Bài giảng Giải tích hệ thống điện nâng cao: Chương 3

Ả Ả

Ệ Ệ

GI I TÍCH H TH NG ĐI N Ệ Ố GI I TÍCH H TH NG ĐI N Ệ Ố NÂNG CAO NÂNG CAO

CH

ƯƠ

NG 3: PHÂN B CÔNG SU T Ố

Ấ

ố

ệ ệ ử

ng ĐH Bách Khoa

ề Võ Ng c Đi u ọ B Môn H Th ng Đi n ệ ộ Khoa Đi n – Đi n t ệ ườ

V n Đ Phân B Công Su t ấ

ề

ấ

ố

 Công c quan trong nh t và cũng ph bi n nh t trong phân

ổ ế ụ ấ ấ

i gi

ả

ệ

i “phân b t ố ả ề ạ s : đi u ki n cân b ng và phân tích đ n pha.

ằ

i” (load flow) ể ệ ố ơ

m i nút.

ở ỗ

ng dây.

ệ

ỗ ườ

ạ

ỗ

ự ơ

- Xác đ nh biên đ và góc đi n áp ệ ộ - Xác đ nh phân b công su t th c và kháng trên m i đ ự ấ ố - M i nút có 4 bi n tr ng thái: ế + Biên đ đi n áp. ộ ệ + Góc đi n áp. ệ + Công su t th c b m vào. + Công su t kháng b m vào.

ấ ấ

tích hê th ng đi n: ố t nh là l - Đ c bi ờ ư ế ượ - Đ c s d ng đ quy ho ch và đi u khi n h th ng đi n. ể ượ ử ụ - Gi ệ ề ả ử  V n đ : ề ấ ị ị

V n Đ Phân B Công Su t ấ

ề

ấ

ố

 M i nút có 2 trong s 4 bi n tr ng thái là xác đ nh đ

ế ạ ố ị ượ c ho c ặ

ệ ố

ả

ấ

 Các lo i nút trong h th ng: i (nút PQ): ự ấ ộ

ấ ế : Biên đ và góc đi n áp.

ộ ệ

ế : Công su t kháng và góc đi n áp.

ệ ố ệ

ự ấ

ỗ đã cho. ạ ả

ệ ự

ấ

ế : Công su t th c và công su t kháng. ẩ

ệ ố

ở ổ

ấ

ẩ ộ

- Nút t tế : Công su t th c P và công su t kháng Q c p cho t Bi Ch a bi ệ ư - Nút máy phát (nút PV): Bi tế : Công su t th c P phát vào h th ng và biên đ đi n áp V. ấ Ch a bi ư - Nút chu n (slack bus, swing bus, reference bus) Bi t:ế Biên đ và góc đi n áp. Ch a bi ư * Ph i có 1 MF làm nút chu n và bù công su t vào h th ng do b i t n ả th t.ấ

V n Đ Phân B Công Su t ấ

ề

ấ

ố

 Vi c phân lo i nút đ

 Chú ý: N u m t máy phát có đ ngu n công su t đ b o

ệ ạ ượ c th c hi n nh sau: ệ ự ư

ủ ế ộ ồ

ấ ể ả c x lý nh là m t nút ộ ư ượ ử

đ m m t m c đi n áp nào đó, nó đ ứ ộ ả ệ t đi n áp. đi u ti ệ ế ề

Ph

ươ

ng Trình Phân B Công Su t ấ

ố

 Đ nh lu t Kirchhoff v dòng đi n:

 Đ nh lu t phân b công su t:

ề ệ ậ ị

ậ ấ ố ị

Ph

ng Pháp Gauss Seidel

ươ

i ph ươ ế ộ

i theo d ng x = g(x) (có th có nhi u

 M t công c gi - Đây là ph - Các b ọ

ắ ế ạ

ể

ề

ạ

 Ch n m t hàm và s p x p l

ng trình đ i s phi tuy n ạ ố n pháp thay thê k th a. ế ừ

ọ

ầ ủ

 Ch n m t đi m đánh giá ban đ u c a x: x  Tìm s c i ti n giá tr c a x thông quan vòng l p, t c là x

ầ (k+1) =

cách s p x p) ể ự ả ế

(0) = giá tr ban đ u. ị ặ ứ

ị ủ

ả

ệ

t gi a hai vòng l p nh h n m t ặ

ỏ ơ

ữ

ộ

c khi s khác bi ự (k+1)-x(k)|

i tìm đ ướ

ố a >1

 Có th c i thi n t c đ h i t  B c l p đ

g(x(k)).  L i gi ượ ờ c: |x giá tr cho tr ị - H s tăng t c ố ệ ố thông qua h s tăng t c: ệ ố ệ ố ộ ộ ụ ể ả c hi u ch nh nh sau: ư ỉ ướ ặ ượ

