Điều khiển Ballbot di chuyển cân bằng trên mặt phẳng nghiêng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài nghiên cứu này tập trung vào việc điều khiển Ballbot, một loại robot có khả năng di chuyển cân bằng trên mặt phẳng nghiêng. Mục tiêu là phát triển và áp dụng các phương pháp điều khiển để duy trì sự ổn định và kiểm soát chuyển động của Ballbot khi di chuyển trên các bề mặt nghiêng. Các kỹ thuật điều khiển như PID (Proportional-Integral-Derivative) hoặc điều khiển trạng thái có thể được sử dụng để đảm bảo robot có thể di chuyển một cách mượt mà và không bị mất thăng bằng. Nghiên cứu có thể mang lại ứng dụng trong các lĩnh vực như robot di động, tự động hóa và các công nghệ tương lai.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Điều khiển Ballbot di chuyển cân bằng trên mặt phẳng nghiêng

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5 ĐIỀU KHIỂN BALLBOT DI CHUYỂN CÂN BẰNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG Nguyễn Thị Thúy Hằng Trường Đại học Thủy lợi, email: hangntt@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU VỀ BALLBOT 2. MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA BALLBOT KHI DI CHUYỂN TRÊN MẶT PHẲNG Thời gian gần đây, các các nhà nghiên cứu NGHIÊNG đã sử dụng nhiều phương pháp điều khiển Ballbot (robot cân bằng trên một quả bóng Mô hình toán học của Ballbot được phát hình cầu) di chuyển trên mặt phẳng ngang: từ triển dựa trên mô hình 2D bằng cách tách việc áp dụng các bộ điều khiển đơn giản như Ballbot thành ba mặt phẳng riêng biệt, như PID [1], LQR [2], đến việc sử dụng các bộ vậy mô hình toán học sẽ trở nên đơn giản hơn do giảm được số bậc tự do của ballbot từ 5 điều khiển phi tuyến như điều khiển trượt xuống còn 2. Tác giả đưa ra một số giả định tầng HSMC[3]. Nhưng phần lớn các nghiên nhằm loại bỏ những ảnh hưởng không mong cứu này chỉ tập trung vào Ballbot di chuyển muốn đến mô hình như sau: trên mặt phẳng ngang, nơi thế năng của quả  Tiếp xúc giữa bóng và mặt đất, bóng và bóng không đổi và điểm cân bằng của thân là cơ cấu truyền động là điểm-điểm. vị trí trùng với phương thẳng đứng.  Không xảy ra trượt giữa các mặt tiếp xúc. Khả năng di chuyển linh hoạt và tự cân  Bỏ qua độ trễ của cơ cấu chấp hành với bằng trên mặt phẳng nghiêng là một ưu điểm tín hiệu điều khiển. lớn của Ballbot. Một số nghiên cứu trước đây  Góc nghiêng của dốc được biết trước và đã xây dựng mô hình Ballbot di chuyển trên giữ trong suốt quá trình. dốc và thiết kế các bộ điều khiển LQR [4]. Nhưng việc áp dụng các bộ điều khiển này căn cứ theo mô hình tuyến tính hóa gây ra sai số khi tính toán tín hiệu điều khiển, đặc biệt khi Ballbot hoạt động xa điểm làm việc dùng để tuyến tính hóa. Do đó, việc áp dụng điều khiển phi tuyến sẽ cho phép xây dựng trực tiếp tín hiệu điều khiển thông qua mô hình toán học, giảm thiểu sai số do tuyến tính hóa. Trong nghiên cứu này, tác giả đề xuất áp dụng bộ điều khiển trượt SMSs (two-layer Sliding Mode Surfaces) để đảm bảo sự hội tụ của cả 2 thông số của Ballbot khi di chuyển trên mặt phẳng nghiêng: vị trí p và góc lệch  dựa vào một tín hiệu điều khiển duy nhất. Đồng thời áp dụng xây dựng mô hình giả vật lý của Ballbot trên Simscape nhằm kiểm Hình 1. Mô hình của ballbot di chuyển chứng tính đúng đắn của mô hình toán học. trên mặt phẳng nghiêng 336
