11/29/2012
HỒI QUY ĐA BIẾN:
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
GV : Đinh Công Khải – FETP Môn: Các Phương Pháp Định Lượng – MPP5
Giả thiết về qui luật chuẩn
Giả thiết ui ~ N(0, σ2)
phối chuẩn
Các tính chất của ước lượng OLS trong hồi qui đa biến theo giả thiết phân
Yi = β1 + β2 X2i+ β3 X3i+ ui
Ước lượng trong hàm hồi qui với 2 biến độc lập
1
11/29/2012
Kiểm định hệ số hồi qui riêng
Phương pháp kiểm định ý nghĩa: Kiểm định t
H0: βk = a
Ha: βk ≠ a
Trị kiểm định thống kê
Kiểm định 2 phía
Kiểm định hệ số hồi qui riêng
Qui tắc bác bỏ
Bác bỏ nếu |t| > tα/2 với t α/2 dựa trên phân phối t với bậc tự do là (n-K)
Hoặc pvalue < α.
H0: βk ≥ a
H0: βk ≤ a
Ha: βk < a
Ha: βk > a
Qui tắc bác bỏ
Kiểm định 1 phía
t > tα
Bác bỏ nếu t < - tα
pvalue < α
pvalue < α
Hoặc
2
11/29/2012
Kiểm định hệ số hồi qui riêng
Phương pháp kiểm định dựa trên khoảng tin cậy (1-α)100%
Qui tắc bác bỏ
Bác bỏ H0 nếu 0 không nằm trong khoảng tin cậy (1-α)100% của βk
Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi qui
Phương pháp kiểm định ý nghĩa: Kiểm định F (Kiểm định Wald)
Giả thuyết
H0: β2 = β3 = ….. = βK = 0
Ha: Ít nhất có một tham số βk khác 0
Trị kiểm định F:
Qui tắc bác bỏ: Bác bỏ H0 nếu F ≥ F (K-1, n-K,α) hoặc pvalue ≤ α
3
11/29/2012
Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi qui
Mối quan hệ giữa R2 và F
Khi R2 càng lớn thì F càng lớn.
định ý nghĩa của R2.
Kiểm định F là thước đo ý nghĩa chung của mô hình hồi qui và cũng là kiểm
Kiểm định H0: β2 = β3 = ….. = βK = 0 tương đương kiểm định H0 : R2 = 0
Lựa chọn mô hình
Sử dụng các kiểm định để loại bỏ biến
Phương pháp “từ tổng quát đến đơn giản” (Hendry/LSE)
Kiểm tra xem dấu của các hệ số hồi qui ước lượng có đúng kỳ vọng không
Sử dụng kiểm định t và kiểm định Wald
Sử dụng R2 điều chỉnh
4
11/29/2012
Lựa chọn mô hình
Phương pháp “từ đơn giản đến tổng quát”
của mô hình hay không?
Liệu đưa thêm 1 hay nhiều biến giải thích có làm tăng mức ý nghĩa chung
(R): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ ui
Sau đó chúng ta bổ sung thêm (K – m) biến giải thích (mô hình mới)
(U): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ βm+1 Xm+1+…+ βK XKi + vi
Giả sử chúng ta có một mô hình với m biến (mô hình cũ)
Lựa chọn mô hình
H0: βm+1 = βm+2 = ….. = βK = 0
Ha: Ít nhất có một tham số βk ở trên khác 0
Trị kiểm định
Qui luật bác bỏ H0: F > F(α, K-m, n-K) hoặc pvalue < α bổ sung các
Dùng kiểm định Wald
biến vào mô hình làm tăng một cách ý nghĩa ESS và R2.
5
11/29/2012
Lựa chọn mô hình
(R): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ ui
(U): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ βm+1 Xm+1+…+ βK XKi + vi
Kiểm định giả thuyết
H0: βm+1 = βm+2 = ….. = βK = 0
Ha: Ít nhất có một tham số βk ở trên khác 0
Kiểm định nhân tử Lagrance
Lựa chọn mô hình
Bước 1: Ước lượng mô hình (R)
Bước 2: Tính phần dư,
(*)
Bước 3: Ước lượng mô hình
bằng với số biến bị giới hạn (K-m).
Buớc 4: Với mẫu lớn, nR2 (R2 từ *) sẽ có phân phối Chi-square với tự do bậc
Nếu nR2 > χ2 (df=K-m) bác bỏ giả thuyết H0.
6
11/29/2012
Lựa chọn dạng hàm hồi qui (phép thử MWD)
(1)
H0:
Yi = β1 + β2 X2i+…+ βK XKi+ ui là mô hình đúng
(2)
Ha:
lnYi = β1 + β2 lnX2i+…+ βK lnXKi+ vi là mô hình đúng
Các giả thuyết
Quy trình kiểm định
Ước lượng mô hình tuyến tính (1); tính ; tính
Ước lượng mô hình tuyến tính logarit (2) và tính
Tạo biến mới
theo kiểm định t thông thường.
Hồi qui Y theo Xs và Z1, bác bỏ H0 nếu hệ số hồi qui của Z1 có ý nghĩa thống kê
Lựa chọn dạng hàm hồi qui (phép thử MWD)
Tạo biến mới
thống kê theo kiểm định t thông thường.
Hồi qui lnY theo lnXs và Z2, bác bỏ Ha nếu hệ số hồi qui của Z2 có ý nghĩa
7
11/29/2012
Các tiêu chuẩn chọn mô hình khác
Kiểm định AIC (Akaike Info Criterion)
Mô hình nào có giá trị của tiêu chuẩn này thấp hơn sẽ được chọn
Thích hợp trong phân tích chuỗi thời gian
Kiểm định Schwarz
Mô hình nào có giá trị của tiêu chuẩn này thấp hơn sẽ được chọn
Thích hợp đối với những mô hình đơn giản
Các tiêu chuẩn chọn mô hình khác
Kiểm định Hannan – Quinn (HQ Criterion)
Mô hình nào có giá trị của tiêu chuẩn này thấp hơn sẽ được chọn
