Bài giảng Đo lường điện: Bài 1 - Cách khái niệm cơ bản trong kỹ thuật đo lường

Đo lường điện

Nội dung

(cid:0) Phần I: Khái niệm cơ bản về phép đo, phương tiện đo và phương pháp đo

Bài 1 Các khái niệm cơ bản trong kỹ thuật đo lường

(cid:0) Phần II: Sai số đo và các phương pháp

giảm sai số đo

Mai Quốc Khánh Khoa Vô tuyến điện tử Học viện KTQS

1/52

2/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

1. Đại lượng vật lý

Phần I

(cid:0) Đại lượng vật lý:

Khái niệm cơ bản về phép đo, phương tiện đo và phương pháp đo

 Thuộc tính chung của nhiều đối tượng về mặt chất  Thuộc tính riêng của từng đối tượng về mặt lượng

1. Đại lượng vật lý

(cid:0) Đại lượng đo: đại lượng vật lý mà giá trị của chúng cần

2. Phép đo

(cid:0) Đánh giá đại lượng vật lý bằng số + đơn vị

 VD: 6,03V, 1,2A, 90 mW ...

3. Phương tiện đo

(cid:0) Quan hệ giữa đại lượng vật lý và phép đo:

4. Phương pháp đo

 Đại lượng vật lý là đối tượng của phép đo  Phép đo dùng để xác định giá trị của đại lượng vật lý

xác định bằng phép đo.

3/52

4/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Phân loại phép đo

2. Phép đo

(cid:0) Phép đo trực tiếp: giá trị đại lượng đo nhận được

trực tiếp từ số liệu thực nghiệm

 VD: đo dòng điện bằng ampe-mét; đo điện áp bằng

(cid:0) Phép đo: việc xác định giá trị của đại lượng vật lý bằng thực nghiệm nhờ những phương tiện kỹ thuật đặc biệt

(cid:0) Phép đo gián tiếp: giá trị đại lượng đo nhận được

(cid:0) Phân loại phép đo:

 Phép đo trực tiếp

nhờ tương quan hàm số giữa đại lượng này với các đại lượng khác được xác định bằng phép đo trực tiếp

 Phép đo gián tiếp

𝑛

 Phép đo hợp bộ

von-mét

 VD: đo công suất trên một phụ tải 𝑃 (cid:3404) 𝑈. 𝐼

𝑋 là đại lượng cần đo, 𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑛 là các đại lượng được xác định bằng phép đo trực tiếp

5/52

6/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Phân loại phép đo (tt)

Ví dụ về phép đo hợp bộ

của dây

(cid:0) Đo hệ số nhiệt điện trở và điện trở 0

đồng (ở 0OC)

𝑜 và dùng ôm-

 Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ 1

𝑜 và 2

lượng đó với các đại

(cid:0) Phép đo hợp bộ: đo đồng thời một số đại lượng, giá trị của các đại lượng đo được xác định bằng cách giải hệ phương trình liên hệ giữa lượng đo được các đại bằng phép đo trực tiếp hoặc gián tiếp

mét đo điện trở tương ứng 1 và 2 của dây đồng ở hai nhiệt độ đó

 Lập và giải hệ phương trình để xác định 𝛼 và 𝑅0

𝑜

7/52

8/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

3. Phương tiện đo

Mẫu đo và chuẩn

(cid:0) Mẫu đo: dùng để sao lại đại lượng vật lý có giá trị

(cid:0) Phương tiện đo: là phương tiện kỹ thuật để

cho trước với độ chính xác cao

thực hiện phép đo

 VD: thạch anh là mẫu đo tần số; hộp điện trở mẫu

(cid:0) Phân loại:

(cid:0) Chuẩn: mẫu đo có cấp chính xác cao nhất của

 Phương tiện đo đơn giản

một quốc gia, có chức năng sao và giữ đơn vị đo

 Từ chuẩn người ta sao, truyền kích thước các đơn vị tới

Mẫu đo, thiết bị so sánh, chuyển đổi đo lường

 Phương tiện đo phức tạp:

