Bài giảng Kỹ thuật số: Chương 1 (Tổng quan, Kiến thức cơ bản)

Ch(cid:1133)(cid:1131)ng 1. H(cid:1227) th(cid:1237)ng s(cid:1237)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m và khái ni(cid:1227)m v(cid:1221) mã Trang 1

Ch(cid:1133)(cid:1131)ng 1

(cid:43)(cid:1226) TH(cid:1236)NG S(cid:1236)(cid:3)(cid:264)(cid:1218)M VÀ KHÁI NI(cid:1226)M V(cid:1220) MÃ

1.1. H(cid:1226) TH(cid:1236)NG S(cid:1236)(cid:3)(cid:264)(cid:1218)M

1.1.1. H(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m

1. Khái ni(cid:1227)m

(cid:43)(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m là t(cid:1201)p h(cid:1255)p các ph(cid:1133)(cid:1131)ng pháp g(cid:1233)i và bi(cid:1223)u di(cid:1225)n các con s(cid:1237) b(cid:1205)ng các kí hi(cid:1227)u có giá tr(cid:1231) s(cid:1237)

(cid:79)(cid:1133)(cid:1255)ng xác (cid:255)(cid:1231)nh g(cid:1233)i là các ch(cid:1267) s(cid:1237).

2. Phân lo(cid:1189)i

Có th(cid:1223) chia các h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m làm hai lo(cid:1189)i: h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m theo v(cid:1231) trí và h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m không theo v(cid:1231) trí.

a. H(cid:847)(cid:3)(cid:255)(cid:839)m theo v(cid:851) trí:

(cid:43)(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m theo v(cid:1231) trí là h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m mà trong (cid:255)ó giá tr(cid:1231) s(cid:1237) l(cid:1133)(cid:1255)ng c(cid:1259)a ch(cid:1267) s(cid:1237) còn ph(cid:1257) thu(cid:1245)c vào v(cid:1231) trí c(cid:1259)a

nó (cid:255)(cid:1261)ng trong con s(cid:1237) c(cid:1257) th(cid:1223).

Ví d(cid:877): H(cid:1227) th(cid:1201)p phân là m(cid:1245)t h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m theo v(cid:1231) trí. S(cid:1237) 1991 trong h(cid:1227) th(cid:1201)p phân (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c bi(cid:1223)u di(cid:1225)n b(cid:1205)ng 2 ch(cid:1267) s(cid:1237) “1” và “9”, nh(cid:1133)ng do v(cid:1231) trí (cid:255)(cid:1261)ng c(cid:1259)a các ch(cid:1267) s(cid:1237) này trong con s(cid:1237) là khác nhau nên s(cid:1217) mang các giá tr(cid:1231) s(cid:1237) l(cid:1133)(cid:1255)ng khác nhau, ch(cid:1207)ng h(cid:1189)n ch(cid:1267) s(cid:1237) “1” (cid:1251) v(cid:1231) trí hàng (cid:255)(cid:1131)n v(cid:1231) bi(cid:1223)u di(cid:1225)n cho giá tr(cid:1231) s(cid:1237) (cid:79)(cid:1133)(cid:1255)ng là 1 song ch(cid:1267) s(cid:1237) “1” (cid:1251) v(cid:1231) trí hàng nghìn l(cid:1189)i bi(cid:1223)u di(cid:1225)n cho giá tr(cid:1231) s(cid:1237) l(cid:1133)(cid:1255)ng là 1000, hay ch(cid:1267) s(cid:1237) “9” khi (cid:1251) hàng ch(cid:1257)c bi(cid:1223)u di(cid:1225)n giá tr(cid:1231) là 90 còn khi (cid:1251) hàng tr(cid:259)m l(cid:1189)i bi(cid:1223)u di(cid:1225)n cho giá tr(cid:1231) là 900.

b. H(cid:847)(cid:3)(cid:255)(cid:839)m không theo v(cid:851) trí:

(cid:43)(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m không theo v(cid:1231) trí là h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m mà trong (cid:255)ó giá tr(cid:1231) s(cid:1237) l(cid:1133)(cid:1255)ng c(cid:1259)a ch(cid:1267) s(cid:1237) không ph(cid:1257) thu(cid:1245)c vào

(cid:89)(cid:1231) trí c(cid:1259)a nó (cid:255)(cid:1261)ng trong con s(cid:1237).

(cid:43)(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m La Mã là m(cid:1245)t h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m không theo v(cid:1231) trí. H(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m này s(cid:1265) d(cid:1257)ng các ký t(cid:1269) “I”, “V”, “X”... (cid:255)(cid:1223) bi(cid:1223)u di(cid:1225)n các con s(cid:1237), trong (cid:255)ó “I” bi(cid:1223)u di(cid:1225)n cho giá tr(cid:1231) s(cid:1237) l(cid:1133)(cid:1255)ng 1, “V” bi(cid:1225)u di(cid:1225)n cho giá tr(cid:1231) s(cid:1237) (cid:79)(cid:1133)(cid:1255)ng 5, “X” bi(cid:1223)u di(cid:1225)n cho giá tr(cid:1231) s(cid:1237) l(cid:1133)(cid:1255)ng 10... mà không ph(cid:1257) thu(cid:1245)c vào v(cid:1231) trí các ch(cid:1267) s(cid:1237) này (cid:255)(cid:1261)ng trong con s(cid:1237) c(cid:1257) th(cid:1223).

Các h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m không theo v(cid:1231) trí s(cid:1217) không (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c (cid:255)(cid:1221) c(cid:1201)p (cid:255)(cid:1219)n trong giáo trình này.

1.1.2. C(cid:1131) s(cid:1237) c(cid:1259)a h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m

(cid:48)(cid:1245)t s(cid:1237) A b(cid:1193)t k(cid:484) có th(cid:1223) bi(cid:1223)u di(cid:1225)n b(cid:1205)ng dãy sau:

A= am-1am-2.....a0a-1......a-n

1mn

- ‚ ); i là các hàng s(cid:1237), i nh(cid:1235): hàng tr(cid:1215), i l(cid:1247)n: hàng già.

