Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1: Chương 9 - TS. Trần Thị Thảo

Chia sẻ: Cố Dạ Bạch | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:106

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1 - Chương 9: Mạng hai cửa tuyến tính. Chương này cung cấp cho sinh viên những nội dung gồm: khái niệm; các hệ phương trình và bộ số đặc trưng; mạng hai cửa tương hỗ và không tương hỗ; các hàm truyền đạt, tổng trở vào mạng hai cửa; phương pháp tính toán mạch điện chứa mạng hai cửa; biến đổi tương đương và ghép nối các mạng hai cửa;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1: Chương 9 - TS. Trần Thị Thảo

Chương 9: Mạng hai cửa tuyến tính ➢ Khái niệm ➢ Các hệ phương trình và bộ số đặc trưng ➢ Mạng hai cửa tương hỗ và không tương hỗ ➢ Các hàm truyền đạt, tổng trở vào mạng hai cửa ➢ Phương pháp tính toán mạch điện chứa mạng hai cửa ➢ Biến đổi tương đương và ghép nối các mạng hai cửa https://sites.google.com/site/thaott3i/ 1
Khái niệm mạng hai cửa (1) ▪ Biểu diễn mối quan hệ giữa các tín hiệu vào và ra mạng hai cửa, thông qua quan hệ giữa các biến đặc trưng: U1 , I1 ,U 2 , I 2 I2 I1 I2 2 1 I1 2 1 U1 U2 U1 U2 1' 2' 1' 2' Chỉ xét mạng hai cửa tuyến tính, không có nguồn độc lập bên trong ▪ Các bộ số đặc trưng cho mạng hai cửa: thường dùng bộ số Z, Y, A U1   I1  U1  U 2  U1   I1  Z = Y −1   = Z    = A    = H  U 2    I2     I1    I2    I2    U 2    B = A −1 G = H −1  I1  U1  U 2  U1   I1  U1    = Y    = B    =G  I2    U 2    I2     I1    U 2    I2    https://sites.google.com/site/thaott3i/ 2
Khái niệm mạng hai cửa (2) ▪ Các bài toán thường gặp ➢ Tính bộ thông số của mạng hai cửa ➢ Phân tích mạch có mạng hai cửa (đã cho sẵn bộ thông số) ❑ Tính các bộ thông số của mạng hai cửa ➢ Cách 1: Xét các trường hợp đặc biệt (ngắn mạch, hở mạch ở các cửa) ➢ Cách 2: Viết trực tiếp mối quan hệ giữa các đại lượng từ mạch ▪ Bộ số A U U I1 I2 2 a11 = 1 ; a12 = 1 1 U1 = a11U 2 + a12 I 2  U 2 I =0 I 2 U =0  2 2 U1 [A] U2  I1 = a21U 2 + a22 I 2  I1 I a21 = ; a22 = 1 1' 2' U 2 I =0 I 2 U =0 2 2 Mạng hai cửa tương hỗ thỏa mãn: det(A)=1 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 3
Bộ số A (1) I1 I2 2 ▪ Ví dụ 1: Tính bộ số A của mạng hai cửa sau: 1 U1 [A] U2 1 I1 Z1 Z2 I2 2 1' 2' I3 U1 Z3 U2 U1 = a11U 2 + a12 I 2    I1 = a21U 2 + a22 I 2  1’ 2’ https://sites.google.com/site/thaott3i/ 4
