Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1: Chương 5 - TS. Trần Thị Thảo

Chia sẻ: Cố Dạ Bạch | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:55

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1 - Chương 5: Mạch điện có hỗ cảm với nguồn hình sin. Chương này cung cấp cho sinh viên những nội dung gồm: khái niệm mạch điện có hỗ cảm; giải mạch điện có hỗ cảm; phương pháp dòng nhánh; phương pháp dòng vòng; bài tập áp dụng;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1: Chương 5 - TS. Trần Thị Thảo

Chương 5: Mạch điện có hỗ cảm với nguồn hình sin ➢ Khái niệm ➢ Phương pháp dòng nhánh ➢ Phương pháp dòng vòng ➢ Bài tập áp dụng https://sites.google.com/site/thaott3i/ 1
Mạch điện có hỗ cảm ❑ Hỗ cảm ❖ Xét hai cuộn dây L1, L2 đặt gần nhau i1 (t ) L1 i2 (t ) L2 u1 u2 u1 (t ) u2 (t ) ▪ Quy tắc dấu chấm (dấu sao) u21 u21 u12 u12 ▪ Cực tính của cuộn dây: dùng dấu sao () hoặc chấm () Điện áp hỗ cảm luôn cùng chiều với chiều dòng điện sinh ra nó https://sites.google.com/site/thaott3i/ 2
Mạch điện có hỗ cảm Dấu + M i1 (t )  L1 i2 (t ) L2  Dấu - ❖ Biến áp/biến thế (transformer) u1 (t ) u2 (t ) https://sites.google.com/site/thaott3i/ 3
Giải mạch điện có hỗ cảm ❖ Xét trường hợp có hỗ cảm M i1 (t )  L1 i2 (t ) L2  ▪ Miền thời gian: Dấu - u1 (t ) u2 (t ) i1 (t )  L1 M i2 (t )  L2 Dấu + u1 (t ) u2 (t ) ▪ Miền phức: https://sites.google.com/site/thaott3i/ 4
Giải mạch điện có hỗ cảm ▪ Thay tổng trở nhánh khi có hỗ cảm ZM M i1 L1 L3 i5 I1 j L1 I3 j L3 I5  i3    i4 I4 R1 R5 R1 1 R5 j2 C4 J2 jC4 e1 e5 E1 E5 Z1 = R1 + j L1 ; Z5 = R5 ZM 1 Z3 = j L3 ; Z 4 = I1  Z1 I3 Z3  Z5 I5 jC4 I4 Z M = j M E1 J2 Z4 E5 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 5
Giải mạch điện có hỗ cảm-Phương pháp dòng nhánh ▪ Ví dụ 1: tính các dòng điện, công suất Phương pháp dòng điện nhánh ZM − I1 + I3 = J 2 I1 j L1 a I3 j L3 b I5    − I 3 + I 4 − I 5 = 0 U M 13 U M 31 I4  R1 1 R5 U R1 + U L1 − U M 13 + U L3 − U M 31 + UC 4 = E1 J2 jC4 −U − U = − E  C 4 R5 5 E1 E5 c R1 I1 + j L1 I1 − j MI3 + j L3 I3 − j MI1 + 1 I 4 = E1 Z1 = R1 + j L1 ; Z5 = R5 jC4 1 1 Z3 = j L3 ; Z4 =  ( R1 + j L1 ) I1 − j MI3 + j L3 I3 − j MI1 + I 4 = E1 jC4 jC4 Z M = j M −1 I 4 − R5 I5 = −E5 jC4 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 6
