Bài giảng Logic mờ và ứng dụng - PGS.TS. Trần Văn Lăng

Chia sẻ: Trinh _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:288

Thêm vào BST

Báo xấu

74
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Logic mờ và ứng dụng trình bày nội dung về tập hợp mờ, logic mờ, các phép toán trên tập hợp mờ, quan hệ, phép toán và quy tắc liên kết trong ngữ cảnh lập luận mờ, sử dụng lập luận mờ trong bài toán điều khiển, phân loại dựa trên lập luận mờ, ngôn ngữ Python trong việc những vấn đề đặt ra. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Logic mờ và ứng dụng - PGS.TS. Trần Văn Lăng

Logic mờ và ứng dụng Fuzzy Logic and its Applications PGS.TS. Trần Văn Lăng 1
Tổ chức lớp học • M n h c trong chương tr nh đ o t o cao h c c a Trư ng Đ i h c L c H ng (LHU), Trư ng Đ i h c B R a - V ng T u (BVU) • Ph ng h c online: ‣ LHU https://meet.google.com/cvc-ommw-xke ‣ BVU https://meet.google.com/snr-uqye-hce • S t n ch : 2 l thuy t, 1 th c h nh • Slide: http://fair.conf.vn/~lang/lecture/fuzzy/FL&App.pdf • Chu n b trư c khi h c: M i trư ng th c thi Python (Jupyter, GitHub, ho c Google Colab) Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 2 A.Prof. in Computer Science ố ô ò í ẩ ọ ọ ị ỉ ờ ớ ý ạ ế ọ ọ à ì ự ô ị à à ờ ũ ạ ự à ọ ủ ờ ạ ọ ạ ồ ặ
Nội dung học phần • T p h p m , logic m • C c ph p to n tr n t p h p m • Quan h , ph p to n v quy t c li n k t trong ng c nh l p lu n m • S d ng l p lu n m trong b i to n đi u khi n • Lu n l m d ng cho lu t k t h p v c c đ đo li n quan • Ph n lo i d a tr n l p lu n m • Ng n ng Python trong vi c nh ng v n đ đ t ra Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 3 A.Prof. in Computer Science ử ậ á ậ â ô ụ ợ ý é ệ ạ ữ ậ ờ ờ ự á é ù ậ ê ê á ờ ậ ậ ờ à ậ ợ ậ ệ ế ắ à ờ ờ ợ ữ ê á à ế ấ ề á ề ộ ể ặ ữ ê ả ậ ậ ờ
Một chút về lịch sử • Logic c đi n đ t n t i t r t l u, v i 2 gi tr ch n tr l Đ ng (True) v Sai (False). Hai gi tr n y kh ng đ đ di n đ t nh ng v n đ mang t nh lu n l trong th gi i th c • Kh i ni m t p h p c ng d a v o gi tr ch n tr đ ng sai đ di n t v vi c m t ph n t thu c hay kh ng thu c v n . T đ t p h p đ tr th nh n n t ng quan tr ng trong To n h c • Nă m 1965, Gi o sư Lot i Aliasker Zadeh, Tr ờng Đạ i họ c California, Berkeley đã đưa ra l thuy t “Fuzzy sets” trong c ng tr nh “L.A. Zadeh, Fuzzy Set, Information and Controls, 8 338-353 (1965). Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 4 A.Prof. in Computer Science ô ể ó ú ễ ự á á ừ ễ ạ ọ ổ ì ệ ó ả ể ậ ữ ậ ề á à ã ệ ợ ợ ấ ồ ã ộ ũ ề ạ f ở ừ ầ ự à ấ ử í à â í ề á ộ á ớ ậ ị ả ế ị à ý á â ư ô ô ị ị ọ â ú ế ủ ộ ớ ể ị à ề
• C th download t i: ‣ https://www-liphy.univ- grenoble-alpes.fr/ pagesperso/bahram/biblio/ Zadeh_FuzzySetTheory_196 5.pdf Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 5 A.Prof. in Computer Science ó ể ạ
