Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1: Chương 8 - TS. Trần Thị Thảo

Chia sẻ: Cố Dạ Bạch | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:84

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1 - Chương 8: Mạng một cửa tuyến tính. Chương này cung cấp cho sinh viên những nội dung gồm: khái niệm; phương trình và sơ đồ tương đương mạng một cửa tuyến tính có nguồn; định lý Thevenin và Norton; hòa hợp giữa nguồn và tải;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1: Chương 8 - TS. Trần Thị Thảo

Chương 8: Mạng một cửa tuyến tính ➢ Khái niệm ➢ Phương trình và sơ đồ tương đương mạng một cửa tuyến tính có nguồn ➢ Định lý Thevenin và Norton ➢ Hòa hợp giữa nguồn và tải https://sites.google.com/site/thaott3i/ 1
Khái niệm mạng một cửa ▪ Là một kết cấu mạch có một ngõ ra để trao đổi năng động lượng và tín hiệu với bên ngoài (phần tử mạch hay mạng một cửa khác) ▪ Còn gọi là mạng hai cực Biến đặc trưng: U , I Dạng phức: I a Mạng một U a cửa I Mạng b một U cửa a I b Mạng U một cửa b https://sites.google.com/site/thaott3i/ 2
Sơ đồ tương đương Thevenin a Do Léon Charles Thévenin, kỹ sư người I Pháp, đề xuất năm 1883 Mạng một U cửa b U = Zab I + ETh ETh Điện áp trên a-b khi hở Z ab a I mạch mạng một cửa (I = 0) ETh U ETh = U abho Z ab Tổng trở vào của mạng một cửa b https://sites.google.com/site/thaott3i/ 3
Tổng trở vào của mạng một cửa ▪ Tổng trở vào của mạng một cửa tuyến tính, không nguồn • Mạng một cửa tuyến tính không nguồn thường chỉ gồm các tổng trở ghép với nhau • Ở chế độ xác lập điều hòa, với phần mạch điện bên ngoài thì mạng một cửa không nguồn có thể được thay thế bằng một tổng trở tương đương gọi là tổng trở vào của mạng một cửa không nguồn https://sites.google.com/site/thaott3i/ 4
Sơ đồ Norton I a I = −YabU + J N Do E. L Norton, một kỹ sư ở Bell Telephone Mạng Laboratories đề xuất năm 1926 một U cửa J N :Dòng điện (từ a→b) khi ngắn b mạch mạng một cửa J N = I abngan I a JN Z ab U a I =0 a Mạng Mạng một (U = 0) I ngan một U ho b cửa cửa b b 1 Yab = :Tổng dẫn vào của mạng một cửa Zab https://sites.google.com/site/thaott3i/ 5
Tổng trở vào (1) ➢ Tính tổng trở (→tổng dẫn) vào của mạng một cửa tuyến tính có nguồn ▪ Cách 1: Tính điện áp khi hở mạch và dòng điện khi ngắn mạch ở cửa U abho ETh Zab = = I abngan J N ▪ Cách 2: Tính bằng tổng trở tương đương - Triệt tiêu các nguồn độc lập (nguồn áp ngắn mạch, nguồn dòng hở mạch). Sau đó tính tổng trở tương đương ở cửa vào - Chỉ nên áp dụng đối với mạng một cửa trong đó không chứa nguồn phụ thuộc, không có hỗ cảm. Trường hợp có nguồn phụ thuộc (hoặc hỗ cảm)? a ETh = ab ho   E   Zab = Th J N = I ab ngan   JN b https://sites.google.com/site/thaott3i/ 6
Tổng trở vào (2) ▪ Cách 3: Tính bằng cách cấp một nguồn áp (thường 1 volt) hoặc nguồn dòng (1 Ampe), sau đó tính dòng/ hoặc áp đáp tương ứng: https://sites.google.com/site/thaott3i/ 7
