intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1: Chương 3 - TS. Trần Thị Thảo

Chia sẻ: Cố Dạ Bạch | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:41

Thêm vào BST
Báo xấu
4
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1 - Chương 3: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin. Chương này cung cấp cho sinh viên những nội dung gồm: mạch xoay chiều hình sin; quan hệ dòng-áp trên các phần tử R,L,C; định luật Kirchhoff dạng phức; hệ phương trình Kirchhoff độc lập; công suất;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1: Chương 3 - TS. Trần Thị Thảo

  1. Chương 3: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin ➢ Mạch xoay chiều hình sin ▪ Quan hệ dòng-áp trên các phần tử R,L,C ▪ Biểu diễn dạng phức ▪ Sơ đồ phức của mạch điện ➢ Định luật Kirchhoff dạng phức ▪ Định luật Kirchhoff về dòng điện ▪ Định luật Kirchhoff về điện áp ▪ Hệ phương trình Kirchhoff độc lập ➢ Công suất https://sites.google.com/site/thaott3i/ 1
  2. Chế độ xác lập ở mạch điều hòa hình sin ❖ Ý nghĩa nghiên cứu chế độ xác lập hình sin: ▪ Thực tế: Hầu hết các thiết bị sử dụng trong hộ gia đình, nhà máy đều làm việc với nguồn hình sin ▪ Hàm sin là một hàm cơ bản • Tiện tính đạo hàm, tích phân,… • Tín hiệu bất kỳ có thể phân tích thành tổng các hàm hình sin: Fourier s=so1+so2+so3+… https://sites.google.com/site/thaott3i/ 2
  3. Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng (1) ❖ Hàm điều hòa hình sin 𝑖(𝑡) = 𝐼 𝑚 sin 𝜔𝑡 + 𝜑 𝑖 φi : góc pha đầu (t=0), (độ) Im : biên độ dòng điện  : tần số (Hertz, Hz) f= 2 : tần số góc (rad/s) 1 T= : chu kỳ (giây, s) (ωt+φi): góc pha (rad) f  = 2 f Với f=50Hz (tần số lưới điện) →=314 rad/s ▪ Biểu diễn theo góc pha và thời gian i(t) i(t) Im Im -Im -Im 0  2 3 t T 3T/2 t T/2 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 3
  4. Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng (2) ❖ Đặc trưng của dòng hình sin 𝑖(𝑡) = 𝐼 𝑚 sin 𝜔𝑡 + 𝜑 𝑖 Đặc trưng bởi cặp thông số (Im, ωt+φi). Với dòng điện hình sin có cùng tần số, cặp thông số đặc trưng là: Im, φi i(t) Im -Im T/2 T 3T/2 t https://sites.google.com/site/thaott3i/ 4
  5. Hàm điều hòa và các đại lượng đặc trưng (3) ▪ Dòng điện hiệu dụng Trị hiệu dụng I là trị trung bình bình phương của hàm chu kỳ i(t) T 1 2 I=  i (t )dt T0 T 1 2 2 I=  I m sin (t + i ) dt T0 T 1 1 2 =  2 I m 1 − cos2 (t + i ) dt T0   T 1 1 2 I T 2 I= I m dt = m 0 2 Im Tương tự, với u(t) , e(t), j(t) I Um Em Jm U= ; E= ;J= 2 2 2 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 5
  6. Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (1) ❖ Quan hệ dòng-áp trên phần tử R R i(t ) = 2 I sin (t + i ) i(t) u = Ri u = 2 RI sin (t + i ) = 2 RI sin (t + u ) u(t) u = i Điện áp có góc pha cùng pha với dòng điện Trị hiệu dụng: U=RI u,i u(t) i(t) 0  2 3 t https://sites.google.com/site/thaott3i/ 6