 VD: chuẩn mét là thước mét chuẩn làm từ platinum-

mẫu

Tham khảo: lịch sử của chuẩn mét

iridium đặt ở viện chuẩn quốc gia Dụng cụ đo (máy đo), thiết bị đo tổng hợp, hệ thống thông tin đo lường

9/52

10/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Dụng cụ đo (máy đo)

Thiết bị so sánh và chuyển đổi đo lường

(cid:0) Dụng cụ đo: biến đổi thông tin đo lường về dạng mà

(cid:0) VD: vôn-mét, ampe-mét, ôm-mét, máy hiện sóng

(cid:0) Thiết bị so sánh: so sánh hai đại lượng cùng loại xem “bằng nhau”, “lớn hơn” hay “nhỏ hơn”

(cid:0) Chuyển đổi đo lường: biến đổi thông tin đo

(cid:0) Phân loại:

 Theo mức độ tự động hoá: tự động và không tự động  Theo dạng tín hiệu ra: tương tự và số  Theo phương pháp biến đổi: biến đổi thẳng và biến đổi

lường về dạng thuận tiện cho việc truyền đi, biến đổi, xử lý tiếp hoặc lưu giữ lại nhưng người quan sát không thể nhận biết được

người quan sát có thể nhận biết trực tiếp được

 VD: Bộ khuếch đại đo lường, biến dòng đo lường,

 Theo đại lượng đầu vào (đối với đo lường điện tử): đo

cân bằng

biến áp đo lường, quang điện trở, nhiệt điện trở, bộ biến đổi Hall dòng điện, đo điện áp, đo tần số, đo một chiều, đo xoay chiều ...

11/52

12/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Các đặc tính cơ bản của PTĐ

Thiết bị đo tổng hợp và hệ thống thông tin đo lường

(cid:0) Các PTĐ phức tạp, tập hợp nhiều PTĐ dùng

để kiểm tra, kiểm định đo lường.

 Hàm biến đổi  Độ nhạy  Phạm vi đo và phạm vi chỉ thị  Cấp chính xác

VD về một số hệ thống thông tin đo lường

13/52

14/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Hàm biến đổi của PTĐ

Độ nhạy của PTĐ

(cid:0) Định nghĩa: tương quan hàm số giữa đại lượng

(cid:0) Định nghĩa: tỷ số giữa biến thiên của tín hiệu ra

đầu ra và đại lượng đầu vào

với biến thiên của tín hiệu vào của PTĐ

(cid:0) Các dạng hàm biến đổi:

hoặc chính xác hơn là

∆(cid:3026) ∆(cid:3025)

(cid:3031)(cid:3052) (cid:3031)(cid:3051)

 Biểu thức toán học, đồ thị, bảng giá trị

(cid:0) Các yêu cầu với hàm biến đổi:

 Độ nhạy càng lớn thì PTĐ càng có khả năng phát hiện được những biến đổi nhỏ của đại lượng đo

(cid:0) Phân loại:

 Đơn trị  Tuyến tính hoặc phi tuyến

 Độ nhạy tuyệt đối

 Độ nhạy tương đối (thường dùng): tỷ số

(cid:0) Độ lệch của hàm biến đổi thực tế và hàm biến đổi danh định đặc trưng cho độ chính xác của PTĐ

(cid:2868)

biến thiên đại lượng ra với biến thiên tương đối của đại lượng vào

15/52

16/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Phạm vi đo và phạm vi chỉ thị của PTĐ

Cấp chính xác của PTĐ

(cid:0) Phạm vi đo: phạm vi thang đo bao gồm các giá trị mà sai số cho phép của PTĐ đối với các giá trị đó đã được qui định

(cid:0) Cấp chính xác: Đặc tính tổng quát của PTĐ, xác định giới hạn của sai số cơ bản và sai số phụ cho phép cũng như các tính chất khác của PTĐ có ảnh hưởng tới cấp chính xác

(cid:0) Phạm vi chỉ thị: phạm vi thang đo giới hạn bởi

giá trị đầu và giá trị cuối của thang đo

(cid:0) Cơ sở qui định và ký hiệu cấp chính xác của PTĐ là độ lớn của sai số cơ bản cho phép và hình thức biểu hiện sai số đo

