zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Tự động hoá

Tối ưu hoạt động hệ thống phản ứng sử dụng tối ưu phi tuyến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết trình bày phương pháp rời rạc hóa nhiều điểm (multiple shooting) và áp dụng để tối ưu hóa quá trình phản ứng nhiệt. Để thực hiện việc giải bài toán tối ưu, công cụ phần mềm CasaDi để giải bài toán tối ưu sau khi đã rời rạc.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tối ưu hoạt động hệ thống phản ứng sử dụng tối ưu phi tuyến

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5 TỐI ƯU HOẠT ĐỘNG HỆ THỐNG PHẢN ỨNG SỬ DỤNG TỐI ƯU PHI TUYẾN Phạm Đức Đại Trường Đại học Thủy lợi, email: daipd@tlu.edu.vn 1. ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH ở đó: x  t    nx là trạng thái và u  t    nu là Điều khiển tối ưu các quá trình trong công đại lượng điều khiển. Hàm mục tiêu được nghiệp được xây dựng như các bài toán điều viết dưới dạng tổng quát như say: tf khiển tối ưu phi tuyến tính (OCP). Các phương pháp tối ưu hóa để giải OCP có thể  J   l  x   ,u    d   x  0  ,x t f   (2) 0 được phân loại thành các phương pháp tối ưu hóa gián tiếp và trực tiếp. Trong phương  ở đó: l   hàm mục tiêu;  x  0  ,x  t f  là giá  pháp đầu tiên, được gọi là phương pháp trực trị cuối. g  x  t  ,u  t   thể hiện ràng buộc của tiếp hoặc phương pháp biến thiên, điều kiện bài toán tối ưu: tối ưu của OCP dẫn đến một bài toán giá trị tf hai điểm biên mà chỉ có thể giải được đối với min  l  x   ,u    d    x  0  ,x  t f   x . ,u  . các OCP không có ràng buộc bất đẳng thức. 0 Trong khi đó, trong phương pháp trực tiếp,   t   f  x  t  ,u  t   , 0  t  t f x (3) một bài toán OCP hữu hạn (tức là có ràng g  x  t  ,u  t    0 , 0  t  t f buộc về đẳng thức và bất đẳng thức) được rời xL  x  t   xU rạc thành bài toán tối ưu phi tuyến tính vô hạn (NLP), bài toán này có thể được giải hiệu Rời rạc hóa bài toán tối ưu quả bằng thuật toán giải bài toán tối ưu phi Bài toán điều khiển tối ưu (OCP) là vô tuyến. Có hai phương pháp phổ biến để rời hạn, nó được rời rạc hóa thành bài toán tối ưu rạc hóa bài toán tối ưu đó là: phương pháp hóa phi tuyến tính rời rạc hoặc hữu hạn collocation [1] và phương pháp multiple (NLP). Trong bài báo này, chúng tôi chọn shooting [2]. Bài báo trình bày phương pháp phương nhiều điểm để rời rạc hóa [9]. rời rạc hóa nhiều điểm (multiple shooting) và Các biến điều khiển được phân chia thành áp dụng để tối ưu hóa quá trình phản ứng các hằng số từng phần trên mỗi khoảng thời nhiệt [4]. Để thực hiện việc giải bài toán tối gian, như: ưu, công cụ phần mềm CasaDi [3] để giải bài u  t   qi for t  ti ,ti 1  (4) toán tối ưu sau khi đã rời rạc. Trong mỗi khoảng thời gian, tức là ti ,ti 1  , ODE được giải quyết bằng một giá trị khởi 2. BÀI TOÁN TỐI ƯU tạo nhân tạo si được coi là một biến tối ưu Bài toán điều khiển tối ưu tổng quát được hóa. ODE và giá trị khởi tạo cần được giải cho như sau với các phương trình vi phân thể quyết là: hiện hệ thống: xi  t   f  xi  t  ,qi  , t  ti ,ti 1   (5) x  t   f  x  t  ,u  t    (1) xi  ti   si . 345
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5 ODE này có thể được giải quyết bằng RK 4. được cho trên Hình 1. Có thể thấy, sau một Và chúng ta cũng tính toán các tích phân sau: khoảng thời gian thì tín hiệu điều khiển xác ti 1 lập tại giá trị bằng 5. li  si ,qi  :  L  xi  ti ;si ,qi  ,qi  dt (6) ti Giả sử xi  ti 1 ;si ,qi  là nghiệm của ODE đối với t  ti ,ti 1  Để đảm bảo tính liên tục, các ràng buộc sau phải được thỏa mãn. si 1  xi  ti 1 ;si ,qi  (7) Bài toán tối ưu phi tuyến được rời rạc hóa theo phương pháp nhiều điểm được viết lại như sau: N 1 minimize li  si ,qi   E  s N  s ,q i 0 s0  x0  0 Hình 1. Đại lượng điều khiển si 1  xi  ti 1 ;si ,qi   0;i  0 , ,N  1 (8) g  si ,qi   0 , i  0, ,N Để giải bài toán tối ưu trên, phần mềm Ipopt được sử dụng, đây là phần mềm giải bài toán tối ưu phi tuyến. 3. ÁP DỤNG CSTR thực hiện phản ứng nhiệt [4]. Hệ thống bao gồm ba biến trạng thái, đó là nồng độ chất phản ứng (x2), mức chất lỏng (x1). Các trạng thái này được kiểm soát bởi nồng độ chất phản ứng cấp vào bể chứa u1 (mol/m3). Đây là biến điều khiển. Bài toán tối ưu như sau: Hình 2. Biến trạng thái x1 minx,u J   x2  t f  s.t. dx1  t  dt     u  t   0.5u 2  t  xl  t  dx2  t   u  t  x1  t  dt xl  0   1,x2  0   0 0  xl  t  ,0  1  x2  t  t0  0,t f  1 Kết quả các trạng thái hệ thống được cho trên Hình 2, và Hình 3 tương ứng cho các trạng thái x1 và x2. Đại lượng điều khiển Hình 3. Biến trạng thái x2 346
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5 Biến thiên của các biến trạng thái x1 từ 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO giá trị 1 đến gần giá trị 0 (ở Hình 2), trong [1] Biegler, L. T. (2007). An overview of khi biến trạng thái x2 biến thiên từ 0 đến giá simultaneous strategies for dynamic trị 0.57 (ở Hình 3). Giá trị của hàm mục tiêu optimization. Chemical Engineering and Processing: Process Intensification, 46(11), là -0.57. 1043-1053. [2] Bock, H. G., & Plitt, K. J. (1984). A 4. KẾT LUẬN multiple shooting algorithm for direct solution of optimal control problems. IFAC Bài báo đã trình bày phương pháp rời rạc Proceedings Volumes, 17(2), 1603-1608. hóa bài toán tối ưu phi tuyến sử dụng phương [3] Andersson, J. A., Gillis, J., Horn, G., Rawlings, pháp nhiều điểm (multishooting). Bài toán tối J. B., & Diehl, M. (2019). CasADi: a software ưu sau khi được rời rạc hóa được giải bằng framework for nonlinear optimization and optimal control. Mathematical Programming phần mềm Ipopt và áp dụng vào giải bài toán Computation, 11, 1-36. tối ưu điều khiển quá trình. Kết quả cho thấy [4] Tamimi, Jasem, and Pu Li. "A combined phương pháp rời rạc hóa nhiều điểm cho thời approach to nonlinear model predictive gian tính toán nhanh. control of fast systems." Journal of Process Control 20.9 (2010): 1092-1102. 347

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2437 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.