Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Chia sẻ: Jh Hjhjgj | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

122
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Học sinh biết tìm b’ và biết tính x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn. Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. Bài giảng môn Toán lớp 9 hay nhất về công thức nghiệm thu gọn mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Kiểm tra bài cũ Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau : 5x2 + 4x – 1 = 0
Qua phần kiểm tra bài cũ, ta có phương trình : Đối với b là số chẵn thì còn cách giải nào 5x2 + 4x – 1 = 0 nhanh hơn không ?
§5. Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có b = 2b’ (b’ = b:2) thì Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) Đặt : Δ’ = b’2 – ac Vậy : Δ = 4Δ’ ?1 SGK. Hãy điền vào các chỗ (…) để được kết quả đúng: Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt : b   2b'  4 ' 2b'  2  ' 2(b'   ' ) (1) …………….. b'  ' x1 = = = = = 2a 2a 2a 2a a b   2b(2) 4 ' ' 2b' 2  ' 2( b'  ') b'(5)  '  …………….. = …………….. = …………….. = …………….. (3) (4) x2 =  2a 2a a 2a 2a  Nếu ∆ = 0 thì … (6) , phương trình có(7) Δ’ …… =0 ……………..kép nghiệm b 2b ' b ' (9) x1 = x 2 =  ………… = ……………..  (8)  2a 2a a  Nếu ∆ < 0 thì ………… , phương trình vô nghiệm Δ’ (10)
Công thức nghiệm của Công thức nghiệm thu gọn của Phương trình bậc 2 Phương trình bậc 2 Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (a ≠ 0) và b= 2b’ Δ = b2 - 4ac Δ’ = b’2 - ac *Nếu ∆ > 0 thì phương trình Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt : ; b   b   x1 = b'  ' b'  ' x1 = x2 = x2 = 2a 2a a a Nếu ∆’ = 0 thì phương trình *Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : có nghiệm kép : b' b x1 = x2=  x1 = x2=  a 2a  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình * Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. vô nghiệm.
TIẾT 56 §5. Công thức nghiệm thu gọn 2. ¸p dông. Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 ? Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm ta cần Các bước giải phương trình bằng thực hiện qua các bước công thức nghiệm thu gọn: nào? 1. Xác định các hệ số a, b’ và c 2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình 3. Tính nghiệm của phương trình (nếu có)
Ở phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải phương trình 5x2 + 4x - 1 = 0 Nhận xét 2 cách giải : dùng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn , cách nào thuận tiện hơn ? •Chú ý :Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội chẵn của một căn, một biểu thức ta nờn dựng cụng thức nghiệm thu gọn để giải phương trỡnh bậc 2.
TIẾT 56 §5. Công thức nghiệm thu gọn 2. ¸p dông Các bước giải phương trình bằng Giải các phương trình sau: công thức nghiệm thu gọn: a) 3x2 + 8x + 4 = 0 1. Xác định các hệ số a, b’ và c 2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ b) x2  6 2x  18  0 = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình c) 7x2  4 2x  2  0 3. Tính nghiệm của phương trình (nếu có) Tổ 1 : Câu a Tổ 3 : Câu b Tổ 4 : Câu c
§5. Công thức nghiệm thu gọn 2. Áp dụng. Giải các phương trình sau: a) 3x2 + 8x + 4 = 0 ; b) x2  6 2x  18  0 ; c) 7x2  4 2x  2  0 Giải a) Giải phương trình : b) Giải phương trình c) Giải phương trình 3x2 + 8x + 4 = 0 x2  6 2x  18  0 7x2  4 3x  2  0 (a = 3; b’ = 4 ; c = 4) (a = 1; b’ = 3 2 ; c = 18) (a = 7; b’ = 2 3 ; c = 2) Ta có: Δ’ = 42 - 3.4 Ta có:  '  (3 2)2  1.18 Ta có:  '  (2 3)2  7.2 = 16 - 12 = 18 - 18 = 12 - 14 =4 =0 = -2 Do Δ’ = 4 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân Do Δ’ = 0 nên phương Do Δ’ = -2 < 0 nên phương biệt: trình có nghiệm kép: trình vô nghiệm. 4  4 4  2 2 x1    b' (3 2) 3 3 3 x1  x 2   3 2 4  4 4  2 a 1 x2    2 3 3
Củng cố và luyện tập Bài tập 1: Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng: (S) a. Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3 (Đ) b. Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3 (Đ) c. Phương trình x2 – 4 3 x + 5 = 0 có hệ số b’ = -2 3 (Đ) d. Phương trình -3x2 +2( 2  1) x + 5 = 0 có hệ số b’ = 2  1 (S) e. Phương trình x2 – x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1
Củng cố và luyện tập Bài tập 2: Giải phương trình x2 – 2x - 6 = 0 hai bạn An và Khánh làm như sau: bạn An giải: bạn Khánh giải: Phương trình x2 - 2x - 6 = 0 Phương trình x2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b = -2 ; c = -6) (a = 1; b’ = -1 ; c = -6) Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28 Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7 Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: nghiệm phân biệt: ( 2)  28 2  2 7 x1    1 7 ( 1)  7 2.1 2 x1   1 7 1 ( 2)  28 2  2 7 ( 1)  7 x2    1 7 x2   1 7 2.1 2 1 bạn Đoàn bảo rằng : bạn An giải sai, bạn Khánh giải đúng. Còn bạn Kết nói cả hai bạn đều làm đúng. Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao?