Trong (cid:255)ó ai là các ch(cid:1267) s(cid:1237), ( Giá tr(cid:1231) s(cid:1237) l(cid:1133)(cid:1255)ng c(cid:1259)a các ch(cid:1267) s(cid:1237) ai s(cid:1217) nh(cid:1201)n m(cid:1245)t giá tr(cid:1231) nào (cid:255)ó sao cho th(cid:1235)a mãn b(cid:1193)t (cid:255)(cid:1207)ng th(cid:1261)c sau:

1Na

- £ £ (ai nguyên)

N (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c g(cid:1233)i là c(cid:1131) s(cid:1237) c(cid:1259)a h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m. (cid:38)(cid:1131) s(cid:1237) c(cid:1259)a m(cid:1245)t h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m là s(cid:1237) l(cid:1133)(cid:1255)ng ký t(cid:1269) phân bi(cid:1227)t (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c s(cid:1265) (cid:71)(cid:1257)ng trong m(cid:1245)t h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m. Các h(cid:1227) th(cid:1237)ng s(cid:1237)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c phân bi(cid:1227)t v(cid:1247)i nhau b(cid:1205)ng m(cid:1245)t c(cid:1131) s(cid:1237) N c(cid:1259)a h(cid:1227) (cid:255)(cid:1219)m (cid:255)ó. M(cid:1243)i ký t(cid:1269) bi(cid:1223)u di(cid:1225)n m(cid:1245)t ch(cid:1267) s(cid:1237).

Bài gi(cid:1191)ng K(cid:1274) THU(cid:1200)T S(cid:1236) Trang 2

Trong (cid:255)(cid:1249)i s(cid:1237)ng h(cid:1205)ng ngày chúng ta quen s(cid:1265) d(cid:1257)ng h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m th(cid:1201)p phân (decimal) v(cid:1247)i N=10. Trong (cid:75)(cid:1227) th(cid:1237)ng s(cid:1237) còn s(cid:1265) d(cid:1257)ng nh(cid:1267)ng h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m khác là h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m nh(cid:1231) phân (binary) v(cid:1247)i N=2, h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m bát phân (octal) v(cid:1247)i N=8 và h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m th(cid:1201)p l(cid:1257)c phân (hexadecimal) v(cid:1247)i N=16. (cid:222)

(cid:222) : N =2 : N =10 (cid:222) : N =8

ai = 0, 1. ai = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ai = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. ai = 0, 1, 2, …8, 9, A, B, C,D, E, F.

- H(cid:1227) nh(cid:1231) phân - H(cid:1227) th(cid:1201)p phân - H(cid:1227) bát phân - H(cid:1227) th(cid:1201)p l(cid:1257)c phân : N =16 (cid:222) Khi (cid:255)ã xu(cid:1193)t hi(cid:1227)n c(cid:1131) s(cid:1237) N, ta có th(cid:1223) bi(cid:1223)u di(cid:1225)n s(cid:1237) A d(cid:1133)(cid:1247)i d(cid:1189)ng m(cid:1245)t (cid:255)a th(cid:1261)c theo c(cid:1131) s(cid:1237) N, (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c ký

hi(cid:1227)u là A(N) :

A(N) = am-1.Nm-1 + am-2.Nm-2 +...+ a0.N0 + a-1.N-1 + ... + a-n.N-n

Hay:

(N)

Na i

- (1.1) (cid:229)

(cid:57)(cid:867)i N=10 (h(cid:847) th(cid:821)p phân):

A(10) = am-1.10m-1 + am-2.10m-2 +....+ a0.100 +...+ a-n.10-n 1999,959(10) =1.103 + 9.102 + 9.101 + 9.100 + 9.10-1 + 5.10-2 + 9.10-3 (cid:57)(cid:867)i N=2 (h(cid:847) nh(cid:851) phân):

A(2) = am-1.2m-1 + am-2.2m-2 +...+ a0.20 ....+a-n2-n 1101(2) = 1.23 +1.22 + 0.21 + 1.20 = 13(10) (cid:57)(cid:867)i N=16 (h(cid:847) th(cid:821)p l(cid:877)c phân):

A(16) = am-1.16m-1 + am-2.16m-2 +...+ a0.160 + a-116-1 + ... + a-n16-n 3FF(16) = 3.162 + 15.161 + 15.160 = 1023(10) (cid:57)(cid:867)i N=8 (h(cid:847) bát phân):

A(8) = am-1.8m-1 + am-2.8m-2 +...+ a0.80 + a-1.8-1 + ... + a-n.8-n 376(8) = 3.82 + 7.81 + 6.80 = 254(10)

Nh(cid:1133) v(cid:1201)y, bi(cid:1223)u th(cid:1261)c (1.1) cho phép (cid:255)(cid:1241)i các s(cid:1237)(cid:3)(cid:1251) b(cid:1193)t k(cid:484) h(cid:1227) nào sang h(cid:1227) th(cid:1201)p phân (h(cid:1227) 10).

1.1.3. (cid:264)(cid:1241)i c(cid:1131) s(cid:1237)

1. (cid:264)(cid:1241)i t(cid:1263) c(cid:1131) s(cid:1237) d sang c(cid:1131) s(cid:1237) 10

(cid:264)(cid:1223) chuy(cid:1223)n (cid:255)(cid:1241)i m(cid:1245)t s(cid:1237)(cid:3)(cid:1251) h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m c(cid:1131) s(cid:1237) d sang h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m c(cid:1131) s(cid:1237) 10 ng(cid:1133)(cid:1249)i ta khai tri(cid:1223)n con s(cid:1237) trong c(cid:1131)

(cid:86)(cid:1237) d d(cid:1133)(cid:1247)i d(cid:1189)ng (cid:255)a th(cid:1261)c theo c(cid:1131) s(cid:1237) c(cid:1259)a nó (theo bi(cid:1223)u th(cid:1261)c 1.3).

Ví d(cid:877) 1.1 (cid:264)(cid:1241)i s(cid:1237) 1101(2)(cid:3)(cid:1251) h(cid:1227) nh(cid:1231) phân sang h(cid:1227) th(cid:1201)p phân nh(cid:1133) sau:

1011(2) = 1.23 + 0.22 + 1.21 + 1.20 = 11(10)

2. (cid:264)(cid:1241)i t(cid:1263) c(cid:1131) s(cid:1237) 10 sang c(cid:1131) s(cid:1237) d

