intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Lý thuyết mạch điện 2: Chương 6 - TS. Trần Thị Thảo

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:45

Thêm vào BST
Báo xấu
11
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Lý thuyết mạch điện 2: Chương 6 - Mạch điện phi tuyến ở chế độ quá độ" được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Khái niệm quá trình quá độ và mạch điện phi tuyến ở chế độ quá độ; Phương pháp chung của mạch điện phi tuyến ở chế độ quá độ; Một số bài toán cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng tại đây!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết mạch điện 2: Chương 6 - TS. Trần Thị Thảo

  1. Phần 3: Mạch điện phi tuyến ➢ Các phần tử phi tuyến và các hiện tượng cơ bản trong mạch điện phi tuyến ▪ Khái niệm mô hình mạch phi tuyến ▪ Tính chất mạch phi tuyến ▪ Các phần tử phi tuyến ➢ Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập ▪ Một chiều (Nguồn DC) ▪ Xoay chiều (Nguồn AC) ▪ Chu kỳ (Nguồn DC+AC) ➢ Mạch điện phi tuyến ở chế độ quá độ ▪ Khái niệm ▪ Các phương pháp cơ bản 1
  2. Chương 6: Mạch điện phi tuyến ở chế độ quá độ ❑ Khái niệm ❑ Phương pháp ❑ Một số bài toán cơ bản 2
  3. Khái niệm (1) ❑ Quá trình quá độ xảy ra khi: ▪ Có thay đổi về cấu trúc của mạch ❑ Phần tử “quán tính” : tụ điện, cuộn dây ▪ Định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn từ thông ❑ Phương pháp chung ▪ Phương trình vi tích phân+ sơ kiện ▪ Giải gần đúng: giải tích, phương pháp số ❑ Phương pháp thường dùng ▪ Tuyến tính hóa từng đoạn ▪ Tham số bé/nhiễu loạn ▪ Các bước sai phân liên tiếp 3
  4. Khái niệm (2) ❑ Quá trình quá độ xảy ra khi: ▪ Có thay đổi về cấu trúc (và thông số) của mạch: do đóng/cắt • Ví dụ mạch ở QTQĐ: R R1 L1 K i1 L K 1 K i(t ) iL1 (t ) iL 2 (t ) 2 i2 i3 L2 E E R3 E C uC (t ) C2 R3 R1 R2 Đóng khóa K Mở khóa K Chuyển khóa K từ vị trí 2 sang 1 4
  5. Khái niệm (3) ▪ Một số giả thiết đơn giản hóa: - Động tác đóng mở lý tưởng - Thời gian đóng mở bằng 0 - Luật Kirchhoff luôn đúng ❑ Phần tử “quán tính” : tụ điện, cuộn dây ▪ Định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn từ thông  Qk ( +t0 ) =  Qk ( −t0 )   k ( + t 0 ) =   k ( −t 0 ) nut nut vong vong 5
  6. Khái niệm (4) ❑ Phương pháp chung ▪ Phương trình vi tích phân+ sơ kiện ▪ Giải gần đúng: giải tích, phương pháp số ❑ Phương pháp thường dùng ▪ Tuyến tính hóa từng đoạn ▪ Tham số bé/nhiễu loạn ▪ Các bước sai phân liên tiếp 6
  7. Phương pháp tuyến tính hóa từng đoạn ▪ Chia đặc tính phi tuyến ra làm nhiều đoạn. Thay đường cong bởi một số đoạn thẳng ▪ Hằng số tích phân được xác định bằng: điều kiện đầu, điều kiện nối các đoạn ▪ Đưa bài toán phi tuyến về bài toán tuyến tính tương đương và dùng các công cụ/phương pháp giải mạch tuyến tính. 7
  8. Phương pháp tuyến tính hóa từng đoạn K (i) i(t) ▪ Ví dụ 1 :E = 10 V; R = 8 ; i(t ) = ? (Wb) (i) 1,5 R -Chia đặc tính phi tuyến ra làm E 1 hai đoạn: AB và BC 0,5 Sơ kiện: K 0 LAB iAB(t) K LBC iBC(t) i0=i(-0)=0 0,5 1 1,5 2 I(A) E R R E (Wb) (i) C 1,5 1  AB 0,5 0,5 B 0  iAB  1,05 A LAB = = = 0, 476 H I AB 1,05 A 0 0,5 1 1,5 2 I(A)  BC 1,6 − 0,5 1,05  iBC  1,7 A LBC = = = 1,692 H I BC 1,7 − 1,05 8
