Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Vấn đề tự tương quan trong mô hình hồi quy chuỗi thời gian

CHƯƠNG 7 VẤN ĐỀ TỰ TƯƠNG QUAN TRONG MÔ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN

Nội dung

1. H u qu c a t t

ả ủ ự ươ ậ ồ ng quan trong mô hình h i qui

2. Phát hi n t t

ệ ự ươ ng quan

ệ ượ ắ ự ươ ụ 3. Kh c ph c khi có hi n t ng t t ng quan

+ b

+ + b ..

u t

Y t

ễ ủ

ồ

ế

ả

1. Hậu quả của tự tương quan trong MHHQ X Xét mô hình: (1) Trong đó: các bi n gi i thích có th bao g m các bi n tr c a

ể ễ ủ

ụ

ế

ả

ặ

ế

ế ộ bi n gi i thích khác ho c bi n tr c a bi n ph thu c.

ệ ượ ự ươ ng t t ng quan

ự ươ 1.1 Hi n t Khi mô hình (1) có hi n t ng t t

+ e

ố ng quan, nghĩa là sai s ớ ươ ạ ng quan v i

u t

ự ươ

ậ

ễ

ắ

T t

t 1 ng quan b c 1: ( t là nhi u tr ng)

ρế

ự ươ

ậ

 N u 1 < 0 thì MH (1) có t t

ng quan b c 1 âm.

ρế

ậ

ươ

ng.

ệ ượ ể ờ ẫ ng u nhiên u t i các th i đi m khác nhau là có t nhau. = -

u 1 t

ự ươ

ρế

ự ươ  N u 1 > 0 thì MH (1) có t t ng quan b c 1 d + + e r .. u u p t p t t  N u 1 = 0 thì MH (1) không có t t

ng quan.

ậ

ễ

ắ

TTQ b c p: ( t là nhi u tr ng)

- -

ậ ả ủ ự ươ ng quan

ượ ằ ng thu đ c b ng OLS là ướ ượ c l ng không

ữ

ế

ệ

Vì tính không ch ch và v ng không liên quan đ n vi c sai s ố

ẫ

ự ươ

ệ ng u nhiên trong mô hình có t t

ng quan hay không.

c l ữ 1.2 H u qu c a t t H s ệ ố ướ ượ ệ ch ch và v ng.

Ph

ươ ủ ệ ố ướ ượ ượ ằ ươ c l ng thu đ c b ng ph ng

ng sai c a các h s ệ pháp OLS là ch ch.

K t lu n t bài toán xây d ng kho ng tin c y là không đáng

ậ ừ ậ ế

ậ ườ ậ ẹ ả ự ơ ả ớ tin c y, và th ng là h p h n so v i kho ng tin c y đúng.

K t lu n t bài toán ki m đ nh gi thuy t th ng kê v các h ệ

ố ề ả ế ị ậ ừ

ể ế ậ ố s là không đáng tin c y.

ồ ầ ị

ị ả ữ ồ ể

2. Phát hiện tự tương quan ư 2.1 Xem xét đ th ph n d Xem xét đ th r i đi m gi a et và et1.

V đ th et theo th i gian.

Mô hình có ươ ượ ng t ng t ngươ quan d

-20

-40

-60

( a )

ươ

Mô hình có ượ ng ng t t quan âm

-10

-20

-30

-40

( b )

ẽ ồ ờ ị

ể ệ ượ ự ươ ậ ng t t ng quan b c 1

ố ẫ ướ ạ i d ng AR(1): ị 2.2 Ki m đ nh hi n t Xét bi u di n c a sai s ng u nhiên d + e ễ ur - ủ 1 ể u t

ε ễ ắ

ự ươ ằ ể ả ị ng quan

r :

ậ ế (cid:0) ( t là nhi u tr ng) Ki m đ nh gi thuy t cho r ng không có t t ế ặ r : ả 0; b c 1, chúng ta xét c p gi thuy t: H 1

Chúng ta xem xét trong 2 tr

ả

ạ

ặ

ế ỏ

ề ế

ả

Các bi n gi i thích đ u là bi n ngo i sinh ch t, nghĩa là mô ế hình th a mãn gi thi t TS2.