ệ

ụ ả ươ c l p: ướ ặ ộ ắ ế ộ

Ph

ng Pháp Gauss Seidel

ươ

i ph ươ ế ộ

i theo d ng x = g(x) (có th có nhi u

 M t công c gi - Đây là ph - Các b ọ

ắ ế ạ

ể

ề

ạ

 Ch n m t hàm và s p x p l

ng trình đ i s phi tuy n ạ ố n pháp thay thê k th a. ế ừ

ọ

ầ ủ

 Ch n m t đi m đánh giá ban đ u c a x: x  Tìm s c i ti n giá tr c a x thông quan vòng l p, t c là x

ầ (k+1) =

cách s p x p) ể ự ả ế

(0) = giá tr ban đ u. ị ặ ứ

ị ủ

ả

ữ

ệ

t gi a hai vòng l p nh h n m t ặ

ỏ ơ

ộ

c khi s khác bi ự (k+1)-x(k)|

i tìm đ ướ

ố a >1

 Có th c i thi n t c đ h i t  B c l p đ

g(x(k)).  L i gi ượ ờ c: |x giá tr cho tr ị - H s tăng t c ố ệ ố thông qua h s tăng t c: ệ ố ệ ố ộ ộ ụ ể ả c hi u ch nh nh sau: ư ỉ ướ ặ ượ

ệ

ụ ả ươ c l p: ướ ặ ộ ắ ế ộ

ng Pháp Gauss Seidel

Ví D Ph ụ

ươ

 Ví d 1ụ : Tìm nghi m c a ph

ng trình: ủ ệ ươ

- B c 1: Chuy n ph ng trình v d ng chu n: x = g(x) ướ ề ươ ề ạ ẩ

ng Pháp Gauss Seidel

Ví D Ph ụ

ươ

(0) = 2, các vòng l p nh sau:

- B c 2: T giá tr ban đ u x ướ ừ ầ ị ư ặ

ng Pháp Gauss Seidel

Ví D Ph ụ

ươ

K t qu mô ph ng trên matlab ỏ ế ả

ng Pháp Gauss Seidel

Ví D Ph ụ

ươ

 Ví d 2ụ : Tìm nghi m c a ph

ng trình sau v i h s tăng ủ ệ ươ ớ ệ ố

(0) = 2.

t c là 1.25. ố

- Cũng b t đ u v i giá tr ban đ u x ớ ắ ầ ầ ị

ng Pháp Gauss Seidel

Ví D Ph ụ

ươ

 Các vòng l p ti p theo: ặ

ế

ng Pháp Gauss Seidel

Ví D Ph ụ

ươ

 K t qu mô ph ng Matlab:

ế ả ỏ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

 Xem xét h n ph

ng trình nh sau: ệ ươ ư

 S p x p l bi n:ế

i sao cho m i ph ng trình cho m t trong các ắ ế ạ ỗ ươ ộ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

 Các b - Gi

i gi i x p x cho các bi n đ c l p là: c:ướ s l ả ử ờ ả ấ ộ ậ ế ỉ

- Tìm các k t qu trong m t l i gi i x p x m i: ộ ờ ế ả ả ấ ỉ ớ

ậ

ng pháp Gauss Seidel, các giá tr đ c tính toán trong các ph ị ượ ậ ng trình tr c c p nh t ướ

c ng c s d ng ngay t c thì trong l i gi ươ i c a các ph ả ủ ươ ứ ờ

- Trong ph ươ c a các bi n đ ế ượ ủ đ ượ ử ụ trình ti p theo. ế

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

 Ví d 3ụ : Dùng ph

ng pháp Gauss Seidel gi ng ươ i h ph ả ẹ ươ

 Ý t

trình sau:

 Ph

ng: ưở

ươ ng trình c p nh t: ậ ậ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

 L i gi ờ

(k) h i t

i theo ph ng pháp Gauss Jacobi: ả ươ

 N u Xế

thì: ộ ụ

 L i gi ờ

i tìm nghi m: ả ệ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

 Đi m d đoán ban đ u:

 Vòng l p 1:

ự ể ầ

 Vòng l p 2:

ặ

 Vòng l p 3:

ặ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

 L i gi ờ

 Đi m d đoán ban đ u:

i theo ph ng pháp Gauss Seidel: ả ươ

 Vòng l p 1:

ự ể ầ

 Vòng l p 2:

ặ

 Vòng l p 3:

ặ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

 Vòng l p 3:

ặ

 Ph ng pháp Gauss Seidel h i t nhanh h n ph ng pháp ươ ộ ụ ơ ươ

 Ý t

Gauss Jacobi.

ng gi ng trình c a ph ng pháp Gauss Seidel: ưở i h ph ả ệ ươ ủ ươ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