(cid:264)(cid:1223) chuy(cid:1223)n (cid:255)(cid:1241)i m(cid:1245)t s(cid:1237) t(cid:1263) c(cid:1131) s(cid:1237) 10 sang c(cid:1131) s(cid:1237) d (d = 2, 8, 16) ng(cid:1133)(cid:1249)i ta l(cid:1193)y con s(cid:1237) trong c(cid:1131) s(cid:1237) 10 chia liên ti(cid:1219)p cho d (cid:255)(cid:1219)n khi th(cid:1133)(cid:1131)ng s(cid:1237) b(cid:1205)ng không thì d(cid:1263)ng l(cid:1189)i. K(cid:1219)t qu(cid:1191) chuy(cid:1223)n (cid:255)(cid:1241)i có (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c trong (cid:75)(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m c(cid:1131) s(cid:1237) d là t(cid:1201)p h(cid:1255)p các s(cid:1237) d(cid:1133) c(cid:1259)a phép chia (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c vi(cid:1219)t theo th(cid:1261) t(cid:1269) ng(cid:1133)(cid:1255)c l(cid:1189)i, ngh(cid:429)a là s(cid:1237) d(cid:1133) (cid:255)(cid:1195)u tiên có tr(cid:1233)ng s(cid:1237) nh(cid:1235) nh(cid:1193)t. (xem ví d(cid:1257) 1.2)

Ch(cid:1133)(cid:1131)ng 1. H(cid:1227) th(cid:1237)ng s(cid:1237)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m và khái ni(cid:1227)m v(cid:1221) mã Trang 3

Ví d(cid:877) 1.2:

2 13

1023 16 1 6 2

15 63 16 3 2 0

3 16 15 2 1 1

3 0 0 1

A(10)=13 ﬁ A(2)=1101 A(10)=1023 ﬁ A(16)=3FFH

(cid:46)(cid:1219)t lu(cid:1201)n: G(cid:1233)i d1, d2, ..,dn l(cid:1195)n l(cid:1133)(cid:1255)t là d(cid:1133) s(cid:1237) c(cid:1259)a phép chia s(cid:1237) th(cid:1201)p phân cho c(cid:1131) s(cid:1237) d (cid:1251) l(cid:1195)n th(cid:1261) 1, 2,

3, 4, .., n thì k(cid:1219)t qu(cid:1191) chuy(cid:1223)n (cid:255)(cid:1241)i m(cid:1245)t s(cid:1237) t(cid:1263) h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m c(cid:1131) s(cid:1237) 10 (th(cid:1201)p phân) sang h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m c(cid:1131) s(cid:1237) d s(cid:1217) là: dndn-1dn-2...d1, ngh(cid:429)a là d(cid:1133) s(cid:1237) sau cùng c(cid:1259)a phép chia là bít có tr(cid:1233)ng s(cid:1237) cao nh(cid:1193)t (MSB), còn d(cid:1133) s(cid:1237)(cid:3)(cid:255)(cid:1195)u tiên là bít có tr(cid:1233)ng s(cid:1237) nh(cid:1235) nh(cid:1193)t (LSB).

Trong các ví d(cid:1257) trên, c(cid:1131) s(cid:1237) c(cid:1259)a h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c ghi (cid:1251) d(cid:1189)ng ch(cid:1229) s(cid:1237) bên d(cid:1133)(cid:1247)i. Ngoài ra c(cid:458)ng có th(cid:1223) ký

B - H(cid:1227) nh(cid:1231) phân (Binary) O - H(cid:1227) bát phân (Octal) D - H(cid:1227) th(cid:1201)p phân (Decmal) H - H(cid:1227) th(cid:1201)p l(cid:1257)c phân (Hexadecimal)

(cid:87)(cid:1269) ch(cid:1267)(cid:3)(cid:255)(cid:1223) phân bi(cid:1227)t nh(cid:1133) sau: Ví d(cid:877): 1010B có ngh(cid:429)a là 1010(2) có ngh(cid:429)a là 37F(16) 37FH

& Quy t(cid:823)c chuy(cid:843)n (cid:255)(cid:861)i gi(cid:887)a các h(cid:847)(cid:3)(cid:255)(cid:839)m c(cid:751) s(cid:857) 2, 8, 16 ?

1.2. H(cid:1226)(cid:3)(cid:264)(cid:1218)M NH(cid:1230) PHÂN VÀ KHÁI NI(cid:1226)M V(cid:1220) MÃ

1.2.1. H(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m nh(cid:1231) phân

1. Khái ni(cid:1227)m

(cid:43)(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m nh(cid:1231) phân, còn g(cid:1233)i là h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m c(cid:1131) s(cid:1237) 2, là h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m trong (cid:255)ó ng(cid:1133)(cid:1249)i ta ch(cid:1229) s(cid:1265) d(cid:1257)ng hai kí hi(cid:1227)u 0 và 1 (cid:255)(cid:1223) bi(cid:1223)u di(cid:1225)n t(cid:1193)t c(cid:1191) các s(cid:1237). Hai ký hi(cid:1227)u (cid:255)ó g(cid:1233)i chung là bit ho(cid:1211)c digit, nó (cid:255)(cid:1211)c tr(cid:1133)ng cho m(cid:1189)ch (cid:255)(cid:76)(cid:1227)n t(cid:1265) có hai tr(cid:1189)ng thái (cid:1241)n (cid:255)(cid:1231)nh hay còn g(cid:1233)i là 2 tr(cid:1189)ng thái b(cid:1221)n c(cid:1259)a FLIP- FLOP (ký hi(cid:1227)u là FF).

Trong h(cid:1227)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m nh(cid:1231) phân ng(cid:1133)(cid:1249)i ta quy (cid:1133)(cid:1247)c nh(cid:1133) sau:

- M(cid:1245)t nhóm 4 bít g(cid:1233)i là 1 nibble. - M(cid:1245)t nhóm 8 bít g(cid:1233)i là 1 byte. - Nhóm nhi(cid:1221)u bytes g(cid:1233)i là t(cid:1263) (word), có th(cid:1223) có t(cid:1263) 2 bytes (16 bít), t(cid:1263) 4 bytes (32 bít), ... (cid:264)(cid:1223) hi(cid:1223)u rõ h(cid:1131)n m(cid:1245)t s(cid:1237) khái ni(cid:1227)m, ta xét s(cid:1237) nh(cid:1231) phân 4 bít: a3a2a1a0. Bi(cid:1223)u di(cid:1225)n d(cid:1133)(cid:1247)i d(cid:1189)ng (cid:255)a th(cid:1261)c theo c(cid:1131) s(cid:1237) c(cid:1259)a nó là:

a3a2a1a0 (2) = a3.23 + a2.22 + a1.21 + a0.20

Trong (cid:255)ó: - 23, 22, 21, 20 (hay 8, 4, 2, 1) (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c g(cid:1233)i là các tr(cid:1233)ng s(cid:1237). - a0(cid:3) (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c g(cid:1233)i là bit có tr(cid:1233)ng s(cid:1237) nh(cid:1235) nh(cid:1193)t, hay còn g(cid:1233)i bit có ý ngh(cid:429)a nh(cid:1235) nh(cid:1193)t (LSB - Least Significant Bit), còn g(cid:1233)i là bít tr(cid:1215) nh(cid:1193)t.