U1 = a11U 2 + a12 I 2    I1 = a21U 2 + a22 I 2  Bộ số A (1) 1 I1 Z1 Z2 I2 = 0 2 Z1 Z2 I2 2 U1 1 I1 a12 = I 2 U =0 2 I3 I3 U1 Z3 U2 U1 Z3 U2 = 0 I1 a22 = I 2 U =0 2 1’ 2’ 1’ 2’   ZZ  U U1 =  Z1 + 2 3  I1 → a = I1 Z +Z Z a11 = 1 a21 = I1   Z 2 + Z3  22 = 2 3 = 1+ 2 U 2 I =0 U 2 I =0 U2 = 0 →  I 2 U =0 Z3 2 Z3  I = Z3 I 2 2  2 Z +Z 1  2 3 U1 = ( Z1 + Z3 ) I1   Z 2 Z3  I2 = 0 →   Z1 + Z 2 + Z3   I1 U 2 = Z3 I 3 = Z3 I1 = U ZZ  a12 = 1 = Z1 + Z 2 + 1 2  Z1 Z1Z 2  I 2 U =0 Z3 I1 Z3 1 + Z Z1 + Z 2 + Z3  Z 2 + Z3 2 I1 1 U Z →A=  3 → a21 = = ; a11 = 1 = 1 + 1 1 Z2  U 2 I =0 Z 3 U 2 I =0 Z3 Z 1+  2 2  3 Z3  https://sites.google.com/site/thaott3i/ 5
U1 = a11U 2 + a12 I 2  Bộ số A (2)  Cách 2:  I1 = a21U 2 + a22 I 2   I1 = I 2 + I 3 1 Z1 Z2 I2 2  U +Z I I1   I1 = I 2 + 2 2 2 U1 = Z1I1 + Z3 I 3   Z3 I3   U 2 = −Z 2 I 2 + Z3 I3 U1 = Z1I1 + U 2 + Z 2 I 2 U1 Z3 U2  U +Z I 1  Z   I1 = I 2 + 2 2 2 = U 2 + 1 + 2  I 2 2’  Z3 Z3  Z3  1’  U = Z I + U + Z I = Z  I + U 2 + Z 2 I 2  + U + Z I  Z   ZZ   1 1 1 2 2 2 1 2  2 22  U1 = 1 + 1 U 2 +  Z1 + Z 2 + 1 2  I 2   Z3   Z3   Z3  U +Z I 1  Z    Z   ZZ  I1 = I 2 + 2 2 2 = U 2 + 1 + 2  I 2 U1 = 1 + 1 U 2 +  Z1 + Z 2 + 1 2  I 2  Z1 Z1Z 2  Z3 Z3  Z3    Z3   Z3  1 + Z Z1 + Z 2 + Z3   →A= 3   Z   ZZ   I = 1 U + 1 + Z 2  I 1 Z2   U1 = 1 + 1 U 2 +  Z1 + Z 2 + 1 2  I 2  Z1 2   2 Z 1+   Z3   Z3   3  Z3   3 Z3  https://sites.google.com/site/thaott3i/ 6
▪ Ví dụ 2: Tính các dòng điện trong mạch E = 220 0o V;a11 = 3; a12 = 4; a21 = 2; a22 = 3 I1 I2 a 1 2 Z t = j 50 ; Z1 = 20 ; Z1 det(A)=1 U1 [A] U2 Zt U1 = a11U 2 + a12 I 2 (1) E1 U1 = a11U 2 + a12 I 2    I1 = a21U 2 + a22 I 2 ( 2) 1' b  2'  I1 = a21U 2 + a22 I 2 ( 3)  U1 + Z1I1 = E1 → U1 = E1 − Z1I1 U1 + Z1I1 = E1  U = Z I U 2 = Z t I 2 ( 4 )  2 U1 = a11 ( Z t I 2 ) + a12 I 2 (1) t 2   E1 − Z1I1 = a11Z t I 2 + a12 I 2 (1 )  ( 4 ) →  I1 = a21 ( Zt I 2 ) + a22 I 2  ( 2) (1 ) , ( 3 ) →    I1 = a21Z t I 2 + a22 I 2 ( 2 )  U1 = E1 − Z1I1 ( 3 )  ( 2) → E1 − Z1 ( a21Zt I 2 + a22 I 2 ) = a11Zt I 2 + a12 I 2  −a11Z t I 2 − a12 I 2 + Z1 ( a21Z t I 2 + a22 I 2 ) = E1 → I2 = E1  I1 = 10,2326-j 0,0024 A  −a11Z t − a12 + Z1 ( a21Z t + a22 ) ( 2) → I1 = a21Zt I 2 + a22 I 2 →  I 2 = 0,003- j 0,1022 A  https://sites.google.com/site/thaott3i/ 7
Mạch tương đương hình T I1 Z1 Z2 I2  Z1 ZZ   ZA ZZ  1 2 1 + Z Z1 + Z 2 + 1 2  Z3 1 + Z Z A + ZC + A C  ZB I3 = 3   A =  B  U1 1 Z  1 Z  Z3 U2 Z 1+ 2  Z 1+ C   3 Z3   B ZB  1’ 2’ https://sites.google.com/site/thaott3i/ 8
https://sites.google.com/site/thaott3i/ 9
Bộ số Z ▪ Xác định bộ số Z 1 I1 I2 2 U1 = Z11I1 + Z12 I 2   U1 [Z] U2 U 2 = Z 21I1 + Z 22 I 2  1' 2' Nếu Z12 = Z21: mạng hai cửa tương hỗ ❖ Lưu ý: nếu dấu của dòng cửa ra hướng ra ngoài 1 I1 I2 2 Nếu Z12 = -Z21: mạng hai cửa tương hỗ U1 [Z] U2 1' 2' https://sites.google.com/site/thaott3i/ 10