ế

ả

ế

ạ

Các bi n gi i thích không ph i là bi n ngo i sinh ch t. ặ

ườ ợ ng h p:

ả ạ ế ế ặ ề a. TH các bi n gi i thích đ u là bi n ngo i sinh ch t

ể

ư ị Ki m đ nh T: B c 1: ướ Ướ ượ c l

e t

B c 2: ướ

- ầ ượ ng mô hình (1) thu đ c các ph n d et = r v e t t

ệ ố

ể

ặ

(Có th thêm h s ch n)

Ướ ượ c l ng mô hình sau:

ườ ể ể ặ ị ng đ ki m đ nh c p

B c 3: S d ng th ng kê T thông th r :

r :

ố = (cid:0) ướ ả ế ử ụ H gi thuy t:

ị ể

(

(cid:0) (cid:0) (cid:0) Ki m đ nh Durbin Watson (DW) 1 ) Th ng kê d ố (cid:0) (cid:0)

2 t

(cid:0)

(

)

(

)

e t

ee t t

2 e t

ee t t

2 e t

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2 e t

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ee t t

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) ˆ

(cid:0)(cid:0) ˆ

2 n

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2 e t

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)(cid:0)ˆ

(cid:0)d

12 (cid:0)

(cid:0)

d(cid:0)

ớ

r ˆ V i nên

Nh n xét: ậ

r = ˆ 1

ủ ự ươ

ấ

ệ

ươ

 Khi d = 0 => => d u hi u c a t t

ng quan d

ấ ng r t cao

ữ

gi a ut và ut1 r = - ˆ

ấ

ệ

ủ ự ươ

ấ

1  Khi d = 4 => => d u hi u c a t t

ng quan âm r t cao

ữ

r = ˆ gi a ut và ut1

ự ươ

ủ

ệ

ấ  Khi d = 2 => => d u hi u c a không có t t

ng quan.

- (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ố

ậ

Đ đ a ra k t lu n d a trên th ng kê d, s d ng các giá Có tự tương ứ quan âm

Không có tự ớ ng ng v i n và k’=k1. tương quan

10 0 dL dU 4dU 4dL 4

ể ư Có tự tương ị ớ ạ quan dương ử ụ Miền không kết luận ự ậ ế Miền không ươ tr t i h n dL và dU t ế k t lu n

ể ề ệ ị

Đi u ki n áp d ng ki m đ nh DW ụ

ể

ị

 Ki m đ nh t t ị

ự ươ

ự ươ ị ể giá tr khi ki m đ nh t t

ậ ng quan b c 1: ki m đ nh này không có ậ ng quan b c cao h n

ả

ặ

 Các bi n gi i thích là bi n ngo i sinh ch t (không có ế ễ ủ

ạ ế

ế ả

ụ

ộ

ế

bi n gi i thích là bi n tr c a bi n ph thu c)

ỗ ố

ụ

ị

 Chu i s là liên t c: không có quan sát b m t ấ

ệ ố

 Mô hình là có h s ch n ặ

Dependent Variable: CONS Method: Least Squares Date: 04/26/17 Time: 09:21 Sample: 1960 1986 Included observations: 27

Std. Error

t-Statistic

Prob.

Variable C

203.4711985 0.762879092305 0.452674375

Coefficient 155.223923222

543

GDP

9.85364811803 4.313985752

0.060593687115 2

15e-10

R-squared

Mean dependent var

2037.448825

Adjusted R-squared

S.D. dependent var

789.2230892

0.59706887100 7 0.79524037267 5 0.78704998758 2

S.E. of regression

364.1988895 Akaike info criterion

14.70446440

Sum squared resid

3316020.77783 Schwarz criterion

14.80045232

Log likelihood

F-statistic

97.09438123

Durbin-Watson stat

Prob(F-statistic)