  9. Phương pháp tuyến tính hóa từng đoạn -Xét đoạn AB: dùng phương pháp toán tử Laplace (Wb) (i) C 1,5 với: i(−0) = iAB (−0) = 0; L = LAB E = 10 V; R = 8  1 E ( p ) + Li ( −0) E L i ( −0) LABi(-0) LABp IAB(p) B I ( p) = = + 0,5 R + Lp  R p+ R p p +  A  L L 0 0,5 1 1,5 2 I(A) E R E R i ( −0) 10 = − + E(p) E ( p) = R K R p R R p+ p+ p L L iL (t ) E − t R E L  iL (t ) = 1 − e L  R    -Nghiệm quá độ trên đoạn AB: E t  R −  = 1,25 (1 − e ) −16,81t iAB (t ) = 1 − e LAB A  R   iAB (t ) = 1,25 (1 − e −16,81t )1(t )A 9
  10. Phương pháp tuyến tính hóa từng đoạn (Wb) (i) iAB (t ) = 1,25 (1 − e −16,81t )1(t )A 0  iAB  1,05 A C 1,5 1 0,5 B Thời điểm làm việc của cuộn dây tới điểm cuối của đoạn AB: A 0 iAB = 1,05A  1,25 (1 − e ) = 1,05 0,5 1 1,5 2 I(A) −16,81t K LAB iAB(t) −16,81t  −1,25e = 1,05 − 1,25 = −0,2 0,2 → e −16,81t = = 0,16 E R 1,25 → −16,81t = ln(0,16) → t = t B = 0,109 s -Xét đoạn BC: với sơ kiện iBC (−0) = 1,05A 10
  11. Phương pháp tuyến tính hóa từng đoạn ❖ Phương pháp toán tử LBCiBC(-0) LBCp IBC(p) (Wb) (i) C i (−0) = iBC (−0) = 1,05A; L = LBC = 1,692 H 1,5 E 10 1 R E ( p ) + Li ( −0) i ( −0) E L E(p) E ( p) = = I ( p) = = + p p B R + Lp  R R 0,5 p p +  p +  L L A E R E R i ( −0) 0 0,5 1 1,5 2 I(A) = − + p R R p+ p+ L L E − t  R R − t 1(t )  i (t ) = 1 − e  + i (−0)e L L R  E −R t −R 0, t  0 1(t ) =  t iBC (t ) = 1 − e LBC  + iBC (−0)e LBC = 1,25 − 0,2e −4,73t R   1, t  0  ( iBC (t ) = 1, 25 − 0,2e −4,73( t −t B ) )1(t − t )A B 1(t −  ) → iBC (t ) = 1,25 − 0,2e −4,73( t −tB ) = 1,25 − 0,2e −4,73( t −0,109 ) A 11
  12. Phương pháp tuyến tính hóa từng đoạn K (i) i(t) (Wb) (i) -Tổng hợp: 1,5 C 1 0  t  0,109 s: i (t) = 1, 25 − 1, 25e −16,81t A E R 0,5 B −4,73( t −0,109 ) t  0,109 s: i (t) = 1, 25 − 0,2e A A 0 0,5 1 1,5 2 I(A) Tuyen tinh hoa tung doan 1.5 Dong dien (A) 1 → Có sai số do tuyến tính hóa 0.5 0 0 0.5 1 1.5 Thoi gian (s) 12
  13. Khái niệm ❑ Quá trình quá độ xảy ra khi: ▪ Có thay đổi về cấu trúc của mạch ❑ Phần tử “quán tính” : cuộn dây tụ điện ▪ Định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn từ thông ❑ Phương pháp chung ▪ Phương trình vi tích phân+ sơ kiện ▪ Giải gần đúng: giải tích, phương pháp số ❑ Phương pháp thường dùng ▪ Tuyến tính hóa từng đoạn ▪ Tham số bé/nhiễu loạn ▪ Các bước sai phân liên tiếp 13
  14. Phương pháp tham số bé ▪ Còn gọi là phương pháp nhiễu loạn/thông số nhỏ ▪ Phương trình mô tả mạch: F ( x, x,...,  , t ) = 0 hoặc: H 0 ( x, t ) +  H1 ( x,  , t ) + =0 ▪ Đặt nghiệm dưới dạng: x (  , t ) = x0 (t ) +  x1 (t ) +  2 x2 (t ) + và thay vào phương trình mô tả mạch, được dạng: F0 ( x, x,..., t ) +  F1 ( x, x,..., t ) +  2 F2 ( x, x,..., t ) = 0 ▪ Giải hệ:  F0 ( x, x,..., t ) = 0   F1 ( x, x,..., t ) = 0   14