 Các b

c l p trong không gian th c 2 chi u: ướ ặ ự ề

Ph

ươ

ng Trình Phân B Công Su t ấ

ố

 Các ph

 Vi

ng trình đ c d n ra ra nh sau: ươ ượ ẫ ư

t ph ng trình d i d ng Gauss Seidel ế ươ ướ ạ

Công Su t B m Vào ấ

ơ

 Vi

 Các công su t th c và kháng cung c p cho t

i ph ng trình công su t đ tìm P và Q: t l ế ạ ươ ấ ể

c gi ự ấ ấ i đ ả ượ c ữ ố

c mô t nh sau: ả ư ượ

 Chi u dòng đi n và công su t ấ ở ệ ấ ồ i: công su t là âm. ấ

các nút đ ng. ươ

i. đ nh. ị ề - Đ i v i ngu n phát: công su t là d ố ớ - Đ i v i t ố ớ ả - Công su t đi u đ (scheduled) là t ng công su t phát và t ấ ề ấ ộ ổ ả

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 T p các ph

ậ ươ ng trình tr thành: ở

[sch] là các công su t ho ch đ nh đã bi ấ

[sch] và Qi

c ạ ị t tr ế ướ

trong đó Pi nút i. ở

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Vi

i công th c d i d ng Ybus: t l ế ạ ứ ướ ạ

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

t tr ặ ả ủ ệ ố ầ

slack bus (nút i theo c gi ế ướ ở ng trình ph i đ ỉ ậ d ) là bi ươ c ả ượ ả

i), công su t th c và ào đ u ự ề ấ ả ỗ

ả ượ

ị

 Các đ c tính c a h th ng: - Vì c hai thành ph n (V và chu n) vì v y ch có 2(n-1) ph ẩ cách l p.ặ - Đ i v i m i load bus (nút t ố ớ c (scheduled): t tr bi ế ướ + Biên đ và góc đi n áp ph i đ c đánh giá (tính toán). ệ ộ ng đ i, biên đ đi n áp danh đ nh là 1. + Trong đ n v t ộ ệ ố ơ ị ươ các nút th + Các góc đi n áp ng g n nhau, vì th giá tr ị ầ ườ ở kh i đ ng ban đ u 0 là thích h p. ợ ầ

ế ệ

ở ộ

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

ấ ự ộ ệ

ồ ớ t đ ế ượ

c ho ch đ nh (scheduled). ạ ự ượ ị

c tính toán d a trên các giá tr đi n ị ệ ượ ự

ng pháp Gauss Seidel, ươ ằ

c tính toán b ng ph i. c gi a l ữ ạ ỉ

biên đ và ph n o theo c xác đ nh t ứ ượ ầ ả ừ ộ ị

- Đ i v i các nút máy phát, công su t th c và biên đ đi n áp là bi c: + Công su t th c đã đ ấ + Công su t kháng đ ấ c đánh giá. áp đã đ ượ + Đi n áp đ ượ ệ ch ph n o đ ầ ả ượ + Đi n áp ph c đ ệ vòng l pặ

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 H s tăng t c:

ệ ố ố

có th ch n b ng nhau.

và b giúp ph ng và b ệ ể ọ ằ ệ ố ươ

 Giá tr t

 Các h s ệ ố a ố a  Theo th c nghi m, các h s tăng t c nhanh h n. ấ ủ a t nh t c a

ơ và b tùy thu c vào h th ng. ự pháp h i t ộ ụ ị ố ệ ố ộ

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Ví d 1ụ : S d ng ph

ử ụ ươ ể

B u s 2

B u s 1

y 1 2 = - j 1 0

G 1

S G 1

S D 2 = 2 . 5 - j 0 . 8

V 1 = 1 —

y 2 3 = - j1 2

y 1 3 = - j 1 5

S D 1 = 2 . 0

B u s 3

/ V 3 / s = 1 . 1 S G 3 = 2 + j Q G 3

G 3

phân b công su t cho h th ng sau: ấ ố ng pháp Gauss Seidel đ tính toán ệ ố

trong đó, nút 1 là slack bus, nút 2 là PQ bus và nút 3 là PV bus.

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Thành l p Ybus:

 Xác đ nh các thông s và bi n:

ậ

ế ố ị

1 = 0 ; PD1= 2, QD1= 0 nh ng P

G1 và QG1

2 ch a bi ư G3 và d 3

t. ư ế

t. - Nút 1: /V1/=1, d ch a bi ế ư 2/ and d - Nút 2: PD2=2.5, QD2 =-0.8 ; nh ng /V - Nút 3: PG3=2, PD3=QD3=0, /V3/=1.1 nh ng Qư ch a bi ư ế

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Vi

ng trình phân b công su t: ế ươ ấ ố

t các ph I1 = -j25V1+j10V2+j15V3=(PG1-2)-j(QG1-0)/V1*

I2 = j10V1-j22V2+j12V3= (-2.5-j0.8)/V2*

I3 = j15V1+j12V2 -j27V3=(2-jQG3)/V3*  Nút 1 là nút chu n nên không có tính toán nào tr c khi quá ẩ ướ

 Nút 2

trình h i t .