Bài gi(cid:1191)ng K(cid:1274) THU(cid:1200)T S(cid:1236) Trang 4

- a3(cid:3) (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c g(cid:1233)i là bit có tr(cid:1233)ng s(cid:1237) l(cid:1247)n nh(cid:1193)t, hay còn g(cid:1233)i là bít có ý ngh(cid:429)a l(cid:1247)n nh(cid:1193)t (MSB - Most Significant Bit), còn g(cid:1233)i là bít già nh(cid:1193)t.

Nh(cid:1133) v(cid:1201)y, v(cid:1247)i s(cid:1237) nh(cid:1231) phân 4 bit a3a2a1a0 trong (cid:255)ó m(cid:1243)i ch(cid:1267) s(cid:1237) ai (i t(cid:1263) 0 (cid:255)(cid:1219)n 3) ch(cid:1229) nh(cid:1201)n (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c hai giá tr(cid:1231) {0,1} ta có 24 = 16 t(cid:1241) h(cid:1255)p nh(cid:1231) phân phân bi(cid:1227)t.

(cid:37)(cid:1191)ng sau (cid:255)ây li(cid:1227)t kê các t(cid:1241) h(cid:1255)p mã nh(cid:1231) phân 4 bít cùng các giá tr(cid:1231) s(cid:1237) th(cid:1201)p phân, s(cid:1237) bát phân và s(cid:1237)

th(cid:1201)p l(cid:1257)c phân t(cid:1133)(cid:1131)ng (cid:1261)ng.

& T(cid:883) b(cid:811)ng này hãy cho bi(cid:839)t m(cid:857)i quan h(cid:847) gi(cid:887)a các s(cid:857) trong h(cid:847) nh(cid:851) phân v(cid:867)i các s(cid:857) trong h(cid:847) bát phân (N=8) và h(cid:847) th(cid:821)p l(cid:877)c phân (N=16)? T(cid:883)(cid:3)(cid:255)ó suy ra ph(cid:753)(cid:751)ng pháp chuy(cid:843)n (cid:255)(cid:861)i nhanh gi(cid:887)a các (cid:75)(cid:847) này?

S(cid:1237) bát phân S(cid:1237) th(cid:1201)p l(cid:1257)c phân

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17 a3a2a1a0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 (cid:54)(cid:1237) th(cid:1201)p phân 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

(cid:37)(cid:811)ng 1.1. Các t(cid:861) h(cid:875)p mã nh(cid:851) phân 4 bít

(cid:54)(cid:1269) chuy(cid:1223)n (cid:255)(cid:1241)i gi(cid:1267)a các h(cid:1227) th(cid:1237)ng s(cid:1237)(cid:3) (cid:255)(cid:1219)m khác nhau gi(cid:1267) vai trò quan tr(cid:1233)ng trong máy tính s(cid:1237). Chúng ta bi(cid:1219)t r(cid:1205)ng 23 = 8 và 24 = 16, t(cid:1263) b(cid:1191)ng mã trên có th(cid:1223) nh(cid:1201)n th(cid:1193)y m(cid:1243)i ch(cid:1267) s(cid:1237) trong h(cid:1227) bát phân (cid:87)(cid:1133)(cid:1131)ng (cid:255)(cid:1133)(cid:1131)ng v(cid:1247)i m(cid:1245)t nhóm ba ch(cid:1267) s(cid:1237) (3 bít) trong h(cid:1227) nh(cid:1231) phân, m(cid:1243)i ch(cid:1267) s(cid:1237) trong h(cid:1227) th(cid:1201)p l(cid:1257)c phân (cid:87)(cid:1133)(cid:1131)ng (cid:255)(cid:1133)(cid:1131)ng v(cid:1247)i m(cid:1245)t nhóm b(cid:1237)n ch(cid:1267) s(cid:1237) (4 bít) trong h(cid:1227) nh(cid:1231) phân. Do (cid:255)ó, khi bi(cid:1223)u di(cid:1225)n s(cid:1237) nh(cid:1231) phân nhi(cid:1221)u bit trên máy tính (cid:255)(cid:1223) tránh sai sót ng(cid:1133)(cid:1249)i ta th(cid:1133)(cid:1249)ng bi(cid:1223)u di(cid:1225)n thông qua s(cid:1237) th(cid:1201)p phân ho(cid:1211)c th(cid:1201)p (cid:79)(cid:1257)c phân ho(cid:1211)c bát phân. Ví d(cid:877) 1.3: Xét vi(cid:1227)c bi(cid:1223)u di(cid:1225)n s(cid:1237) nh(cid:1231) phân 1011111011111110(2). 3 7 7 6 3 1

1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0

B E F E

theo h(cid:1227) th(cid:1201)p l(cid:1257)c phân. (cid:57)(cid:1201)y, có th(cid:1223) bi(cid:1223)u di(cid:1225)n : 137376(8) theo h(cid:1227) bát phân ho(cid:1211)c : BEFE(H)

Ch(cid:1133)(cid:1131)ng 1. H(cid:1227) th(cid:1237)ng s(cid:1237)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m và khái ni(cid:1227)m v(cid:1221) mã Trang 5

& V(cid:867)i s(cid:857) nh(cid:851) phân n bít có bao nhiêu t(cid:861) h(cid:875)p nh(cid:851) phân khác nhau? Xét tr(cid:753)(cid:869)ng h(cid:875)p s(cid:857) nh(cid:851) phân 8 bít (n=8) a7a6a5a4a3a2a1a0 có bao nhiêu t(cid:861) h(cid:875)p nh(cid:851) phân (t(cid:883) mã nh(cid:851) phân) khác nhau?