Phạm vi đo và phạm vi chỉ thị

17/52

18/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

4. Phương pháp đo

Các phương pháp đo so sánh

(cid:0) Phương pháp đo: cách thức sử dụng các nguyên lý đo và

 Phương pháp vi sai: đo hiệu giữa đại lượng

cần đo và đại lượng mẫu cùng loại

(cid:0) Phân loại:

 PP đánh giá trực tiếp: giá trị của đại lượng đo được

 Phương pháp chỉ không: hiệu giữa đại lượng cần đo và đại lượng mẫu cùng loại được điều chỉnh bằng 0

phương tiện đo để thực hiện phép đo

 Phương pháp thế: thay thế đại lượng cần đo

bằng đại lượng mẫu cùng loại

 PP so sánh: đại lượng cần đo được so sánh với đại

xác định trực tiếp theo chỉ thị của dụng cụ đo  Đặc điểm: đơn giản, đo nhanh, ĐCX không cao  VD: đo điện áp bằng von-mét

lượng mẫu cùng loại  Đặc điểm: phức tạp, đo lâu hơn, ĐCX cao  Các PP so sánh: PP vi sai, PP chỉnh không, PP thế.

19/52

20/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Phần II

1. Khái niệm và phân loại sai số đo

(cid:0) Sai số đo: độ lệch của kết quả đo so với giá trị thực của

Sai số đo và các phương pháp giảm sai số đo

 Mọi phép đo đều có sai số (do nhiều yếu tố ảnh hưởng).  Sai số càng lớn thì độ chính xác của phép đo càng giảm và

ngược lại

1. Khái niệm và phân loại sai số đo

2. Sai số hệ thống

(cid:0) Giá trị thực: giá trị phản ánh đúng đắn nhất thuộc tính của đối tượng cả về lượng cũng như về chất của đại lượng đo.

3. Sai số ngẫu nhiên

 Giá trị thực không phụ thuộc PTĐ, PPĐ và là chân lý cần đạt tới  Thực tế, giá trị thực không biết được nên phải thay bằng giá trị

thực tế

(cid:0) Giá trị thực tế: giá trị tìm được bằng thực nghiệm, có xu

đại lượng đo.

thế tiệm cận với giá trị thực.

21/52

22/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Phân loại sai số đo

Phân loại sai số đo (tt)

(cid:0) Phân loại theo cách biểu diễn:

(cid:0) Phân loại theo sự phụ thuộc của sai số đo vào đại

lượng đo:

(cid:0) SS tuyệt đối: hiệu giữa kết quả đo với giá trị thực

(cid:0) Sai số điểm không: có giá trị không phụ thuộc đại

(cid:0) SS tương đối: tỷ số giữa sai số tuyệt đối với giá trị thực

(cid:0) Sai số độ nhạy: có giá trị phụ thuộc đại lượng đo

∆𝑋 (cid:3404) 𝑋(cid:3031) (cid:3398) 𝑋 lượng đo

(cid:0) Phân loại theo qui luật thay đổi của sai số đo:

(cid:0) Sai số hệ thống: không đổi hoặc thay đổi theo qui luật

𝛿𝑋 (cid:3404) 100 (cid:4666)%(cid:4667)

(cid:0) Sai số ngẫu nhiên: thay đổi một cách ngẫu nhiên khi

∆𝑋 𝑋 (cid:0) SS tương đối qui đổi: áp dụng đối với PTĐ khi đo lặp cùng một đại lượng nhiều lần 𝛾𝑋 (cid:3404) 100 % ∆𝑋 𝑋(cid:3031)(cid:3040) đo lặp cùng một đại lượng nhiều lần 𝑋(cid:3031)(cid:3040) là giá trị định mức của thang đo

23/52

24/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên

Phân loại sai số đo (tt)

(cid:0) Phân loại theo vị trí gây ra sai số đo:

Sai số NN

Sai số HT

(cid:0) Sai số phương pháp đo: gây nên do sự không hoàn hảo của phương pháp đo

(cid:0) Sai số hệ thống: Sai số đo không đổi hoặc thay đổi theo qui luật khi đo lặp một đại lượng nhiều lần.