ộ ụ vòng l p th 1: ặ ở ứ

P p

(cid:230) (cid:246) -

[

]

y V pq q

1 y

jQ * p

= 1 q q p

- (cid:231) ‚ (cid:229) (cid:231) ‚ Ł ł „

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

P 2

{

}

+ y V 21 1

y V 23 3

1 V 2

1 y

Ø ø - - Œ œ

jQ 2 * V 2

º ß

{

— + 10*1 0 j

} j 12*1.1 0

1 V 2

2.5 1

j 0.8 0

- - Ø ø - — Œ œ - — - º ß

]

[

2.5

0.8

j 10

j 13.2

1 V 2

- - - -

[

]

2.5 24

1 V 2

- -

1 j 22 1 j 22 1 j 22

1.09 0.11

= j

1.096

5.76

1 V 2

- — -

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Nút 3

Im[

]

Im[

(

)

vòng l p th nh t: ở ứ ấ ặ

* E I p p

* y E pq

* q

= 1

(cid:229)

Im[(

)

(

)(

)]

e q

= 1

- - (cid:229)

* * V y E Im{ ( 1 3 31 Im{1.1 0[

)} + j 12)(1.09

0.11)

( 27)(1.1

0)]}

* 1* y E 32 2 - + - j 15*1 +

— - — — -

* * y E 33 3 0 ( + 13.08 j

29.7]}

Im{1.1[

j 15 1.32

1.62

1 Q 3 1 Q 3 1 Q 3 1 Q 3

- -

G3= Q1

3+QD3 = 1.62+0 =1.62

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Tìm V3

ở vòng l p th 1: ặ ứ

P p

(cid:230) (cid:246) -

[

]

y V pq q

1 y

jQ * p

= 1 q q p

- (cid:231) ‚ (cid:229) (cid:231) ‚ Ł ł „

P 3

{

}

+ y V 31 1

y V 32

1 2

1 V 3

1 y 33

jQ 3 * V 3

Ø ø - - Œ œ º ß

{

— + 15*1 0 j

j 12*1.09

} 0.11

1 V 3

j 1.62 0

- Ø ø - - Œ œ - — - º ß

]

1.82

j 1.47

j 15 1.32

j 13.08

1 V 3

- - - - -

[

]

0.5 29.55

1 V 3

1 2 j 27 1.1 1 [ j 27 1 j 27

- -

+ 1.094 0.0185

1.094 0.968

1 V 3

—

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

ơ ồ ư ệ ố ấ

ệ ộ

 Ví d 2ụ : Cho s đ nh h th ng c p 132kV, nút 1 và 2 là c nút máy phát và nút 3 là nút máy đ ng b . Đi n áp nút 3 đ ượ ồ 1pu do may bù đ ng b và máy phát nút 1 không có kh gi ả ộ năng phát công su t kháng (không đi u khi n đi n áp).

ữ ở ồ

ề ệ ể ấ

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Thành l p ma tr n Ybus

ậ ậ

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Xác đ nh các nút: ị

ả

ấ

t đi n áp. ệ ế ể ộ ề ể ề ồ ệ

- Nút 2 là slack bus, vì máy phát 1 không có kh năng phát công su t kháng nên không th đi u ti - Nút 3 là nút PV do có máy bù đ ng b đi u khi n đi n áp (công su t th c phát ra là 0) ự ấ - Nút 1 là nút PQ.

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Kh i đ ng ban đ u

ở ộ ầ

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Vòng l p th 1 ặ

ứ

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Vòng l p th 1 ặ

ứ

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Tính phân b công su t và sai l ch công su t ấ ấ

ệ ố

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Vòng l p th 2 ặ

ứ

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Vòng l p th 2 ặ

ứ

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Tính phân b công su t và sai l ch công su t ấ ấ

ệ ố

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

 Tính toán có PV bus trong Gauss Seidel

- Đ gi i Vi PV bus tr c h t ph i đoán giá tr c a Qi ể ả ở ướ ế ị ủ ả

- Vì thế

- Trong vòng l p s d ng: ặ ử ụ

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

- Gi ả i tìm V (v+1) i

- Nh ng vì |Vi| là bi c, thay b ng |Vi| ư t đ ế ượ ằ

t ch i bài toán phân b công ậ ự ế ả ố

 Bài t p t ấ

su t dùng ph ng trình gi : Vi ươ ng pháp Gauss Seidel. làm ươ

Ph

ng Pháp Newton-Raphson

ươ

 V m t toán h c ph ọ tr i h n h n ph

ng pháp Newton-Raphson (NR) v t ươ ượ

 Ph

ươ ẳ

ề ặ ộ ơ ươ ng pháp Gauss Seidel. ữ ệ ệ ớ ả ơ ạ

vòng l p tùy thu c vào kích c m ng. ộ

 Ph

ng pháp NR hi u qu h n cho nh ng m ng đi n l n: s ố ặ ng pháp NR đ i tìm biên đ và góc đi n ộ ệ

