Bài giảng Đại số lớp 9 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

24
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số lớp 9 bài 2 "Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức" là tư liệu tham khảo giúp giáo viên chuẩn bị bài giảng trước khi lên lớp, cũng như giúp học sinh nắm vững kiến thức về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức, vận dụng kiến thức được học để giải quyết các bài tập đơn giản. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng tại đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số lớp 9 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Kiểm tra bài cũ • Nêu Định nghĩa căn bậc hai số học của a.Viết dưới dạng kí hiệu? Với số dương a, đ a ược gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Viết : x 0 x a x2 a (a 0)
Kiểm tra bài cũ Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và 8 Đúng b) Sai 64 8 2 c) 3 3 Đúng d) x 5 x 25 Sai 0 x 25
Kiểm tra bài cũ Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học ? Với hai số a và b không âm, ta có : a b a b Bài tập 4 (sgk/7): Tìm số x không âm , biết : a) x 15 c) x 2 b) 2 x 14 d ) 2x 4
Kiểm tra bài cũ a) x 15 a) x 15 x 15 2 225 b) 2 x 14 b) 2 x 14 x 7 x 72 49
Kiểm tra bài cũ c) x 2 c) x 2 Với x 0, x 2 x 2 Vậy 0 x 2 d ) 2x 4 d ) 2x 4 Với x 0, 2 x 4 2 x 16 x 8 Vậy 0 x 8
2 A A
BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI 2 VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A A 1.CĂN THỨC BẬC HAI Cho hình chữ nhật ? 1 D A ABCD có đường chéo AC = 5cm và 5(cm) 25 x 2 cạnh BC = x(cm) . Tính cạnh AB? C B x(cm) Trong tam giác vuông ABC AB2 + BC2 =AC2 (định lý Pytago). AB2 + x2 =52 AB 2 25 x 2 AB 25 x 2 (Vì AB>0)
1. CĂN THỨC BẬC HAI 2 • 25 x Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25x2,còn 25x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. • Tổng quát:Với A là một biểu thức đại số,người ta gọAi là căn thức bậc hai của A,còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.a chỉ xác định được nếu a ≥ 0 A Là căn thức bậc hai của A,vậy xác đ A ịnh (hay có nghĩa ) khi A lấy các giá trị không âm. A xác định A 0
1. CĂN THỨC BẬC HAI 3x Ví dụ 1: là căn b ậc hai của 3x; 3x xác đ 3 x 0 ức là khi x ịnh khi ,t 0 3 x ằng bao nhiêu? Nếu x =0;x=3 thì b x 0 3x 3.0 0 0 Nếu x= 1 thì sao ? x 3 3x 9 3 3x Nếu x = 1 thì không có nghĩa
?2 5 2x Với giá trị nào của x thì xác đ ịnh ? Bài giải 5 2x xác định khi 5 2x ≥ 0 5 2x ≥ 0 5 ≥ 2x x 2,5
Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a, x thì mỗi căn thức sau có nghĩa a 4 a) b) 5a c) 3 x 3 Bài giải a a a) có nghĩa 0 a 0 3 3 b) có nghĩa 5a 5a 0 a 0 4 4 c) có nghĩa 0 x 3 x 3 4 0 x + 3 > 0 x > 3 Do 4 > 0 nên x 3
2. HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A| ?3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a 2 1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 √a2 2 1 0 2 3 2 Nhận xét quan hệ giữa a và a ?
Vậy quan hệ giữa a 2 và a là: Nếu a < 0 thì a2 = -a Nếu a ≥ 0 thì a2 = a Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu
Ta có định lí: 2 Với mọi số a, ta có: a a Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối cuả a ta cần chứng minh những điều kiện gì? Để chứng minh : |a| ≥ 0 (1) 2 a a |a|2 = a2 (2) ta cần chứng minh:
Chứng minh: ▪ Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a € R, ta có: |a| ≥ 0 với mọi a (1) ▪ Nếu a ≥ 0 thì |a| = a nên |a|2 = a2 Nếu a < 0 thì |a| = -a nên |a|2 = (-a)2 = a2 Do đó |a|2 = a2 với mọi a (2) Từ (1) và (2) ta có: |a| chính là căn bậc hai số học của a2 tức là: a 2 a
Trở lại bài làm ?3 a 2 1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 a 2 2 1 0 2 3 2 2 2 2 2 1 2 1 1 3 3 3 2 0 0 0 2 2 2
Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức, ta có A 2 A có nghĩa là: A2 A A nếu A ≥ 0 A 2 A A nếu A
Ví dụ 4: Rút gọn: 2 a) x 2 với x ≥ 2 2 x 2 x 2 x 2 (vì x ≥ 2 nên x – 2 ≥ 0) 6 b) a Với a
LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐ Trả lời câu hỏi: 1. A có nghĩa khi nào? 2. A = ? (khi A ≥ 0, khi A < 0) 2 Trả lời: 1. A có nghĩa khi và chỉ khi A ≥ 0 2. 2 A nếu A ≥ 0 A A A nếu A < 0
Yêu cầu: Nhóm 1: làm bài 9 sgk, câu a,c Nhóm 2: làm bài 9 sgk, câu b,d