Bộ số Z ▪ Ví dụ 3: Tính bộ số Z Từ phương trình mạch  I1 = − I 2 + I 3  U1 = Z1I1 + Z 3 ( I1 + I 2 )  U1 = Z1I1 + Z 3 I 3   Z1 Z2  U = Z I + Z ( I + I ) 1 I1 I2 2 U 2 = Z 2 I 2 + Z3I3  2 2 2 3 1 2 I3 U1 Z3 U2  Z1 + Z3 Z3  Z=   Z3 Z 2 + Z3  1’ 2’ https://sites.google.com/site/thaott3i/ 11
▪ Ví dụ 4: https://sites.google.com/site/thaott3i/ 12
U1 = ( Z1 + Z3 ) I1 + Z3 I 2   U 2 = Z3 I1 + ( Z 2 + Z3 ) I 2  Mạch tương đương hình T Z1 Z2 I2 1 I1 2 I3  Z1 + Z3 Z3   Z + Z ZB  U1 Z =   Z =  A B Z3 U2  Z3 Z 2 + Z3    ZB Z B + ZC  1’ 2’ Z12 = Z 21 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 13
▪ Ví dụ 5: L i1 i2 e1 = 150sin(314t – 60o) V R1 = 15Ω; R2 = 10Ω; L= 0,3H; R1 u1 [Z] R2 u2 30 20  Z=  e1  20 35  - Tính các dòng điện i1 và i2? ZL I1 I2 - Do Z12= 21 :M2C có tính tương hỗ Z R1 [Z] R2 U1 U2 E1 ZL I1 Ra c Rc I2 R1 Rb R2 U1 U2 E1 b https://sites.google.com/site/thaott3i/ 14
e1 = 150sin(314t – 60o) V ZL I1 Ra c Rc I2 R1 = 15Ω; R2 = 10Ω; L= 0,3H R1 Rb R2 Nếu tính theo hiệu dụng: 150 U1 U2 E1 = 2 E1 b Rb ( Rc + R2 ) Z td = j L + Ra + Rb + Rc + R2 E1 I1 = = 1, 051 − 129, 03o A R1 + Z td − Rb I1 I2 = = 0,467 50,97 o A Rb + Rc + R2 i1 = 1, 051 2 sin ( 314t − 129, 03o ) A i2 = 0,467 2 ( 314t + 50,97 o ) A Hoặc: i1 =1, 051 2 sin ( 314t − 129, 03o ) = 1, 487 sin ( 314t − 129, 03o ) A i2 = 0,467 2 ( 314t + 50, 97 o ) = 0,661( 314t + 50,97 o ) A https://sites.google.com/site/thaott3i/ 15
e1 = 150sin(314t – 60o) V ZL I1 Ra c Rc I2 R1 = 15Ω; R2 = 10Ω; L= 0,3H R1 Rb R2 Nếu tính theo biên độ: E1m=150V U1 U2 E1 b Rb ( Rc + R2 ) Z td = j L + Ra + Rb + Rc + R2 Em1 I m1 = = 1, 487 − 129, 03o A R1 + Z td − Rb I m1 Im2 = = 0,661 50,97 o A Rb + Rc + R2 i1 = 1, 487 sin ( 314t − 129, 03o ) =1, 051 2 sin ( 314t − 129, 03o ) A i2 = 0,661( 314t + 50, 97 o ) = 0,467 2 ( 314t + 50, 97 o ) A https://sites.google.com/site/thaott3i/ 16
▪ Bộ số Y Bộ số Y  I1 = Y11U1 + Y12U 2  1 I1 I2 2   I 2 = Y21U1 + Y22U 2  U1 [Y] U2 1' 2' https://sites.google.com/site/thaott3i/ 17
• Ví dụ 6 : Tính bộ số Y 1 I1 Z3 I2 2 U1 Z1 Z2 U2 1’ 2’ Thế nút:  1 1  1  I1 =  + U1 − U 2   Z1 Z 3  Z3   I = − 1 U +  1 + 1 U  2 1   2  Z3  Z 2 Z3  https://sites.google.com/site/thaott3i/ 18
 I1 = Y11U1 + Y12U 2  Mạch tương đương hình   Z3 I2 2  I 2 = Y21U1 + Y22U 2  1 I1 1 I1 I2 2  1 1  1  I1 =  + U1 − U 2 U1 Z1 Z2   Z1 Z 3  Z3 U2 U1 [Y] U2   I = − 1 U +  1 + 1 U  2 1   2 1' 2'  Z3  Z 2 Z3  1’ 2’ https://sites.google.com/site/thaott3i/ 19
 1 1  1  I1 =  + U1 − U 2   Z1 Z 3  Z3   I = − 1 U +  1 + 1 U  2 1   2 Mạch tương đương hình   Z3  Z 2 Z3  https://sites.google.com/site/thaott3i/ 20