21
a) Chøng minh r»ng m ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc: U
xBq
m8
22
=
b) NÕu cã hai ion cã cïng mét ®iÖn tÝch q nh−ng cã khèi l−îng kh¸c nhau mét
l−îng ∆m ®i vµo bu«ng cña khèi phæ kÕ. H·y tinh ∆m theo U, q, m, B, vµ
kho¶ng c¸ch ∆x gi÷a hai vÞ trÝ cña hai h¹t trªn kÝnh ¶nh
c) TÝnh ∆x cho hai h¹t Cl cã khèi l−îng 35 vµ 37 u , nÕu U=7,3 kV, B=0,5T.
H×nh 8.2
22
bµi tËp ch−¬ng 7: c¶m øng ®iÖn tõ
Bµi 7.1: Mét khung d©y h×nh vu«ng abcd mçi
c¹nh l = 2 cm, ®−îc ®Æt gÇn dßng ®iÖn th¼ng dµi
v« h¹n AB c−êng ®é I = 30 A. Khung abcd vµ d©y
AB cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng, c¹nh ad song
song víi d©y AB vµ c¸ch d©y mét ®o¹n r = 1 cm
(H×nh 10.1). TÝnh tõ th«ng göi qua khung d©y.
Bµi 7.2: Mét d©y dÉn th¼ng cã ®iÖn trë R1 trªn
mét ®¬n vÞ chiÒu dµi ®−îc bÎ gËp t¹o thµnh mét
gãc 2
α
(H×nh 10.2). Mét ®o¹n còng lµm tõ d©y
dÉn ®ã ®−îc ®Æt vu«ng gãc víi ®−êng ph©n gi¸c
cña gãc 2
α
, cïng víi d©y dÉn bÞ gËp t¹o thµnh
mét vßng d©y kÝn h×nh tam gi¸c. Vßng d©y nµy
®−îc ®Æt trong tõ tr−êng ®Òu B vu«ng gãc víi mÆt
ph¼ng cña vßng d©y. X¸c ®Þnh h−íng vµ c−êng ®é
dßng ®iÖn I ch¹y trong vßng d©y khi ®o¹n d©y
chuyÓn ®éng víi vËn tèc kh«ng ®æi v. Bá qua ®iÖn
trë ë c¸c ®iÓm tiÕp xóc 1 vµ 2.
Bµi 7.3: Trong cïng mét mÆt ph¼ng víi dßng ®iÖn th¼ng dµi v« h¹n c−êng ®é I
= 20 A ng−êi ta ®Æt hai thanh tr−ît (kim lo¹i) song song víi
dßng ®iÖn vµ c¸ch dßng ®iÖn mét kho¶ng x0 =
1 cm. Hai thanh tr−ît c¸ch nhau l = 0,5 m.
Trªn hai thanh tr−ît ng−êi ta lång vµo mét
®o¹n d©y dÉn dµi l (H×nh 10.3). T×m hiÖu
®iÖn thÕ xuÊt hiÖn gi÷a 2 ®Çu d©y dÉn nÕu
cho d©y dÉn tr−ît tÞnh tiÕn trªn c¸c thanh
víi vËn tèc kh«ng ®æi v = 3 m/s.
Bµi 7.4: §Ó ®o c¶m øng tõ gi÷a hai cùc cña mét nam ch©m ®iÖn ng−êi ta ®Æt
vµo ®ã mét cuén d©y N = 50 vßng, diÖn tÝch tiÕt diÖn ngang cña mçi vßng S = 2
cm2. Trôc cña cuén d©y song song víi c¸c ®−êng søc tõ tr−êng. Cuén d©y ®−îc
nèi kÝn víi mét ®iÖn kÕ xung kÝch (dïng ®Ó ®o ®iÖn l−îng phãng qua khung d©y
x0
l
G
v
H×nh 10.3
1 2
v
2
α
B
H
×nh 10.2
A
B
I
a b
d
c
H
×nh 10.1
23
cña ®iÖn kÕ). §iÖn trë cña ®iÖn kÕ R = 2 × 103 Ω. §iÖn trë cña cuén d©y N rÊt
nhá so víi ®iÖn trë cña ®iÖn kÕ.
T×m c¶m øng tõ gi÷a hai cùc cña nam ch©m ®iÖn biÕt r»ng khi rót nhanh cuén
d©y N ra khái nam ch©m th× khung d©y cña ®iÖn kÕ lÖch ®i mét gãc
α
øng víi
50 v¹ch trªn th−íc chia cña ®iÖn kÕ. Cho biÕt mçi v¹ch chia øng víi mét ®iÖn
l−îng phãng qua khung d©y ®iÖn kÕ b»ng 2 × 10-8 C.
Bµi 7.5: Mét khung d©y h×nh ch÷ nhËt lµm b»ng d©y dÉn cã b¸n kÝnh r =
1 mm. ChiÒu dµi a = 10 m cña khung rÊt lín so víi chiÒu réng b = 10 cm cña nã
(®o tõ c¸c trôc cña c¹nh khung). T×m hÖ sè tù c¶m L cña khung d©y. §é tõ
thÈm cña m«i tr−êng gi¶ thiÕt b»ng 1. Bá qua tõ tr−êng bªn trong d©y dÉn.