  15. Phương pháp tham số bé ▪ Ví dụ 2 : E = 10 V; R = 8 ; (i) = 2i − 0,1i3; i(t ) = ? Sơ kiện: K (i) i(t) d  di i0=i(-0)=0 Ri + = E  Ri + = E  8i + ( 2 − 0,3i 2 ) i = 10 dt i dt E R  2i + 8i − 10 − 0,3i i = 0 2  H 0 (i, i, t ) = 2i + 8i − 10   H1 (i, i, t ) = −i i 2 Đặt nghiệm: i ( t ) = i0 (t ) + i1 (t )   = 0,3  ( ) 2 ( ) 2i + 8i − 10 − 0, 3i 2i = 0  2 i0 + i1 + 8 ( i0 + i1 ) − 10 −  ( i0 + i1 ) i0 + i1 = 0 2i  + 8i − 10 = 0  ( 2i  + 8i − 10 ) +  ( 2i  + 8i − i i ) +  (  0 0 2 2 )+ =0 0 0 1 1 0 0 2i1 + 8i1 − i0i0 2 = 0 Bằng phương pháp toán tử Laplace: 10 2i0 + 8i0 − 10 = 0  2 ( pI 0 ( p) − i0 (−0) ) + 8 I 0 ( p) − =0 p 10 + 2i0 (−0) p 5 1,25 1,25 → I 0 ( p) = = = − → i0 (t ) = 1,25(1 − e−4t )A 2p +8 p( p + 4) p ( p + 4) 15
  16. Phương pháp tham số bé K (i) i(t) 2i  + 8i − 10 = 0 i0 = 1,25(1 − e ) → i0 = 5e −4 t −4 t 0 0  2i1 + 8i1 − i0i0 2 = 0 2i1 + 8i1 − i0i0 2 = 0  2i1 + 8i1 − 5e −4t (1,25(1 − e −4t ) ) = 0 2 E R  2i1 + 8i1 − 7,8125 ( e−4t − 2e−8t + e−12t ) = 0 Bằng phương pháp toán tử Laplace:  1 2 1  2 ( pI1 ( p) − i1 (−0) ) + 8I1 ( p) − 7,8125  − + =0  p + 4 p + 8 p + 12   1 2 1  → I1 ( p) = 3,9063  − +   ( p + 4 )2 ( p + 8 )( p + 4 ) ( p + 12 )( p + 4 )     1 0,5 0,5 0,125 0,125   I1 ( p) = 3,9063  + − − +   ( p + 4 )2 p + 8 p + 4 p + 12 p + 4    → i1 (t ) = 3,9063 ( te−4t − 0,375e −4t + 0,5e −8t − 0,125e −12t ) 16
  17. Phương pháp tham số bé 2i  + 8i − 10 = 0 K (i) i(t) −4 t 0 0 i0 = 1,25(1 − e )  2i1 + 8i1 − i0i0 2 = 0 i1 (t ) = 3,9063 ( te−4t − 0,375e−4t + 0,5e−8t − 0,125e−12t ) E R Tổng hợp kết quả: i ( t ) = i0 (t ) + i1 (t )   = 0,3 i ( t ) = 1,25(1 − e −4t ) + 0, 3.3,9063 ( te −4t − 0,375e −4t + 0,5e −8t − 0,125e −12t )  i ( t ) = 1,25 -1,6895e −4t + 1,1719te −4t + 0,5859e −8t − 0.1465e −12t A Tuyen tinh hoa tung doan Tham so be 1.5 1.5 So sánh với tuyến tính hóa từng đoạn Dong dien (A) Dong dien (A) 1 1 → Có sai số do tuyến 0.5 0.5 tính hóa 0 0 0 0.5 1 1.5 0 0.5 1 1.5 Thoi gian (s) Thoi gian (s) 17
  18. Khái niệm ❑ Quá trình quá độ xảy ra khi: ▪ Có thay đổi về cấu trúc của mạch ❑ Phần tử “quán tính” : cuộn dây tụ điện ▪ Định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn từ thông ❑ Phương pháp chung ▪ Phương trình vi tích phân+ sơ kiện ▪ Giải gần đúng: giải tích, phương pháp số ❑ Phương pháp thường dùng ▪ Tuyến tính hóa từng đoạn ▪ Tham số bé/nhiễu loạn ▪ Các bước sai phân liên tiếp 18
  19. Phương pháp các bước sai phân liên tiếp ▪ Ước lượng giá trị tín hiệu tại một số điểm rời rạc tk với bước sai phân h = t1 − t0 = t2 − t1 = → tk +1 = tk + h ▪ Chuyển hệ phương trình vi phân thành hệ sai phân gần đúng • Vi phân bậc một: các dạng ước lượng (forward, backward, center): f ( x + h) − f ( x ) Forward difference: f ( x)  h Backward difference: f ( x)  f ( x) − f ( x − h) h f ( x + h) − f ( x − h) Central difference: f ( x)  2h → Có sai số do xấp xỉ hóa 19
  20. Phương pháp các bước sai phân liên tiếp (2) f ( x + h) − f ( x ) f ( x)  h f ( x ) − f ( x − h) f ( x)  h f ( x + h) − f ( x − h) f ( x)  2h • Vi phân bậc 2 f ( x + h) − 2 f ( x ) + f ( x − h) Thường dùng: f  ( x)  h2 ▪ Giải hệ phương trính sai phân, sử dụng các sơ kiện. 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2428 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
4=>1