Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1: Chương 6 - TS. Trần Thị Thảo

Chia sẻ: Cố Dạ Bạch | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1 - Chương 6: Biến đổi tương đương mạch điện. Chương này cung cấp cho sinh viên những nội dung gồm: khái niệm; biến đổi tổng trở nối tiếp, song song; tổng trở tương đương; biến đổi sao sang tam giác và ngược lại;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1: Chương 6 - TS. Trần Thị Thảo

Chương 6: Biến đổi tương đương mạch điện ➢ Khái niệm ➢ Biến đổi tổng trở nối tiếp, song song ➢ Tổng trở tương đương ➢ Biến đổi sao sang tam giác và ngược lại https://sites.google.com/site/thaott3i/ 1
Một số biến đổi tương đương mạch điện cơ bản (1) ▪ Tổng trở tương đương của hệ nối tiếp I Z1 Z2 Zn I Ztd Ztd = Z1 + Z2 + ... + Zn U U ▪ Tổng trở tương đương của hệ song song Ytd = Y1 + Y2 + ... + Yn Hoặc Z1 Z2 Z2 1 1 1 1 ZZtdtd = + + ... + I I II Ztd Z1 Z2 Zn U Zn Zn U Thường gặp với n=2 1 1 1 ZZ = +  Ztd = 1 2 U Ztd Z1 Z2 Z1 + Z2 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 2
Một số biến đổi tương đương mạch điện cơ bản (2) ▪ Ví dụ biến đổi tương tương hệ hỗn hợp tổng trở I1 Z1 Z3 Z5 Ztd = Z2 || ( Z3 + ( Z4 || Z5 ) ) Z 4 Z5 Z45 = Z4 || Z5 = Z 4 + Z5 Z2 Z345 = Z3 + Z45 E1 Z4 Z2 Z345 Z2345 = Z2 || Z345 = Z2 + Z345 Ztd = Z2345 I1 Z1 E1  I1 = , E1 Ztd Ztd + Z1  I 2 , I3 , I 4 , I5 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 3
Một số biến đổi tương đương mạch điện cơ bản (3) ▪ Nguồn áp nối tiếp tổng trở - Nguồn dòng song song tổng dẫn J I E Z I Z ▪ Nguồn áp tương đương của các nguồn áp nối tiếp: E1 E2 En Etd Etd = E1 + E2 + ... + En ▪ Nguồn dòng tương đương của các nguồn dòng song song J td Jtd = J1 + J 2 + ... + J n J1 J2 Jn https://sites.google.com/site/thaott3i/ 4
Một số biến đổi tương đương mạch điện cơ bản (4) ▪ Biến đổi tương đương tam giác-sao Ia Ia a a Zab Zac Za Zb Zc b c b cI Ic c Ib Zbc Ib Y →:  →Y: Z a Zb Zca Z ab Z ab = Z a + Zb + Za = Zc Z ab + Zbc + Zca ZZ Z ab Zbc Zbc = Zb + Zc + b c Zb = Za Z ab + Zbc + Zca ZZ Zbc Zca Zca = Zc + Z a + c a Zc = Zb Z ab + Zbc + Zca https://sites.google.com/site/thaott3i/ 5
Ví dụ: Biến đổi tam giác-sao để đơn giản hóa mạch điện Z1 Z3 I3 I1 c I5 Z1 = 20; Z 2 = − j 20; Z3 = 15; b Z5 d Z 4 = 10 + j5; Z5 = j 21; Z2 Z4 Z0 = 30 + j55;E0 = 110 30o V a I2 I4 I0 Z0 E0 Tính công suất phát của nguồn? Tính dòng điện qua nhánh 1? Tính dòng điện qua nhánh 3? https://sites.google.com/site/thaott3i/ 6
Nếu yêu cầu tính dòng điện qua nhánh 1? Z1 Z3 I3 I1 c I5 b Z5 d Z2 Z4 a I2 I4 I0 Z0 E0 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 7
Nếu yêu cầu tính dòng điện qua nhánh 3? Z1 Z3 I3 I1 c I5 b Z5 d Z2 Z4 a I2 I4 I0 Z0 E0 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 8