2. Các phép tính trên s(cid:1237) nh(cid:1231) phân

a. Phép c(cid:865)ng

(cid:264)(cid:1223) c(cid:1245)ng hai s(cid:1237) nh(cid:1231) phân, ng(cid:1133)(cid:1249)i ta d(cid:1269)a trên qui t(cid:1203)c c(cid:1245)ng nh(cid:1133) sau:

0 + 0 = 0 nh(cid:1247) 0 0 + 1 = 1 nh(cid:1247) 0 1 + 0 = 1 nh(cid:1247) 0 1 + 1 = 0 nh(cid:1247) 1

ﬁ + ﬁ 0011 + 0010 ﬁ Ví d(cid:877) 1.4: 3 2 5 0101 = 1.22 + 1.20 = 5(10)

b. Phép tr(cid:883)

0 - 0 = 0 m(cid:1133)(cid:1255)n 0 0 - 1 = 1 m(cid:1133)(cid:1255)n 1 1 - 0 = 1 m(cid:1133)(cid:1255)n 0 1 - 1 = 0 m(cid:1133)(cid:1255)n 0

- ﬁ

ﬁ

ﬁ Ví d(cid:877) 1.5: 7 5 2 - 0111 0101 0010 = 0.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20 = 2(10)

c. Phép nhân

0 . 0 = 0 0 . 1 = 0 1 . 0 = 0 1 . 1 = 1

ﬁ

Ví d(cid:877) 1.6: 7 x 5 35

0111 x 0101 0111 0000 0111 0000 0100011 = 1.25 + 1.21 + 1.20 = 35(10)

d. Phép chia

0 : 1 = 0 1 : 1 = 1

(cid:47)(cid:753)u ý: Khi chia s(cid:857) chia ph(cid:811)i khác 0

Bài gi(cid:1191)ng K(cid:1274) THU(cid:1200)T S(cid:1236) Trang 6

ﬁ 10 5 1010 101

2 101 10(2) = 2(10)

Ví d(cid:877) 1.7: 00 0 (cid:1260)ng d(cid:1257)ng thanh ghi d(cid:1231)ch th(cid:1269)c hi(cid:1227)n phép toán nhân hai, chia hai:

0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 Thanh ghi sau khi d(cid:1231)ch trái 1 bít 0 (cid:39)(cid:1231)ch trái 1 bít « nhân 2

Thanh ghi ban (cid:255)(cid:1195)u 0 0 0 0 0 0 1 1 1

Thanh ghi sau khi d(cid:1231)ch ph(cid:1191)i 1 bít (cid:71)(cid:1133) 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 (cid:39)(cid:1231)ch ph(cid:1191)i 1 bít « chia 2

Hình 1.1. (cid:880)ng d(cid:877)ng thanh ghi d(cid:851)ch th(cid:889)c hi(cid:847)n phép toán nhân và chia 2

1.2.2. Khái ni(cid:1227)m v(cid:1221) mã

1. (cid:264)(cid:1189)i c(cid:1133)(cid:1131)ng

Trong (cid:255)(cid:1249)i s(cid:1237)ng hàng ngày, con ng(cid:1133)(cid:1249)i giao ti(cid:1219)p v(cid:1247)i nhau thông qua m(cid:1245)t h(cid:1227) th(cid:1237)ng ngôn ng(cid:1267) qui (cid:1133)(cid:1247)c, nh(cid:1133)ng trong máy tính và các h(cid:1227) th(cid:1237)ng s(cid:1237) ch(cid:1229) x(cid:1265) lý các d(cid:1267) li(cid:1227)u nh(cid:1231) phân. Do (cid:255)ó, m(cid:1245)t v(cid:1193)n (cid:255)(cid:1221)(cid:3)(cid:255)(cid:1211)t ra là làm th(cid:1219) nào t(cid:1189)o ra m(cid:1245)t giao di(cid:1227)n d(cid:1225) dàng gi(cid:1267)a ng(cid:1133)(cid:1249)i và máy tính, ngh(cid:429)a là máy tính th(cid:1269)c hi(cid:1227)n (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c nh(cid:1267)ng bài toán do con ng(cid:1133)(cid:1249)i (cid:255)(cid:1211)t ra.

Vì các máy tính s(cid:1237) hi(cid:1227)n nay ch(cid:1229) hi(cid:1223)u các s(cid:1237) 0 và s(cid:1237) 1, nên b(cid:1193)t k(cid:484) thông tin nào d(cid:1133)(cid:1247)i d(cid:1189)ng các ch(cid:1267) (cid:86)(cid:1237), ch(cid:1267) cái ho(cid:1211)c các ký t(cid:1269) ph(cid:1191)i (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c bi(cid:1219)n (cid:255)(cid:1241)i thành d(cid:1189)ng s(cid:1237) nh(cid:1231) phân tr(cid:1133)(cid:1247)c khi nó có th(cid:1223)(cid:3)(cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c x(cid:1265) lý b(cid:1205)ng các m(cid:1189)ch s(cid:1237).

(cid:264)(cid:1223) th(cid:1269)c hi(cid:1227)n (cid:255)(cid:76)(cid:1221)u (cid:255)ó, ng(cid:1133)(cid:1249)i ta (cid:255)(cid:1211)t ra v(cid:1193)n (cid:255)(cid:1221) v(cid:1221) mã hóa d(cid:1267) li(cid:1227)u. Nh(cid:1133) v(cid:1201)y, mã hóa là quá trình bi(cid:1219)n (cid:255)(cid:1241)i nh(cid:1267)ng ký hi(cid:1227)u quen thu(cid:1245)c c(cid:1259)a con ng(cid:1133)(cid:1249)i sang nh(cid:1267)ng ký hi(cid:1227)u quen thu(cid:1245)c v(cid:1247)i máy tính. Nh(cid:1267)ng s(cid:1237) li(cid:1227)u (cid:255)ã mã hóa này (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c nh(cid:1201)p vào máy tính, máy tính tính toán x(cid:1265) lý và sau (cid:255)ó máy tính th(cid:1269)c hi(cid:1227)n quá trình ng(cid:1133)(cid:1255)c l(cid:1189)i là gi(cid:1191)i mã (cid:255)(cid:1223) chuy(cid:1223)n (cid:255)(cid:1241)i các bít thông tin nh(cid:1231) phân thành các ký hi(cid:1227)u quen thu(cid:1245)c v(cid:1247)i con ng(cid:1133)(cid:1249)i mà con ng(cid:1133)(cid:1249)i có th(cid:1223) hi(cid:1223)u (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c.

Các l(cid:429)nh v(cid:1269)c mã hóa bao g(cid:1239)m: - Mã hóa s(cid:1237) th(cid:1201)p phân - Mã hóa ký t(cid:1269) - Mã hóa t(cid:1201)p l(cid:1227)nh - Mã hóa ti(cid:1219)ng nói - Mã hóa hình (cid:1191)nh ..v..v..

