Bài giảng Lý thuyết mạch điện 2: Chương 4 - TS. Trần Thị Thảo

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:46

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Lý thuyết mạch điện 2: Chương 4 - Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập một chiều" được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Khái niệm; Các phương pháp giải; Hệ phương trình Kirchhoff; Một số bài toán cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng tại đây!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết mạch điện 2: Chương 4 - TS. Trần Thị Thảo

Phần 3: Mạch điện phi tuyến ➢ Các phần tử phi tuyến và các hiện tượng cơ bản trong mạch điện phi tuyến ▪ Khái niệm mô hình mạch phi tuyến ▪ Tính chất mạch phi tuyến ▪ Các phần tử phi tuyến ➢ Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập ▪ Một chiều (Nguồn DC) ▪ Xoay chiều (Nguồn AC) ▪ Chu kỳ (Nguồn DC+AC) ➢ Mạch điện phi tuyến ở chế độ quá độ ▪ Khái niệm ▪ Các phương pháp cơ bản Lý thuyết mạch điện 2 1
Chương 4: Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập một chiều ❑ Khái niệm ❑ Các phương pháp giải ❑ Hệ phương trình Kirchhoff ❑ Một số bài toán cơ bản Lý thuyết mạch điện 2 2
Khái niệm ❑ Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập một chiều: (còn gọi là chế độ xác lập hằng) - Mạch điện được cung cấp bởi nguồn một chiều (DC) - Tín hiệu không thay đổi theo thời gian - Phương trình mô tả mạch: theo Kirchhoff 1 và 2 Ở phương trình vi tích phân, triệt tiêu các thành phần có đạo hàm: d  diL dq q duC u L (t ) = =  =0 iC (t ) = =  =0 dt iL dt dt uC dt → cuộn dây ngắn mạch , tụ điện hở mạch ➢ Phương trình mô tả mạch là hệ phương trình đại số phi tuyến. Lý thuyết mạch điện 2 3
Phương pháp giải mạch xác lập hằng ❑Phương pháp đồ thị - Cộng/trừ đồ thị - Nhân, chia, bình phương, …, (ít dùng) ❑Phương pháp số - Phương pháp dò - Phương pháp lặp Lý thuyết mạch điện 2 4
Phương pháp giải mạch xác lập hằng ❑Phương pháp đồ thị - Cộng/trừ đồ thị - Nhân, chia, bình phương, …, (ít dùng) ❑ Phương pháp số - Phương pháp dò - Phương pháp lặp Lý thuyết mạch điện 2 5
Phương pháp đồ thị (1) • Đặc tính phi tuyến được biểu diễn dưới dạng đồ thị • Nghiệm được suy ra từ các phép tính (cộng, trừ) trên đồ thị, dựa trên các phương trình Kirchhoff,… ▪ Ví dụ 1: cho mạch điện với nguồn một chiều E=18 V, R1=6 . Đặc tính R2 cho trên đồ thị Tìm dòng điện qua R1? I(A) R1 6 R2 4 E R2 2 0 6 12 18 U(V) Lý thuyết mạch điện 2 6
Phương pháp đồ thị (2) E=18V, R1=6 I(A) 6 R2 Phương trình mô tả mạch: 4 2 R1I + U 2 ( I ) = E  6 I + U 2 ( I ) = 18 0 6 12 18 U(V) E=18V • Cộng đồ thị: I(A) 6 Vẽ đường U=6I R2 ºU2(I) và đường U=18 V 4 6I 2 0 6 12 18 U(V) Lý thuyết mạch điện 2 7
Phương pháp đồ thị (3) E=18V, R1=6 -Cộng đường 6I và đường E=18V U2(I), được đường: 6I+U2(I) I(A) 6 R2 ºU2(I) -Cho đường 6I+U2(I) cắt 4 6I 2 đường U=18 V tại điểm M I M 6I+U2(I) 0 - Dóng từ M sang trục I, tìm 6 12 18 U(V) được nghiệm I~1,3A → Có sai số? Lý thuyết mạch điện 2 8
Phương pháp đồ thị (4) E=18V, R1=6 I(A) 6 ➢ Biểu diễn lại phương trình mạch: R2 4 6 I + U 2 ( I ) = 18 2  18 − 6 I = U 2 ( I ) 0 6 12 18 U(V) • Trừ đồ thị: I(A) 6 R2 ºU2(I) Trừ đường 18 cho 4 18-6I đường 6I được đường 2 0 U=18-6I 6 12 18 U(V) Lý thuyết mạch điện 2 9