(cid:0) Sai số phương tiện đo: gây nên do sự không

hoàn hảo của phương tiện đo

(cid:0) Các loại SS của PTĐ: sai số hệ thống; sai số

ngẫu nhiên, sai số điểm không; sai số độ nhạy; sai số cơ bản; sai số phụ; sai số động; sai số tĩnh ...

(cid:0) Sai số ngẫu nhiên: Sai số đo thay đổi một cách ngẫu nhiên khi đo lặp cùng một đại lượng nhiều lần.

Tương tự giữa mục tiêu

với sai số đo

25/52

26/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Chuẩn

Không chuẩn (sai số hệ thống)

Qui luật phân bố sai số ngẫu nhiên

Khái niệm về độ chính xác

Chính xác

Giá trị TB

Không chính xác

(sai số ngẫu nhiên)

o đ ố S

• Độ chuẩn (accuracy) chỉ mức độ khác biệt giữa các giá trị đo so với

giá trị “thực” hoặc giá trị “chuẩn” dùng để tham chiếu. Độ chuẩn có liên quan tới sai số hệ thống của phép đo.

Giá trị đo

• Độ chính xác (precision) chỉ độ lặp lại của các giá trị đo trong cùng

Ví dụ về phân bố chuẩn

một điều kiện đo. Độ chính xác có liên quan với mức độ phân tán của các kết quả đo.

27/52

28/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

29 Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên

2. Sai số hệ thống

f (x)

Kết quả đo trung bình

(cid:0) Sai số hệ thống: SSĐ không đổi hoặc thay đổi theo qui luật khi đo lặp một đại lượng nhiều lần

2 Điểm uốn

Giá trị thực

(cid:0) Khi chưa được phát hiện, SSHT nguy hiểm hơn SSNN

6

(0.14%)

Giá trị đo, x

(cid:0) Phân loại:

Sai số hệ thống

Độ bất định

Độ không chuẩn

 SSHT do phương tiện đo

Giá trị đo, x

 SSHT do lắp đặt phương tiện đo không đúng

Biên độ, 0p rms

 SSHT do người đọc kết quả đo

 SSHT do phương pháp đo

Sai số ngẫu nhiên cực đại

t

29/52

30/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Các phương pháp giảm SSHT

Giảm SSHT trong khi đo

• Giảm SSHT trước khi đo:

(cid:0) Phương pháp thế: thay thế đại lượng cần đo bằng đại lượng mẫu cùng loại (trong cùng điều kiện đo và phương tiện đo).

(cid:0) VD: đo điện trở bằng cầu đo điện trở

 Định kỳ kiểm tra, kiểm định phương tiện đo  Lắp đặt phương tiện đo đúng qui cách  Đo trong điều kiện tiêu chuẩn

(cid:0) Phương pháp bù sai số theo dấu: đo 2 lần sao

cho SSHT tác động lên kết quả đo ở mỗi lần có dấu ngược nhau

(cid:0) Phương pháp hiệu chỉnh: kết quả đo được

• Giảm SSHT trong khi đo:  Phương pháp thế  Phương pháp bù sai số theo dấu  Phương pháp hiệu chỉnh

cộng/trừ một đại lượng hiệu chỉnh (được tính trước, cho dưới dạng bảng, đồ thị hoặc biểu thức toán học)

31/52

32/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Ví dụ về phương pháp thế

3. Sai số ngẫu nhiên

(cid:0) Sai số ngẫu nhiên: SSĐ thay đổi một cách ngẫu nhiên

(cid:0) Nguyên nhân gây ra SSNN: do nhiều nguyên nhân tác

khi đo lặp cùng một đại lượng nhiều lần

(cid:0) Đánh giá SSNN bằng phương pháp thống kê, mục đích

 Ban đầu mắc điện trở cần đo 𝑅(cid:3051) vào một nhánh của cầu, thay đổi 𝑅(cid:2870) để cân bằng cầu. Khi cầu ở trạng thái cân bằng, có: 𝑅(cid:3051) (cid:3404) 𝑅(cid:2870) (cid:3400)