  7. Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (2) ❖ Quan hệ dòng-áp trên phần tử C C i(t) 1 i (t ) = 2 I sin (t + i ) C u= idt 1 1   Icos (t + i ) = 2 u(t) u=− 2 I sin  t + i −  C C  2 𝜋 𝜑 𝑢 = 𝜑𝑖 − 2 Điện áp trễ pha so với dòng điện một góc /2 Trị hiệu dụng: u,i u(t) 1 U= I = XCI C i(t) 0 /2 t https://sites.google.com/site/thaott3i/ 7
  8. Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (3) ❖ Quan hệ dòng-áp trên phần tử L di i(t) L u=L i (t ) = 2 I sin (t + i ) dt   u = 2 LIcos (t + i ) = 2 LI sin  t + i +  u(t)  2  u = i + 2 Điện áp sớm pha so với dòng điện một góc /2 Trị hiệu dụng: u,i u(t) U =  LI = X L I i(t) /2 0 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 8
  9. Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (4) i (t ) ❖ Mạch R-L-C nối tiếp di 1 u = u R + u L + uC = Ri + L +  idt R dt C   1   u (t ) = 2 RI sin ( t + i ) + 2LI sin  t + i +  + 2 L I sin  t + i −   2 C  2 C Chọn góc pha đầu của dòng điện bằng 0   1   2U sin ( t + u ) = 2 RI sin t + 2LI sin  t +  + 2 I sin  i −   2 C  2     = 2U R sin t + 2U L sin  t +  + 2U C sin  i −   2  2 U = U R + U L + UC 2  I  U = U R + (U L − U C ) = ( RI ) +  LI − UL 2 2 2 2 UL   C  UC U  2  1   2 2  x = xL − xC U =  R +  L − 2  I    C    I UR U U  1  2 z= = R2 + x2  = R + ( xL − xC ) = z 2 → = R 2 +  L − 2 UC I I  C  Tổng trở của nhánh R-L-C, thông số nói lên phản ứng https://sites.google.com/site/thaott3i/ về hiệu dụng của nhánh đối với dòng hình sin, đơn vị là 9 Ohm
  10. Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (5) x = xL − xC z= U = R2 + x2 I U L − U C xL − xC x tg  = = = UR R R UL UL UC U  I UR UC Tam giác tổng trở trong mạch R-L-C https://sites.google.com/site/thaott3i/ 10
  11. Công suất ở chế độ xác lập điều hòa hình sin (6) ❑ Công suất tác dụng (active power) • Đánh giá tiêu tán năng lượng của mạch T 1 p(t ) = u.i Công suất trung bình: P =  p(t )dt T0 P = RI 2 = ( z.cos ) I .I = U .I .cos cos : hệ số công suất (power factor) ❑ Công suất phản kháng (reactive power) • Đặc trưng cho trao đổi năng lượng với bên ngoài Q = U .I .sin  = x.I 2 Đơn vị: VAr ❑ Công suất biểu kiến: S = P 2 + Q 2 = UI Đơn vị: VA Tam giác công suất  P = S cos   Q = S sin  https://sites.google.com/site/thaott3i/ 11
  12. Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (7) i (t ) R u (t ) L C https://sites.google.com/site/thaott3i/ 12
  13. Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (8) ▪ Ví dụ 1b: Tính tổng trở và góc lệch pha của một cuộn dây có các thông số: L R R = 100 , L = 0,1 H i(t) Biết điện áp qua cuộn dây u = 125 2cost V u(t)  = 1000 rad/s Tìm dòng điện qua cuộn dây? Điện kháng của cuộn dây: xL = L = 1000.0,1 = 100  Tổng trở của nhánh (cuộn dây): z = R + xL = 100 + 100 = 141  2 2 2 2 Trị hiệu dụng của dòng điện: U 125 I= = = 0,885 A z 141 x 100  Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện:  = artan = artan = rad r 100 4  Pha đầu của dòng điện: i = u −  = − 4  Vậy dòng điện qua cuộn dây: i = 0,885 2cos  t-  A    4 https://sites.google.com/site/thaott3i/ . 13