Về GS. Lotfi A. Zadeh • V i kh i ni m m i v t p h p, đ l m t ph n t kh ng ch thu c ho c kh ng thu c v o t p h p m m r ng đ cho bi t m c đ ph thu c c a n đ v o t p h p. • V i s m r ng m t kh i ni m n n t ng l t p h p như v y, Zadeh đ l m thay đ i g c r v lu n l . • V m t ch t ti u s , GS. Zadeh (04/02/1921) ngư i Iran sinh ra Baku, Azerbaijan v i t n khai sinh l Lot i Aliaskerzadeh, Lot i Aliaskerzadeh. ‣ N m 1931 sinh s ng v h c t p Teheran ‣ N m 1943 di cư đ n M đ ti p t c h c t p Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 6 A.Prof. in Computer Science ớ ớ ề ó ă ă ô à ự ộ ổ á ậ ở ú ố ộ ệ ộ ợ ớ ễ ể à ê ớ ề ố ế ậ ử ộ ậ ề ợ à ậ ỹ á ý ọ ể ợ ệ à ậ ế à ở ở ó ề ụ ộ f à ả ọ ộ ể ậ à ầ ậ ử ế ợ ờ ô ứ f ộ ậ ỉ ụ ộ ở ộ ã ặ ủ à ó
Tổng hợp ‣ T 1959 l gi o sư University of California, Berkleey • C n v logic m : ‣ 1965: Seminal Paper “Fuzzy Logic” by Prof. Lot i Zadeh, Faculty in Electrical Engineering, U.C. Berkeley, Sets the Foundation of the “Fuzzy Set Theory” ‣ 1970: First Application of Fuzzy Logic in Control Engineering (Europe) ‣ 1975: Introduction of Fuzzy Logic in Japan ‣ 1980: Empirical Veri ication of Fuzzy Logic in Europe Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 7 A.Prof. in Computer Science ò ừ ề à á ờ ở f f
‣ 1985: Broad Application of Fuzzy Logic in Japan ‣ 1990: Broad Application of Fuzzy Logic ‣ K thu t đi n, cơ đi n t in Europe ‣ Đi u khi n v t đ ng ho ‣ 1995: Broad Application of Fuzzy Logic in the U.S. ‣ C ng ngh H a h c ‣ 2000: Fuzzy Logic Becomes a Standard ‣ K thu t x y d ng Technology and Is Also Applied in: ‣ Đi u khi n c ng nghi p • ng d ng đ t ra trong c c l nh v c như ‣ K thu t h t nh n ‣ Data and Sensor Signal Analysis ‣ v.v… ‣ Application of Fuzzy Logic in Business and Finance. Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 8 A.Prof. in Computer Science Ứ ô ỹ ỹ ỹ ề ề ụ ậ ậ ậ ể ể ệ â ạ ệ ặ ô à ó ự ự â ọ ộ ệ ệ ử á á ĩ ự
Ứng dụng minh họa Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 9 A.Prof. in Computer Science
Một chút khái niệm logic mờ • Logic m (fuzzy logic) l nh ng lu n l , l p lu n đ lu n gi i m t c ch ch t ch nh ng hi n tư ng/đ i tư ng mơ h . • Nh ng hi n tư ng/đ i tư ng n y thư ng đư c m t b ng c c ng n t m t nh đ nh t nh như t t, gi i, gi , cao, v.v… ho c k m th m nh ng tr ng t như r t, v c ng, qu , ... m kh ng đư c đ nh lư ng ch nh x c. ‣ Ho c ranh gi i gi a c c đ c t nh c a đ i tư ng kh ng đư c ph n chia r nh m ch, kh s ho ch nh x c đ đ nh lư ng tr n m y t nh • Logic m d a tr n t p h p m (fuzzy set) đ t đ gi a 2 kh i ni m đ ng sai c th di n d t b ng v h n gi tr ch n tr . Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 10 A.Prof. in Computer Science í à ẽ ặ ữ ó ấ ị ữ ạ ờ ờ ể ệ ô í ự ễ ù ớ ệ ó ợ ê ạ ố ữ ợ ố ậ á ằ ố á á à ợ ỏ ố ô ặ í ợ à ữ ạ í ờ à ợ ô á à á ủ ậ ể ị ợ ị ý ờ ố ồ ậ â ị ợ ợ ặ ể ị ợ ậ ừ è ợ ó ê ể ô ô ả ữ ê ậ í á ằ ợ ả í á ữ á á ộ â ệ ạ á ô ú ừ ừ ặ à