động lên đối tượng đo, phương tiện đo và quan hệ ngẫu nhiên giữa các nguyên nhân đó

(cid:3019)(cid:3117) (cid:3019)(cid:3119)

 Sau đó, thay 𝑅(cid:3051) bằng điện trở mẫu 𝑅(cid:2868) có thể thay đổi. Điều chỉnh 𝑅(cid:2868)

 Định luật phân bố sai số

sao cho cầu cân bằng trở lại. Khi đó, có 𝑅(cid:2868) (cid:3404) 𝑅(cid:2870) (cid:3400)

(cid:3019)(cid:3117) (cid:3019)(cid:3119)

 Độ lệch bình phương trung bình

 Giả sử ∆𝑅 là sai số hệ thống của cầu, có 𝑅(cid:3051) (cid:3397) ∆𝑅 (cid:3404) 𝑅(cid:2868) (cid:3397) ∆𝑅.

 Khoảng tin cậy và xác suất tin cậy

Do vậy, 𝑅(cid:3051) (cid:3404) 𝑅(cid:2868)

để tìm ra:

33/52

34/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Định luật phân bố SSNN (tt)

Định luật phân bố SSNN

(cid:0) Chia các kết quả quan sát thành các nhóm theo giá trị và

(cid:0) Đo lặp đại lượng nhiều lần, được các kết quả

quan sát

)

𝑖 (với

(cid:0) Ví dụ: 𝑍 = 0,01, có

(cid:0) Sau khi loại bỏ SSHT, được SSNN của mỗi lần

quan sát:

(cid:3036)

dấu, khoảng giá trị của các nhóm lấy bằng 𝑍.

(cid:0) Nếu số lần quan sát ( ) lớn, các kết quả quan sát sẽ có nhiều kết quả bằng nhau về giá trị và trùng nhau về dấu.

lần quan sát có sai số =(cid:3398)(cid:4666)0,01 (cid:3402) 0,02(cid:4667)

, (cid:3041)(cid:3117) (cid:3041)

, , 𝑛(cid:2870)

, , ....... là tần suất xuất hiện sai số , (cid:3041)(cid:3118) (cid:3041) ... 𝑛(cid:2869) lần quan sát có sai số = 0 (cid:3402) 0,01 𝑛(cid:2870) lần quan sát có sai số = 0,01 (cid:3402) 0,02 , lần quan sát có sai số = (cid:3398)(cid:4666)0 (cid:3402) 0,01(cid:4667) 𝑛(cid:2869) , 𝑛(cid:2870) , (cid:3041)(cid:3118) Các tỷ số (cid:3041)(cid:3117) , (cid:3041) (cid:3041) ngẫu nhiên ứng với các sai số 𝑛(cid:2869), 𝑛(cid:2870), 𝑛(cid:2869)

35/52

36/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Định luật phân bố SSNN (tt)

(cid:0) Hàm mật độ phân bố xác suất của phân bố chuẩn

(cid:0) Lập biểu đồ quan hệ

2   22 e 

( )  

1 2  

𝜎 là phương sai của SSNN – đặc trưng cho mức độ sai lệch ngẫu nhiên trung bình của các kết quả quan sát xung quanh giá trị thực 𝑋



2 i



...

2 1

2 n





2 

2       2 n

1  n

Đặc biệt, khi 𝜎 (cid:3404) 1 thì có hàm phân bố chuẩn chuẩn hóa



(cid:0) Nếu tiến hành đo nhiều lần (𝑛 → ∞ và 𝑧 → 0) thì biểu đồ trở thành đường cong liên tục (hàm mật độ phân bố chuẩn - phân bố Gauss)

 2

(

)  

1 2 

với ∆ giữa (cid:3041)(cid:3284) (cid:3041)(cid:3400)(cid:3053)

37/52

38/52

© Mai Quốc Khánh - 08/2017

Định luật phân bố SSNN (tt)

Giá trị trung bình cộng

)

