intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Maple: Bài 2 - Tính toán với biểu thức đại số

Chia sẻ: Dat Dat | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:19

112
lượt xem
8
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Maple: Bài 2 - Tính toán với biểu thức đại số bao gồm những nội dung về cách khai triển biểu thức đại số; phân tích thành nhân tử; đơn giản biểu thức; tối giản phân thức; tính giá trị biểu thức; chuyển đổi dạng của biểu thức; giải phương trình nghiệm nguyên,... bằng maple.

 

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Maple: Bài 2 - Tính toán với biểu thức đại số

  1. KHAI TRIỂN BIỂU THỨC ĐẠI  SỐ Cú pháp: >expand(expr); ( y) 4 Ví dụ: Khai triển x + > expand((x+y)^4); x + 4 x y + 6 x y + 4 xy + y 4 3 2 2 3 4
  2. PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ Cú pháp:  >factor(expr); Ví dụ: >expr1:=(x­1)*(x­2)*(x­3);           expr1:=(x­1)(x­2)(x­3) >expr2:=expand(expr1); exp r 2 := x 3 − 6 x 2 + 11x − 6 >factor(expr2);              (x­1)(x­2)(x­3)          
  3. ĐƠN GiẢN BiỂU THỨC Cú pháp:    >simplify(expr); Ví dụ:Đơn giản biểu thức cos( x)5 + sin( x) 4 + 2cos( x) 2 − 2sin( x) 2 − cos(2 x) >simplify(cos(x)^5+sin(x)^4+ 2*cos(x)^2- 2*sin(x)^2-cos(2*x)); cos( x) (1 + cos( x)) 4 >simplify(x*sqrt(x^2),assume=positive); x^2
  4. TỐI GiẢN PHÂN THỨC Cú pháp:   >normal(fraction); Ví dụ: Đơn giản x3 − y 3 x +x− y− y 2 2  normal((x^3-y^3)/(x^2+x-y-y^2)); x 2 + xy + y 2 x +1+ y
  5. TÍNH GIÁ TRỊ BiỂU THỨC Cú pháp: >subs(var1=val1,…,varn=valn,expr) Ví dụ: expr:=x^2+y^2-2*z^2*x; x2 + y2 − 2z 2 x  subs(x=1,y=z,expr); 1− z2 algsubs(a+b=c,e^(a+b+c));                        
  6. CHUYỂN ĐỔI DẠNG CỦA BiỂU THỨC Cú pháp:  >convert(expr,form,arg1…); >convert(123,hex);                         7B > f := (x^3+x)/(x^2­1);                                    3                                   x  + x                              f := ­­­­­­                                    2                                   x  ­ 1 > convert(f, parfrac, x);                               1       1                           x + ­­­­­ + ­­­­­                                x ­ 1   x + 1
  7. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ Hàm số thông thường Maple cung cấp nhiều cách để định nghĩa hàm số  ví dụ như cách dùng  , cách dùng lệnh unapply. Sau khi định nghĩa hàm số có thể tính giá trị của nó  . Hàm từng khúc Trong Maple có thể định nghĩa hàm từng khúc  bằng piecewise với cú pháp: piecewise(cond1,func1,cond2,func2, …,condn,funcn,func)   
  8. MÔ.T VÀI VÍ DỤ >f:=x->x^3-2*x+3; f := x x3 − 2 x + 3 >f(1);                     2 >f(a+b);                    ( a + b ) − 2 ( a + b ) + 3 3 >g:=(x,y)­>x^2+y^2; g := ( x, y ) x2 + y 2 >g(sin(x),cos(x)); sin( x) 2 + cos( x) 2 >simplify(%);                   1                     
  9. MỘT VÀI VÍ DỤ >h:=unapply(x^2+1/3,x); 1 h := x x + 2 3 >p:=piecewise(x
  10. GiẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM  NGUYÊN Cú pháp:   >islove(eqns,vars); Eqns:tập các ptrình cần giải Vars:tập các biến tự do. Nếu không  cung cấp thì Maple tự động tạo ra các  biến tự do. Ví dụ: > isolve(3*x+4*y=13);   { x = 3 − 4 _ Z1 , y = 1 + 3 _ Z1}
  11. GiẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM  NGUYÊN Trăm trâu ăn trăm bó cỏ    Trâu đứng ăn năm    Trâu nằm ăn ba    Trâu già ba ăn một. >isolve({a+b+c=100,5*a+3*b+c/3=100},{m,n}); {a = ­100 + 4 n, b = 200 ­ 7 n, c = 3 n} >solve({­100+4*n>0,­100+4*n0,3*n
  12. GiẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM  NGUYÊN >evalf(200/7);                       28.57142857 //n=26,n=27,n=28 > a:=subs(n=26,­100+4*n);  //Shift Enter    b:=subs(n=26,200­7*n);    c:=subs(n=26,3*n); a:=4 b:=18 c:=78
  13. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH & HỆ  PHƯƠNG TRÌNH Cú pháp   >solve(eqns,vars); Eqns:các phương trình cần giải Vars:tập các ẩn số. Ví dụ: >eqn:=expand((x^2­m)*(2*x­1)); eqn := 2 x 3 − x 2 − 2mx + m > solve(eqn,{x}); { x = 1/ 2} , { x = }{ m , x=− m }
  14. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH & HỆ  PHƯƠNG TRÌNH ( ( z + z + 2 ) − 1) = 9 2 Ví dụ: Giải phương trình 2 >solve(((z+abs(z+2))^2­1)^2=9,{z});                  {z = 0}, {z solve(arccos(x)­arctan(x)=0,{x});       −2 + 2 5 2
  15. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH & HỆ  PH Ví dụ: Giải hệ ƯƠ NG TRÌNH a + 5b − 7c = 13 −2a + 3b − c = 1 a + 2b − 4c − 4 = 0 >eqn1:=a+5*b­7*c=13;   eqn2:=­2*a+3*b­c=1;   eqn3:=a+2*b­4*c­4=0;                     eqn1 := a + 5 b ­ 7 c = 13                     eqn2 := ­2 a + 3 b ­ c = 1                     eqn3 := a + 2 b ­ 4 c ­ 4 = 0 >solve({eqn1,eqn2,eqn3},{a,b,c});  { b = 9, a = 10, c = 6}
  16. GIẢI CÔNG THỨC TRUY HỒI  CỦA DÃY SỐ  Cú pháp    > rsolve(eqns,fcns); Eqns: tập các công thức truy hồi. Fcns: tập các dãy số cần giải. Ví dụ: Tìm công thức tổng quát của dãy Fibonaci F1 = F2 = 1 Fn +1 = Fn + Fn −1 > rsolve({F(n+1)=F(n)+F(n­1), F(1..2)= 1},{F});
  17. GIẢI CÔNG THỨC TRUY HỒI  CỦA DÃY SỐ n n � �5 1� � 5 1 �� � 5� + � 5� − + �� � �2 2� � 2 2 �� �F (n) = − � � 5 5 � � � � Ví dụ:Giải hệ  n +1 y (n + 1) + f (n) = 2 + n f (n + 1) − y (n) = n − 2 + 3 n y (k = 1..5) = 2 − 1, f (5) = 6 k
  18. GIẢI CÔNG THỨC TRUY HỒI  CỦA DÃY SỐ >rsolve({y(n+1)+f(n)=2^(n+1)+n,f(n+1)­y(n)=n­2^n+3,  y(k=1..5)= 2^k­1,f(5)=6},{y,f});                            { y(n) = −1 + 2 , f (n) = n + 1} n
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2