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5 Phương trình mô hình toán học của 1   eq1   sw1 Ballbot được biến đổi từ phương trình Euler- ΓM 1 (Cq  G )  (k  k1 ) p  k1k ( p  pd )   Lagrange có dạng:  (4) ΓM 1J    M(q )q + C(q , q )q + G(q ) = Jτ (1)  s  sgn(s1 )  1 1 11 ΓM  J với: q   p   ;       q  p  Mặt trượt tầng thứ hai được tạo từ mặt m m 12   0 c12  g 1  trượt s1 và mặt trượt s2 như sau: M =  11  , C =  0 0  , G = g  ;  m 21 m 22     2 s   s1   s2 (5) Jb Jc J r2 Jrr Với mặt trượt s2 có luật điều khiển được m 11 = + 4 2 + c 4c + 4 c b c + m a + m b ; 2 rb rb rb rb4 tính tương tự như mặt trượt s1: J J ΘM 1 (Cq  G )  k 2 e2   m 12 = m 21 = -2 c - c + lm a cos( +  ) ;  2   eq 2   sw 2  rc rb ΘM 1 J 2 s2   2 sgn( s2 ) (6) r2   m 22 = m a l + J a + J c b2 , c12 = -lm a sin( +  ) ; 2 ΘM J 1 rc Với việc chọn  = 1 = 2, chúng ta có luật g 1 = gsin( )(m a + m b ), g 2 = -glm a sin( ). điều khiển tổng quát từ (4) và (6) như sau: Nhận xét: Sự khác biệt lớn nhất khi  (ΓM 1 (Cq  G )  (k1  k ) p  k1 k ( p  pr ))   Ballbot ổn định trên mặt phẳng nghiêng   0    ΓM 1 J   ΘM 1 J so với khi ổn định trên mặt phẳng ngang (7)  (ΘM 1 (Cq  G )  k2 e2 )   s   sgn( s )     chính là góc nghiêng của thân ballbot θ và  ΓM 1J   ΘM 1 J momen bánh xe giữ cho ballbot đứng được trong đó: 1, 1, 2, 2, , , k1, k2, k là hằng trên dốc τ là khác 0, giải phương trình (1) tìm  số dương và Γ  1 0  , Θ   0 1 .       được: θ , τ với q = 0 và q = 0   Dựa vào Bổ đề Barbalat để chứng minh  r sin( )(m a + m b ) 3 sin( ) = b (2) rằng mô hình 2D của Ballbot mô tả theo lm a rc (2rb + rc ) phương trình (1) di chuyển trên mặt phẳng grb2 sin( )(m a + m b ) nghiêng nếu được điều khiển bởi luật điều  τ=- (3) 2rb + rc khiển (7) thì cả 2 mặt trượt s1 và s2 đều sẽ ổn định tiệm cận, hay nói cách khác mặt trượt 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN tổng là ổn định tiệm cận [5]. Mục tiêu điều khiển đặt ra là Ballbot di 4. ĐIỀU KHIỂN BALLBOT DI CHUYỂN chuyển từ p đến vị trí đặt pd mà vẫn đảm bảo LÊN, XUỐNG DỐC góc nghiêng  hội tụ về    d (d là góc lệch Tác giả đã thực hiện mô phỏng cho Ballbot thân đặt) Hai mặt trượt được thiết lập với cho vị trí là di chuyển trên mặt phẳng nghiêng 20 bằng s1 và cho góc lệch thân là s2. Với mặt trượt phần mềm MATLAB với các tham số vật lý tầng đầu tiên, bằng cách xem xét tính ổn định, sau: Khối lượng phần thân ma = 3.2 kg; khối luật điều khiển cho mặt trượt này được tổng lượng quả bóng mb = 0.62 kg; khối lượng hợp từ hai phần: luật điều khiển tương đương bánh xe mc = 0.2 kg; bán kính quả bóng rb = 0.12 m; bán kính bánh xe rc = 0.05 m; mô eq1 và luật điều khiển chuyển đổi sw1. Luật men quán tính của phần thân J a : 0.02 kg.m2; điều khiển tương đương giữ cho hệ thống bám theo miền trượt ổn định và được suy ra từ điều mô men quán tính của quả bóng J b = 0.00446 kiện s1  0 , trong khi luật chuyển đổi sẽ đẩy hệ  kg.m2; mô men xoắn của bánh xe đa hướng về phía mặt trượt ổn định theo phương vuông J c : 0.002 kg.m2; khoảng cách từ tâm quả góc, đảm bảo hệ thống hội tụ cho dù có sự bóng đến trọng tâm phần thân l = 0.35m, và xuất hiện của thành phần bất định hay nhiễu: gia tốc trọng trường g = 9.81m/s2. 337