(cid:0) Theo định luật phân bố chuẩn, xác suất để

( i   

(cid:0) Do không xác định được giá trị thực 𝑋  thay bằng giá trị





)

( p

 d 2

     





1 2  

 1

trung bình cộng 𝑋(cid:3364)

1 n   n  i 1

(cid:0) Thay ∆ (cid:3097)

(cid:3404) 𝑡 hay ∆(cid:3404) 𝜎𝑡 thì định luật phân bố sai số theo 𝑡 sẽ

(cid:0) Do đó, sai số ngẫu nhiên ∆(cid:3036) cũng được thay bằng độ lệch





là hàm phân bố chuẩn chuẩn hóa

2 2 

)

( p

t  e dt 2

( t

     

 

( ) t     1



1 2  

1 2 

 1

t 1

ngẫu nhiên 𝜑(cid:3036) (độ lệch giữa 𝑋(cid:3036) với 𝑋(cid:3364))

𝜑(cid:3036) (cid:3404) 𝑋(cid:3036) (cid:3398) 𝑋(cid:3364)

t  e dt 2

( ) t  

∆(cid:3118) (cid:3097)



1 2 

∆(cid:3117) với 𝑡(cid:2869) (cid:3404) (cid:3097) xác suất)

và (Bảng tích phân , 𝑡(cid:2870) (cid:3404) 𝜑(cid:3036) còn được gọi là sai số dư

39/52

40/52

Độ lệch trung bình bình phương

Khoảng tin cậy và xác suất tin cậy

(cid:0) Khi đánh giá sai số của kết quả đo cần xác định độ chính

2  i



2  n

2 1



2    2 n

i 1  n

...   1 



(cid:0) Xác suất tin cậy của kết quả đo: xác suất để kết quả đo 𝑋(cid:3364)

 Phương sai của SSNN 𝜎 cũng được thay bằng giá trị gần đúng 𝑆 (tính theo công thức Bessel) xác và độ tin cậy của kết quả đo

khác với giá trị thực 𝑋 một lượng không quá ∆ 𝑆 ) nếu 𝑛 → ∞ thì 𝑆 → 𝜎 (tức là 𝜎 (cid:3404) lim (cid:3041)→(cid:2998)

(cid:0) Nếu lấy giá trị trung bình 𝑋(cid:3364) làm kết quả đo, thì phương sai sẽ giảm đi 𝑛 lần  giá trị gần đúng của phương sai của kết quả đo

(cid:0) Khoảng tin cậy của kết quả đo là khoảng giá trị

2  i



1 i  ( n n



S n

𝑃(cid:3021)(cid:3004) (cid:3404) 𝑃 𝑋(cid:3364) (cid:3398) ∆(cid:3407) 𝑋 (cid:3407) 𝑋(cid:3364) (cid:3397) ∆

(cid:4666)𝑋(cid:3364) (cid:3398) ∆ (cid:3402) 𝑋(cid:3364) (cid:3397) ∆(cid:4667)

𝑆(cid:3025)(cid:3364) ) nếu 𝑛 → ∞ thì 𝑆(cid:3025)(cid:3364) → 𝜎(cid:3025)(cid:3364) (tức là 𝜎(cid:3025)(cid:3364) (cid:3404) lim (cid:3041)→(cid:2998)

41/52

42/52

Sai số cực đại và sai số thô

Bảng tích phân xác suất của phân bố Gauss

(cid:0) Sai số cực đại: giới hạn cho phép của sai số ngẫu nhiên Với phân bố chuẩn, sai số cực đại tuân theo “chỉ tiêu 3𝜎”:

Giá trị 𝑡 ứng với xác suất tin cậy 𝜙(cid:4666)𝑡(cid:4667) khác nhau

(trong 1000 lần đo, chỉ có 3 lần có sai số vượt quá 3𝜎, hay xác suất gặp phải sai số nhỏ hơn (cid:3399)3𝜎 là 0,997)

(cid:0) Cho trước một xác suất tin cậy Φ(cid:4666)𝑡(cid:4667) nào đó, tra bảng tích

phân xác suất của phân bố chuẩn (slide 44) tìm được hệ số 𝑡 tương ứng với số lần đo 𝑛, từ đó tính được sai số cực đại.

