intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Đại số lớp 9 - Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:12

Thêm vào BST
Báo xấu
19
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số lớp 9 - Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Nắm vững cách nhẩm nghiệm trong các trường hợp đặc biệt: a + b + c = 0 và a – b + c = 0. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số lớp 9 - Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

  1. KIỂM TRA BÀI CŨ 2. Khi phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm: −b + ∆ −b − ∆ x1 = ; x2 = 2a 2a Hãy tính a) x1 + x2 b) x1.x2 Đáp án: b b b b 2b −b x x 1 2 2a 2a 2a = 2a a b b ( b )2 ( )2 b2 b 2 b 2 4 ac c xx 1. 2 2a . 2a 4a 2 4a 2 4a 2 = a
  2. TIẾT 57: ĐẠI SỐ 9 1. Hệ thức VI-ÉT: b * Định lí VI-ÉT: x1 + x2 = − Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: a c x1. x2 = a Phrăng–xoa Vi-ét (sinh 1540 - mất 1603) tại Pháp. - Ông là người đầu tiên dùng chữ để kí hiệu các ẩn, các hệ số của phương trình và dùng chúng để biến đổi và giải phương trình nhờ cách đó mà nó thúc đẩy Đại số phát triển mạnh. - Ông là người phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình. - Ông là người nổi tiếng trong giải mật mã. - Ông còn là một luật sư, một chính trị gia nổi tiếng.
  3. TIẾT  ĐẠI SỐ 9 57: 1. Hệ thức VI-ÉT: b * Định lí VI-ÉT: x1 + x2 = − Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: a c x1. x2 = a Bài tập 25(Sgk/52): Đối với mỗi phương trỡnh sau, kớ hiệu x1 và x2 là hai nghiệm  (nếu cú). Khụng giải phương trỡnh, hóy điền vào những chỗ trống (…) a) 2x2 - 17x + 1 = 0 c) 8x2 - x + 1 = 0 (-17)2 – 4.2.1 = 281 > 0 Δ = ......... (-1)2 – 4.8.1= -31 < 0 Δ = ......... 17 x1+ x2 =.......... 2 Không có giá trị x1+ x2 =.......... 1 x1. x2 =........... Không có giá trị 2 x1. x2 =...........
  4. TIẾT  ĐẠI SỐ 9 57: 1. Hệ thức VI-ÉT: b * Định lí VI-ÉT: x1 + x2 = − Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: a c x1. x2 = *T.quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 a c thì PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là x2 ? 2/SGK a 2 -5 a) Ta có:  a = .... ;  b = .... ; c = .... 3 Cho PT: 2x2 - 5x + 3 = 0 2–5+3 a + b + c =  ........................ = 0    a) Xác định các hệ số a, b, c rồi b) Thay x1= 1 vào VT của PT  ta có: tính a + b + c. 2.12 - 5.1 + 3 VT = ........................................= 0 =VP b) Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm c của phương trình. c) Theo định lý Vi­ột thỡ: x1.x2 = c) Dùng định lí Vi-ét để tìm x2. a c 3 Mà x1 = 1 x2 = = ...... a 2
  5. TIẾT  ĐẠI SỐ 9 57: 1. Hệ thức VI-ÉT: b * Định lí VI-ÉT: x1 + x2 = − Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: a c *T.quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 x1. x2 = c a thì PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là x2 a ? 3/SGK 3 -7 a) Ta có:  a = .... ;  b = .... ; c = .... 4 Cho PT: 3x2 - 7x + 4 = 0 3–7+4 a ­ b + c =  ........................ = 0    a) Chỉ rõ các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c. b) Thay x1= ­1 vào VT của PT  ta có: b) Chứng tỏ x1 = -1 là một nghiệm 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 VT = ........................................= 0 =VP của phương trình. c c) Tìm x2. c) Theo định lý Vi­ột thỡ: x1.x2 = a c 4 Mà x1 = ­1 x2 = − = ...... − a 3
  6. TIẾT  ĐẠI SỐ 9 57: 1. Hệ thức VI-ÉT: * Định lí VI-ÉT: *T.quát 1: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c = 0 c thì PT có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là x2 a *T.quát 2: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 c thì PT có một nghiệm x1 = -1, còn nghiệm kia là x2 a ? 4/SGK: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình a) -5x2 + 3x + 2 = 0 b) 2004x2 + 2005x +1 = 0 Ta có: a + b + c = -5 + 3 + 2 = Ta có: a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0 0 Vậy: PT có hai nghiệm phân biệt: Vậy: PT có hai nghiệm phân biệt 1 2 x1 = -1; x2 = x1 = 1; x2 = 2004 5
  7. TIẾT  ĐẠI SỐ 9 57: 1. Hệ thức VI-ÉT: * Định lí VI-ÉT: *T.quát 1: *T.quát 2: 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Bài toán: Tìm hai số biết tổng Giải: của chúng bằng S và tích của Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là (S - x). chúng bằng P. x(S - x) = P Tích hai số bằng P nên:………………….  Sx - x2 = P ……………. x2 – Sx + P = 0  ……………………..
  8. TIẾT  ĐẠI SỐ 9 57: 1. Hệ thức VI-ÉT: * Định lí VI-ÉT: *T.quát 1: *T.quát 2: 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0. (Điều kiện để có hai số đó là: S2 – 4P ≥ 0) Ví dụ 1: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180. Giải: Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 – 27x + 180 = 0  = (-27)2 - 4.1.180 = 9 > 0 x1 = 15 ; x2 = 12. Vậy hai số cần tìm là 15 và 12.
  9. TIẾT  ĐẠI SỐ 9 57: 1. Hệ thức VI-ÉT: * Định lí VI-ÉT: *T.quát 1: *T.quát 2: 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0. (Điều kiện để có hai số đó là: S2 – 4P ≥ 0) ? 5/SGK: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5. Giải: Hai số cần tìm là nghiệm của PT: x2 – x + 5 = 0.  = (-1)2 – 4.1.5 = - 19 < 0 Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1, tích bằng 5.
  10. TIẾT  ĐẠI SỐ 9 57: 1. Hệ thức VI-ÉT: * Định lí VI-ÉT: *T.quát 1: *T.quát 2: 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0. (Điều kiện để có hai số đó là: S2 – 4P ≥ 0) Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của PT: x2 – 5x + 6 = 0. Giải: Vì 2 + 3 = 5; 2.3 = 6 nên x1 = 2, x2 = 3 là hai nghiệm của PT đã cho.
  11. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Chọn câu trả lời đúng  :         Hai số 2 và 5 là nghiệm của phương trình nào: A x2 ­ 2x + 5 = 0 B sai x + 2x – 5 = 0 2  C Đúng x2 ­ 7x + 10 = 0 D x2 + 7x + 10 = 0 Sai
  12. HƯỚNG DẪN VỀ  NHÀ - Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng. - Nắm vững cách nhẩm nghiệm trong các trường hợp đặc biệt: a + b + c = 0 và a – b + c = 0. - Bài tập về nhà: 25, 26, 27, 28 trang 52; 53/SGK.
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2