• Ho c nh ng kh i ni m m ranh gi i ph n lo i kh ng r r ng; ch ng h n: • Quy chu n v đ ma s t đư ng s Trong trư ng h p n y ranh gi i H s ma s t Lo i đ nh gi gi a h s an to n v nguy hi m 0.00 − 0.34 V c ng nguy hi m r t kh ph n đ nh: ≤ 0.49 thu c 0.35 − 0.39 ấ R t nguy hi m nh m nguy hi m, nhưng ≥ 0.50 à 0.40 − 0.49 Nguy hi m thu c nh m an to n à 0.50 − 0.59 Tương đ i an to n ố à 0.60 − 0.79 An to n Logic mờ giúp giải quyết những ể > 0.8 R t an to n vấn đề này khá triệt để ấ ể ô ù ể Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 11 ệ ố á ạ á á A.Prof. in Computer Science ấ ữ ó ặ ộ ó ệ ẩ ữ ó ố ờ â ề ể ị á ộ ợ à à ệ à à á à ờ ể ớ ộ á ớ â ạ ô õ à ẳ ạ
Tập hợp mờ (Fuzzy Set) • Định nghĩa 1: Cho t p h p X, A l t p h p m ⟺ ∃μA : X → [0,1] ‣ X đư c g i l kh ng gian n n hay c n g i l m t v tr (universe) ho c l t p tham chi u. Th c ch t X l mi n gi tr c a h m μA ‣ μA g i l h m thu c (membership function) hay m c đ ph thu c (membership degree) đ ch m c đ ph thu c c a c c ph n t trong X v o t p A l bao nhi u ph n tr m ‣ T p A đư c quy ư c b ng nhi u c ch bi u di n kh c nhau; ch ng h n c μA(x) th vi t A = {(x, μA(x))) / x ∈ X}, ho c A = { / x ∈ X} x Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 12 A.Prof. in Computer Science ậ à ậ ể ọ ợ ậ ế à ọ ợ à à à ế ô ộ ớ ự ê ậ ằ ể ấ ợ ầ ề ỉ à ề ă ứ à ề á ộ ò ậ ặ á ụ ọ ể ợ ị à ủ ộ ễ ờ ộ ủ à ứ ũ á á ụ ộ ầ ụ ử ẳ ộ ạ ặ ó à
Ví dụ 1 • Gi s khi c n qu n l v tu i đ ph n bi t ngư i tr tu i, ngư i trung ni n v ngư i gi . • Ta s d ng 3 t p tương ng A: tr , B: trung ni n, C: gi . • A, B, C đư c g i l 3 t p m khi t m đư c 3 h m thu c μA, μB, μC • Gi s kh ng gian n n l X = {1,14,25,40,60,100}, v quy ư c r ng: ‣ Ngư i tr tu i khi tu i c a h xung quanh 25 ‣ Ngư i trung ni n thư ng c tu i x p x 40 ‣ C n khi 60 tu i tr l n c th coi l gi Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 13 A.Prof. in Computer Science à ò ả ả ử ờ ờ ử ử ờ ụ ẻ ô ợ à ầ ổ ổ ậ ọ ê ả à ở ề ê ổ ý ờ ậ à ề ứ ủ ó ờ ó ổ ể ọ ổ ể ẻ ì à ấ â à ỉ ợ ệ à ê ờ ẻ ộ à à ổ ớ ờ ằ ê
• N n c th ch n: { 1 14 25 40 60 100 } 0 0.6 1 0 0 0 A= , , , , , { 1 14 25 40 60 100 } 0 0 0.4 1 0.2 0 B= , , , , , { 1 14 25 40 60 100 } 0 0 0 0.5 1 1 C= , , , , , Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 14 A.Prof. in Computer Science ê ó ể ọ
Suy diễn thêm • T p h p th ng thư ng l m t trư ng h p ri ng c a t p m , n n c th bi u di n theo c ch k hi u c a t p m ‣ Kh ng gian n n X đư c vi t l X = {(x,1) / x ∈ X}. ‣ Tương t như v y, t p con U ⊂ X đư c vi t U = {(x,1)/x ∈ X}, t đ y suy ra V ⊄ X, c th vi t V = {(x,0) / x ∈ X} • Như v y, h m th nh vi n μA v i t p m A đư c đ ng nh t v i nhau Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 15 A.Prof. in Computer Science ậ ễ ô ợ ậ ự à ô á ề ó ậ à ý ờ ể ậ ệ ợ ê ế à ủ ế ộ ậ à ớ ờ ậ ờ ợ ờ ợ ế ê ợ ồ ủ ậ ấ ờ ớ ê ó ừ â ể ể