(cid:0) Sai số thô: Sai số vượt quá mong đợi ở điều kiện đã

∆(cid:3040)(cid:3404) (cid:3399)3𝜎

(cid:0) Những sai số vượt quá sai số cực đại gọi là sai số thô

cho một cách rõ rệt

43/52

44/52

Phân bố Student

Bảng tích phân xác suất của phân bố Student

(cid:0) Sử dụng phân bố Student để xử lý kết quả quan sát khi số

(cid:0) Khoảng tin cậy của kết quả đo theo phân bố Student

lần đo ít (2 (cid:3409) 𝑛 (cid:3409) 10(cid:4667) Giá trị 𝑡𝑠 ứng với xác suất tin cậy 𝑃𝑇𝐶 và số lần đo 𝑛 khác nhau

(cid:0) Cho trước xác suất tin cậy 𝑃(cid:3021)(cid:3004) và số lần đo 𝑛, tra bảng tích phân xác suất của phân bố Student (slide 46) tìm được hệ số 𝑡(cid:3020) tương ứng. Từ đó tính được sai số cực đại.

𝑋(cid:3364) (cid:3398) 𝑡(cid:3020)𝑆(cid:3025)(cid:3364) (cid:3402) 𝑋(cid:3364) (cid:3397) 𝑡(cid:3020)𝑆(cid:3025)(cid:3364)

∆(cid:3040)(cid:3404) 𝑡(cid:3020)𝜎 hay ∆(cid:3040)(cid:3404) 𝑡(cid:3020)𝑆

45/52

46/52

Xử lý kết quả quan sát

Các bước xử lý kết quả quan sát

1   n

1 



(cid:0) Để giảm ảnh hưởng của SSNN:  Tiến hành phép đo nhiều lần

(cid:0) Bước 1: Tính giá trị trung bình cộng   (cid:0) Bước 2: Tìm sai số dư i (cid:0) Bước 3: Kiểm tra kết quả tính toán xem tổng sai số

 Xử lý thống kê kết quả quan sát

(cid:0) Mục đích của xử lý kết quả quan sát:

dư có bằng 0 hay không

(cid:3041) Nếu ∑ 𝜑(cid:3036) (cid:3405) 0 (cid:3036)(cid:2880)(cid:2869)

 Tìm giá trị của kết quả đo

2  i

 Tìm định luật phân bố sai số





(cid:0) Bước 4: Tìm giá trị gần đúng của phương sai

 Xác định giới hạn của SSNN

i 1  n (



 Xác định xác suất tin cậy và khoảng tin cậy của kết quả đo

(cid:0) Điều kiện cho phép xử lý kết quả quan sát:

 Phép đo đồng nhất (cùng điều kiện trong mọi lần đo)

thì phải tính toán lại từ đầu



 SSHT không tồn tại (hoặc đã được loại bỏ) trong kết quả quan sát

S n

và tìm giá trị gần đúng của phương sai của giá trị trung bình cộng

47/52

48/52

Các bước xử lý kết quả quan sát (tt)

(cid:0) Bước 5: Kiểm tra xem các kết quả quan sát có sai số

(cid:0) Bước 6: Viết kết quả đo

(cid:0) Với số lần đo >10

thô hay không

  m

(cid:0) Nếu số lần đo >10, sử dụng phân bố Gauss S 3 (cid:0) Nếu số lần đo ≤10, sử dụng phân bố Student

(cid:0) Với số lần đo ≤10

  m

St S

𝑋 (cid:3404) 𝑋(cid:3364) (cid:3399) 𝑡𝑆(cid:3025)(cid:3364) với 𝑃(cid:3021)(cid:3004) (cid:3404) …

Nếu có sai số thô thì phải loại bỏ kết quả quan sát tương ứng khỏi quá trình xử lý, rồi tính lại 𝑋(cid:3364), 𝑆, 𝑆(cid:3025)(cid:3364) Chú ý: cách viết kết quả (tham khảo Đo Lường điện [2])