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5 Kết quả mô phỏng ở hình 2 và 3 có so 5. KẾT LUẬN sánh giữa việc dùng SMSs để điều khiển mô Đóng góp ở nghiên cứu này của tác giả là hình toán học của ballbot và điều khiển mô đã phát triển mô hình toán học và thiết kế bộ hình ballbot trên Simscape. điều khiển chế độ trượt SMSs cho hệ thống Ballbot di chuyển trên mặt phẳng nghiêng. Bằng cách so sánh mô hình toán học với mô hình bán vật lý trên Simscape, nghiên cứu đã chứng minh tính hợp lý và khả thi của mô hình tính toán khi áp dụng trong thực tế để thiết kế bộ điều khiển. Hơn nữa, các đáp ứng Hình 2. Vị trí Ballbot di chuyển lên dốc đầu ra thu được từ hệ thống cho thấy phương và xuống dốc nghiêng 20 pháp trượt tầng có hiệu quả cao trong việc đảm bảo hệ thống ổn định, cân bằng và di chuyển về đúng vị trí mong muốn. 6. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M. Kumagai and T. Ochiai, “Development of a robot balanced on a ball-Application of Hình 3. Góc lệch của thân Ballbot passive motion to transport,” in 2009 IEEE International Conference on Robotics and khi di chuyển lên và xuống dốc nghiêng 20 Automation, 2009, pp. 4106-4111. doi: Có thể thấy các đáp ứng đầu ra từ mô hình 10.1109/ROBOT.2009.5152324. Simscape và mô hình toán có cùng xu hướng [2] P. Fankhauser and C. Gwerder, “Modeling thay đổi và khá khớp với nhau.Tuy nhiên với and Control of a Ballbot,” 2010. góc lệch thân thì mô hình Simscape cho đáp [3] D. B. Pham and S.-G. Lee, “Aggregated hierarchical sliding mode control for a ứng tốt hơn. Các mô phỏng ở hình 2 cũng spatial ridable ballbot,” International Journal cho thấy hiệu quả của bộ điều khiển SMSs of Precision Engineering and Manufacturing, khi đảm bảo tính ổn định và hội tụ về đúng vị vol. 19, pp. 1291-1302, 2018. trí mong muốn. Quan sát hình 3 ta thấy rằng, [4] R. P. Mauro, S. Correlatore, S. Pastorelli, I. để Ballbot có thể đứng yên trên dốc, góc Paolo, M. Melchiorre, and J. P. Chevalie, nghiêng của thân phải được thay đổi (11 khi “Preliminary study for the design of a lên dốc và 7.9 khi xuống dốc) để giữ cho Ballbot,” 2018. trọng tâm thân nằm ngay bên trên điểm tiếp [5] Vu DC, Pham MD, Nguyen TTH, Nguyen xúc giữa bóng và mặt nghiêng. Mặt khác, TVA, Nguyen TL. “Time-optimal trajectory khi cân bằng, momen của cơ cấu truyền động generation and observer-based hierarchical luôn phải giữ khác 0 (hình 4) để chống lại thế sliding mode control for ballbots with system constraints”. Int J Robust Nonlinear năng trọng trường của Ballbot. Control. 2024; 34(11): 7580-7610. doi: 10.1002/rnc.7358. Hình 4. Tín hiệu điều khiển Ballbot khi di chuyển lên và xuống dốc nghiêng 20 338