áp v i công su t th c và kháng b m vào m ng đã bi t. ỡ ạ c dùng đ gi ể ả ơ ượ ự ạ ấ ế ươ ớ

Ph

ng Pháp Newton-Raphson

ươ

 NR là ph

ỉ ươ

ể t và x ch a bi ư ế

[0] là đi m đánh giá ban đ u, thì i chính xác.

ng pháp x p x liên t c s d ng khai tri n Taylor. ụ ử ụ t. ế ộ D x[0] là đ l ch nh t ỏ ừ ộ ệ ể ầ

[0]

ấ - Xem xét m t hàm f(x) = c, trong đó c đã bi - L y xấ l i gi ả ờ

- Khai tri n v trái thành chu i Taylor xung quanh đi m x ỗ ể ế ể

Ph

ng Pháp Newton-Raphson

ươ

ố D x[0] là nh và b qua các thành ph n b c cao, ậ ầ ỏ ỏ

- Gi s sai s ả ử k t qu : ả ế

trong đó:

- S p x p l i các ph ng trình: ắ ế ạ ươ

Ph

ng Pháp Newton-Raphson

ươ

 Tìm nghi m c a ph ủ [0] = 6.

ng trình sau dùng NR v i giá tr đi m ệ ươ ị ể ớ

ban đ u là x ầ

- Đ o hàm f(x) theo x ạ

- Vòng l p 1: ặ

Ph

ng Pháp Newton-Raphson

ươ

 K t qu sau vòng l p 1:

 Các vòng l p ti p theo: ặ

ế ặ ả

ế

Ph

ng Pháp Newton-Raphson

ươ

K t qu quá trình l p ế ả ặ

Ph

ươ

ng Trình Công Su t ấ

 Đ nh lu t Kirchhoff v dòng đi n:

 Công su t th c và kháng b m vào

ề ệ ậ ị

ự ấ ơ

 Thay th Iế i vào công th c c a công su t ấ

ứ ủ

Ph

ươ

ng Trình Công Su t ấ

 Phân ra thành công su t th c và o:

ự ả ấ

Thành L p NR

ậ

 Chuy n các công su t thành d ng l p:

 Thành l p hàm ma tr n c a h th ng các ph

ể ặ ạ ấ

ng trình: ậ ủ ệ ố ậ ươ

Thành L p NR

ậ

 D ng t ng quát c a ph

 Ph

ng trình tìm l i gi i: ủ ạ ổ ươ ờ ả

 Jacobi – đó là đ o hàm b c 1 c a m t h ph

ng trình l p: ươ ặ

ng trình (ma ộ ệ ươ ạ

tr n c a t t c các c p t ủ h p): ậ ủ ấ ả ậ ặ ổ ợ

Ma Tr n Jacobi

ậ

Các Thành Ph n Jacobi

ầ

 Công su t th c theo góc đi n áp

 Công su t th c theo biên đ đi n áp

ự ệ ấ

ộ ệ ự ấ

Các Thành Ph n Jacobi

ầ

 Công su t kháng theo góc đi n áp

 Công su t kháng theo biên đ đi n áp

ệ ấ

ộ ệ ấ

Quá Trình L pặ

 Sai l ch công su t (power mismatch) hay công su t d (power

ấ ư ấ

 Các đánh giá m i v đi n áp

ệ residuals) - Sai l ch trong ho ch đ nh (schedule) đ tính công su t: ể ệ ạ ấ ị

ớ ề ệ

Ki u Nút & Thành L p Jacobi

ể

ậ

 Nút chu nẩ ộ ẩ ề

c ch n và và đ nh nghĩa nh nút ư ị ọ

ả ượ ệ

ộ ệ ượ

c thành t đ c. ế ượ ệ c ch n tùy ý, th ng là 0. ườ ậ ượ

- M t nút máy phát ph i đ chu n v biên đ và góc đi n. ộ + Biên đ và góc đi n áp là bi + Góc đi n áp đ ọ + Nút này không bao hàm trong ma tr n Jacobi đ l p.ậ

 Nút máy phát ộ ệ ệ

c. ấ ơ

ấ

c tính toán. c k đ n trong các ph n công su t th c c a ma ự ủ ượ ể ế ơ ầ

t đ - Biên đ đi n áp và công su t b m vào là bi ế ượ - Góc đi n áp và công su t kháng b m vào s đ ẽ ượ - Nút này đ ấ tr n Jacobi. ậ

Ki u Nút & Thành L p Jacobi

ể

ậ

 Nút t

iả

nút này là bi c. ấ t đ ế ượ

ẽ ượ ộ

c bao hàm đ y đ trong ma tr n ượ ụ ở c tính toán. ầ ủ ậ

- Công su t th c và kháng tiêu th ự - Biên đ và góc đi n áp s đ ệ - Nút này hoàn toàn đ Jacobi.

