Bài giảng Đại số 9 Tiết 10: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Chia sẻ: Nguyễn Minh Tiền | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

240
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số 9 Tiết 10: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai trình bày về khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu. Đây là tư liệu hữu ích dành cho các giáo viên Toán học trong việc tham khảo việc thiết kế một bài giảng bằng phần mềm Power point.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 9 Tiết 10: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

NHiÖt liÖt c hµo mõ ng
KiÓm tra bµi c ò So s¸nh : 5 5 5 = = 49 49 7
TiÕt 10 biÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (tiÕp)
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn 5 5 5 5 a) = 2 = = 49 7 72 7 2 2.3 2.3 6 b) = = = 3 3.3 3 2 3 5a c) (Với a.b>0) 7b 5a.7b 5a.7b 35ab = = = 7b.7b (7b) 2 7b
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn Tæ ng qu¸t: Víi c¸c biÓu thøc A, B mµ A.B ≥ 0 vµ B ≠ 0, ta có A AB = B B Lưu ý khö m Éu : - BiÕn ®æi ®Ó mÉu thµnh b ×nh p hư¬ng cña biÓu thøc - Khai phư¬ng mÉu vµ ®ưa ra ngoµi c¨n
?1 Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n sau 4 3 3 c/ Víi a >0 a/ 5 b/ 125 2a 3
Bµi tËp: Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n sau 3a a a a a/ (Víi a >0) = = 2 = 27 9 3 3 1 1 a +1 a +1 b/ (Víi a >0) = 2 = a a2 a a •Lưu ý khi khö m Éu: - Thu gän biÓu thøc trong c¨n (nÕu cã) - BiÕn ®æi ®Ó mÉu thµnh b ×nh p hư¬ng cña biÓu thøc - Khai phư¬ng mÉu vµ ®ưa ra ngoµi c¨n
2. Trục căn thức ở mẫu: Ví dụ: Trục căn thức ở mẫu. 3 3. 7 3. 7 3. 7 3. 7 = = 2 = = 2 7 2 7. 7 2( 7.) 2.7 14 3 3( 2 − 1) 3( 2 − 1) = = 2 + 1 ( 2 + 1)( 2 − 1) ( 2) − 1 2 2 = 3( 2 − 1) 2 −1 =3 ( ) 2 −1 4 4( 7 + 3) 4( 7 + 3) = = 7 3 ( 7 − 3)( 7 + 3) ( 7) 2 − ( 3) 2 4( 7 + 3) 4( 7 + 3) = = = 7+ 3 7−3 4
2. Trục căn thức ở mẫu: Ví dụ: Trục căn thức ở mẫu. 3 3( 2 − 1) 3( 2 − 1) = 3 ( 2 − 1) 3( 2 − 1) = = = 2 + 1 ( 2 + 1)( 2 − 1) ( 2) − 1 2 2 2 −1 Ta nói 2 + 1 là biểu thức liên hợp của 2 − 1 và ngược lại hay 2 + 1 và 2 − 1 là 2 biểu thức liên hợp của nhau
2. Trục căn thức ở mẫu: Ví dụ: Trục căn thức ở mẫu. 4 4( 7 + 3) 4( 7 + 3) = = 7 3 ( 7 − 3)( 7 + 3) ( 7) − ( 3) 2 2 4( 7 + 3) 4( 7 + 3) = = = 7+ 3 7−3 4 Ta nói 7 − 3 là biểu thức liên hợp của 7 + 3 và ngược lại hay 7 − 3 và 7 + 3 là 2 biểu thức liên hợp của nhau
2. Trục căn thức ở mẫu: * Lưu ý : A B lµ b iểu thức liª n hîp A B v µ ngược l¹i c ña A B lµ b iểu thức liª n hîp A B và ngược lại c ña ( * Khi trô c c ¨n thø c trường hîp ®¬n g i¶n ta c hó ý nh©n v íi liª n hîp c ña nã ) A
•Lưu ý khi khö m Éu: - Thu gän biÓu thøc trong c¨n (nÕu cã) - BiÕn ®æi ®Ó mÉu thµnh bình phương cña biÓu thøc - Khai phư¬ng mÉu vµ ®a ra ngoµi c¨n
2. Trục căn thức ở mẫu: Tổng quát: a/ Víi c¸c biÓu thøc A, B mµ B > 0, ta có A A B B B B2 b/ Víi c¸c biÓu thøc A, B, C mµ A ≥ 0, A ≠ , ta có C C A B A B A B2 c/ Víi c¸c biÓu thøc A, B, C mµ A ≥ 0, B ≥ 0 Vµ A B, ta có C C A B A B A B
?2 Trô c c ¨n thø c ë m Éu D∙y tro ng D∙y ng o µi 5 2 Víi b >0 3 8 b 5 6a Víi a >b >0 2 a b 5 2 3
?2 Trô c c ¨n thø c ë mÉu 5 5. 2 5. 2 5. 2 5. 2 = = = = 3 8 3 8. 2 3 16. 3.4 12 5 5.(5 + 2 3) 5.(5 + 2 3) 5.(5 + 2 3) = = 2 = 5 2 3 (5 − 2 3).(5 + 2 3) 5 − (2 3) 2 25 − 12 5.(5 + 2 3) = 13 2 2. b 2. b 2. b (Víi b >0) = = 2 = b b. b ( b .) b 6a 6a.(2 a + b ) 6a.(2 a + b ) = = 2 a b (2 a − b )(2 a + b ) (2 a ) 2 − ( b ) 2 (Víi a >b >0) 6a.(2 a + b ) = 4a − b
1. Khö m Éu b iÓu thø c lÊy c ¨n: Víi c¸c biÓu thø c A, B m µ A.B ≥ 0 vµ B ≠ 0, ta có 2. Trô c c ¨n thø c ë m Éu: a/ Víi c¸c biÓu thø c A, B m µ B > 0, ta có A A B B B b/ Víi c¸c biÓu thø c A, B, C m µ A ≥ 0, A ≠ B2, ta có C C A B A B A B2 c/ Víi c¸c biÓu thø c A, B, C m µ A ≥ 0, B ≥ 0 vµ A B, ta có C C A B A B A B
Hướng dẫn học bài ở nhà  1/ Häc thué c c ¸c p hÐp b iÕn ®æ i ®¬n g i¶n b iÓu thø c c hø a c ¨n thø c b Ëc hai 2/ Lµm b µi tËp 48 ®Õn 52 (S GK tr 29, 30) 3/ ChuÈn b Þ b µi luy Ön tËp .