BT 1 Z1 Z3 1 c 3 Z1 = 50; Z 2 = − j 20; Z3 = 25; 5 b d Z5 Z 4 = 10 + j5; Z5 = j 21;E5 = 5I 3 Z0 = 30 + j55;E0 = 110 30o V Z2 Z4 4 a 2 Tính công suất phát của nguồn PE0? 4 0 Z0 0 Tính I3 , I 4 Đ/S: I3 = -0,232 -j 0,058 =0,238 -166o A I0 = 1,7-j 0,435A I4 = -1,468 +j 0,492 A Pe =138W https://sites.google.com/site/thaott3i/ 9
Z1=50; Z1 Z3 Z2=-1i*20; 1 c 3 Z3=25; 5 Z4=10+1i*5 b Z5 d Z5=-1i*21; Z2 Z4 Z0=30+1i*55 4 gocPhiE=30; 2 a 4 E=110; Ep=E*(cos(gocPhiE*pi/180)+1i*sin(gocPhiE*pi/180)); 0 Z0 0 Za=Z5*Z2/(Z1+Z2+Z5) Zb=Z1*Z2/(Z1+Z2+Z5) Z1 = 50; Z 2 = − j 20; Z3 = 25; Zc=Z5*Z1/(Z1+Z2+Z5) Z 4 = 10 + j5; Z5 = j 21;E5 = 5I 3 Zb0=Zb+Z0; Zc3=Zc+Z3; Z0 = 30 + j55;E0 = 110 30o V Za4=Za+Z4; phiD=(Ep/Zb0)/(1/Zb0+1/Zc3+1/Za4-5/(Zc3*Za4)) I3=-phiD/Zc3 I3abs=abs(I3) I3angle=angle(I3)*180/pi I3 = -0.2316 - 0.0578i I3abs = 0.2387 I0=(Ep-phiD)/Zb0 I3angle = -165.9818 I0 = 1.6998 - 0.4345i I4=-I3-I0 I4 = -1.4682 + 0.4923i Se=Ep*conj(I0) Pe = 138.0328 Pe=real(Se) https://sites.google.com/site/thaott3i/ 10
E1 = 80 30o V ; J 2 = 2 0o A; Z6 BT 2: Cho . Z1 = 10 + j30 ; Z3 = 20 + j5; Z4 = j 20; Z5 = 20 − j5 ; Z6 = 30 − j10 ; E 1 . Z3 Z4 . Z7 = 19,399 -j15,363  J2 Z5 Z7 Z1 Tính công suất tiêu thụ trên Z7 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 11
Biến đổi từ tam giác thành sao Z6 .  Z a =  Z3 Z 6 Z3 + Z 4 + Z 6 = 11,651-j4,495 E 1 . Z3 Z4   Z3 Z 4 . J2  Zb = = 0,367+j7,890  Z5 Z7  Z3 + Z 4 + Z 6 Z1  Z 4 Z6 Zc = = 6,973+j9,908    Z3 + Z 4 + Z 6 Biến đổi tương đương hai nhánh cuối https://sites.google.com/site/thaott3i/ 12
-Biến đổi tương đương hai nhánh cuối Ztd = ( Z5 + Zb ) || ( Z 7 + Z c ) = ( Z5 + Zb ) . ( Z 7 + Z c ) Z5 + Zb + Z 7 + Z c -Dùng dòng vòng/hoặc thế nút tính dòng qua Za và Ztd (chọn chiều vòng trùng chiều kim đồng hồ) ( Z1 + Za + Ztd ) I v = E1 − Z1 J 2 Ia = Iv Ia = Iv Ztd - Tính dòng qua Z7 theo công thức phân dòng (chiều từ trên xuống): I7 = ( Z5 + Zb ) I a Z5 + Zb + Z 7 + Z c - Từ đó tính công suất tác dụng/tiêu tán trên Z7 P7 = Real Z7 I 72  = 5,998 W https://sites.google.com/site/thaott3i/ 13
Ia Lưu ý: thay vì dùng dòng vòng, có thể biến đổi Ie tương đương nguồn dòng thành nguồn áp Ztd ( Z1 + Z a + Ztd ) I a = E1 − Etd 1    Etd 1 = Z1 J 2   I e1 = I a = I e − J 2  I e1 Ia Etd 1 Ztd Phải cẩn trọng nếu tính công suất nguồn! -Nếu biến đổi nguồn dòng sang nhánh Za và Ztd ( Z1 + Z a + Ztd ) I e = E1 + Etd 2 Ie  Ie   Etd 2 = ( Z a + Ztd ) J 2 Ztd  Etd 2 Ia = Ie − J 2  - Từ đó tính dòng qua và công suất tác dụng/tiêu tán trên Z7 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 14
