104
Chương 4: Đa cộng tuyến
Bản chất của đa cộng tuyến
Ước lượng trong trường hợp có đa cộng tuyến
Hậu quả của đa cộng tuyến
Phát hiện đa cộng tuyến
Các biện pháp khắc phục
105
Bản chất của đa cộng tuyến
Đa cộng tuyến (Multicollinearity):
Ragnar Frisch: Đa cộng tuyến có nghĩa là sự tồn
tại mối quan hệ tuyến tính “hoàn hảo” hoặc
chính xác giữa một số hoặc tất cả các biến giải
thích trong một mô hình hồi qui.
106
Minh họa bằng hình ảnh
107
Xét hàm hồi qui tuyến tính k biến độc lập:
Yi= 0+ 1X1i + 2X2i + … + kXki + Ui
Đa cộng tuyến hoàn hảo: Nếu tồn tại các số i
không đồng thời bằng 0 sao cho:
1X1i + 2X2i + …… + kXki = 0
Có nghĩa là tồn tại biến độc lập biểu diễn tuyến
tính qua các biến còn lại.
Đa cộng tuyến không hoàn hảo: Nếu tồn tại
các số ikhông đồng thời bằng 0 sao cho:
1X1i + 2X2i + …… + kXki + V = 0
108
Ví dụ:
X2i = 5X1i, vì vậy có cộng tuyến hoàn hảo giữa X1và
X2; r23 = 1
X1và X3không có cộng tuyến hoàn hảo, nhưng hai
biến này có tương quan chặt chẽ.
X110 15 18 24 30
X250 75 90 120 150
X352 75 97 129 152