Giải mạch điện có hỗ cảm-Phương pháp dòng nhánh ZM  I1 − I3 = − J 2 I1 j L1 aI j L3 b I5    3  I3 − I 4 + I5 = 0 I4  R1 1 R5 Z1 I1 − Z M I3 + Z3 I3 − Z M I1 + Z4 I 4 = E1 J2 jC4 −U − U = − E E1 E5  C 4 R5 5 c Dạng ma trận: I = A−1B A I B https://sites.google.com/site/thaott3i/ 7
 I1 − I3 = − J 2   I3 − I 4 + I5 = 0  Giải mạch điện có hỗ cảm-Phương pháp dòng nhánh Z1 I1 − Z M I3 + Z3 I3 − Z M I1 + Z4 I 4 = E1 −U − U = − E Thay số :  C 4 R5 5 ZM E1 = 100 0o V; E5 = 50 15o = 48,296 + j12,941V; J 2 = 0,3 − 30o = 0,26 − j 0,15A;  = 314rad/s; I1 Z1 a Z3 b Z5 I5  I3  C4 = 1 F;R1 = 200; R5 = 240; I4 L1 = 0,2H; L3 = 0,15H; M = 0,1H; E1 J2 Z4 E5 Z1 = 200 + j62,8; ZM = j31,4; Z3 = j 47,1; Z4 = − j3185,7; Z5 = 240 c  I1 = −0,02 + j0,063 = 0,066 107,72o A i1 (t ) = 0,066 2 sin(314t + 107,72o )A    I3 = 0,24 − j0,087 = 0,255  − 19,89o A i (t ) = 0,255 2 sin(314t − 19,89o )A  3  I 4 = 0,005 + j0,033 = 0,033 81,43o A i4 (t ) = 0,033 2 sin(314t + 81,43o )A    I5 = −0,235 + j0,12 = 0,264  153o A i5 (t ) = 0,264 2 sin(314t + 153o )A https://sites.google.com/site/thaott3i/ 8
Giải mạch điện có hỗ cảm-Phương pháp dòng nhánh Công suất phát, thu: ZM I1 Z1 a Z3 b Z5 I5  I3  S phat =E I + E I + U J * 1 1 * 5 5 * ac 2 I4 = E I + E I +U J * 1 1 * 5 5 * ac 2 J2 E1 = E1I1* + E5 I5* + ( Z3 I3 + Z 4 I 4 − Z M I1 ) J 2 * Z4 E5 = 17,554 + j0,471VA c   Pphat =17,554W,  Q phat =0,471VAr S phat = Sthu  Sthu =U1I1* + U3I3* + U4 I4* + U5 I5* P phat = Pthu = (Z1I1 − Z M I3 ) I1* + (Z3 I3 − Z M I1 ) I3* + Z4 I 4 I 4* + Z5 I5 I5* Q phat = Qthu = Z1I12 + Z3 I32 + Z4 I 42 + Z5 I52 − Z M I1I3* − Z M I3 I1* = 17,554 + j0,471VA • Có thể tính công suất tiêu tán theo:   Pthu =17,554W,  Qthu =0,471VAr P thu =R1 I12 + R5 I 52 = 17,554W https://sites.google.com/site/thaott3i/ 9
Mạch có hỗ cảm-Phương pháp dòng vòng ▪ Ví dụ 2: tính các dòng điện, công suất Phương pháp dòng điện vòng ZM ▪ Biểu diễn các dòng nhánh theo các dòng I1  Z1 I3 Z3  Z5 I5 vòng: I4 I1 = I a ; I3 = I a + J 2 ; I 4 = I a − Ib + J 2 ; I5 = − Ib E1 Ia J2 J2 Z4 Ib E5 ▪ Hệ phương trinh Kirchhoff 2 cho dòng các nhánh: Z1 I1 − Z M I3 + Z3 I3 − Z M I1 + Z 4 I 4 = E1   −Z4 I 4 − Z5 I5 = −E5  ▪ Thay các dòng nhánh bởi các dòng vòng: Z1 I a − Z M ( I a + J 2 ) + Z3 ( I a + J 2 ) − Z M I a + Z 4 (I a − Ib + J 2 ) = E1   −Z4 ( I a − Ib + J 2 ) + Z5 Ib = −E5  https://sites.google.com/site/thaott3i/ 10