❑ Ví dụ 1: Tính dòng qua nhánh 5 I1 Z1 I3 Z3 a Z5 I5 Z ab a Z5 I5 I4 J2 E1 ETh Z4 E5 E5 b b a a Z5 I5 Hệ thống U JN Z ab E5 b b https://sites.google.com/site/thaott3i/ 8
➢ Tính U abho I1 Z1 Z3 a Z5 I5 c I3 I4 J2 E1 Ia J2 Z4 U abho E5 Thế nút: b E1 +J 1 1  E1 Z1 2  +  c = + J 2  c = 1  Z1 Z3 + Z4  Z1 + 1 Z1 Z3 + Z4 Thay số Z U abho = 4 c Z3 + Z 4 E1 = 100 0o V; E5 = 50 15o V; J 2 = 0,3 − 30o A; Z1 = 200 + j 62,8; Z3 = j 47,1; Hoặc dòng vòng: Z 4 = − j3185,7; Z 5 = 240 ( Z1 + Z3 + Z4 ) Ia + ( Z3 + Z4 ) J 2 = E1 U abho = Z 4 I 4 = Z 4 ( I a + J 2 ) ETh = U abho = 165,57 − j 24,93V https://sites.google.com/site/thaott3i/ 9
➢ Tính I abngan I1 Z1 Z3 a cI 3 Z5 I5 I4 J2 E1 Ia J 2 Z4 I abngan E5 E1 +J b 1 1 E1 Z1 2  +  c = + J 2  c = 1 1  Z1 Z3  Z1 + Z1 Z3 Thay số  I abngan = c Z3 E1 = 100V; E5 = 50 15o V; J 2 = 0,3 − 30o A; Z1 = 200 + j 62,8; Z3 = j 47,1; Z 4 = − j3185,7; Z 5 = 240 ( Z1 + Z3 ) Ia + Z3 J 2 = E1 J N = I abngan = 0,591 - j 0,393A I abngan = I a + J 2 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 10
➢ Tính tổng trở vào ETh U ab ho Zab = = J N I ab ngan I1 Z1 I3 Z3 a I4 Thay số E1 J2 ETh = U ab ho = 165,57 − j 24,93V Z4 J N = I ab ngan = 0,591 - j 0,393A b  Z ab = 213,65+j 99,93 ▪ Cách 2 (để tính tổng trở vào) - Triệt tiêu các nguồn độc lập, tính tổng Z1 Z3 trở tương đương ở cửa vào: Zab = Z4 || (Z3 + Z1 ) Z4  Zab = 213,65+j 99,93 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 11
➢ Tính dòng và áp trên mạng một cửa ▪ Sau khi đã tính được điện áp hở và tổng trở vào mạng một cửa, có thể tính được các đại lượng khác ngoài mạng Z ab a a Z5 I5 I1 Z1 I3 Z3 Z5 I5 I4 J2 ETh E1 E5 Z4 E5 b E5 − ETh b I5 = Z5 + Zab E1 = 100V; E5 = 50 15o V; J 2 = 0,3 − 30o A; ETh = 165,57 − j 24,93V Z1 = 200 + j62,8; Z3 = j 47,1; Z ab = 213,65+j 99,93 Z4 = − j3185,7; Z 5 = 240  I5 = -0,229 + j 0,134A https://sites.google.com/site/thaott3i/ 12
Điều kiện hòa hợp tải ➢ Xác định giá trị của tải để công suất thu được từ mạch nguồn là lớn nhất (tìm tải Zt để công suất trên nó là lớn nhất) ZTh Tải này gọi là tải hòa hợp của Zt = Z * Th mạng một cửa có nguồn Zt ETh Nhiều tài liệu ký hiệu liên hiệp của tải là ˆ ZTh Zt = Rt + jX t ZTh = RTh + jX Th  Rt = RTh Zt = Z   *  X t = − X Th Th Z Th = RTh − jX Th * I a 2 ETh E ETh Hệ thống U Zt ▪ Khi đó: It = = Th  Pt = RTh ITh = 2 ZTh + Zt 2RTh 4RTh b • Hiệu suất truyền năng lượng từ nguồn tương đương đến tải: 2 Pt Rt It = = = 50% Pnguon ( RTh + Rt ) It2 https://sites.google.com/site/thaott3i/ 13
❑ Ví dụ 2: c a Z3 E1 = 120 0 V; E2 = 60 30 V; o o Z1 Z2 . Z4 Z5 J 0 = 1 0o A;Z1 = 30 − j 20 ; J0 . . Z2 = j30 ; Z3 = 30 ; Z4 = − j50 ; E1 E2 Tìm Z5 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất? b Với Z5 vừa tìm được, tính dòng điện qua Z5 và Z3 ZTh a A. Tính tổng trở vào: Cách 1: Tính tổng trở vào theo điện áp hở mạch và dòng ngắn mạch U ab ho b ZTh = I ab ngan https://sites.google.com/site/thaott3i/ 14
