứng
xung
Tích chập trong thời gian liên tục I
Định nghĩa:
f(t)∗g(t) = ∞
R
−∞
f(τ)g(t−τ)dτ=∞
R
−∞
g(τ)f(t−τ)dτ
Nhắc lại: Tích phân trong miền rời rạc
x(n)∗h(n) = +∞
P
k=−∞
x(k)h(n−k) == +∞
P
k=−∞
x(n−k)h(k)
Signal and
Systems
Hong-Thinh
NGUYEN
Biểu diễn
bằng đáp ứng
xung
Tích chập trong thời gian liên tục II
Các tính chất của tích chập
Giao hoán:
f(t)∗g(t) = g(t)∗f(t)
Kết hợp:
(f(t)∗g1(t)) ∗g2(t) = f(t)∗(g1(t)∗g2(t))
Phân phối:
f(t)∗(g1(t) + g2(t)) = f(t)∗g1(t) + f(t)∗g2(t)
Dịch thời gian: Giả sử: y(t) = f(t)∗g(t)thì:
f(t−t1)∗g(t−t2) = g(t−t2)∗f(t−t1) = y(t−t1−t2)