Củng cố và luyện tập Bài tập 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ? Sai a. Phương trình 2x2 – 3x - 5 = 0 Đúng b. Phương trình x2 + 2 2 x - 6 = 0 Sai c. Phương trình -x2 + ( 2  1)x + 5 = 0 Sai d. Phương trình x2 – x - 2 = 0
ĐiÒn vµo chç ( ... ) dø¬i ®©y ®Ó cã kh¼ng ®Þnh ®óng. Sau ®ã viÕt c¸c ch ữ c¸i øng víi kÕt qu¶ tìm ®ù¬c vµo c¸c « trèng ë hµng díi cïng cña bµi. Em sÏ tìm ®îc « chữ bÝ Èn A. Phương trình 3 x 2  6 x  7  0 có b’ =…… -3 C. Phương trình 5 x 2  6 x  1  0 có   4 = ………. Đ. Phương trình25 x 2  16  0 có tập nghiệm S= ……..  4  4  ;  H. 2 3 5 Phương trình x  6 x  9  0 có nghiệm x = ……. 5 Ô. Phương trình 10 x 2  10 x  2010  0 có …… nghiệm 2  1 O. Phương trình 5x 2  6 x  1  0 có tập nghiệm S =1; 5  …..   Ư. Phương trỡnh 5x 2  2 10 x  2  0 có biệt thức  = .... 0 9 L. Khi m = ..... thỡ phương trỡnh x2 + 3x + m = 0 (ẩn x) có nghiệm kép 4 4 4  1 9 4 2  ;  2 3 1;  -3 0 5 5   5 4 C Ô Đ Ô H O A L Ư
Cố đô Hoa Lư là kinh đô đầu tiên của Nhà nước phong kiến trung ương tập quyền Việt Nam có cách đây gần 10 thế kỷ, thuộc xã Trường Yên, huyện Hoa Lư, tỉnh Ninh Bình, cách thủ đô Hà Nội gần 100 km về phía Nam. Di tích lịch sử này gắn liền với các vị anh hùng dân tộc thuộc ba triều đại nhà Đinh, nhà Tiền Lê,nhà Lý. Năm 1010 vua Lý Thái Tổ dời kinh đô từ Cổng thành phía đông Cố đô Hoa Lư Hoa Lư về Thăng Long. Hoa Lư trở thành Cố đô Trải qua mưa nắng hơn 10 thế kỷ, các di tích lịch sử ở Cố đô Hoa Lư hầu như bị tàn phá, đổ nát. Hiện nay chỉ còn lại một vài di tích như đền vua Ðinh và đền vua Lê được xây dựng vào thế kỷ XVII. Cố đô Hoa Lư là nơi lưu trữ các di tích lịch sử qua nhiều thời đại Đền vua Đinh Tiên Hoàng
Hướng dẫn về nhà 1. Học thuộc : - Công thức nghiệm thu gọn. - Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn. 2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập : Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn về nhà Hướng dẫn bài 19 sgk: Vì pt ax2+bx+c=0 v« nghiÖm => b2-4ac ax2 + bx +c >0 với mọi giá trị của x
Chân thành cảm ơn