Ph(cid:1195)n ti(cid:1219)p theo chúng ta kh(cid:1191)o sát l(cid:429)nh v(cid:1269)c mã hóa (cid:255)(cid:1131)n gi(cid:1191)n nh(cid:1193)t là mã hóa s(cid:1237) th(cid:1201)p phân b(cid:1205)ng cách s(cid:1265) d(cid:1257)ng các t(cid:1263) mã nh(cid:1231) phân. Vi(cid:1227)c mã hóa ký t(cid:1269), t(cid:1201)p l(cid:1227)nh, ti(cid:1219)ng nói, hình (cid:1191)nh... (cid:255)(cid:1221)u d(cid:1269)a trên c(cid:1131) (cid:86)(cid:1251) mã hóa s(cid:1237) th(cid:1201)p phân.

Ch(cid:1133)(cid:1131)ng 1. H(cid:1227) th(cid:1237)ng s(cid:1237)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m và khái ni(cid:1227)m v(cid:1221) mã Trang 7

2. Mã hóa s(cid:1237) th(cid:1201)p phân

a. Khái ni(cid:847)m

Trong th(cid:1269)c t(cid:1219)(cid:3)(cid:255)(cid:1223) mã hóa s(cid:1237) th(cid:1201)p phân ng(cid:1133)(cid:1249)i ta s(cid:1265) d(cid:1257)ng các s(cid:1237) nh(cid:1231) phân 4 bit (a3a2a1a0) theo quy

0000 ; 0001 ; 0010 ; 0011 ; 0100 ; 0101 0110 0101 1000 1001 5 ﬁ 6 ﬁ 7 ﬁ 8 ﬁ 9 ﬁ

(cid:87)(cid:1203)c sau: 0 ﬁ 1 ﬁ 2 ﬁ 3 ﬁ 4 ﬁ Các s(cid:1237) nh(cid:1231) phân dùng (cid:255)(cid:1223) mã hóa các s(cid:1237) th(cid:1201)p phân (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c g(cid:1233)i là các s(cid:1237) BCD (Binary Coded

Decimal: S(cid:1237) th(cid:1201)p phân (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c mã hóa b(cid:1205)ng s(cid:1237) nh(cid:1231) phân).

b. Phân lo(cid:809)i Khi s(cid:1265) d(cid:1257)ng s(cid:1237) nh(cid:1231) phân 4 bit (cid:255)(cid:1223) mã hóa các s(cid:1237) th(cid:1201)p phân t(cid:1133)(cid:1131)ng (cid:1261)ng v(cid:1247)i 24 = 16 t(cid:1241) h(cid:1255)p mã nh(cid:1231)

phân phân bi(cid:1227)t.

Do vi(cid:1227)c ch(cid:1233)n 10 t(cid:1241) h(cid:1255)p trong 16 t(cid:1241) h(cid:1255)p (cid:255)(cid:1223) mã hóa các ký hi(cid:1227)u th(cid:1201)p phân t(cid:1263) 0 (cid:255)(cid:1219)n 9 mà trong

th(cid:1269)c t(cid:1219) xu(cid:1193)t hi(cid:1227)n nhi(cid:1221)u lo(cid:1189)i mã BCD khác nhau.

(cid:48)(cid:1211)c dù t(cid:1239)n t(cid:1189)i nhi(cid:1221)u lo(cid:1189)i mã BCD khác nhau, nh(cid:1133)ng có th(cid:1223) chia làm hai lo(cid:1189)i chính: Mã BCD có

tr(cid:853)ng s(cid:857) và mã BCD không có tr(cid:853)ng s(cid:857).

b1. Mã BCD có tr(cid:1233)ng s(cid:1237) là lo(cid:1189)i mã cho phép phân tích thành (cid:255)a th(cid:1261)c theo tr(cid:1233)ng s(cid:1237) c(cid:1259)a nó. Mã

BCD có tr(cid:1233)ng s(cid:1237)(cid:3)(cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c chia làm 2 lo(cid:1189)i là: mã BCD t(cid:1269) nhiên và mã BCD s(cid:1237) h(cid:1233)c.

Mã BCD t(cid:889) nhiên là lo(cid:1189)i mã mà trong (cid:255)ó các tr(cid:1233)ng s(cid:1237) th(cid:1133)(cid:1249)ng (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c s(cid:1203)p x(cid:1219)p theo th(cid:1261) t(cid:1269) t(cid:259)ng (cid:71)(cid:1195)n. Ví d(cid:1257): Mã BCD 8421, BCD 5421. Mã BCD s(cid:857) h(cid:853)c là lo(cid:1189)i mã mà trong (cid:255)ó có t(cid:1241)ng các tr(cid:1233)ng s(cid:1237) luôn luôn b(cid:1205)ng 9.Ví d(cid:1257): BCD 2421, BCD 5121, BCD8 4-2-1 (cid:264)(cid:1211)c tr(cid:1133)ng c(cid:1259)a mã BCD s(cid:1237) h(cid:1233)c là có tính ch(cid:1193)t (cid:255)(cid:1237)i x(cid:1261)ng qua m(cid:1245)t (cid:255)(cid:1133)(cid:1249)ng trung gian. Do (cid:89)(cid:1201)y, (cid:255)(cid:1223) tìm t(cid:1263) mã BCD c(cid:1259)a m(cid:1245)t s(cid:1237) th(cid:1201)p phân nào (cid:255)ó ta l(cid:1193)y bù ((cid:255)(cid:1191)o) t(cid:1263) mã BCD c(cid:1259)a s(cid:1237) bù 9 (cid:87)(cid:1133)(cid:1131)ng (cid:1261)ng. Ví d(cid:877) xét mã BCD 2421. (cid:264)ây là mã BCD s(cid:1237) h(cid:1233)c (t(cid:1241)ng các tr(cid:1233)ng s(cid:1237) b(cid:1205)ng 9), trong (cid:255)ó s(cid:1237) 3 (th(cid:1201)p phân) có t(cid:1263) mã là 0011, s(cid:1237) 6 (th(cid:1201)p phân) là bù 9 c(cid:1259)a 3. Do v(cid:1201)y, có th(cid:1223) suy ra t(cid:1263) mã c(cid:1259)a 6 (cid:69)(cid:1205)ng cách l(cid:1193)y bù t(cid:1263) mã c(cid:1259)a 3, ngh(cid:429)a là l(cid:1193)y bù 0011, ta s(cid:1217) có t(cid:1263) mã c(cid:1259)a 6 là 1100.

b2. Mã BCD không có tr(cid:1233)ng s(cid:1237) là lo(cid:1189)i mã không cho phép phân tích thành (cid:255)a th(cid:1261)c theo tr(cid:1233)ng

(cid:86)(cid:1237) c(cid:1259)a nó. Các mã BCD không có tr(cid:1233)ng s(cid:1237) là: Mã Gray, Mã Gray th(cid:1263)a 3.