Nên biến đổi ra sao nếu bài yêu cầu tính dòng qua nhánh 1? Nên biến đổi ra sao nếu bài yêu cầu tính công suất các nguồn? Nên biến đổi ra sao nếu bài yêu cầu tính dòng qua nhánh 6? https://sites.google.com/site/thaott3i/ 15
BT 3: Cho mạch điện hình bên: . Z1=80+j20, Z2=30+j25, Z3=j30, . EA IA Z1 ZM=j10, Z4=30+j20; Z5= Z6=60, * Z5 Z4 . . ZM IB EB Z2 * -Tính dòng điện I A Z6 . Z3 công suất phát của EA IC và công suất trên Z1 . . IA EA Z1 Za Biến đổi → * . . ZM EB Z2 IB O * O Zb . Z3 IC Zc https://sites.google.com/site/thaott3i/ 16
Z1=80+j20, Z2=30+j25, Z3=j30, . . EA IA Z1 ZM=j10, Z4=30+j20; Z5= Z6=60, * Z5 Z4 . . ZM IB EB Z2 * Z6 . Z3 IC . . IA EA Z1 Za Biến đổi → * . . ZM EB Z2 Z 4 Z5 IB Za = = 12,838 + j 6, 288 O * O Z 4 + Z5 + Z 6 Zb Zb = Z 4 Z6 = 12,838 + j 6, 288 . Z3 IC Z 4 + Z5 + Z 6 Zc Z 6 Z5 Zc = = 23,58 − j3,144 Z 4 + Z5 + Z 6 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 17
. ZM I B . EA Za IA Z1 Cách 1: phương pháp dòng nhánh *  I A + I B + IC = 0 . ZM   . EB I v1 ( Z1 + Z a ) I A − Z M I B − ( Z 2 + Zb ) I B + Z M I A = EA − EB IB Z2 O * O  ( Z 2 + Zb ) I B − Z M I A − ( ZC + Z3 ) I C = EB  ZM I A Iv 2 Zb . Z3 IC  I A + I B + IC = 0   Zc  ( Z1 + Z a + Z M ) I A − ( Z 2 + Zb + Z M ) I B = EA − EB  −Z M I A + ( Z 2 + Zb ) I B − ( ZC + Z3 ) I C = EB  Cách 2: phương pháp dòng vòng: I A = I v1; I B = I v 2 − I v1; I C = − I v 2 ( Z1 + Z a + Z M ) I v1 − ( Z 2 + Zb + Z M ) ( I v 2 − I v1 ) = EA − EB  I A = 0,845 + j 0,064 = 0,848 4,35o A       I B = −0,63 − j1,772 = 1,88 − 109,58o A −Z M I v1 + ( Z 2 + Zb ) ( I v 2 − I v1 ) − ( ZC + Z3 ) ( − I v 2 ) = EB    IC = −0, 215 + j1,707 = 1,721 97,176 A o  ( Z1 + Z a + Z 2 + Zb + 2Z M ) I v1 − ( Z 2 + Zb + Z M ) I v 2 = EA − EB    S A = EA I * = 92,99 − j 7,007VA − ( Z 2 + Zb + Z M ) I v1 + ( Z 2 + Zb + ZC + Z3 ) I v 2 = EB  A    SB = EB I * = 195,07 + j 229,08VA B https://sites.google.com/site/thaott3i/  Sz1 = ( Z1I A − Z M I B ) I * = 42,926 + j 20,84V 18   A
 I A = 0,845 + j 0,064 = 0,848 4,35o A Z1=80+j20, Z2=30+j25, Z3=j30,     I B = −0,63 − j1,772 = 1,88 − 109,58o A ZM=j10, Z4=30+j20; Z5= Z6=60,  .  IC = −0, 215 + j1,707 = 1,721 97,176 A o  . EA IA Z1 S A = EA I * = 92,99 − j 7,007VA * Z5   A Z4  SB = EB I * = 195,07 + j 229,08VA . . ZM B EB Z2  Sz1 = ( Z1I A − Z M I B ) I A = 42,926 + j 20,84VA * IB *  Z6 . Z3 IC -Tính công suất trên tải Z4? U z 4 = EA − EB − Z1I A − Z M I A + Z 2 I B + Z M I B Uz4 → Iz4 = Z4  SZ4 = Z 4 I Z 4 = 26,167 + j17, 445VA 2 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 19
. . EA . IA Z1 IA Z1 * Z4 Z5 . * Z4 Z5 . . ZM UA . ZM IB EB Z2 Z2 * IB * Z6 . Z6 . UB IC Z3 . Z3 IC . I. A Z1 UA * Z5 Z4 ZM . . Z2 UB IB * Z6 . Z3 IC https://sites.google.com/site/thaott3i/ 20