4.313985752

15e-10

- 196.510269531 0.46282984326 1

ả

ạ

ế

ặ b. TH có bi n gi i thích không ph i là bi n ngo i sinh ch t

ể

B c 2: ướ

r X

ượ ư ị Ki m đ nh T: B c 1: ướ Ướ ượ c l ng mô hình (1) thu đ ầ c các ph n d et

v t

e t

Ướ ượ c l ng mô hình sau: + + + a = a a .. kt 1 (*)

B c 3: S d ng th ng kê T thông th

ử ụ ố ườ ể ể ặ ị ng đ ki m đ nh c p

H0: =0 (Mô hình (1) không có TTQ)

H1: ≠0 (Mô hình (1) có TTQ)

ướ ả ế gi thuy t:

N u bi n gi i thích Z nào đó trong mô hình (1) là bi n ngo i ạ

ế ế ả

ả ư ấ ế ặ ế sinh ch t thì không nh t thi t ph i đ a vào mô hình (*)

Dependent Variable: CONS Method: Least Squares Date: 04/26/17 Time: 09:39 Sample(adjusted): 1961 1986 Included observations: 26 after adjusting endpoints

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

Variable C GDP CONS(-1)

3.962031 122.4302 0.032362 0.9745 0.207495 0.064345 3.224707 0.0038 0.695319 0.094013 7.396025 0.0000 R-squared 0.937124 Mean dependent var 2068.732 Adjusted R-squared 0.931656 S.D. dependent var 787.5967 205.8988 Akaike info criterion 13.60081 S.E. of regression 13.74598 975068.9 Schwarz criterion Sum squared resid 171.3986 -173.8106 F-statistic Log likelihood 0.000000 1.919159 Prob(F-statistic) Durbin-Watson stat

Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 04/26/17 Time: 09:43 Sample(adjusted): 1962 1986 Included observations: 25 after adjusting endpoints

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

Variable C GDP CONS(-1) E(-1)

R-squared

5.142622 135.2814 0.038014 0.9700 0.005857 0.078218 0.074882 0.9410 -0.011566 0.115769 -0.099910 0.9214 0.052023 0.256666 0.202689 0.8413 0.846518 0.001999 Mean dependent

var

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

-0.140573 S.D. dependent var 201.5154 215.2136 Akaike info criterion 13.72679 13.92181 972655.0 Schwarz criterion 0.014020 -167.5848 F-statistic 0.997659 2.007438 Prob(F-statistic)

+ b

ể ị

Y 2 t

- Ki m đ nh Durbin h b Y Xét mô hình: (4) t

ử ụ ố

)

ể = - (1

Ki m đ nh Durbinh s d ng th ng kê: n var(

)

ˆ 2

KĐGT: H0: Mô hình (4) không có TTQ b c 1ậ

- ị d 2 ố d là th ng kê DW cho MH(4)

H1: Mô hình (4) có TTQ b c 1ậ

Uhh

W (cid:0)

(cid:0)

ố

ế

ậ

ẩ

N u H0 đúng, th ng kê h phân ph i theo quy lu t chu n hóa. 2/

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Ki m đ nh Durbin h có m t s h n ch : ế

16 Không ph i lúc nào công th c tính h cũng có ý nghĩa, do ứ ể

ướ ấ

ứ

ể

ậ

ị

i d u căn có th nh n giá tr âm.

ả bi u th c d

ộ ố ạ ể ị

+ b

ệ ự ươ ỳ ng quan b c b t k = b X ậ ấ + + b .. 2.3 Phát hi n t t Y Xét mô hình: t

Xét t t

+ + r ..