Ví dụ 2 • Trư ng h p kh ng gian n n l m t t p h p v h n kh ng đ m đư c, th h m th nh vi n c th bi u di n b ng m t bi u th c. ‣ Ch ng h n, v i kh ng gian n n X l đ tu i đư c t nh r t chi ly. ‣ Khi đ , h m th nh vi n c a t p m tu i tr A c th n i suy c c gi tr t i nh ng đi m r i r c n n tr n đ tr th nh m t h m li n t c. • Đ x p x c c gi tr c a μA(x), ∀x ∈ [1,14), [14,25), [25,40) v [40,100] ta c th n i suy tuy n t nh b ng m t đư ng th ng đi qua 2 đi m. • V d cho 2 đi m c to đ l (xP, yP), (xQ, yQ) Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 16 A.Prof. in Computer Science ó à í ể ữ ẳ ờ ụ ấ ể ó à ộ ạ ỉ à ể ợ á ớ ê ể ờ à á ô ạ ó ế ô ó ị ê ủ ể ê í ạ ể ủ ộ ề ê ằ à ề ậ à ễ ể ộ ộ ờ ở ằ à ậ ộ ổ à ờ ộ ợ ổ ẻ ộ ẳ ể ô ợ ó à ạ ứ í ể ê ộ ô ấ ụ ể ế á à á ợ ị ạ ì
x − xP Phương tr nh đư ng th ng đi qua 2 đi m n y l y = yP + (yQ − yP) • xQ − xP x−1 0.6 V i P(1,0), Q(14,0.6) th y = 0 + (0.6 − 0) = (x − 1) 14 − 1 13 x − 14 1 V i P(14,0.6), Q(25,1) th y = 0.6 + (1 − 0.6) = (0.4x + 1) 25 − 14 11 x − 25 40 − x V i P(25,1), Q(40,0), th y = 1 + (0 − 1) = 40 − 25 15 Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 17 A.Prof. in Computer Science ớ ớ ớ ì ờ ẳ ì ì ì ể à à
• T đ y suy ra 0.6 13 (x − 1) n u x ∈ [1,14) 1 (0.4x + 1) − x n u x ∈ [14,25) μA(x) = 11 40 − x Tương t như v y, c th n u x ∈ [25,40) ế 15 t m h m th nh vi n cho 0 n u x ∈ [40,100] c c t p m trung ni n, gi ế ế ế Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 18 A.Prof. in Computer Science ì á ừ ậ â à ự ờ à ậ ê ê ó ể à
Bài tập 1 • Cho X l kh ng gian n n v k ch thư c ph ng h c c n c v o s lư ng b n gh đ cho sinh vi n ng i h c. • Ch ng h n, c 8 ph ng h c v i kh n ng ch a l m t ph n t c a t p X như sau X = {30,50,75,90,100,125,150,200}. X y d ng c c t p: ‣ A l t p m c c ph ng h c r ng ‣ B l t p m c c ph ng c th ch a 100 sinh vi n ‣ C l t p c c ph ng h c kh ng ch a qu 100 sinh vi n Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 19 A.Prof. in Computer Science à ế à à ẳ ậ ậ ậ ủ à ạ á ờ ờ ô ó á á ò ê ò ò ò ọ ề ồ ó ọ ọ ô ề ọ ể ộ ớ í ứ ứ ả ớ ă á ò ứ â ê à ọ ự ê ộ ă á ứ ầ ậ à ử ố ủ ợ ậ à
Cách thức xây dựng tập mờ • X y d ng t p m th c ch t l x y d ng h m th nh vi n c a t p đ tr n m t kh ng gian n n đư c x c đ nh trư c. • Hơn n a, t p m đ m t nh ng kh i ni m mang t nh đ nh t nh, đ i khi mơ h v ph thu c v ng c nh. ‣ Ch ng h n v ng nhi t đ i, kh i ni m nhi t đ cao, hay kh h u n ng l n đư c lư ng h a b ng c c gi tr kh c so v i v ng n đ i. Tran Van Lang, PhD in Mathematics-Physics 20 A.Prof. in Computer Science ồ â ô ẳ ợ ì ự ữ ợ ụ ạ ậ ậ ở ề ộ ó ù ờ ờ à ằ ợ ể ự ữ ệ ô á á ả ả ấ ớ ị á à ữ ị â á ớ á ự ệ á ệ à ớ ệ ù ộ à ô í ê ớ ị ủ í ậ í ậ ó ó ô ê ê ộ