Mạch có hỗ cảm-Phương pháp dòng vòng ▪ Thay các dòng nhánh bởi các dòng vòng: ZM I1 Z1 Z3 Z5 I5  I3  Z1 I a − Z M ( I a + J 2 ) + Z3 ( I a + J 2 ) − Z M I a + Z 4 (I a − Ib + J 2 ) = E1  I4  J2 J2 Ib −Z4 ( I a − Ib + J 2 ) + Z5 Ib = −E5 Ia E1  Z4 E5 ▪ Hệ phương trình dòng vòng I1 = I a (Z1 + Z3 + Z4 − 2Z M ) I a − Z4 Ib = E1 − (Z3 + Z4 − Z M ) J 2 I a     I3 = I a + J 2 −Z4 I a + (Z4 + Z5 ) Ib = −E5 + Z4 J 2  Ib  I 4 = I a + J 2 − Ib I5 = − Ib https://sites.google.com/site/thaott3i/ 11
Mạch có hỗ cảm-Phương pháp dòng vòng ▪ Thay số ZM Z1 = 200 + j62,8; Z M = j31,4; I1 Z1 Z3 Z5 I5  I3  Z3 = j 47,1; Z4 = − j3185,7; Z5 = 240 I4 Ia J2 J2 Ib E1 (Z1 + Z3 + Z4 − 2Z M ) I a − Z4 Ib = E1 − (Z3 + Z 4 − Z M ) J 2 Z4 E5   −Z4 I a + (Z4 + Z5 ) Ib = −E5 + Z4 J 2   I a = −0,02 + j 0,063 = 0,066 107,72o A    Ib = 0,235 − j 0,12 = 0,264 − 153 A o  I1 = I a  I1 = −0,02 + j0,063 = 0,066 107,72o A  I3 = I a + J 2  I3 = 0,24 − j0,087 = 0,255  − 19,89o A  I 4 = I a − Ib + J 2  I 4 = 0,005 + j0,033 = 0,033 81,43o A  I5 = − Ib  I5 = −0,235 + j0,12 = 0,264  153o A https://sites.google.com/site/thaott3i/ 12
Mạch có hỗ cảm-Phương pháp điện thế nút? ▪ Ví dụ 3: tính các dòng điện, công suất Ta đã xét khi không có hỗ cảm: I1 Z1 aI 3 Z3 b Z5 I5  1 1  1 E1 I4  + a − b = + J 2  Z1 Z3  Z3 Z1 a J2     I1 , I3 , I 4 , I5 E1 Z4 E5 − a +  1 + 1 + 1  = E5 b  Z Z Z Z  b Z  3  3 4 5 5 c Lưu ý trường hợp có hỗ cảm: E1 − a + Z M I3 U ca = Z1 I1 − E1 − Z M I3  I1 = ZM Z1 U ab a − b − Z M I1 aI b I1 Z1 Z3 Z5 I5  3  U ab = Z3 I3 − Z M I1  I3 = = I4 Z3 Z3 J2 E1 E5 → Khó biểu diễn dòng trên các nhánh Z4 theo thế các nút→ không tiện dùng phương pháp điện thế nút c https://sites.google.com/site/thaott3i/ 13
Bài tập phần hỗ cảm BT 1. Viết hệ phương trình dòng vòng cho J mạch điện. Biểu diễn dòng điện trên các I2 Z2 J nhánh theo dòng vòng đã chọn.  I4 I3 E1 E4 I1 = I a ZM  Z1 Ia Z3 Ib Z4 I2 = Ia − J I1 I3 = I a + Ib I 4 = Ib Z1I1 + Z2 I 2 + Z3 I3 + Z M I3 + Z M I 2 = E1   Z3 I3 + Z4 I 4 + Z M I 2 = E4  (Z1 + Z2 + Z3 + 2ZM )I a + (Z3 + Z M )Ib = E1 + (Z2 + Z M ) J   (Z3 + ZM )I a + (Z3 + Z4 )Ib = E4 + Z M J  https://sites.google.com/site/thaott3i/ 14