ậ

e u p t p

- - -

ắ

ự ươ ng quan b c p + + r = u u u 1 t t t 1 AR(p):

r H

+ + ..

r :

2 1

r 2 2

ễ = = = r .. ề ự ươ p

ε r : ể

H ể

+ ậ

2 ặ p

Trong đó t là nhi u tr ng = r Đ ki m đ nh v t t

0; ng quan b c p, xét c p gi thuy t:

(cid:0) ị ả ế

Ki m đ nh Breusch – Godfrey (BG)

Tiêu chu n Fẩ

ẩ

ươ

Tiêu chu n Khi bình ph

ể ị

ị ể

(cid:0)

ố ượ ư Ki m đ nh BreuschGodfrey (BG) B1: ng mô hình g c (1) thu đ Ướ ượ c l ầ c các ph n d et

...

e ptp

V 1 t

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Ướ ượ c l (cid:0) X 1 2 2 t ng mô hình sau: X e 1 t k

(cid:0)

...

B2: (cid:0) e t e t

(cid:0) thu đ V 2

ượ c R21 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ượ thu đ c R22

B3: Ki m đ nh gi thuy t: ế ị

ể ả

ρ H0: Mô hình (1) không có TTQ ( = 0)

FF /

W (cid:0)

npF 1, (cid:0)

k 1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ρ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2 R / H1: Mô hình (1) có TTQ ( ≠ 0) 2 / n 1

2 R 1 2 R 1

p k 1

F TCKĐ:

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)p

LM (cid:0)

W (cid:0)

2 (cid:0)

2 1.Rn 1

F:

ươ

Khi bình ph

ng:

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: 16.76660 Probability F-statistic 16.01531 Probability Obs*R-squared

0.000032 0.000333

Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 04/26/17 Time: 10:46 Presample missing value lagged residuals set to zero.

Prob.

t-Statistic

Variable C GDP RESID(-1) RESID(-2)

R-squared

Coefficient Std. Error -53.32370 136.4968 -0.390659 0.6996 0.018709 0.040829 0.458235 0.6511 0.858223 0.206320 4.159670 0.0004 -0.108749 0.210477 -0.516677 0.6103 -8.42E- 0.593159 Mean dependent var 14 Adjusted R-squared 0.540093 S.D. dependent var 357.1264 242.1903 Akaike info criterion 13.95328 S.E. of regression 14.14525 1349092. Schwarz criterion Sum squared resid 11.17774 Log likelihood -184.3693 F-statistic 0.000101 Durbin-Watson stat 2.033573 Prob(F-statistic) 19

3. Khắc phục khi có hiện tượng tự tương quan 3.1 Ph FGLS

ấ ổ ươ ươ ng bé nh t t ng quát GLS ng pháp bình ph

(cid:0)

ườ

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ợ ự ươ ậ ng h p t t ng quan b c 1 a. Tr (cid:0) Y UX 1 t t Xét mô hình: (1)

ỏ ả ế

Gi s mô hình th a mãn t t c các gi thi t TS2TS5, tr ừ ấ ng quan b c nh t, nghĩa

+ e

ậ ấ

- ả ử ả ự ươ ế ả gi thi t TS1, trong đó ut có t t là: u t

ε ắ ễ trong đó t là nhi u tr ng.

ρ ươ ươ ợ ườ ng h p đã bi t 1 ph ng pháp bình ph ng bé

(cid:0)

Tr ấ ổ

Y t

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ỳ ấ ễ

(cid:0)

(cid:0) .

U .

1 (cid:0) .

Y . t

ế nh t t ng quát GLS L y tr 1 k MH(1): (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

U .

Tr 2 v MH(1) cho ph (cid:0) Y . . t 1

Y t

. 2 (*)

ừ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ế (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ng trình trên ta có: (cid:0) (cid:0) U (cid:0) (cid:0) (cid:0) ươ 1

(cid:0)

ượ ọ ổ ng trình (*) đ

Ph ươ ấ c p 1.

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ng trình sai phân t ng quát

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

X . 2 (cid:0) .

* t ;

Y t

* 1

1 (cid:0)

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ươ c g i là ph (cid:0) * Y t 1 (cid:0) ; 1 (cid:0) ể

Y . (*) có th vi t l i thành: t .

;

U .