Bµi 7.6: Hai èng d©y cã hÖ sè tù c¶m lÇn l−ît lµ L1 = 3 ×10-3 H vµ L2 =
5 ×10-3 H, ®−îc m¾c nèi tiÕp víi nhau sao cho tõ tr−êng do chóng sinh ra cïng
chiÒu. Khi ®ã hÖ sè c¶m øng cña c¶ hÖ b»ng L = 11 × 10-3 H. T×m hÖ sè c¶m øng
cña c¶ hÖ nÕu nèi l¹i c¸c èng d©y sao cho tõ tr−êng do chóng g©y ra cã chiÒu
®èi nhau (song vÉn gi÷ vÞ trÝ cña chóng nh− tr−íc).
Bµi 7.7: Cuén d©y cã hÖ sè tù c¶m
L = 2 × 10-6 H vµ ®iÖn trë R = 1 Ω ®−îc m¾c
vµo mét nguån ®iÖn cã thÕ ®iÖn ®éng kh«ng
®æi E = 3 V (H×nh 10.4). Sau khi dßng ®iÖn
trong èng d©y ®· æn ®Þnh, ng−êi ta ®¶o rÊt
nhanh kho¸ K tõ vÞ trÝ 1 sang vÞ trÝ 2. T×m
nhiÖt l−îng to¶ ra trªn ®iÖn trë R1 = 2 Ω. Bá
qua ®iÖn trë trong c¸c nguån ®iÖn vµ ®iÖn trë
cña c¸c d©y nèi.
Bµi 7.8: So s¸nh n¨ng l−îng cÇn thiÕt ®Ó thiÕt lËp trong mét khèi lËp ph−¬ng c¹nh
10 cm.
a) Mét ®iÖn tr−êng ®Òu b»ng 100 kV/m.
b) Mét tõ tr−êng ®Òu b»ng 1 T.
(C¶ hai tr−êng nµy cã thÓ coi lµ lín, nh−ng cã thÓ t¹o ®−îc trong phßng thÝ
nghiÖm).
Bµi 7.9: Mét thanh quay xung quanh
®iÓmC (H×nh 10.5) víi vËn tèc 5
+
+
+
+
+
+
C
+
C
r B = 0,3 T
+
R1
K
12
L, R
H×nh 10.4
24
vßng/s.H·y x¸c ®Þnh hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai
®Çu cña thanh (thanh dµi 80 cm quay
trong tõ tr−êng h−íng vµo trong trang giÊy
víi B = 0,3 T).
Bµi 7.10: Nh− h×nh 10.6, mét thanh kim
lo¹i tiÕp xóc víi m¹ch ®iÖn vµ lµm cho
m¹ch ®iÖn kÝn. Tõ tr−êng B = 0,15 T th¼ng
gãc víi mÆt ph¼ng khung giÊy. §iÖn trë
toµn m¹ch lµ 3 Ω. H·y x¸c ®Þnh lùc F ®Ó
kÐo thanh tr−ît víi vËn tèc b»ng v = 2m/s.
Bµi 7.11: Mét "chiÕc nhÉn" b»ng kim lo¹i
cã mËt ®é
ρ
vµ ®é dÉn ®iÖn
σ
®−îc vÏ trªn
h×nh 10.7. NhÉn n»m trong mÆt ph¼ng xy
n»m trong tõ tr−êng B thay ®æi theo qui
luËt Bt B t k
→→
⋅⋅() = cos( )
0w (
k
→ vÐct¬ ®¬n vÞ
h−íng theo trôc z).
a) X¸c ®Þnh khèi l−îng M vµ ®iÖn trë R cña
nhÉn.
b) T×m dßng c¶m øng i(t) trong nhÉn, lÊy
h−íng d−¬ng lµ h−íng theo chiÒu quay cña
kim ®ång hå (nh×n tõ trªn xuèng).
c) C«ng suÊt to¶ nhiÖt trung b×nh P cña
nhÉn.
d) NhiÖt dung riªng cña vËt chÊt lµm nªn
nhÉn lµ c, x¸c ®Þnh dT
dt cña nhÉn vµ gi¶ sö
kh«ng cã sù mÊt nhiÖt.
Bµi 7.12: Mét ®o¹n d©y dµi a dÞch chuyÓn
víi vËn tèc
v
→ song song víi d©y dµi cã dßng
®iÖn I ch¹y qua. C¸c th«ng sè ®−îc chØ ra
trªn h×nh 10.8.
a) X¸c ®Þnh suÊt ®iÖn ®éng hai ®Çu cña ®o¹n d©y khi
v
→ cïng chiÒu víi I.
b) T−¬ng tù khi
v
→ ng−îc chiÒu víi I.
Bµi 7.13: Mét thanh d©y dÉn cã thÓ tr−ît kh«ng ma s¸t trªn hai ®−êng ray dµi
song song. Tõ tr−êng B
→ th¼ng gãc víi mÆt ph¼ng cña hÖ thèng (H×nh 10.9).
25
a) NÕu c¸c ray ®−îc ®Æt n»m ngang, thanh
cã chuyÓn ®éng víi vËn tèc kh«ng ®æi khi
cã tõ tr−êng hay kh«ng.
b) Gi¶ sö ta nèi b»ng d©y dÉn hai ®Çu a vµ
b cña thanh vµ t¹i thêi ®iÓm t = 0 thanh cã
vËn tèc v = v0. NÕu ®iÖn trë cña thanh lµ R
vµ ®iÖn trë cña ray b»ng kh«ng, x¸c ®Þnh sù
thay ®æi vËn tèc v theo thêi gian. Gi¶i thÝch
c©u tr¶ lêi cña b¹n.
O O O O O O
O O O O O O
O O O O O O
b
a
B
H×nh 10.9