  14. Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin (9) ▪ Nếu giải trực tiếp mạch điện hình sin trong miền thời gian: gặp khó khăn liên quan việc giải các bài toán vi tích phân, lượng giác • Ví dụ khi mạch có nhiều nhánh: i1 R1 a C3 b i5 −i1 + i2 + i3 = 0 i3 −i + i = j  3 5 4 e1 L2 j4  di R5  R1i1 + L2 2 = e1 I II  dt i2 i4  di2 1 t c − L2 +  i3dt + R5i5 = 0  dt C3 − e1 = 220 2 sin(314t + 10o )V; j4 = 2 2 sin(314t + 60o )A Tính i1, i2, i3, i5 ? ▪ Giải pháp: Dùng số phức, phức hóa mạch điện https://sites.google.com/site/thaott3i/ 14
  15. Biểu diễn phức (1) ❖ Số phức j = −1 Xét số phức: x = a + jb  a =Re x  Real  b =Im x  Imaginary ▪ Trong hệ tọa độ Đề-các: ▪ Trong hệ tọa độ cực: x = re j =r  Biểu diễn khác: r  https://sites.google.com/site/thaott3i/ 15
  16. Biểu diễn phức (2) ❖ Biểu diễn phức j cos =Ree j  real Từ công thức Euler: e = cos + j sin  Ký hiệu số phức: sin  =Ime j  imaginary a = V cos V = a + jb  b = V sin V = V (cos + j sin ) = Ve j V = a 2 + b2 V: module Có thể chuyển đổi b sang nhau,  = arctg : argument a sử dụng máy tính j V = Ve tay =V  https://sites.google.com/site/thaott3i/ 16
  17. Biểu diễn phức (3) ❖ Một số tính chất của biểu diễn phức V1 − V2 = (a1 − a2 ) + j (b1 − b2 ) V1 = a1 + jb1 j 1 V1 = V1e = V1  1 V1 + V2 = (a1 + a2 ) + j (b1 + b2 ) j 2 V2 = a2 + jb2 V2 = V2e = V2  2 V1.V2 = V1e j1 .V2e j 2 = VV2e j (1 + 2 ) 1 V1 V1e j1 V1 j (1 − 2 ) ▪ Số phức đặc biệt: = = e V2 V2e j 2 V2 e j = 1 e j 2 = j 1 Arg e j  =    =−j j ▪ Số phức liên hiệp: V = a + jb = Ve j V .V * = Ve j .Ve − j = V 2 V * = a − jb = Ve− j https://sites.google.com/site/thaott3i/ 17
  18. Biểu diễn dòng-áp hình sin dưới dạng phức ❖ Dạng phức của các đại lượng hình sin ▪ Miền thời gian: ▪ Miền phức: i (t ) = 2 I sin (t + i )  I = I i u (t ) = 2U sin (t + u )  U = U u e(t ) = 2 E sin (t + e )  E = E e j (t ) = 2 J sin (t +  j )  J = J  j • Biểu diễn phức của di I đạo hàm và tích phân: dt  j I  idt  j https://sites.google.com/site/thaott3i/ 18
  19. Phản ứng phức của các nhánh với dòng hình sin (1) ❖ Nhánh thuần trở ▪ Miền thời gian: ▪ Miền phức: iR (t ) = i (t ) = 2 I sin ( t + i ) A I R = I = Ie ji i(t) R . I R u(t) . U uR = Ri = 2 RI sin ( t + i ) = 2U R sin ( t + u ) U R = U R e ju = RIe ji = RI trong đó : u = i . IR . UR https://sites.google.com/site/thaott3i/ 19
  20. Phản ứng phức của các nhánh với dòng hình sin (2) ❖ Nhánh thuần cảm e j 2 = j ▪ Miền thời gian: ▪ Miền phức: iL (t ) = i(t ) = 2 I sin ( t + i ) A I L = I = Ie ji . ZL L I i(t) . U Z L = jL = jX L u(t)   j  i +  di U L = U L e ju = LIe  2 Tổng trở uL = L = 2LIcos ( t+i ) phức dt  j   = LIe eji 2 = jLI = 2LI sin  t+i +   2 . UL = 2U L sin ( t + u ) . trong đó : IL  u = i + 2 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2