* Y ế ạ t * X t

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

V i: ớ

MH(*) th a mãn các gi thi t TS1TS5 nên

ỏ ả ế ướ ượ c l ng thu

ượ ấ ế ạ đ c có tính ch t BUE, BLUE (n u vi ph m TS5)

ρ ế ợ ươ Tr ng pháp bình ph ng

ườ ấ ổ ng h p ch a bi t 1 ph ự

ρ Ướ ượ ố ươ ư bé nh t t ng quát th c hành FGLS  c l

(cid:0) ˆ1

(cid:0) ng 1 s d ng th ng kê DW 2 ử ụ d(cid:0) 1

 c l

ướ

ượ

ố

ầ c các ph n d et

ρ Ướ ượ ử ụ ồ ng 1 s d ng mô hình h i quy ph ụ:

v t

ồ

B c 1: H i quy mô hình g c, thu đ ồ = e e ụ Ướ ượ c l ng mô hình h i quy ph : t t

B c 2: ướ

1ˆr

ượ ướ ượ

ủ

ệ

c l

ệ ố ng c a h s

, ký hi u là và thay vào

Thu đ ươ

ng trình (*).

ớ

ế

ượ

ướ

ng mô hình v i bi n m i và thu đ

c các 22

B c 3: ướ ươ ượ

ng t

Ướ ượ c l ứ ng ng.

Dependent Variable: CONS-0.7686*CONS(-1) Method: Least Squares Date: 04/26/17 Time: 11:09 Sample(adjusted): 1961 1986 Included observations: 26 after adjusting endpoints

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

143.5232 123.3564 1.163484 0.2561 0.466995 0.140710 3.318840 0.0029

Variable C GDP-0.7686*GDP(- 1) R-squared

0.314574 Mean dependent

523.4927

var

Adjusted R-squared 0.286014 S.D. dependent var 277.1375 234.1748 Akaike info criterion 13.82382 S.E. of regression 13.92059 1316108. Schwarz criterion Sum squared resid 11.01470 -177.7096 F-statistic Log likelihood 0.002876 1.718749 Prob(F-statistic) Durbin-Watson stat

Dependent Variable: CONS Method: Least Squares Date: 04/26/17 Time: 11:13 Sample(adjusted): 1961 1986 Included observations: 26 after adjusting endpoints Convergence achieved after 39 iterations

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

Variable C GDP AR(1)

R-squared

1290.375 864.3354 1.492910 0.1491 0.320087 0.180066 1.777612 0.0887 0.895753 0.097838 9.155465 0.0000 2068.732 0.917399 Mean dependent

var

Adjusted R-squared 0.910216 S.D. dependent var 787.5967 235.9953 Akaike info criterion 13.87367 S.E. of regression 14.01883 1280957. Schwarz criterion Sum squared resid 127.7230 -177.3577 F-statistic Log likelihood 0.000000 1.884378 Prob(F-statistic) Durbin-Watson stat Inverted AR Roots

.90

ướ

ồ

ố

ượ

B c 1: H i quy mô hình g c, thu đ

ầ c các ph n d et

ồ

B c 2: ướ

ρ ề Ướ ượ c l ng 1 nhi u b ướ c

= r Ướ ượ ụ c l ng mô hình h i quy ph : e e t t

v t

(1)

1ˆr

ự

ệ

, ký hi u là và th c hi n X

ủ Y t

ệ ố ượ ướ ượ ng c a h s c l c Thu đ = = r (1) (1)* (1)* ˆ X Y Y ; ổ ế phép bi n đ i. t t 1 2 t

(1)*

X 2( 1) t + b

2 Y t

e (1)* t 2

(1) t

ệ (1) ˆ 1 = a (1) te

B c 3: ướ

Ướ ượ c l

ng mô hình: (1) te

ượ

ầ

ệ

thu đ

ư c các ph n d , ký hi u là

ự

ớ

ế

ệ

Quay l i b

ướ

c 1 v i thay th cho et, và ti p t c th c hi n ớ ượ

ớ

ế

ậ

các b

ạ ướ ế c ti p theo v i các bi n m i đ

ụ ế ậ c c p nh t.