(cid:264)(cid:1211)c tr(cid:1133)ng c(cid:1259)a mã Gray là b(cid:1245) mã trong (cid:255)ó hai t(cid:1263) mã nh(cid:1231) phân (cid:255)(cid:1261)ng k(cid:1219) ti(cid:1219)p nhau bao gi(cid:1249) c(cid:458)ng ch(cid:1229)

khác nhau 1 bit.

Ví d(cid:1257):

0011 0100 Còn v(cid:1247)i mã BCD 8421: 3 ﬁ 4 ﬁ Mã Gray: 2 ﬁ 3 ﬁ 4 ﬁ 0011 0010 0110

Các b(cid:1191)ng d(cid:1133)(cid:1247)i (cid:255)ây trình bày m(cid:1245)t s(cid:1237) lo(cid:1189)i mã thông d(cid:1257)ng.

Bài gi(cid:1191)ng K(cid:1274) THU(cid:1200)T S(cid:1236) Trang 8

(cid:37)(cid:1191)ng 1.2: Các mã BCD t(cid:889) nhiên.

BCD 8421 a2 a3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 BCD b2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 a1 a0 b3 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 5421 b1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 b0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 BCD quá 3 c1 c3 c2 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 c0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 (cid:54)(cid:1237) th(cid:1201)p phân 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(cid:37)(cid:1191)ng 1.3: Các mã BCD s(cid:857) h(cid:853)c

BCD 5121 BCD 84-2-1

BCD 2421 a2 a1 a3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 a0 b3 b2 b1 b0 c3 c2 c1 c0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 (cid:54)(cid:1237) th(cid:1201)p phân 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

BCD t(cid:889) nhiên và mã Gray. (cid:37)(cid:1191)ng 1.4:

BCD 8421 BCD quá 3 Gray quá 3

a3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 a2 a1 a0 c3 c2 c1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Mã Gray c0 G3 G2 G1 G0 g3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 g2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 g1 g0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 (cid:54)(cid:1237) th(cid:1201)p phân 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ch(cid:1133)(cid:1131)ng 1. H(cid:1227) th(cid:1237)ng s(cid:1237)(cid:3)(cid:255)(cid:1219)m và khái ni(cid:1227)m v(cid:1221) mã Trang 9

Chú ý: Mã Gray (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c suy ra t(cid:1263) mã BCD 8421 b(cid:1205)ng cách: các bit 0,1 (cid:255)(cid:1261)ng sau bit 0 ((cid:1251) mã BCD 8421) khi chuy(cid:1223)n sang mã Gray (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c gi(cid:1267) nguyên, còn các bit 0,1 (cid:255)(cid:1261)ng sau bit 1 ((cid:1251) mã BCD 8421) khi chuy(cid:1223)n sang mã Gray thì (cid:255)(cid:1191)o bít, ngh(cid:429)a là t(cid:1263) bit 1 thành bit 0 và bit 0 thành bit 1.

3. M(cid:1189)ch nh(cid:1201)n d(cid:1189)ng s(cid:1237) BCD 8421:

y

(cid:48)(cid:1189)ch nh(cid:1201)n d(cid:1189)ng (cid:86)(cid:1237) BCD 8421

a3 a2 a1

(cid:48)(cid:1189)ch nh(cid:1201)n d(cid:1189)ng s(cid:1237) BCD 8421 nh(cid:1201)n tín hi(cid:1227)u vào là các bít a3, a2, a1 c(cid:1259)a s(cid:1237) nh(cid:1231) phân 4 bít

a3a2a1a0, (cid:255)(cid:1195)u ra y (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c quy (cid:255)(cid:1231)nh nh(cid:1133) sau:

- N(cid:1219)u y = 1 thì a3a2a1a0 không ph(cid:1191)i s(cid:1237) BCD 8421 - N(cid:1219)u y = 0 thì a3a2a1a0 là s(cid:1237) BCD 8421

Nh(cid:1133) v(cid:1201)y, n(cid:1219)u m(cid:1245)t s(cid:1237) nh(cid:1231) phân 4 bit không ph(cid:1191)i là m(cid:1245)t s(cid:1237) BCD 8421 thì ngõ ra y = 1. T(cid:1263) b(cid:1191)ng 1.1 ta th(cid:1193)y m(cid:1245)t s(cid:1237) nh(cid:1231) phân 4 bít không ph(cid:1191)i là s(cid:1237) BCD 8421 khi bít a3 luôn luôn b(cid:825)ng 1 và (bit a1 (cid:69)(cid:825)ng 1 ho(cid:831)c bít a2 b(cid:825)ng 1).

Suy ra ph(cid:1133)(cid:1131)ng trình logic c(cid:1259)a ngõ ra y: y = a3(a1 + a2) = a3a1 + a3a2 (cid:54)(cid:1131)(cid:3)(cid:255)(cid:1239) logic: a1 a1 y a3 a2

y a2 a3

(cid:38)(cid:458)ng do vi(cid:1227)c xu(cid:1193)t hi(cid:1227)n s(cid:1237) BCD nên có hai cách nh(cid:1201)p d(cid:1267) li(cid:1227)u vào máy tính: nh(cid:1201)p s(cid:1237) nh(cid:1231) phân,

nh(cid:1201)p b(cid:1205)ng mã BCD.

(cid:264)(cid:1223) nh(cid:1201)p s(cid:1237) BCD th(cid:1201)p phân hai ch(cid:1267) s(cid:1237) thì máy tính chia s(cid:1237) th(cid:1201)p phân thành các (cid:255)(cid:1221)các và m(cid:1243)i (cid:255)(cid:1221)các (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c bi(cid:1223)u di(cid:1225)n b(cid:1205)ng s(cid:1237) BCD t(cid:1133)(cid:1131)ng (cid:1261)ng. Ch(cid:1207)ng h(cid:1189)n: 11(10) có th(cid:1223)(cid:3)(cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c nh(cid:1201)p vào máy tính theo 2 cách:

- S(cid:1237) nh(cid:1231) phân - Mã BCD : 1011 : 0001 0001

4. Các phép tính trên s(cid:1237) BCD

a. Phép c(cid:865)ng

Do s(cid:1237) BCD ch(cid:1229) có t(cid:1263) 0 (cid:255)(cid:1219)n 9 nên (cid:255)(cid:1237)i v(cid:1247)i nh(cid:1267)ng s(cid:1237) th(cid:1201)p phân l(cid:1247)n h(cid:1131)n s(cid:1217) chia s(cid:1237) th(cid:1201)p phân thành

nhi(cid:1221)u (cid:255)(cid:1221)các, m(cid:1243)i (cid:255)(cid:1221)các (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c bi(cid:1223)u di(cid:1225)n b(cid:1205)ng s(cid:1237) BCD t(cid:1133)(cid:1131)ng (cid:1261)ng.