a c Z3 Z3 Z1 Z2 Z1 Z2 . Z4 Z5 . Z4 J0 . . J0 . U ab ho E1 E2 E1 . E2 b • Sơ đồ tương đương Thevenin: ETh = U ab ho ZTh U ab ho a ZTh = I ab ngan Z3 Z1 Z2 I ab ngan . Z4 J0 . . E1 E2 b https://sites.google.com/site/thaott3i/ 15
c a Z3 ▪ Tính U ab ho Z1 Z2 . Z4 U ab ho J0 . . Phương trình thế nút (với b nối đất) E1 E2 I4 b 1 1 1  E1 E2  + +  c = − J 0 + −  Z1 Z 2 Z3 + Z 4  Z1 Z 2 E1 E2 −J0 +− Z1 Z 2 c → c = → U ab ho = Z 4 I 4 = Z 4 1 1 + + 1 Z3 + Z 4 Z1 Z 2 Z3 + Z 4 U ab ho = 59,301 + j 77,866V https://sites.google.com/site/thaott3i/ 16
c a ▪ Tính I ab ngan Z3 I3 Phương trình thế nút (với b nối đất) Z1 Z2 . Z4 I ab ngan 1 1 1  E E J0 . + +  c = − J 0 + 1 − 2 .  E1 E2 I4  Z1 Z 2 Z3  Z1 Z 2 b E E −J0 + 1 − 2 Z1 Z 2  I 4 = 0;a = b → c = → I3 = c 1 1 1 Z3 + + Z1 Z 2 Z3 I =I ab ngan 3 ZTh a I ab ngan = −0,198 + j 2,051A ▪ Tổng trở vào ab: U ab ho ZTh = Zvao ab = b I ab ngan ZTh = Zvao ab = 34,84 − j32,27  ETh = U ab ho = 59,301 + j 77,866V https://sites.google.com/site/thaott3i/ 17
c a Z3 Cách 2: Tính tổng trở tương đương (do mạng một cửa không có nguồn phụ thuộc Z1 Z2 . Z4 Z5 và không có phần tử hỗ cảm) J0 . . E1 E2 b Triệt tiêu các nguồn độc lập: ZTh = Zvao ab Z3 Zvao ab = Z 4 ( Z nt ( Z 3 1 Z2 )) . Z1 Z2 Z4 J0 . Zvao ab . Z (Z + Z ) ZZ E1 E2  Zvao ab = 4 3 12 ; Z12 = 1 2 Z 4 + Z 4 + Z12 Z1 + Z 2 Zvao ab = 34,84 − j32,27  B. Tìm Z5 để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất? (bài toán hòa hợp tải) Z5 = Z vao ab = 34,84 + j32, 27  https://sites.google.com/site/thaott3i/ 18
a c C. Với Z5 vừa tìm được, tính dòng điện qua Z5 và Z3 Z3 I3 Z1 Z2 Từ sơ đồ tương đương Thevenin . Z4 Z5 J0 . . E1 E2 I4 ZTh I5 + Z5 I5 = ETh ETh b I5 → I5 = ZTh + Z5 ZTh I5 = 0,85 + j 1,12 A ETh = U ab ho a Mặt khác: U ab = Z5 I 5 ZTh = Zvao ab U ab Z5 U ab U ab = Z 4 I 4 → I 4 = = I5 Z4 Z4 I 4 = −1,33 − j 0,13 A I5 b Dòng qua Z3 : I3 = I 4 + I5 I3 = −0,48 + j 0,99A = 1,1 115,7o A https://sites.google.com/site/thaott3i/ 19
a Tham khảo thêm cách khác để tính dòng qua c Z5 và Z3: dùng biến đổi tương đương các Z3 I3 nhánh 3, 4, 5 thay vì sơ đồ Thevenin (nếu ban Z1 Z2 . Z4 Z5 đầu bài toán đã cho Z5) J0 . . Z 45 = Z 4 Z5 E1 E2 I4 I5 Do Z4||Z5: Z 4 + Z5 b a Do Z45 nối tiếp Z3 : Z = Z + Z = Z + Z 4 Z5 Z 4 + Z5 c 345 3 45 3 Z3 I3 Phương trình thế nút (cho mạch tương đương, Z1 Z2 với b nối đất) . Z45 J0 . . 1 1 1  E E E1 E2  + +  c = − J 0 + 1 − 2 b  Z1 Z 2 Z345  Z1 Z 2 E E −J0 + 1 − 2 Z1 Z 2  c I3 Z345 I3 → c = → I3 = c 1 1 1 Z345 Z1 Z2 + + . Z1 Z 2 Z345 J0 . . I3 = −0, 48 + j 0,99A = 1,1 115,7 Ao E1 E2 b U U = Z 45 I3 → I 4 = ab ; I5 = ab ; → U ab https://sites.google.com/site/thaott3i/ I 4 = −1,33 − j 0,13 A;I5 = 10,85 + j 1,12 A 20 Z4 Z5