Các B c L p NR

ướ

ặ

ẳ ặ

ớ ẩ ệ ệ ố ớ 1. Đ t flat start (kh i đ ng ph ng) ằ ả ở ộ i, đ t đi n áp b ng v i đi n áp nút chu n hay ặ

c đ t b ng 0. ệ ố ớ ượ ặ ằ

ệ

ố ớ 2. Tính toán công su t sai l ch (power mismatch) ử ụ ủ ệ ơ

- Đ i v i nút t 1.0— 0o - Đ i v i nút máy phát, góc đi n áp đ ấ i, tính toán P, Q b m vào s d ng đi n áp c a t và đã đánh giá. ả ế

ố ớ ấ ơ

ấ D P và D Q. ệ

3. Thành l p ma tr n Jacobi

ng trình khác nhau cho các đ o hàm riêng ạ

- Đ i v i nút t h th ng đã bi ệ ố - Đ i v i nút máy phát, tính toán công su t P b m vào. - Tính toán các sai l ch công su t, ậ ặ - S d ng các ph ươ ử ụ ph n theo biên đ và góc đi n áp. ộ ẩ ệ

Các B c L p NR

ướ

ặ

4. Tìm l ọ ờ ậ ả

ậ

ử i gi ị ự ớ ộ ệ ớ ấ ằ ậ

i ma tr n (ch n a hay b sau đây) a) Ngh ch đ o ma tr n Jacobi và nhân v i đ l ch công su t. ả b) Th c hi n kh Gauss trên ma tr n Jacobi v i vector b b ng ệ v i công su t sai l ch. ệ ấ ớ và D V. Tính toán D ớ ộ

5. Tìm các đánh giá m i cho các biên đ và góc đi n áp. 6. L p l ặ ệ ấ ư ế

c. i quá trình cho đ n khi sai l ch công su t (th ng d ) ệ ặ ạ nh h n m t giá tr chính xác đ t tr ặ ướ ỏ ơ ộ ị

Phân B CS và T n Th t ấ

ố

ổ

 Sau khi gi

i tìm biên đ và góc đi n áp, phân b công su t và ả ấ

ố c tính toán: ẽ ượ

ạ

ệ ng dây s đ i và MBA là các nhánh trong m ng. c đ nh nghĩa cho các ph n ệ ượ ị

ầ ng dây ườ ề ả ng c a dòng đi n đ ở đây ch y u là đ ủ ế ườ

c đ nh nghĩa cho m i đ u cu i các ấ ượ ị ỗ ầ ố ố

ộ t n th t trên các nhánh đ ấ ổ ng dây truy n t - Các đ ườ - H ng d ủ ươ ướ nhánh trong m ng (xem xét t ạ ử chi u dài trung bình). ề - Phân b công su t đ nút. + Ví d : Công su t r i nút i và ch y vào nút j ấ ờ ụ ả

Phân B CS và T n Th t ấ

ố

ổ

 Dòng ch y dòng đi n và công su t ấ

 T n th t công su t ấ ấ

ệ ả

ổ

Ví Dụ

SG1

SG2

SD2

SD1

SD3

SD1 =1.0 SD2 = 1.0 - j0.8 SD3 = 1.0 + j0.6 V1 = 1 + j0 slack |V2| = 1.0 PV PG2 = 0.8 Yij = -j2.5, line charge = j0.02 -6

Ví Dụ

j2.5

j0.01

j2.5

j0.01

- Ø ø

j j

4.98 2.5

j j

2.5 4.98

j j

2.5 2.5

bus

Œ œ - Œ œ

2.5

4.98

- Œ œ º ß

Ví Dụ

Bus # 1 (Slack)

1.0,

0 are known

V 1

P D 1

D 1

But &

are unknown

Q G 1

P G 1 =

= -

Bus # 2 (

)

1.0,

0.8 are known

V 2

P G 2

P D 2

D 2

0.8, d

But

& are unkno

Q G 2 =

Bus # 3 (

=0;

1.0,

0.6

PQ P ) G 3

Q G 3

P D 3

D 3

V But & are unknown 3

Ví Dụ

Power Balance Equation

G 1

- - ( P 1) j Q ( ) = - I j 4.98 + V j 2.5 + V j 2.5 = V *

- - (0.8 1) + j Q ( 0.8) = = - I j 2.5 V j 4.98 + V j 2.5 V *

- + 1 j 0.6 = + = - I j 2.5 V j 2.5 V j 4.98 V *

Ví Dụ

c) Bus # 1 is a slack bus, no computation is necessary before the process converges.