Phương pháp đồ thị (5) E=18V, R1=6 - Cho đường U=18-6I cắt đường U2(I), tại điểm N - Từ N, dóng sang trục I, tìm được I(A) 6 nghiệm I=1,25 A R2 ºU2(I) 4 18-6I 2 I N 0 6 12 18 U(V) So sánh trừ đồ thị với cộng đồ thị? Lý thuyết mạch điện 2 10
Phương pháp đồ thị (6) ▪ Ví dụ 2: cho J=2 A, R1=6 . Đặc tính R2 cho trên đồ thị. Tìm điện áp trên a R1? Dòng các nhánh? I(A) I1 I2 6 I1 + I 2 (U ab ) = J 4 R2 J R1 R2 U ab U + I 2 (U ab ) = 2  I 2 (U ab ) = 2 − ab 2 6 6 b 0 6 12 18 U(V) - Cho đường I=2-U/6 cắt đường I2(U), tại điểm P I(A) - Dóng xuống trục U, tìm được Uab ~7,5 V 6 R2 º I2(U) Suy ra I1=Uab/R1=1,25 A, I2=0,75 A 4 2-U/6 Công suất phát: Pphat=J.Uab=15 W 2 P 0 Công suất thu: P1=R1.I12=9,375 W 6 12 18 U(V) P2=I2.Uab=5,625 W Thử với cộng đồ thị? Lý thuyết mạch điện 2 11
Phương pháp đồ thị (7) ▪ Ví dụ 3: cộng/trừ đồ thị U D = E − RI U D = 1,5 − 100 I Lý thuyết mạch điện 2 12
Phương pháp đồ thị (8) ▪ Các dạng mạch khác R1 R3 R1 R2 R3 E R2 R4 R5 E R1 R3 R1 R4 R3 E1 R2 J R5 E R2 E4 Lý thuyết mạch điện 2 13
Phương pháp đồ thị (9) ▪ Có thể thực hiện với hệ (cặp biến) R1 I1 R3 I5 R2 R4 R5 E R1 I1 I5 E U1 [Z] U5 R5 Lý thuyết mạch điện 2 14
Phương pháp đồ thị (10) U1 = R11I1 + R15 I 5 R1 I5 U = R I + R I I1  5 51 1 55 5   E − U R1 ( I1 ) = U1 E U1 [Z] U5 R5  U R 5 ( I 5 ) = U 5  E − U R1 ( I1 ) − R11I1 − R15 I 5 = 0  R11 R15   Z =  U R 5 ( I 5 ) − R51I1 − R55 I 5 = 0  51 55  R R Lý thuyết mạch điện 2 15
Phương pháp đồ thị (11)  E − U R1 ( I1 ) − R11I1 − R15 I 5 = 0 R1 I1 I5  U R 5 ( I 5 ) − R51I1 − R55 I 5 = 0 E U1 [Z] U5 R5 1 ( I1 , I 5 ) = 0  2 ( I1 , I 5 ) = 0 • Vẽ đồ của hai đường 1 ( I1 , I 5 ), 2 ( I1 , I 5 ) I1 → dóng sang các trục, tìm được I1, I5 1 2 M 0 I5 Lý thuyết mạch điện 2 16
Phương pháp giải mạch xác lập hằng ❑Phương pháp đồ thị - Cộng/trừ đồ thị - Nhân, chia, bình phương, …, (ít dùng) ❑ Phương pháp số - Phương pháp dò - Phương pháp lặp Lý thuyết mạch điện 2 17
Phương pháp dò ❑ Phương pháp dò x → f ( x) f(x) ▪ Sử dụng phép nội suy  x(0)  f ( x(0) ) x(0) x(1)  (1) x(2)   x  f ( x(1) )  x(n)  thích hợp cho mạch dạng nối chuỗi 0 x ▪ Nội suy tuyến tính (hoặc nội suy từ đường cong trơn) y2 x3 − x1 y3  ( y2 − y1 ) + y1 y3 x2 − x1 y1 y3 − y1 x3  ( x2 − x1 ) + x1 y2 − y1 0 x1 x3 x2 (k) (k) E−E ▪ Kiểm tra sai số: E = 100% E Lý thuyết mạch điện 2 18
▪ Ví dụ 4: Tính các dòng điện trong mạch R1 = 30 ; R3 = 10 ; E1 = 110 V  I1 = I 2 + I 3 (1) U(V) A 30  I1  R1 I1 + U AB = E1 ( 2 ) 25 I3 I2 20  R1 U2(I2)  R3 I 3 − U AB = 0 ( 3) 15 R3 R2 10 E1 - Quy trình dò: I → U U AB AB → I 3 = 5 2 R3 0 1 2 3 4 B I(A) → I1 = I 2 + I 3 → R1I1 + U AB = E1 I2(A) UAB(V) I3(A) I1(A) E1(V) Được bảng dò: 0,5 11 1,1 1,6 59 k I2(A) UAB(V) I3(A) I1(A) E1(V) 1 0,5 11 1,1 1,6 59 2 1,0 12,5 1,25 2,25 80 3 1,5 14 1,4 2,9 101 4 2,0 15 1,5 3,5 120 Lý thuyết mạch điện 2 19
- Nội suy: Bằng phương pháp nội suy k I2(A) UAB(V) I3(A) I1(A) E1(V) tuyến tính, hoặc trên đồ thị (I2-E1) y2 1 0,5 11 1,1 1,6 59 y3 2 1,0 12,5 1,25 2,25 80 y1 3 1,5 14 1,4 2,9 101 4 2,0 15 1,5 3,5 120 U(V) 30 0 x1 x3 x2 E(V) y −y E1(I2) 25 x3  3 1 ( x2 − x1 ) + x1 120 110 20 U2(I2) y2 − y1 90 15 10 60 110 − 101 I2 = ( 2,0 − 1,5) + 1,5 = 1,74 A 5 30 120 − 101 0 1 2 3 4 I(A) 0 2 3 1  1,74 I(A)  U AB = 14,5 V  I 3 = 1, 45 A  I1 = I 2 + I 3 = 3,19 A Lý thuyết mạch điện 2 20