YOMEDIA
Bài giảng Maple: Bài 2 - Tính toán với biểu thức đại số
Chia sẻ: Dat Dat
| Ngày:
| Loại File: PPT
| Số trang:19
146
lượt xem
11
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Bài giảng Maple: Bài 2 - Tính toán với biểu thức đại số bao gồm những nội dung về cách khai triển biểu thức đại số; phân tích thành nhân tử; đơn giản biểu thức; tối giản phân thức; tính giá trị biểu thức; chuyển đổi dạng của biểu thức; giải phương trình nghiệm nguyên,... bằng maple.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Maple: Bài 2 - Tính toán với biểu thức đại số
- KHAI TRIỂN BIỂU THỨC ĐẠI
SỐ
Cú pháp:
>expand(expr);
( y)
4
Ví dụ: Khai triển x +
> expand((x+y)^4);
x + 4 x y + 6 x y + 4 xy + y
4 3 2 2 3 4
- PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN
TỬ
Cú pháp:
>factor(expr);
Ví dụ:
>expr1:=(x1)*(x2)*(x3);
expr1:=(x1)(x2)(x3)
>expr2:=expand(expr1);
exp r 2 := x 3 − 6 x 2 + 11x − 6
>factor(expr2);
(x1)(x2)(x3)
- ĐƠN GiẢN BiỂU THỨC
Cú pháp:
>simplify(expr);
Ví dụ:Đơn giản biểu thức
cos( x)5 + sin( x) 4 + 2cos( x) 2 − 2sin( x) 2 − cos(2 x)
>simplify(cos(x)^5+sin(x)^4+ 2*cos(x)^2-
2*sin(x)^2-cos(2*x));
cos( x) (1 + cos( x))
4
>simplify(x*sqrt(x^2),assume=positive);
x^2
- TỐI GiẢN PHÂN THỨC
Cú pháp:
>normal(fraction);
Ví dụ: Đơn giản x3 − y 3
x +x− y− y
2 2
normal((x^3-y^3)/(x^2+x-y-y^2));
x 2 + xy + y 2
x +1+ y
- TÍNH GIÁ TRỊ BiỂU THỨC
Cú pháp:
>subs(var1=val1,…,varn=valn,expr)
Ví dụ:
expr:=x^2+y^2-2*z^2*x;
x2 + y2 − 2z 2 x
subs(x=1,y=z,expr);
1− z2
algsubs(a+b=c,e^(a+b+c));
- CHUYỂN ĐỔI DẠNG CỦA BiỂU
THỨC
Cú pháp:
>convert(expr,form,arg1…);
>convert(123,hex);
7B
> f := (x^3+x)/(x^21);
3
x + x
f :=
2
x 1
> convert(f, parfrac, x);
1 1
x + +
x 1 x + 1
- ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ
Hàm số thông thường
Maple cung cấp nhiều cách để định nghĩa hàm số
ví dụ như cách dùng , cách dùng lệnh unapply.
Sau khi định nghĩa hàm số có thể tính giá trị của nó
.
Hàm từng khúc
Trong Maple có thể định nghĩa hàm từng khúc
bằng piecewise với cú pháp:
piecewise(cond1,func1,cond2,func2,
…,condn,funcn,func)
- MÔ.T VÀI VÍ DỤ
>f:=x->x^3-2*x+3; f := x x3 − 2 x + 3
>f(1);
2
>f(a+b);
( a + b ) − 2 ( a + b ) + 3
3
>g:=(x,y)>x^2+y^2;
g := ( x, y ) x2 + y 2
>g(sin(x),cos(x));
sin( x) 2 + cos( x) 2
>simplify(%);
1
- MỘT VÀI VÍ DỤ
>h:=unapply(x^2+1/3,x);
1
h := x x + 2
3
>p:=piecewise(x
- GiẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM
NGUYÊN
Cú pháp:
>islove(eqns,vars);
Eqns:tập các ptrình cần giải
Vars:tập các biến tự do. Nếu không
cung cấp thì Maple tự động tạo ra các
biến tự do.
Ví dụ: > isolve(3*x+4*y=13);
{ x = 3 − 4 _ Z1 , y = 1 + 3 _ Z1}
- GiẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM
NGUYÊN
Trăm trâu ăn trăm bó cỏ
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Trâu già ba ăn một.
>isolve({a+b+c=100,5*a+3*b+c/3=100},{m,n});
{a = 100 + 4 n, b = 200 7 n, c = 3 n}
>solve({100+4*n>0,100+4*n0,3*n
- GiẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM
NGUYÊN
>evalf(200/7);
28.57142857
//n=26,n=27,n=28
> a:=subs(n=26,100+4*n); //Shift Enter
b:=subs(n=26,2007*n);
c:=subs(n=26,3*n);
a:=4
b:=18
c:=78
- GIẢI PHƯƠNG TRÌNH & HỆ
PHƯƠNG TRÌNH
Cú pháp
>solve(eqns,vars);
Eqns:các phương trình cần giải
Vars:tập các ẩn số.
Ví dụ:
>eqn:=expand((x^2m)*(2*x1));
eqn := 2 x 3 − x 2 − 2mx + m
> solve(eqn,{x});
{ x = 1/ 2} , { x = }{
m , x=− m }
- GIẢI PHƯƠNG TRÌNH & HỆ
PHƯƠNG TRÌNH
( ( z + z + 2 ) − 1) = 9
2
Ví dụ: Giải phương trình 2
>solve(((z+abs(z+2))^21)^2=9,{z});
{z = 0}, {z solve(arccos(x)arctan(x)=0,{x});
−2 + 2 5
2
- GIẢI PHƯƠNG TRÌNH & HỆ
PH
Ví dụ: Giải hệ
ƯƠ NG TRÌNH
a + 5b − 7c = 13
−2a + 3b − c = 1
a + 2b − 4c − 4 = 0
>eqn1:=a+5*b7*c=13;
eqn2:=2*a+3*bc=1;
eqn3:=a+2*b4*c4=0;
eqn1 := a + 5 b 7 c = 13
eqn2 := 2 a + 3 b c = 1
eqn3 := a + 2 b 4 c 4 = 0
>solve({eqn1,eqn2,eqn3},{a,b,c});
{ b = 9, a = 10, c = 6}
- GIẢI CÔNG THỨC TRUY HỒI
CỦA DÃY SỐ
Cú pháp
> rsolve(eqns,fcns);
Eqns: tập các công thức truy hồi.
Fcns: tập các dãy số cần giải.
Ví dụ: Tìm công thức tổng quát của dãy Fibonaci
F1 = F2 = 1
Fn +1 = Fn + Fn −1
> rsolve({F(n+1)=F(n)+F(n1), F(1..2)= 1},{F});
- GIẢI CÔNG THỨC TRUY HỒI
CỦA DÃY SỐ n n
� �5 1� � 5 1 ��
� 5� + � 5� − + ��
� �2 2� � 2 2 ��
�F (n) = − �
� 5 5 �
� �
�
Ví dụ:Giải hệ n +1
y (n + 1) + f (n) = 2 + n
f (n + 1) − y (n) = n − 2 + 3
n
y (k = 1..5) = 2 − 1, f (5) = 6
k
- GIẢI CÔNG THỨC TRUY HỒI
CỦA DÃY SỐ
>rsolve({y(n+1)+f(n)=2^(n+1)+n,f(n+1)y(n)=n2^n+3,
y(k=1..5)= 2^k1,f(5)=6},{y,f});
{ y(n) = −1 + 2 , f (n) = n + 1}
n
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