(

j V 2.5

1 Y

Ø ø - - - Bus # 2 Œ œ º ß

0.2

0.8)

G 2

j V 2.5

1 4.98

+ j Q ( V

(

)

(

)

- - Ø ø - - Œ œ - º ß

{

}

j V ( 2.5

4.98

j V 2.5

)

0.6

(

Bus # 3 Ø ø

2.5

(

- + 1 V

( 0 )

1 4.98 =

1.0

- - Œ œ - º ß

- -

{

} 2.5

Q =

Bus # 2

0.02

= -

Im { Im =

Ví Dụ + j 4.98 2.5 } = - 0.02 + Q Q

= - 0.02 0.8

0.82

D 2

G 2

- £ £

+ 0.2

0.02

(

2.5

1 4.98

- Ø ø - - Œ œ - º ß

0.2

4.98

1.0

0.0401606

1 4.98

- - Ø ø - Œ œ - º ß

1.00000806 2.2998

(1)

1.0 2.2998 for t

he next iteration

new

Ví Dụ

Bus # 3

- + 1

0.6

(1)

2.5

2.5 1.000806 2.2998

Ø ø - - - Œ œ - º ß

[

]

- + 1

0.6

2.5

2.5 (1.0

0.0401606

- - -

[

]

j 1.9

2.5 0.1004015

- - - -

[

]

0.1004015

4.4

- -

1 4.98 1 4.98 1 4.98 1 4.98 0.88353

0.220964

0.91074 1

4.04

Ví Dụ

Slack Bus # 1

D D Ø ø Ø ø Ø ø ¶ ¶ ¶

P d

P V

Œ œ Œ œ Œ œ ¶ ¶ ¶ Œ œ Œ œ Œ œ

Œ œ Œ œ D Œ œ D ¶ ¶ ¶

P d

P V

Œ œ Œ œ Œ œ ¶ ¶ ¶ Œ œ Œ œ Œ œ

Œ œ Œ œ Œ œ D D ¶ ¶ ¶

Q d

Œ œ Œ œ Œ œ

Q V

¶ ¶ ¶ Œ œ Œ œ º ß º ß º ß

V Y V

d cos(

)

= 1

- - (cid:229)

V Y

cos

d cos(

)

V Y V q d

- -

V Y V

d cos(

)

- -

Ví Dụ

= -

V Y V

d sin(

)

V Y V

d d sin(

)

P d

¶ - - - - -

V Y V

d sin(

)

P d

¶ - -

V Y

d cos(

)

¶ - -

P V

V Y V

d cos(

)

= 1

- - (cid:229)

V Y

cos

d cos(

)

V Y V q d

- -

V Y V

d os(

)

- -

Ví Dụ

V Y V

d sin(

)

P d

¶ - -

= -

V Y V

d sin(

)

V Y V

d d sin(

)

P d

¶ - - - - -

V Y

cos

Y V

d cos(

)

¶ - -

P V

Y V

d cos(

)

- -

V Y V

d sin(

)

= 1

= -

- - (cid:229)

V Y

sin

d sin(

)

V Y V q d

- -

V Y V

d sin(

)

- -

= -

V Y V

d cos(

¶ - -

Ví Dụ )

Q d

V Y V

d cos(

)

V Y V

d d cos(

)

Q d

¶ - - - -

= -

V Y

sin

Y V

d sin(

)

¶ - -

Q V

Y V

d sin(

)

- -

4.98

2.5

- Ø ø

}

V 2.5 )

4.98

V j

Œ œ - - Œ œ

j j

2.5 2.5

j j

4.98 2.5

j j

2.5 4.98

j = + 1

Initial gue

ss,

- Œ œ º ß

4.98

} 2.5

{ V Q Im ( 2.5 = V V { + 2.5

Q Im

= -

= - =

\ - -

= - 0.02 0.8

0.82

0.02 + Q

G 2

D 2

0.82

2 min

2 max

£ - £

Ví Dụ

= -

2.5 cos( 90 ) 0

Q d

¶ - ¶

Q d

= -

+ 2 4.98 sin( 90 )

2.5 sin( 90 )

Q V

= ·

¶ - - - ¶

2 4.98 2.5 2.5 4.96

- -

5.0

2.5

- Ø ø D D - Ø ø Ø ø

= -

2.5 5.0

Œ œ Œ œ Œ œ D D Œ œ Œ œ Œ œ

4.96

Œ œ Œ œ Œ œ D D º ß º ß º ß

0.2666

7 0.13333

D Ø ø Ø ø

0.13333 0.26667

Œ œ Œ œ D Œ œ Œ œ

0.201613

Œ œ Œ œ D º ß º ß

Ví Dụ

Fast Decoupled Power Flow

For high

ratio P ,

X R

D « D

Q d

D « D

D D Ø ø Ø ø Ø ø

Œ œ Œ œ Œ œ D D º ß º ß º ß

[

] D = d

D = P

(A)

P d

¶ Ø ø D Œ œ ¶ º ß

D =

]

[ Q J

= V

(B)

Q V

Ø ø ¶ D D Œ œ ¶ º ß

Fast Decoupled Power Flow

The matrix equation is separated into two decoupled equations requiring considerably less time to solve. Furthermore, considerable simplification can be made to eliminate the need for re-computing J1, and J4 during each iteration.