▪ BT 2. Viết hệ phương trình dòng vòng cho mạch điện. Biểu diễn dòng điện trên các nhánh theo dòng vòng đã chọn. J I2 Z2 J I1 = I a  I2 = Ia − J I3 I4 E1  E4 =10I3 I3 = I a + Ib ZM Z1 Z3 Ib Z4 I 4 = Ib Ia I1 Z1 I1 + Z2 I 2 + Z3 I3 + Z M I3 + Z M I 2 = E1   Z3 I3 + Z4 I 4 + Z M I 2 = 10I3  (Z1 + Z2 + Z3 + 2Z M ) I a + (Z3 + Z M ) Ib = E1 + (Z 2 + Z M ) J   (Z3 + Z M ) I a + (Z3 + Z 4 ) Ib = 10 ( I a + Ib ) + Z M J  https://sites.google.com/site/thaott3i/ 15
▪ BT 2. Viết hệ phương trình dòng vòng cho mạch điện. Biểu diễn dòng điện trên các nhánh theo dòng vòng đã chọn. J I2 Z2 J I1 = I a  I2 = Ia − J I3 I4 E1  E4 =10I3 I3 = I a + Ib ZM Z1 Z3 Ib Z4 I 4 = Ib Ia I1 Z1 I1 + Z2 I 2 + Z3 I3 − Z M I3 − Z M I 2 = E1   Z3 I3 + Z4 I 4 − Z M I 2 = E4 = 10I3  (Z1 + Z2 + Z3 − 2Z M ) I a + (Z3 − Z M ) Ib = E1 + (Z 2 − Z M ) J   (Z3 − Z M ) I a + (Z3 + Z4 ) Ib = 10 ( I a + Ib ) − Z M J  https://sites.google.com/site/thaott3i/ 16
Z1 I1 + Z 2 I 2 + Z3 I3 − Z M I3 − Z M I 2 = E1   Z3 I3 + Z 4 I 4 − Z M I 2 = E4 = 10I3  J I1 = I a I2 Z2 I2 = Ia − J  I4 I3 = I a + Ib I3 E1  E4 =10I3 I 4 = Ib ZM Z1 Z3 Z4 I1 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 17
▪ BT 2. Viết hệ phương trình dòng vòng cho mạch điện. Biểu diễn dòng điện trên các nhánh theo dòng vòng đã chọn. J I2 Z2 J I1 = I a  I2 = Ia − J I3 I4 E1  E4 =10I3 I3 = I a + Ib ZM Z1 Z3 Ib Z4 I 4 = Ib Ia I1 Z1 I1 + Z2 I 2 + Z3 I3 − Z M I3 − Z M I 2 = E1   Z3 I3 + Z4 I 4 − Z M I 2 = E4 = 10I3  (Z1 + Z2 + Z3 − 2Z M ) I a + (Z3 − Z M ) Ib = E1 + (Z 2 − Z M ) J   (Z3 − Z M ) I a + (Z3 + Z4 ) Ib = 10 ( I a + Ib ) − Z M J  https://sites.google.com/site/thaott3i/ 18
. BT 3. Với ZM 0 , viết hệ phương trình dòng vòng mô tả mạch?. U4 I4 . I1 Z4 Dòng vòng: Chọn vòng 1 đi qua . các nhánh 1,4,6 . 0,2U4 Vòng 2 đi qua các nhánh 3, 6 E1 . Z1 J5 Z6 Z3 . I6 * ZM * . . I3 E3 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 19
. . U4 I4 . −Z1I1 − Z 4 I 4 − Z6 I 6 + Z M I 6 + Z M I1 = E1  I1 Z4  . Z6 I 6 − Z3 I3 − Z M I1 = − E3  . 0,2U4 E1 . Z1 J5 Z6 Z3 . I6 ZM I6 * ZM * Z M I1 . . I3 E3 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 20