(cid:54)(cid:1237) hi(cid:1227)u ch(cid:1229)nh C(cid:1245)ng 2 s(cid:1237) BCD m(cid:1245)t (cid:255)(cid:1221)các: 0101 + 0011 1000

Ví d(cid:877) 1.8 5 ﬁ + 3 ﬁ 8 7 ﬁ 5 ﬁ 12 0111 + 0101 1100 + 0110 0010 0001

Bài gi(cid:1191)ng K(cid:1274) THU(cid:1200)T S(cid:1236) Trang 10

Có hai tr(cid:1133)(cid:1249)ng h(cid:1255)p ph(cid:1191)i hi(cid:1227)u ch(cid:1229)nh k(cid:1219)t qu(cid:1191) c(cid:1259)a phép c(cid:1245)ng 2 s(cid:1237) BCD 8421: - Khi k(cid:839)t qu(cid:811) c(cid:879)a phép c(cid:865)ng là m(cid:865)t s(cid:857) không ph(cid:811)i là s(cid:857) BCD 8421 - Khi k(cid:839)t qu(cid:811) c(cid:879)a phép c(cid:865)ng là m(cid:865)t s(cid:857) BCD 8421 nh(cid:753)ng l(cid:809)i xu(cid:813)t hi(cid:847)n s(cid:857) nh(cid:867) b(cid:825)ng 1. Vi(cid:1227)c hi(cid:1227)u ch(cid:1229)nh (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c th(cid:1269)c hi(cid:1227)n b(cid:1205)ng cách c(cid:1245)ng k(cid:1219)t qu(cid:1191) v(cid:1247)i s(cid:1237) hi(cid:1227)u ch(cid:1229)nh là 6 (01102).

(cid:1250) ví d(cid:877) 1.8(cid:3) (cid:255)ã xem xét tr(cid:1133)(cid:1249)ng h(cid:1255)p hi(cid:1227)u ch(cid:1229)nh khi k(cid:1219)t qu(cid:1191) không ph(cid:1191)i là m(cid:1245)t s(cid:1237) BCD 8421. Tr(cid:1133)(cid:1249)ng h(cid:1255)p hi(cid:1227)u ch(cid:1229)nh khi k(cid:1219)t qu(cid:1191) là m(cid:1245)t s(cid:1237) BCD 8421 nh(cid:1133)ng phép c(cid:1245)ng l(cid:1189)i xu(cid:1193)t hi(cid:1227)n s(cid:1237) nh(cid:1247) b(cid:1205)ng 1 (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c xem xét trong ví d(cid:1257) sau (cid:255)ây:

Ví d(cid:877) 1.9 Hi(cid:1227)u ch(cid:1229)nh k(cid:1219)t qu(cid:1191) c(cid:1245)ng 2 s(cid:1237) BCD m(cid:1245)t (cid:255)(cid:1221)các khi xu(cid:1193)t hi(cid:1227)n s(cid:1237) nh(cid:1247) b(cid:1205)ng 1:

(cid:54)(cid:1237) hi(cid:1227)u ch(cid:1229)nh (6)

+ (cid:46)(cid:1219)t qu(cid:1191) là s(cid:1237) BCD 8421 nh(cid:1133)ng (cid:79)(cid:1189)i xu(cid:1193)t hi(cid:1227)n s(cid:1237) nh(cid:1247) b(cid:1205)ng 1

8 ﬁ 9 ﬁ 17 1000 + 1001 1 0001 0110 0111 0001

(cid:46)(cid:1219)t qu(cid:1191) sau khi hi(cid:1227)u ch(cid:1229)nh là 17

b. Phép tr(cid:883)

Phép toán tr(cid:1263) 2 s(cid:1237) BCD (cid:255)(cid:1133)(cid:1255)c th(cid:1269)c hi(cid:1227)n theo quy t(cid:1203)c sau (cid:255)ây:

A - B = A + B

Trong (cid:255)ó B là s(cid:1237) bù 2 c(cid:1259)a B.

Ví d(cid:877) 1.10 Th(cid:1269)c hi(cid:1227)n tr(cid:1263) 2 s(cid:1237) BCD m(cid:1245)t (cid:255)(cid:1221)các: ﬁ - - Bù 1 c(cid:1259)a 5 ﬁ 0111 0101

7 5 2 (cid:38)(cid:1245)ng 1 LSB (cid:255)(cid:1223) có bù 2 c(cid:1259)a 5

0111 + 1010 0010 1 0001 + 1 0010 (cid:37)(cid:1235)(cid:3)(cid:255)i s(cid:1237) nh(cid:1247) (cid:46)(cid:1219)t qu(cid:1191) cu(cid:1237)i cùng

(cid:47)(cid:1133)u ý:

- Bù 1 c(cid:879)a m(cid:865)t s(cid:857) nh(cid:851) phân là l(cid:813)y (cid:255)(cid:811)o t(cid:813)t c(cid:811) các bít c(cid:879)a s(cid:857)(cid:3)(cid:255)ó (bit 0 thành 1, bit 1 thành 0). - Bù 2 c(cid:879)a m(cid:865)t s(cid:857) nh(cid:851) phân b(cid:825)ng s(cid:857) bù 1 c(cid:865)ng thêm 1 vào bít LSB.

Xét các tr(cid:753)(cid:869)ng h(cid:875)p m(cid:871) r(cid:865)ng sau (cid:255)ây:

1. Th(cid:889)c hi(cid:847)n tr(cid:883) 2 s(cid:857) BCD 1 (cid:255)(cid:841)các mà s(cid:857) b(cid:851) tr(cid:883) nh(cid:855) h(cid:751)n s(cid:857) tr(cid:883) ? 2. M(cid:871) r(cid:865)ng cho c(cid:865)ng và tr(cid:883) 2 s(cid:857) BCD nhi(cid:841)u (cid:255)(cid:841)các ?