[

]

] (1

] (2

)(1

)

ø Ø D ø Ø - - - - - -

=œ

n ]

[

] (3

] (4

nm )(

)

2)(

)

œ Œ Œ D œ Œ - - - - - - - - - ß º ß º - - - -

Fast Decoupled Power Flow

Decoupled PFE developed by Stott and Alsac.

(cid:222)

+ d

[

]

V V Y

q sin(

)

V Y

q sin(

)

i j

= 1

P d

= -

¶ - - (cid:229) ¶

Q V Y

sin

= -

Q V B

susceptance of all elements incident to bus

, we neglect

and

- ﬁ (cid:229)

= -

V B

P d

q d is quite small,

d -

- »

= -

V V B

V B

(assume

P d

¶ »

Fast Decoupled Power Flow

and

are the imaginary part of Y . Since the elements of this matrix

bus

are constant, they need to be triangularized and invert only once at the beginning of iteration.

¢ ¢ ¢

For PV bus,

and

are

specified,

is in the order of (

-1-

m )

¢ ¢

D = - d

[

]

P V

- D ¢

= -

[

]

Q V

Fast decoupled PFS requires more iterations than N-R, but requires

considerably less time per iteration,

and a PFS is obtained very quickly.

- D ¢ ¢ D

Contingency analysis (numerous outages simulated)

and online PFS control

(cid:222)

Fast Decoupled Power Flow

Slack

0.02

0.04

D 2

2.5

0.03

Ex:

V = 1 1.05 0

0.01 =

0.0125

0.025

—

1.04

sch

G 3

- - - - - Ø ø

= -

bus

Œ œ - - - Œ œ

26 + 16

- - - - Œ œ º ß

Fast Decoupled Power Flow

sch

Fast Decoupled Power Flow =

4.0

2.5

)

(

= - )

(

G 2

D 2

G 2

sch

2.0

- -

Starting with

1.0 0 and

( 0)

sch

0.0 +

= -

—

4.0 (1.05 ( 10) 26 1.04 ( 16))

( 0)

sch

D - - · - · -

V = - P = - P

+ ( 16) 1.04

2.86 = 26) 1.4384

( 0)

sch

= -

+ 2 (1.04 1.05 ( 10) 1.04 = -

D - · · - · - ·

2.5 ( 1.05 20 ( 52) 1.04(32))

0.22

D - - - · - - -

0.06048

0.028182

0.014545

2.86 1.0

= -

0.014545

0.008909

0.023636 1.4384 1.04

- Ø ø - Ø ø Œ œ D - - Ø ø Ø ø Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ - - D º ß º ß Œ œ Œ - œ º ß Œ œ º ß

]

Since B us 3 is a PV bus, the corresponding row and column B are eliminated, [ ¢ = - B

= -

0.0042308

1 52

22 = - 1.0

- - Ø ø Ø ø D Œ œ Œ œ º ß º ß

Fast Decoupled Power Flow

(1)

= d

+ D d

= + -

0.060483

(1)

= d

+ D d

= + -

(1)

= - 0 ( 0.060483) = - 0 ( 0.008909) + - =

0.0008909 =

+ D

1.0 ( 0.0042308) 0.995769

The voltage phase angles are in radians. The process is

continued until

Max P

D D

Bài giảng Giải tích hệ thống điện nâng cao: Chương 3 - Võ Ngọc Điều

Ả Ả

Ệ Ệ

GI I TÍCH H TH NG ĐI N Ệ Ố GI I TÍCH H TH NG ĐI N Ệ Ố NÂNG CAO NÂNG CAO

CH

ƯƠ

NG 3: PHÂN B CÔNG SU T Ố

Ấ

ề Võ Ng c Đi u ọ B Môn H Th ng Đi n ệ ộ Khoa Đi n – Đi n t ệ ườ

V n Đ Phân B Công Su t ấ

ề

ấ

ố

V n Đ Phân B Công Su t ấ

ề

ấ

ố

V n Đ Phân B Công Su t ấ

ề

ấ

ố

Ph

ươ

ng Trình Phân B Công Su t ấ

ố

Ph

ng Pháp Gauss Seidel

ươ

Ph

ng Pháp Gauss Seidel

ươ

ng Pháp Gauss Seidel

Ví D Ph ụ

ươ

ng Pháp Gauss Seidel

Ví D Ph ụ

ươ

ng Pháp Gauss Seidel

Ví D Ph ụ

ươ

ng Pháp Gauss Seidel

Ví D Ph ụ

ươ

ng Pháp Gauss Seidel

Ví D Ph ụ

ươ

ng Pháp Gauss Seidel

Ví D Ph ụ

ươ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

PP Gauss Seidel Cho H PTệ

Ph

ươ

ng Trình Phân B Công Su t ấ

ố

Công Su t B m Vào ấ

ơ

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

i Gauss Seidel

L i Gi ờ

ả

i Gauss Seidel

L i Gi ờ