ủ

ầ

ế ng c a 1 trong hai l n k

Quá trình l p k t thúc khi ặ ệ

ế

ế ướ ượ c l ể ti p chênh l ch không đáng k .

- - - -

ớ ườ ợ ự ươ ậ ụ ng h p t t ng quan b c p nói

ễ ượ ổ

ớ ợ ự ươ ấ ắ b. Kh c ph c v i tr chung Ph ườ tr ươ ng pháp FGLS d dàng đ ng h p v i mô hình có t t c t ng quát hóa cho ỳ ậ ng quan b c p b t k .

Tuy nhiên vi c đ a ra các công th c ứ ướ ượ ư c l ầ ẽ ể

ệ ng cho

ứ ạ 1,..., p là khá ph c t p nên ta s đ ph n tính toán này

ρ ầ ự ề ệ ρ cho ph n m m máy tính th c hi n.

ế ướ ượ ề So sánh OLS và FGLS N u

ượ ừ c t hai ph ướ ượ ữ ng v ng c l ng pháp nói

ừ ng t FGLS và OLS đ u là c l ươ ệ ố ướ ượ ng thu đ c l thì h s ầ ẽ chung s khá g n nhau.

ự ừ

ng t FGLS và ng FGLS là không

Khi s khác bi t là quá l n gi a ệ ớ ờ ằ ể OLS thì có th nghi ng r ng ả ướ ượ ế ữ c l v ng, khi đó k t qu h n.ơ

ậ ữ ướ ượ c l ướ ượ c l ừ ng t OLS là đáng tin c y

ươ

Y t

- - ấ ng pháp l y sai phân u t

3.2 Ph Trong mô hình (1) ta có:

ừ

ả ử ượ ỗ ể ễ ườ ng ướ i

-= u t

khi Y và X2 là các chu i không d ng thì ut cũng th ỗ c d là chu i không d ng, và gi s ut bi u di n đ u d ng sau: t

ừ + ạ

ε ắ ễ

e ấ

D = Y t ụ

D trong đó t là nhi u tr ng. + X 2

Kh c ph c TTQ: L y sai phân c hai v c a (1) ta có

ế ủ ắ ả

Mô hình (*) có sai s ng u nhiên t là nhi u tr ng, do đó

(*) 2tXD ε ố ắ ẫ ễ

không có TTQ.

ế ế ạ ặ

ạ

N u X2t là bi n ngo i sinh ch t thì cũng là bi n 28 ngo i sinh ch t. Khi đó có th s d ng ppOLS cho mô hình (*) đ nh n đ

ướ ượ ế ặ ậ ượ ậ ể ể ử ụ c l ng đáng tin c y. c các

ử ụ ươ ỉ S d ng ph ệ ng sai hi u ch nh

ụ ệ 3.4 Vi c áp d ng FGLS là khá h n ch , vì các ướ ượ c l ng

ệ ạ ữ ế ế

ế ạ ặ ế ẽ ả FGLS s là ch ch và không v ng n u trong mô hình có ả bi n gi i thích không ph i là bi n ngo i sinh ch t.

àS d ng ph ử ụ ề ự ươ đ t t

ố ẩ ể ả ế ấ ữ ng pháp sai s chu n v ng đ gi i quy t v n

ươ ng quan.

Ý t

ệ ố ượ

ng (Newey và West 1987): S d ng các h s đ ệ ử ụ ươ ủ ậ

c ệ ố ng sai c a các h s ế ượ ả

ướ ượ c l

ữ

ả ả ặ

ạ

Tuy các ướ ượ ả ệ c l ng hi u qu , ng này không ph i là ư ả ế ướ ượ ng v ng ngay c khi mô hình có bi n gi i nh ng là c l ế thích không là bi n ngo i sinh ch t.

ưở ướ ượ ng OLS, và ma tr n hi p ph c l ề ự ự ướ ượ c tính toán không d a trên gi thi t v t ng đ c l ươ t ng quan.