10/10/2013
1
CHƯƠNG 6
MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU
CHUỖI THỜI GIAN
1
NỘI DUNG CHƢƠNG 6
I. Số liệu chuỗi thời gian – Một số khái niệm
II. Các giả thiết của mô hình hồi quy với chuỗi thời
gian
III. Một số mô hình hồi quy chuỗi thời gian cơ bản
IV. Tính chất mẫu lớn của ước lượng OLS
2
10/10/2013
2
I. SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN – MỘT SỐ KHÁI NIỆM
Khái niệm chuỗi thời gian: chuỗi các quan sát được thu thập trên
cùng một đối tượng tại các mốc thời gian cách đều nhau.
Số liệu chuỗi thời gian cho thông tin về cùng một đối tượng tại
các thời điểm khác nhau (số liệu chéo cho thông tin về các đối
tượng khác nhau tại cùng một thời điểm)
Thường sử dụng chỉ số t để chỉ thứ tự của các quan sát, chẳng hạn
Xt, Yt, GDPt, v.v, trong đó t=1,2,..,n,..
Số liệu chuỗi thời gian phải được sắp xếp theo một trình tự thời
gian nhất định, trong đó quan sát xảy ra sau luôn được xếp ngay
sau quan sát xảy ra trước nó: Xt luôn được xếp ngay sau Xt-1
3
I. SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN – MỘT SỐ KHÁI NIỆM
Khái niệm tự tƣơng quan (autocorrelation): chuỗi Xt
được gọi là có tự tương quan bậc p nếu:
corr (Xt, Xt-p) ≠ 0 với p ≠ 0.
Tự tương quan với số liệu chuỗi thời gian đôi khi còn
được gọi là tương quan chuỗi (serial correlation).
4
10/10/2013
3
I. SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN – MỘT SỐ KHÁI NIỆM
Một số đặc trƣng của số liệu chuỗi thời gian:
Số liệu chuỗi thời gian và tính tự tương quan: số liệu chuỗi
thời gian thường có tính tự tương quan; tức là corr (Xt, Xt-p)
khác 0.
Số liệu chuỗi thời gian và yếu tố mùa vụ: các số liệu kinh tế
xã hội thường chịu tác động của yếu tố thời vụ.
Số liệu chuỗi thời gian và yếu tố xu thế: Đa phần chuỗi thời
gian còn có yếu tố xu thế, chỉ xu thế tăng (hay giảm) trong
thời kỳ khá dài của chuỗi số.
5
II. CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI
THỜI GIAN
Xét mô hình: (6.1)
1. Các giả thiết của mô hình
Giả thiết TS1: Sai số ngẫu nhiên không có tự tương
quan:
(6.2)
hay có thể viết gọn như sau:
(6.2’)
6
1 2 2 ..
t t k kt t
Y X X u
2,..,
orr( , | ) 0
k
t s X X
c u u t s
orr( , ) 0
ts
c u u t s
10/10/2013
4
Quan hệ có thể có giữa ut và us
7
II. CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI
THỜI GIAN
II. CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI
THỜI GIAN
Giả thiết TS2: Kỳ vọng có điều kiện của sai số ngẫu
nhiên bằng 0
Giả thiết này ngụ ý rằng:
i. E(ut) = 0; với mọi t
ii. cov(ut; Xs) = 0; với mọi t, s
8
2,..,
( | ) 0 ,
s ks
t X X
E u t s
10/10/2013
5
Biến ngoại sinh chặt (strictly exogenous variable):
biến độc lập X được gọi là biến ngoại sinh chặt nếu:
=> giả thiết TS2 yêu cầu rằng các biến độc lập phải là
các biến ngoại sinh chặt.
9
cov( , ) 0 ,
ts
X u t s
II. CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI
THỜI GIAN
Giả thiết TS3: Phương sai sai số là bằng nhau tại mọi
thời điểm:
Giả thiết TS4: Giữa các biến độc lập không có quan hệ
đa cộng tuyến hoàn hảo.
Giả thiết TS5: Sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật
chuẩn: ut ~ N(0; σ2)
10
2
2
,..,
ar( | )
k
t X X
v u t

II. CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI
THỜI GIAN